青岛版数学八年级下册 6.2 平行四边形的判定 学案（无答案）

6.2平行四边形的判定（第一课时）
【学习目标】
1.我们要做到探索并证明平行四边形的判定定理；
2.我们要学会选择并运用适当的判定方法解决问题；
3.我们要培养推理意识和语言表达能力。
【教学准备】
1.三组等长的纸条
2、导学案、课本、练习本
【教学过程】
一、复习导入
1、平行四边形的性质有哪些？
性质1： ；（边）
性质2： ；（角）
性质3： 。（对角线）
2、温故知新
（1）平行四边形的定义： 。
（2）平形四边形的定义可以作为一种判定方法吗？
（3）如图，写出符号语言：∵
∴
二、实验探究
（一）探究一：
作图：先画出两条平行线 a、b，然后在 a、b 上分别截取两条相等线段AD=BC,连接AB、CD，得到四边形ABCD.
思考：（1）四边形ABCD是平行四边形吗？
（2）能证明你的猜测是正确的吗
已知： ；
求证： 。
证明:
结论：
平行四边形判定定理1：
文字语言： 的四边形是平行四边形。
符号语言：∵
∴
（二）探究二：
如果把定义中“两组对边平行”改为“两组对边分别相等”，能得到平行四边形吗？
已知： ；
求证： 。
证明:
结论：
平行四边形判定定理2：
文字语言： 的四边形是平行四边形。
符号语言：∵
∴
三、跟踪训练
1、下列四边形是否为平行四边形，是的话请说明理由。
（1） （2）
2、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加____________，则四边形ABCD是平行四边形．
（图形中不再添加辅助线）
（第2题） （第4题）
3、判断正误
（1）一组对边相等的四边形是平行四边形。
（2）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、填空
（1）若AB∥CD,补充条件 , 使四边形ABCD为平行四边形。
（2）若AD=CB,补充条件 ,使四边形ABCD为平行四边形。
5、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
A、AB∥CD,AD∥BC B、AB=CD, AD=BC C、AB∥CD,AB=CD D、 AB∥CD,AD=BC
四、典例精析
例：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,证明：四边形BEDF是平行四边形。
五、变式训练
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且CF＝AE。
证明：四边形BEDF为平行四边形
六、方法总结
总结你所掌握的平行四边形的判定方法，我们从哪几个方面进行归类理解呢？
七、巩固训练
1．在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为（ ）。
A．60° B．70° C．80° D．90°
2．如图，在ABCD中，如果EF∥AD, GH∥CD， EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）。
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
3.一个四边形的四条边长依次为a，b，c，d，满足 ，则这个四边形一定是 _________________.
4．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF, AC=DE, BE=FC,
(1)求证：△ABC≌△DEF
(2)连接AF、BD，求证四边形ABDF是平行四边形。
八、布置作业
作业：课本12页练习题
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