宁波市2022学年第二学期期末试题
高二数学试卷参考答案
第卷
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合
题目要求的，不选、多选、错选均不得分，)
1-5:DABBC 6-10:ADCBD 11-12:AC
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题
目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分，)
13.AC
14.ACD
15.AD
16.ABD
三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）
13
17.24
18.1804π（或44v1681π或22V6724z)
19.3+22
20.(1,2)
四、解答题（本大题共3小题，共33分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本题满分11分)
解：(I)由题：0.02+0.04×2+10a+0.2+0.56=1.
.3分
所以a=0.014.
..5分
(1)首先0.04<0.2<0.04+0.2，
所以第20百分位数位于[20,30].
7分
所以第20百分位数为20+0.24-0.04×10=28.
……….11分
22.(本题满分11分)
解：（D由题：T=2江=元，又0>0，所以0=2.
0
2分
又f孕=f经），得sin(r+=sn专π+p)
.4
得π+p=
+0+2kx或x+0=元-（兮r+)+2kπ，
解得0=π-2红
-兮，keZ.5分
>若水号则0-号
.6分
所以)=sm2x+学·
当引，2所以四2x]
……11分
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23.（本题满分11分)
11
7
解：(I)当a=2时，
f月)=l1o4+2
x4+110
…2分
4
(II)已知a>l,则
1+1=-2+后+
f)=lo8.京+a京+
<-2+1+1=0
+1a
1
02*1
f0=log1+a1+,1=g
1
+1+a+2>0,
由零点存在定理知，存在∈（分，》，使得）=0
4分
设0-8+*中e+西*
旁-+购+0-之
11
生+a(-)
由a>1,0<<,可得1lg点<0，x-）<0,(%+15+1)->0
x2(+10(x2+)
于是f()-f(xz)<0,由单调性定义可知f(x)在(0，+∞)上单调递增
因此函数(x)的零点个数为1个.
.6分
()由(I)知∈（分少，从而不∈（后），又f)在0，+)上单调递增
+111>1
于是f八)>/月=loea+a×a+
+1+12,
a I
……8分
1
又由)=0，得1og6+a+0,即得g,0一中D了
0+1
所以=g+a+g+a+
1
Vx+12
1
ta(-)a+
1
1
V+1
6+12(0+0'
由G=低-+分分得6a<分，
111111
由<1，得<，从而+12+D6+2+2+02
所以西)分+分因此号网c生
.1川分
第2页共5页宁波市2022学年第二学期期末试题
10.设a,b是非g实数，财a>6是。<分的《）
高二数学试卷
A.充分不必婴条件B,必要不充分条件C,充要条件
D.既不充分也不必要条件
说明：本试卷分第卷（学考模拟）和第I卷《能力损升)两部分，共150分.
1l.在△MBC中，MB=3,MC=2,若点D满是而-+子C,侧直线AD经过aMBC的(）
考试时间]20分钟，本次考试不得使用计筑器，诮考生将所有恩目都做在答瑙卡上
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
第卷（学考模拟共100分）
一、单项选择题（本大斑共12小郑，年小短3分，共36分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合
2.已知函数问的定义城为R,(+)为海菌数。且对于任感xeR,都有心-3刘=/，剥
郑目美求的，不选、多进、错进均不得分，)
下列结论中一定成立的是（
1.已集合A{01,2},B={-l,0},则UB=（)
A.f(1-x)=f(x)
B.f(3x+1)=f3x)
A.{1,123
B.{012}
C.{-1,05
D.{-1,0,1,2
2.复数-1-2i《1为虚数单位)的虚部是()
C.f(x-)为偶函数
D.f(3x)为嵛函数
A.-2
B.-1
C.I
D,2
3西数/闭-(-泸的定义战是《）
二、多项选择题《本大避共4小题，每小题4分，共16分，年小瓶列出的四个寄选项中有多个是杆合廷
目夹求的，全部选对将4分，邮分选对且没钳选得2分，不选、钳边得0分，)
A.（m
c.（o,
D.[)
3.下列函数是增函数的足《)
4.已知tana=-l，2e(0,r),则《=(
A.y=x)
B.y
C.y=
D.y=-x1
A.S
6
B.3
4
.2
3
D.4
14.若平面4L平面B,且a∩B=1,则下列命愿中饰误的是()
5.某刚药厂正在测试一种减肥药的疗效，有1000名志愿者服用此药，结果如下：
A.平面《内的直线必垂直于平而B内的任意一条直线
体更变化体承诚轻体瓜不变体瓜增加
B.平面：内的己知直线必垂直于平而B内的无数条查级
人数
241571
188
C.平面“内的任一条直线必垂直于平面B
如果另有一人服用此药，估计此人体重减轻的概率是()
D.过平面《内任意一点作交线的垂线。则此垂线必瑶直于平面B
A.0.57
B.0,33
C.0.24
D.0.19
6.已知平面向量a=(x,2),b=(3,6),若a上五，则实数x=()
15.在△ABC中，内角1，B,C所对的边分别为a,b,c,以下列选项为条件，一定可以推出A=的有()
A.-4
B.-1
C.1
D.4
A.a=7,b=8c=5
B.a=5,b=5,8=月
7.已知球的半径是3，则该球的体积是(）
c.sin8sinc=子
D.2sinC+c0s24-1
A.4探
B.12红
C.24π
D.36π
8.若ga(a>0)与lg(b>0)互为相反数，则(）
16.如右图，在棱长为2的正方体AC中，点E为CC的中点，点P在
A.a+b=1
B.a-b=0
C.ab=1
D.8=1
线段AC(不包含端点)上运动.记二而角P-AB-D的大小为《，二
而角P-C-D的大小为B，则()
9。取一条长度为】的宜线段，将它三等分，去掉中问一段，留下飘下的两段：再将利下的两段分别分割三
等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段：“：将这样的操作一业维续下去，直至无穷。由于在不断
人异面直钱B驴与4C所成角的范图超（怎引
分糊宿弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越米越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，
B.am(e+网的最小植为手
称为康托尔三分集。若在绵”次操作中去掉的段长度之和不小于0，则”的最大值为（）
C.当△APE的质长最小时，三棱锥B-AEP的休积为0
（参考数据：1.37s17.1,1.525.6,1.59038.4,1.50s57.7）
D.用平而BBP截正方体AC,截而的形状为梯形
A,7
B.8
0.9
D.10
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第2共4
