青岛版数学八年级下册 9.2 一元一次不等式及其解集 教案

第九章　不等式与不等式组
9.2　一元一次不等式
9.2　一元一次不等式(第1课时)
三维目标：
知识与技能：经历一元一次不等式概念的形成过程,认识一元一次不等式.
过程与方法：会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集.
情感态度：通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,自己归纳解一元一次不等式的基本步骤,从而体会知识之间的内在联系,学会类比的学习方法.
重点：了解不等式的意义，寻求不等式的解；
难点：不等式解的探索过程．
教学过程：
复习旧知：不等式的性质
性质1:
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
性质2:
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
性质3:
如果a>b，并且c<0，那么ac1.填空
(1)若x-7>26,则x　　　　,依据是　　　　.
(2)若x>50,则x　　　　,依据是　　　　.
授新知
这些不等式有哪些共同特征？
(1)含有几个未知数？
(2)未知数的最高次数是多少？
1 .x—7>26 2. 3x<2x+1
x>50 4. －4x≤12
新知归纳
一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。
判断条件：1.未知数的个数 2.未知数的次数
下面的不等式是一元一次不等式吗
(1)2x-3.5≥21;(2)6+4x>240;(3)x<4;(4)+5>7.
解这类方程的步骤是什么？
3(1-x)=2(x+9)
想一想
如何解不等式 3(1-x)>2(x+9)
例1、解不等式3(1-x)>2(x+9) ，并把它的解集表示在数轴上。
解：去括号，得 3-3x>2x+18
移项， 得 -3x-2x>18-3
合并同类项，得 -5x>15
系数化为1，得 x< -3
注意：两边同时除以负数时，不等号的方向要改变
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
.
解下列不等式并把它们的解集表示在数轴上。
2(1+x)<3
学生独立完成，学生在黑板上写，教师点拨
讨论归纳总结:解一元一次不等式的步骤是:　　　
(1)去分母； (2)去括号； (3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1(或者不等式两边同除以未知数的系数）。
注意：解一元一次不等式，就是要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x>a
或者 x练习：
解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集
5x+15 ≥ 4x-1
2(x+5)>3(x-5)
合作交流：
下面是小明同学解不等式 的过程
去分母， 得
移项，合并同类项，得
两边都除以–2， 得
他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在
哪里？
小结：
用下列语句说一说
这节课我学会了……
这节课我明白了……
我还想知道……
作业：
必做：练习第2题，习题9.2 第1题 ，练习册的基础过关，综合提升
选做：练习册的探究提升