数轴[上学期]

课件21张PPT。有理数分成两大类有理数有理数分成三大类有理数１,-2,０,-3， 110…-2,-3, …把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
1，－2 ，0 ， ，－3 ， ，1.19 ，- ，
3.15 ，－12.8 ，110 ，1.3.整数集合负整数集合正分数集合负分数集合正整数集合1,110…练习:思考与回顾问题1：两只小狗在一条直线的某点分别向左右各跑了2米和3米，你能否用数简明地表示这一情景？-23它们的起点用什么数表示？0-23-10 ℃0 ℃30 ℃问题3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？037.5-3-4.8思考与探究 由上述问题，在数的表示上，你有没有受到什么启示？你能用一条直线上的点表示有理数吗？体会数与形的关系：·0│ │ │ │ │ │ │ │ │ │5 10 15 20 25－ 20 － 15 － 10 － 5数轴活动2 学习数轴的概念 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴
（numer axis），它满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点
（origin）；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从
原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，
每隔一个单位长度取一个点，依次为1，2，3，…；从原
点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…
归纳一下数轴定义：规定了原点、正方向和单 位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 。活动3 数轴概念的应用 画数轴：下列各图是不是数轴？为什么？看谁最
细心1│丰富数轴的内涵：分数和小数也可以用数轴上的点来表示吗？－
ABCDE例1.如图，数轴上的点各表示
什么数？解：A:B:4E:C:-3D:2.5-1.50例2.分别画出数轴，并在数轴上表示下列各数
（1）-5 ＋2.5 -3 1.5 0 -0.5
（2）-1000 500 2000 -2500解：-5＋2.5-31.5-0.50活动4 数轴概念的深化 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在
原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；
表示数－a的点在原点的 边，与原点的距离是 个
单位长度．归纳右a左a能力提高:1．a、b、c在数轴上的位置如下图，则a、b、c所表示的数是（　　）．A. a、b、c均是正数 B. a、b、c均负数
C. a、b是正数,c是负数
D. a、b是负数,c是正数拓广探索 问题1：在数轴上能否实际画出一千万分之一的点？
这个点存在吗？ 问题2：在数轴上，已知一点P表示数(－5)，如果数
轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一位置，那么P
点对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直
线的正方向改变呢？ 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
同样数轴上任意一点都有一个有理数和它对应。你要记住啊！
1.数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？
2.会不会有一个点表示两个不同的有理数？
讨论：活动5 巩固数轴的概念 我的名字叫数轴，和我的同胞兄弟直线一样，是由点组成的家族。可是，我比直线要神气得多啦！你看，本家族的每个成员都有一个数字伙伴，数0的伙伴是本家族的核心角色，叫做原点，其余的点都规规矩矩排在它的两旁；箭头号是本家族的族徽，标明本家族的成员由小到大依次从左到右排队，本家族家法森严，备有法杖一根，叫做单位长度，用它来检查每个点是否找对了伙伴。比如，原点右边3个单位长度的点表示3，而原点左边1.75个单位长度的点表示-1.75，如此等等，不容马虎。
由于有了我，数就变得形象而具体了，你看，数0、3、-1.75等等都实实在在地表示成了点0、3、-1.75等等。正数与负数也泾渭分明了：正数应该与原点右边的点结伴，负数应该与原点左边的点结伴。
从初一起，我就与你经常见面了。你可要记住，我可是你学习数学的好帮手呵!数轴自述：