1.1正数与负数[上学期]

第一章 有理数（34课时）
1.1 正数与负数（3课时）
课程目标：
一、知识与技能目标
1、通过实际例子，感受引入负数的必要性.
2、会用正数和负数表示实际问题中的数量.
3、体会正数和负数与现实世界的联系，会判断正数和负数.
二、过程与方法目标
1、借助生活中的实例，感受引入负数的必要性和合理性.
2、初步学会用正、负数表示生活中具有相反意义的量.
三、情感态度与价值观目标
1、为学生提供更多的现实情景，丰富的数学活动机会，体验数学和现实生活的联系，提高学习的兴趣.
2、通过学生观察、思考、讨论、提高分析和解决问题的能力.
3、通过归纳让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结.
教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义.
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义.
课时安排：3课时
教学准备：投影片
教学过程：
第1课时
1.1 正数与负数（第1课时）
一、创设情境，导入新课
在小学毕业联欢晚会上，小明给小华出了：3-10=？小华认为是错误的，他认为3不够减10，请问你们如何理解呢？引入新课.（板书：正数和负数（1））
二、师生互动，课堂探究
（一）提出问题，引发讨论
出示情境P4，引发讨论，不追求答案完整.
（二）导入知识，解释疑难
1、数的产生和发展离不开生活和生产的需要.图1.1-1.
①由记数、排序，产生数1，2，3，…：
②由表示“没有”“空位”，产生数0；
③由分物、测量，产生分数，，….
2、议一议：
在章前图中表示温度、净胜球数、加工允许误差时，用到了哪些数？问题：这些数中哪些数的形式与我们以前学过的数有区别？
（学生观察、交流、归纳、总结）
正数：P5，负数：P5
3、正数与负数的表示法及读法
一个数前面的“﹢”“﹣”号叫做它们的符号.﹢3读作正3或3，﹣3读作
负3.
4、练一练：
请同学们各自写出5个正数和5个负数，并与同伴交流.
5、议一议：0是正数还是负数？﹢0与﹣0分别等于多少？
总结出0的意义.
6、练一练：
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？
﹣1，3.5，0，﹣3.145，﹢，﹣
7、正数与负数表示具有相反意义的量.P6
8、练一练：
（1）如果零上6℃记作﹢6℃，那么零下4℃记作_______
（2）如果上升15m记作﹢15m，那么﹣10m表示________
（3）如果亏损360元记作﹣360元，那么盈利500元记作______
（4）向东走了﹣6m，实际上是______走了____m
（三）归纳总结，知识回顾
学生归纳.
（四）板书设计
第一章 有理数
1.1 正数与负数（第1课时）
1、数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
2、正数与负数的表示法及读法
一个数前面的“﹢”“﹣”号叫做它们的符号.﹢3读作正3或3，﹣3读作
负3.
3、0的意义：0是正数和负数的分界.
4、正数与负数表示具有相反意义的量.
第2课时
1.1 正数与负数（第2课时）
一、创设情境，导入新课
展示情境： 《财富》全球500强中的主要零售企业
排名 公司 年收入 利润
2 沃尔玛 166809.0 5377.0
6 家乐福 39855.7 805.6
153 大 荣 25320.1 ﹣195.2
184 佳士客 22451.3 ﹣25.2
板书：正数和负数（第二课时）
二、师生互动，课堂探究
（一）提出问题，引发议论
在上表的利润中的负值表示什么意义？有谁解释一下.（学生讨论）
（二）导入知识，解释疑难
利润中的负值表示当年支出大于收入，大荣和佳士客公司分别亏损了195.2百万美元和25.2百万美元，并不是企业负债195.2百万美元和25.2百万美元，而其他是正值，均表示其盈利额，其中用正数和负数表示的量具有相反的意义.
例1 P6（1）一个月内，小明体重增加2㎏，小华体重减少1㎏，小强无变化，写出它们这个月的体重增长值.
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比去年的变化情况是：
美国减少6.4% 德国增长1.3%
法国减少2.4% 英国减少3.5%
意大利增长0.2% 中国减少7.5%
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
分析：分析：要求写出的体重增长值和商品进出口总额的增长率，均会出现正增长值和负增长值，正增长率或负增长率.“负”与“正”相对，一般规定负增长就是减少的意思.当既不增加也不减少时，增长率为0.
例2 初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：
政治 语文 数学 英语 生物 地理
﹣6.4% ﹣0.9% ﹣7.2% 3.6% ﹣8.8% 10%
第二次考试中哪些学科的及格人数增长了，哪些学科的及格人数减少了，哪些学科及格的人数增加最多？
分析：增长率为负数表示第二次考试比上次考试及格人数减少了.
练一练：
1、一天中午12时的气温为8℃，傍晚6时的气温比中午12时降了5℃，傍晚6时的气温是多少？凌晨4时比傍晚6时降低了8℃，凌晨4时的气温是多少？
2、A地海拔是﹣30m，B地海拔﹣14m，C地海拔12m，哪一地方最低？哪一地方最高？最高比最低高多少？
（三）归纳总结，知识回顾
本节课利用正数和负数解决一些实际问题，在同一问题中分别用正数和负数表示的量具有相反的意义，弄清正增长、负增长及0增长的意义.
（四）作业
1、“一只闹钟，一昼夜误差不超过12秒”这句话是什么含义________
2、向西走﹣10m表示_____________
3、涨了河水﹣2cm的意义是____________
答案：1、这只钟一昼夜快不超过12秒，慢也不超过12秒；2、向东走了10m；
3、河水降了2cm.
（五）板书设计
1.1正数和负数（第二课时）
例1 P6（1）一个月内，小明体重增加2㎏，小华体重减少1㎏，小强无变化，写出它们这个月的体重增长值.
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比去年的变化情况是：
美国减少6.4% 德国增长1.3%
法国减少2.4% 英国减少3.5%
意大利增长0.2% 中国减少7.5%
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
例2 初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：
政治 语文 数学 英语 生物 地理
﹣6.4% ﹣0.9% ﹣7.2% 3.6% ﹣8.8% 10%
第二次考试中哪些学科的及格人数增长了，哪些学科的及格人数减少了，哪些学科及格的人数增加最多？
第3课时
1.1 正数与负数（练习课）
教学目的：针对学生对负数的引入及用正数、负数表示相反意义不理解，同时对0既不是正数也不是负数进行巩固练习.
教学准备：小黑板
教学过程：
教材内容剖析
讲解点1：正数和负数.
特别注意：0既不是正数也不是负数.
例1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
-18，+，3.1416，0，2004，-，-0.1010…，95％，…
规律：区别正负数按正负数的定义区别，也可根据符号区别. 特别注意：0既不是正数也不是负数.
讲解点2：用正、负数表示具有相反意义的量。
详释：常会遇到一些具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，则把另一种和它意义相反的量规定为负的.如一般规定前进，盈利，向东，零上，收入，升高，买进这些量为正的，则与之意义相反的量为负的，特殊例外。
例2 (1)正常水位为0m，高于正常水位0.3m，记作________，低于正常水位1m，记作__________。
(2)比乒乓球的标准质量多0.039g，记为0.039g，则标准质量记为__________。
(3)如果顺时针转30°记为30°，则逆时针30°记为_______。
(4)某地区早晚的气温在±4℃之间，它的含义是______________。
练习:
1、用正数和负数表示下列具有相反意义的量：
（1）温度上升5℃和温度下降3℃； （2）盈利200元和亏损100元；
（3）向北10m和向南8m； （4）运进200箱和运出150箱。
2、如果水位上升2.5m时水位变化记作﹢2.5m，那么水位下降2.5m时水位变化应记作______m，水位不升不降水位变化应记作______m。
应用问题1：正负数应用工业生产中制造的各种零件所标的尺寸标准。
例1 某种零件在图纸上标有数据35±0.03（表示图形工件的直径）加工出的直径最大不超过______mm，直径最小不小于_____mm，工件才满足需要。
应用问题2：正、负数应用与温度的变化等问题。
例2 某一天甲地早晨的气温是﹣12℃，中午是3℃，晚上气温是
﹣9℃，则早晨、中午、晚上什么时间的气温最高？什么时间的气温最低？这一天中最高气温与最低气温相差多少？