（学习方略）2013-2014高中物理 4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）课件 新人教版必修1

课件46张PPT。6　用牛顿运动定律解决问题(一) 1.物体的加速度与所受的合外力成_____,与物体的质量成___
___。
2.物体间的作用力和反作用力总是_________、_________、作
用在一条直线上。
3.应用正交分解法求解合力时,应先分别求出________、____
_____的合力,再求解总的合力。正比反比大小相等方向相反x轴方向y轴方向4.物体做初速度是v0、加速度是a的匀变速直线运动时，其速
度v随时间变化的规律是v=_____，位移随时间变化的规律是x=
，速度位移关系式是___________。
________v0+at一、从受力确定运动情况
1.牛顿第二定律确定了_____和___的关系,使我们能够把物体
的运动情况和_________联系起来。
2.如果已知物体的受力情况,可以由_____________求出物体的
加速度,再通过___________确定物体的运动情况。
二、从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况,根据___________求出物体的加速度,
再根据_____________就可以确定物体所受的力。运动力受力情况牛顿第二定律运动学规律运动学公式牛顿第二定律【思考辨析】
1.判断正误
(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向。
(　　)
(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方
向。(　　)
(3)加速度是联系运动和力的桥梁。(　　)
(4)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。(　　)
(5)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决
定的。(　　)
(6)物体运动状态的变化情况决定了它的受力情况。(　　)提示:(1)√。加速度的方向与物体所受合外力的方向一致。
(2)×。加速度的方向就是物体所受合外力的方向,合外力的方向与各个力的方向之间的关系多种多样,不能判断各个力的方向。
(3)√。加速度是反映物体运动状态变化快慢的物理量,同时加速度是由物体所受合外力决定的,因此,它是联系运动和力的桥梁。
(4)√。由牛顿第二定律知,物体的运动状态变化情况由其受力情况决定。(5)×。物体的运动状态的变化情况由物体的受力情况所决定,与它对其他物体的施力无关。
(6)×。物体运动状态的变化情况由它的受力情况决定,而不是决定了它的受力情况。2.问题思考
(1)高速公路上汽车需要停车检修时,应在车后150m处竖警示牌。这150 m的距离参考了哪些因素?
提示:本问题应从牛顿第二定律出发思考,应参考司机的反应时间、汽车在高速路上最高时速、路面的动摩擦因数等因素。(2)上学的路上,小刚同学把自行车蹬得“飞快”。请问小刚在垂直于路面方向上运动状态变化吗?为什么?
提示:在垂直于路面方向上,小刚的速度始终为零,运动状态不变。因为小刚“蹬”的力使他和自行车获得水平方向上的动力,改变的是水平方向的运动状态,而竖直方向合力为零,运动状态不变。一 从受力确定物体的运动情况
1.解题思路2.解题步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图。
(2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等。【特别提醒】(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键。
(2)若物体受到两个力的作用,可采用合成法求合力;若物体受到三个或三个以上的力的作用,通常采用正交分解法求合力。【典例1】(2013·天水高一检测)如图
所示,在倾角θ=37°的足够长的固定
的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体。
物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿
斜面向上拉动。拉力F=10N,方向平行斜面向上。经时间t=4.0s
绳子突然断了,求:
(1)绳断时物体的速度大小。
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。(已
知sin37°=0.60,cos37°=0.80,取g=10m/s2)【解题探究】(1)物体从开始上滑到返回原处做什么性质的运动?
提示:撤掉F前,物体做匀加速直线运动,绳断后再匀减速上升,然后匀加速下滑至斜面底端。
(2)请画出物体在加速上升、减速上升、加速下滑三个过程的受力分析图,并标出加速度的方向。
提示:【标准解答】(1)物体受拉力向上运动过程中,受拉力F、斜面
支持力FN、重力mg和摩擦力Ff,如图所示,设物体向上运动的加
速度为a1,根据牛顿第二定律有:
F-mgsinθ-Ff=ma1
又Ff=μFN,FN=mgcosθ
解得:a1=2.0m/s2
t=4.0s时物体的速度大小v1=a1t=8.0m/s。
(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x1= =16m
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设运动的加速度大
小为a2,受力如图所示,则根据牛顿第二定律,对物体沿斜面向
上运动的过程有:mgsinθ+Ff=ma2
解得a2=8.0m/s2
物体匀减速运动的时间
t2= =1.0s
减速运动的位移为x2= =4.0m
此后物体沿斜面匀加速下滑,设物体下滑的加速度为a3,根据牛
顿第二定律可得mgsinθ-Ff=ma3,得a3=4.0m/s2
设物体由最高点下滑的时间为t3,根据运动学公式可得
x1+x2= ,t3= =3.2 s,所以物体返回斜面底端的时间为
t=t2+t3=4.2s
答案:(1)8.0m/s　 (2)4.2 s【总结提升】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法:物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解题时要求准确作出力的平行四边形,然后运用几何知识求合力F合。反之,若知道加速度方向就知道合力方向。
(2)正交分解法:当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法解答,一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向:Fx=ma,垂直于加速度方向:Fy=0。【变式训练】(2012·安徽高考)如图
所示,放在固定斜面上的物块以加速
度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再
施加一个竖直向下的恒力F,则(　　)
A.物块可能匀速下滑
B.物块仍以加速度a匀加速下滑
C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑【解析】选C。根据物块的运动情况可知,加恒力F前、后,物块的受力情况分别如图甲、乙所示:则由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
(F+mg)sinθ-μ(F+mg)cosθ=ma′，
两式相除得： >1，所以a′>a,故只有选项C正确。【变式备选】一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在
一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使
物体的速度变为2v，下列方法正确的是( )
A.将水平恒力增加到2F，其他条件不变
B.将物体质量减小一半，其他条件不变
C.物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍
D.将时间增加到原来的2倍，其他条件不变
【解析】选D。由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，所以a＝ －
μg，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均
错，由v＝at可得选项D对。 二 从运动情况确定受力情况　
1.基本思路
本类型问题是解决第一类问题的逆过程,其思路如下:2.解题步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图。
(2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力。
(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力。【特别提醒】(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合外力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
(2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求分力。【典例2】(2013·济南高一检测)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4s内通过8 m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2 s停止,已知汽车的质量m=2×103kg,汽车运动过程中所受阻力大小不变,求:
(1)关闭发动机时汽车的速度大小;
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小;
(3)汽车牵引力的大小。【解题探究】(1)汽车前4s和后2 s的受力情况:
前4s汽车受到重力、支持力、向前的_______和向后的_______,
后2 s与前4 s相比少了_______。
(2)汽车的运动性质是怎样的?
提示:汽车先由静止开始做匀加速直线运动,后匀减速到速度为
零。牵引力摩擦力牵引力【标准解答】(1)汽车开始做匀加速直线运动
x0＝ 。
解得v0＝ ＝4 m/s。
(2)汽车滑行减速过程加速度a2＝ ＝－2 m/s2
由牛顿第二定律有－Ff＝ma2
解得Ff＝4×103 N
(3)开始加速过程中加速度为a1
x0＝ ，
由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1
解得F＝Ff＋ma1＝6×103 N。
答案：(1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N【变式训练】(2012·安徽高考)质量
为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静
止开始下落，该下落过程对应的v-t
图像如图所示。球与水平地面相碰后
离开地面时的速度大小为碰撞前的 。
设球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10 m/s2，求：
(1)弹性球受到的空气阻力f的大小。
(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。【解析】(1)由v-t图像可知，弹性球第一次下落过程中的加速
度为a1= =8 m/s2
由牛顿第二定律得：mg-f=ma1
则有：f=mg-ma1=(0.1×10-0.1×8) N=0.2 N
(2)弹性球第一次碰撞后反弹时的速度为
v′= =3 m/s
由牛顿第二定律得：mg+f=ma′
则：a′= =12 m/s2
则反弹的高度为h= =0.375 m
答案：(1)0.2 N (2)0.375 m【典例】如图所示，质量为m的物块
放在倾角为θ的斜面上，斜面的质量
为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑。
现对斜面施加一个水平推力F，要使
物块相对斜面静止，力F应为多大？(重力加速度为g)【标准解答】两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，且沿水平方向。先选取物块m为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体的加速度，再根据F=(m+M)a，求出推力F。物块受两个力，重力mg和支持力FN，且二力合力方向水平。如图所示，可得：ma=mgtanθ，即a=gtanθ。
以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
F=(m+M)a=(m+M)gtanθ。
答案：(m+M)gtanθ应用牛顿运动定律求解多过程问题
【案例展示】(16分)(2012·浙江高考)为了研
究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学
用①石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A
鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分
别②静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”③竖
直下潜hA后速度减为零，“B鱼”竖直下潜hB后
速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的 倍，重
力加速度为g,“鱼”运动的④位移值远大于“鱼”的长度。假
设“鱼”运动时⑤所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：
(1)“A鱼”入水瞬间的速度vA。
(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA。
(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA∶fB。 【审题——抓住信息，快速推断】【答题——规范解题，步步得分】
(1)以“A鱼”为研究对象，“A鱼”入水前，只受重力，做自
由落体运动，则有 ，得 。 (4分)
(2)“A鱼”入水后，受重力、阻力、浮力三个力作用，做匀减
速直线运动，设加速度为aA，以运动方向为正方向，有mg-F浮
-fA=maA (3分)
0- =2aAhA (2分)
由题意F浮=
联立得fA= (2分)(3)以“B鱼”为研究对象，“B鱼”的受力和运动情况与“A
鱼”相似，所以fB= ， (2分)
则 (3分)
答案：(1) (2)
(3)1.(基础理论辨析题)下列判断正确的有(　　)
A.物体受到的力越大,其速度越大
B.物体受到的力越大,其位移越大
C.物体运动速度变化越大,其受到的力越大
D.物体运动的速度变化越快,其受到的力越大
E.牛顿第二定律确定了运动和力的关系【解析】选D、E。物体受到的力越大,其加速度越大,速度未必越大,A错误;位移的大小与时间有关,B错误;物体速度的变化大,加速度不一定大,力不一定大,C错误;物体的速度变化快即加速度大,合外力大,D正确;牛顿第二定律确定了运动和力的关系,根据力可以判断运动,根据运动也可以判断力,E正确。2.质量为1 kg的物体，受水平恒力F作用，由静止开始在光滑
的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为x m，则F的大小
为( )
A. B.
C. D.
【解析】选A。由x= 得：a= ，对物体由牛顿第二
定律得：F=ma= ，故A正确。3.A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物
体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，
则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A.xA=xB B.xA>xB
C.xA【解析】选A。在滑行过程中，物体所受摩擦力提供加速度。
设物体与地面的动摩擦因数为μ，则 =μg,
，即aA=aB；又据运动学公式x= 可知，
两物体滑行的最大距离xA=xB。4.(2013·哈尔滨高一检测)用平行于斜面的力推动一个质量为
m的物体沿着倾斜角为α的光滑斜面由静止向上运动，当物体
运动到斜面的中点时撤去推力，物体恰能滑到斜面顶点，由此
可以判定推力F的大小必定是( )
A.2mgcosα B.2mgsinα
C.2mg(1-sinα) D.2mg(1+sinα)
【解析】选B。有推力F时，a= ，撤去F后，a′=
gsinα，由v2=2ax，有：a=a′，即： =gsinα，
F=2mgsinα，故B正确。5.(2013·济南高一检测)如图所示，
质量m=15 kg的木箱静止在水平地面
上，木箱与地面间的动摩擦因数μ=
0.2。现用F=60 N的水平恒力向右拉动木箱(g=10 m/s2)。求：
(1)经过3 s时木箱的速度大小。
(2)木箱在2 s内的位移大小。【解析】(1)受力分析如图所示：由牛顿第二定律得：
F-μmg=ma
解得：a=
=
=2 m/s2
由运动学公式可得：v=at=2×3 m/s=6 m/s
(2)x= =4 m。
答案：(1)6 m/s (2)4 m