青岛版数学七年级下册 10.2.2 加减消元法 教案

10.2 二元一次方程组的解法
第2课时 加减消元法
教学设计
教学目标:
【知识与技能】
1．体会加减消元法形成的思路．
2．掌握用加减消元法解二元一次方程组．
【过程与方法】
经历二元一次方程组一般解法的探究过程，理解加减消元法在解方程组中的作用，学会根据方程组的特点选择合理的思考方向进行新知识探索．
【情感态度与价值观】
通过寻求解决问题的方法，体会加减消元法形成的思路，初步形成用便捷的消元法来解题，体验“化归”的思想．
教学重点
了解加减消元法的一般步骤，会用加减消元法解二元一次方程组．
教学难点
会正确用加减消元法解二元一次方程组．
课时：一课时
教具：多媒体及课件
教学过程
课前准备：自主学习课本P53-54，初步了解加减消元法。
设计意图：学生课前自主学习教材内容，为课堂打好基础。
二、导入新课：
1、学习本课的教学目标？
设计意图：让学生有目的有方向的学习本课时。
2、代入消元法基本思路？
3、代入消元法的一般步骤？
设计意图：复习上节课的知识，温故而知新。
三、思考探究，获取新知
（一）思考
本章情景导航中得到的二元一次方程组除了代入消元法还有其它的方法吗？
设计意图：上节课我们已经用代入消元法求情景导航中的二元一次方程组，除了代入消元法还有其它的方法吗？从而引出课题。
（二）合作探究，获取新知
1、观察的两个方程中的未知数x的系数，你发现有什么特点？
2、仿照代入消元法，怎样消去未知数 x 转化为一元一次方程？
3、把你想到的写下来。（学生展示自主学习的成果）
再观察这个方程组，未知数 y 的系数有什么特点？怎样消去未知数 y 转化为一元一次方程？
设计意图：学生根据课前预习获得的知识解决以上问题，检查学生自学的情况。教师根据学生展示情况补充。
（三）归纳
1、加减消元法的定义：通过把两个方程相加或者相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程。 这种解法叫做加减消元法，简称加减法。
2、加减消元法的主要步骤：
加减------消去一个未知数 ；
求解------分别求出两个未知数的值 ；
写解------写出原方程组的解.
四、运用新知，深化理解
1、比一比，看谁答得最快！
（1）已知方程组 两个方程左右两边 就可以消去未知数 。
已知方程组 两个方程左右两边 就可以消去未知数 。
设计意图：巩固新学的知识，进一步熟悉加减消元法解二元一次方程组应具备的特征。
2、例2 解方程组
设计意图：巩固新学的知识，进一步熟悉加减消元法解二元一次方程组的步骤以及不具备加减消元法的二元一次方程组怎样变形。强调在解题过程中要注意的细节，突破难点。
归纳加减法注意事项:
（1）不要漏乘每一项；
（2）相减时看清符号.
五、巩固新知
用加减消元法解下列方程组
知识升华
加减法的技巧
（1）如果两个方程组某个未知数的系数相等或互为相反数，则可以直接进行加减。若没有，则可以适当乘以某数使其系数相等或者互为相反数。
（2）当方程组中方程比较复杂时，应先化简后再进行加减。
七、课堂小结
解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路：消元 二元 一元
主要步骤：
变形 同一未知数系数相同或互为相反数
加减 消去一个未知数
求解 求出未知数的值
写解 写出方程组的解
八、作业
1、教材P55页习题10.2第2题；
2、预习教材P56-P58.
九、教学反思
在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况。本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的。