山东省新泰市2014-2015学年度七年级上9月月考数学试卷及答案解析（word版）

新泰市2014-2015学年度上学期9月月考
七年级数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在，-2,，这四个数中，有理数的个数有( )．
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
考点：实数．.分析：有理数指有限小数和无限循环小数，无理数是指无限不循环小数，根据两个定义判断即可．
解答：解：π是无理数；
0.是无限循环小数，是有理数；
﹣2，，是有理数．
即有理数的个数，3个．
故选C．
点评：本题考查了对无理数和有理数的定义的 ( http: / / www.21cnjy.com )理解和运用，主要考查学生判断能力和辨析能力，注意：有理数指有限小数和无限循环小数，无理数是指无限不循环小数．
2．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A、7cm B、5cm或3cm C、7cm或3cm D、5cm
考点：比较线段的长短．.
专题：分类讨论．
分析：本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．
解答：解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5．
综合上述情况，线段MN的长度是5cm．
故选D．
点评：首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．
3．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D ( http: / / www.21cnjy.com )．
考点：几何体的展开图．.
专题：压轴题．
分析：本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．
解答：解：只有相对面的图案相同．
故选A．
点评：本题着重考查学生对立体图形与平面展开 ( http: / / www.21cnjy.com )图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同
4．下列式子中，正确的是（　　　）
A．－7＜－9 　　B． 　C． 　 D．
考点：有理数大小比较．.
专题：计算题．
分析：由于|﹣7|=7，|﹣9|=9，根据负数的绝对值越大，这个数越小可对A进行判断；根据负数小于0对B进行判断；由于|﹣|==，|﹣|==，根据负数的绝对值越大，这个数越小可对C、D进行判断．
解答：解：A、|﹣7|=7，|﹣9|=9，则﹣7＞﹣9，所以A选项错误；
B、﹣＜0，所以B选项错误；
C、|﹣|==，|﹣|==，则﹣＜﹣，所以C选项错误；
D、|﹣|==，|﹣|==，则﹣＜﹣，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小
5．往返于A、B两地的客车，中途停三个站，在客车正常营运中，不同的票价有
A.10种 B.4种 C.3种 D.5种
考点：直线、射线、线段．.
分析：作出图形，然后根据线段的定义计算出线段的条数，即可得解．
解答：解：如图，一共有线段：AC、AD、AE、AB，
CD、CE、CB，
DE、DB，
EB共10条，
∵每两个车站之间有1种票价，
∴不同的票价有10种．
故选A．
点评：本题考查了直线、射线、线段，按照一定的顺序计算线段的条数才能做的不重不漏，作出图形更形象直观．
6．在下面的图形中不是正方体的展开图的是（ ）．
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考点：几何体的展开图．.
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：解：选项A，B，C折叠后都可以围成正方体，
而D折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选D．
点评：考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
7．如果表示增加，那么表示( )．
A．增加 B．增加 C．减少 D．减少
考点：正数和负数．.
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中 ( http: / / www.21cnjy.com )一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．
解答：解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．
故选C．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为（　 　）
考点：点、线、面、体．.
分析：根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．
解答：解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；
B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；
C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；
D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．
故选D．
点评：解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征
9．如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是“祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是（ ）
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A．考 B．试 C．顺 D．利
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．.
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“试”相对，“考”与面“顺”相对．
则与其相对的朝下的面上的字应是利．
故选D．
点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10．下列具有相反意义的量是（　　）
A．前进与后退
B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃
D．盈利3万元与支出2万元
考点：正数和负数．.
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；
B、正确；
C、升高与降低是具有相反意义，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；
D、盈利与亏损是具有相反意义．与支出2万元不具有相反意义，故错误．
故选B．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
11.观察图形，下列说法正确的个数是（　　）
①直线BA和直线AB是同一条直线；
②射线AC和射线AD是同一条射线；
③AB+BD>AD
A.1 B.2 C.3 D.0
考点：直线、射线、线段．.
分析：根据直线、射线、线段的表示方法判定即可．
解答：解：①直线BA和直线AB是同一条直线；正确，
②射线AC和射线AD是同一条射线；正确，
③AB+BD＞AD．正确，
故3个说法都正确．
故选：C．
点评：本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是明确直线、射线、线段的特征．
12..过平面A,B,C三点中的任意两点作直线，可作(　　)
A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条
考点：直线、射线、线段．.
分析：分三点共线和不共线两种情况作出图形，即可得解．
解答：解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条．
故选C．
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点评：本题考查了直线、射线、线段，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．
13．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ）.
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm
考点：两点间的距离．.
专题：计算题．
分析：由于点A、B、C都是 ( http: / / www.21cnjy.com )直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．
解答：解：∵点A、B、C都是直线l上的点，
∴有两种情况：
①当B在AC之间时，AC=AB+BC，
而AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=AB+BC=8cm；
②当C在AB之间时，
此时AC=AB﹣BC，
而AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=AB﹣BC=2cm．
点A与点C之间的距离是8或2cm．
故选C．
点评：在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
14..下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
考点：线段的性质：两点之间线段最短．.
专题：应用题．
分析：由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．
解答：解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
故选D．
点评：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质
15.．下列说法中错误的是（ ）．
A．A、B两点之间的距离为3cm
B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度
C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等
D．A、B两点之间的距离是线段AB
考点：两点间的距离．.
分析：利用连接两点间的线段的长度叫两点间的距离判定即可．
解答：解：A、A、B两点之间的距离为3cm，故A选项说法正确；
B、A、B两点之间的距离为线段AB的长度，故B选项正确；
C、线段AB的中点C到A、B两点的距离相等，故C选项正确；
D、A、B两点之间的距离是线段AB，应为AB的长度，故D选项错误．
故选：D．
点评：本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是熟记概念连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
16.如图4,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（ ）．
A．CD=AC-BD B．CD=BC
C．CD=AB-BD D．CD=AD-BC
考点：比较线段的长短．.
分析：根据CD=BC﹣BD和CD=AD﹣AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．
解答：解：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC=AB，
A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本选项正确；
B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；
C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本选项正确；
D、CD=BC﹣BD=AB﹣BD，故本选项正确．
故选B．
点评：本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案
二、填空题
17．．四条直线两两相交，最多有 ______ 个交点．
考点：相交线．.
分析：两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交，至多有6个交点．
解答：解：如图，可看出四条直线两两相交，至多有6个交点．
故填：6．
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点评：n条直线两两相交，至多有个交点．
18．在数轴上原点左边且距离原点5个单位的点表示的数
是
考点：数轴．.
分析：首先画出数轴，再根据题意找到点即可．
解答：解：如图所示：
，
在数轴上原点左边且距离原点5个单位的点表示的数是﹣5，
故答案为：﹣5．
点评：此题主要考查了数轴，一般来说，当数轴方向朝右时，原点的左边为负数，右边为正数
19．大于-3但又不大于1的整数是 。
考点：有理数大小比较．.
专题：推理填空题．
分析：设这个数是x，则﹣3＜x≤1，求出不等式组的整数解即可．
解答：解：设这个数是x，
则﹣3＜x≤1，
∵x为整数，
∴x为﹣2，﹣1，0，1，
故答案为：﹣2，﹣1，0，1．
点评：本题考查了有理数的大小比较的应用 ( http: / / www.21cnjy.com )，有理数的大小比较反正是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，题型较好，但是一道比较容易出错的题目，注意：得出不等式﹣3＜x≤1，不是﹣3＜x＜1．
20.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有
　　　个．
考点：直线、射线、线段．.
分析：根据直线和射线、线段的延伸性即可判断．
解答：解：能相交的图形是①，③．
故答案为：2．
点评：本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．
三、简答题
21.右图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，那么几点在前面？
（2）如果5点在下面，那么几点在上面？
( http: / / www.21cnjy.com )
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．.
分析：（1）利用正方体及其表面展开 ( http: / / www.21cnjy.com )图的特点可知“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在前面；
（2）根据（1）可得，如果5点在下面，那么2点在上面．
解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，
（1）如果1点在上面，3点在左面，2点在后面，可知5点在前面；
（2）如果5点在下面，那么2点在上面．
点评：本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
22.画数轴表示下列有理数，并用“∠”连接各数。
-2.5 0 4 -1 0.4
考点：有理数大小比较；数轴．.
分析：先在数轴上表示出来，再按在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．
解答：解：
﹣2.5＜﹣1＜0＜0.4＜4．
点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
23.如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求线段CB、线段AC、线段AB的长．
考点：两点间的距离．.
分析：由N为线段CB的中点，CN=1cm，可求出CB，由C为线段AB的中点，可求出AC，即可得到AB的长．
解答：解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，
∴CB=2CN=2cm．
∵C为线段AB的中点，
∴AC=CB=2cm．
∴AB=2AC=4cm．
点评：本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是运用中点求线段的长度．
24．丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．
观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．
统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．
几何体 a b c d e
棱数为E 6 9 15
面数为F 4 5 5 6
顶点数为V 4 5 8
发现：
（1）简单几何中， ；
（2）简单几何中，每条棱都是 个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有 条棱，每条棱都有 个顶点，所以有23．
应用：有一个叫“正十二面体”的简单 ( http: / / www.21cnjy.com )几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有 条棱， 个顶点，每个顶点处有 条棱．
考点：欧拉公式；规律型：图形的变化类．.
分析：（1）根据观察图形，可得V、F、E的关系；
（2）根据顶点与棱的关系，可得答案；
（3）根据正十二边形有十二个面，每个面是五边形，每条棱为两个面共用，可得楞数，再根据棱与顶点的关系，可得顶点数．
解答：解：（1）简单几何中，V+F﹣E=2；
（2）简单几何中，每条棱都是 2个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有 3条棱，每条棱都有 2个顶点，所以有2×E=3×V；
应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它 ( http: / / www.21cnjy.com )有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有 30条棱，20个顶点，每个顶点处有 3条棱，
故答案为：2；3，2；30，20，3．
点评：本题考查了欧拉公式，顶点数+面数﹣楞数=2，注意2×E=3×V．
A
B
C
D
第11题图
第16图
②
③
④
第20题图
(a) (b) (c) (d) (e)