江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 612.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-21 23:14:41 | ||
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文档简介
2022/2023学年度第二学期高二年级期终考试
数学试题
（总分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项．）
1．如果随机变量，那么等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2．为了解双减政策的执行情况，某地教育主管部门安排甲、乙、丙三个人到两所学校进行调研，每个学校至少安排一人，则不同的安排方法有（ ）
A．6种 B．8种 C．9种 D．12种
3．把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙2个人，每个人分得2张，事件“甲分得红牌和蓝牌”与“乙分得红牌和黑牌”是（ ）
A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上均不对
4．若的二项展开式中常数项为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
5．若抛物线上的一点到坐标原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
6．某班经典阅读小组有5名成员，暑假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，5，4，2，1，则这组数据的上四分位数为（ ）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
7．在坐标平面内，与点距离为3，且与点距离为1的直线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8．如图所示，在矩形中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值是（ ）
A． B． C．1 D．12
二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题卡的指定位置填涂答案选项。）
9．下列关于双曲线的判断，正确的是（ ）
A．顶点坐标为 B．焦点坐标为
C．实轴长为4 D．渐近线方程为
10．已知函数，则函数在下列区间上单调递增的有（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知正三角形的边长为3，取正三角形各边的三等分点作第二个正三角形，然后再取正三角形的各边的三等分点作正三角形，以此方法一直循环下去．设正三角形的边长为，后续各正三角形的边长依次为；设的面积为的面积为，后续各三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（ ）
A．数列是以3为首项，为公比的等比数列
B．从正三角形开始，连续3个正三角形面积之和为
C．使得不等式成立的最大值为3
D．数列的前项和
12．如图，已知二面角的棱上有两点，，且，则下列说法正确的是（ ）
A．当二面角的大小为时，直线与所成角为
B．当二面角的大小为时，直线与平面所成角的正弦值为
C．若，则二面角的余弦值为
D．若，则四面体外接球的表面积为
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分，不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上）
13．已知x，y的取值如下表所示，从散点图分析可知y与x线性相关，如果线性回归方程为，那么表格中的数据m的值为_________．
x 0 1 3 4
y m 4.3 4.8 6.7
14．设双曲线，焦点为，坐标原点为为上任意一点，则_________．
15．已知函数，若函数有两个极值点且，则实数取值范围为_________．
16．某射手射击三次，记事件“第次命中目标”，，则_________．
四、解答题（本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步
骤，请把答案写在答题卡的指定区域内）
17．（本小题满分10分）
已知数列中，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和，求证：．
18．（本小题满分12分）
某中学对50名学生的性别与主动预习的情况进行调查，得到的统计数据如表所示：
主动预习 不太主动预习 总计
男 18 7 25
女 6 19 25
总计 24 26 50
（1）判断是否有的把握认为“主动预习”与性别有关？
（2）现从抽取的“主动预习”的学生中，技性别采用分层抽样的方法抽取4人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为，在恰有两人回关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率．
参考数据与公式：
0.10 0.05 0.010 0.001
2.706 3.841 6.635 10.828
，其中．
19．（本小题满分12分）
已知正方形的边长为，将沿对角线翻折，使得平頁平面，得到三棱锥．
（1）求与所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值．
20．（本小题满分12分）
在学校校本研究活动中，数学兴趣小组开展了一个特别的投骰子游戏。如果学生投中1或6得2分，并且可以继续下一次投骰子；如果投中2或5得1分，也可以继续下一次投骰子；如果投中3或4得0分且游戏结束．但投骰子的次数最多不超过3次．用X表示游戏结束时学生累计获得的分数．
（1）求学生获得2分的概率；
（2）求X的分布列及数学期望．
21．（本小道满分12分）
已知椭圆的离心率为，记的右顶点和上顶点分别为，，的面积为1（为坐标原点）．
（1）求的方程；
（2）点在线段上运动，过点垂直于轴的直线交于点（点在第一象限），且，设直线与的另一个交点为，证明：直线过定点．
22．（本小题满分12分）
已知函数，其中为实数．
（1）若在区间上单调递增，求的取值范围；
（2）求证：对任意的实数，方程均有解．
数学试题
（总分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项．）
1．如果随机变量，那么等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2．为了解双减政策的执行情况，某地教育主管部门安排甲、乙、丙三个人到两所学校进行调研，每个学校至少安排一人，则不同的安排方法有（ ）
A．6种 B．8种 C．9种 D．12种
3．把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙2个人，每个人分得2张，事件“甲分得红牌和蓝牌”与“乙分得红牌和黑牌”是（ ）
A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上均不对
4．若的二项展开式中常数项为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
5．若抛物线上的一点到坐标原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
6．某班经典阅读小组有5名成员，暑假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，5，4，2，1，则这组数据的上四分位数为（ ）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
7．在坐标平面内，与点距离为3，且与点距离为1的直线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8．如图所示，在矩形中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值是（ ）
A． B． C．1 D．12
二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题卡的指定位置填涂答案选项。）
9．下列关于双曲线的判断，正确的是（ ）
A．顶点坐标为 B．焦点坐标为
C．实轴长为4 D．渐近线方程为
10．已知函数，则函数在下列区间上单调递增的有（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知正三角形的边长为3，取正三角形各边的三等分点作第二个正三角形，然后再取正三角形的各边的三等分点作正三角形，以此方法一直循环下去．设正三角形的边长为，后续各正三角形的边长依次为；设的面积为的面积为，后续各三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（ ）
A．数列是以3为首项，为公比的等比数列
B．从正三角形开始，连续3个正三角形面积之和为
C．使得不等式成立的最大值为3
D．数列的前项和
12．如图，已知二面角的棱上有两点，，且，则下列说法正确的是（ ）
A．当二面角的大小为时，直线与所成角为
B．当二面角的大小为时，直线与平面所成角的正弦值为
C．若，则二面角的余弦值为
D．若，则四面体外接球的表面积为
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分，不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上）
13．已知x，y的取值如下表所示，从散点图分析可知y与x线性相关，如果线性回归方程为，那么表格中的数据m的值为_________．
x 0 1 3 4
y m 4.3 4.8 6.7
14．设双曲线，焦点为，坐标原点为为上任意一点，则_________．
15．已知函数，若函数有两个极值点且，则实数取值范围为_________．
16．某射手射击三次，记事件“第次命中目标”，，则_________．
四、解答题（本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步
骤，请把答案写在答题卡的指定区域内）
17．（本小题满分10分）
已知数列中，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和，求证：．
18．（本小题满分12分）
某中学对50名学生的性别与主动预习的情况进行调查，得到的统计数据如表所示：
主动预习 不太主动预习 总计
男 18 7 25
女 6 19 25
总计 24 26 50
（1）判断是否有的把握认为“主动预习”与性别有关？
（2）现从抽取的“主动预习”的学生中，技性别采用分层抽样的方法抽取4人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为，在恰有两人回关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率．
参考数据与公式：
0.10 0.05 0.010 0.001
2.706 3.841 6.635 10.828
，其中．
19．（本小题满分12分）
已知正方形的边长为，将沿对角线翻折，使得平頁平面，得到三棱锥．
（1）求与所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值．
20．（本小题满分12分）
在学校校本研究活动中，数学兴趣小组开展了一个特别的投骰子游戏。如果学生投中1或6得2分，并且可以继续下一次投骰子；如果投中2或5得1分，也可以继续下一次投骰子；如果投中3或4得0分且游戏结束．但投骰子的次数最多不超过3次．用X表示游戏结束时学生累计获得的分数．
（1）求学生获得2分的概率；
（2）求X的分布列及数学期望．
21．（本小道满分12分）
已知椭圆的离心率为，记的右顶点和上顶点分别为，，的面积为1（为坐标原点）．
（1）求的方程；
（2）点在线段上运动，过点垂直于轴的直线交于点（点在第一象限），且，设直线与的另一个交点为，证明：直线过定点．
22．（本小题满分12分）
已知函数，其中为实数．
（1）若在区间上单调递增，求的取值范围；
（2）求证：对任意的实数，方程均有解．
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