第三单元《圆柱的表面积》（教案）人教版六年级下册数学1

第三单元《圆柱的表面积》（教学设计）人教版六年级下册数学
教学内容：
圆柱的表面积
教学目标：
1、理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、通过观察、想象、操作、思考等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
教学重点：
理解求圆柱表面积的计算方法并能正确计算。
教学难点：
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学过程：
一、导入
今天我们一起学习人教版小学数学六年级下册第3单元圆柱的表面积，同学们通过上一节课的学习已经认识了圆柱，那今天我们就来学习圆柱的表面积。
二、探索圆柱表面积计算方法
1、探索表面积的计算方法
(1) 观察理解表面积的含义。
请同学们仔细观察圆柱，说一说它有几个面，每个面分别是什么形状的。
(2) 讨论：圆柱的表面积指的是什么？怎样计算圆柱的表面积？
(3) 引导学生总结出：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
（4）探索侧面积
圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？
能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形
观察演示
我们知道侧面沿高展开后是一个长方形，圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长乘宽，因此圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
追问：要计算圆柱侧面积要两个条件？
要计算圆柱侧面积要两个条件计算，圆柱侧面积需要知道底面周长和高或知道底面的半径或直径和高，无论是直接给出还是间接给出的条件，只要能求出底面周长和高，就可以求出圆柱的侧面积，
（5）小结：圆柱的表面积＝底面周长×高＋两个底面的面积
用字母表示为S= 2πrh+2πr2
2、应用圆柱表面积公式
一个圆柱的底面半径是4厘米，高是8厘米，求圆柱的表面积，
圆柱的表面积是圆柱的侧面积加两个底面面积，所以我们可以一步一步的算，首先算出圆柱的侧面积，再算出圆柱的底面积，最后把圆柱的侧面积两个底面积合起来，就是圆柱的表面积。
3、出示例题4
一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子，至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
求至少要用多少平方厘米的面料就是求什么？
圆柱的表面积。圆柱的表面积等于侧面积加两个底面的面积，但是厨师帽子只有一个帽顶，因此我们要求的就是圆柱的侧面积加一个底面的面积。
学生独立列式
实际用的面料往往比计算的结果多一些，在这类问题上往往采用进一法取近似值。
三、拓展
在实际生活中求圆柱的表面积要根据实际情况来判断。
（1）圆柱形的水桶，鱼缸，圆柱形的游泳池等没有盖只有一个底面，它的表面积实际就是侧面积加一个底面的面积。
(2)圆柱形的水管，油管烟囱管等一个底面也没有它的表面积，实际就是它的侧面积。
配套练习
基础练习
1、求下面图形的侧面积。
（1）底面周长是1.8分米，高是0.8分米。
（2）底面半径是2.4厘米，高是5厘米。
2、求下面图形的表面积。
半径3厘米 底面周长25.12分米
高10厘米 高6.5分米
3、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，直径1.2米，前轮转动一周压路的面积是多少平方米？
拓展练习
工人叔叔把一根长是1m的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。