用分数表示可能性的大小 教案
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文档简介
用分数表示可能性的大小
教学内容：青岛版数学五年级下册第八单元第1课时
教学目标：
1. 初步掌握用分数表示可能性的大小的方法，会用分数表示可能性的大小。
2. 在学习用分数表示可能性大小的过程中 ( http: / / www.21cnjy.com )，进一步体会数学知识的内在联系，提高用数表达和交流的能力，不断发展和增强数感，感受数学思维的严谨性与数学学习的趣味性。
3.培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。
4.在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。
教学重难点：
教学重点：理解并掌握用分数表示简单事件发生的可能性大小。
教学难点：对随机思想的理解，会用分数表示简单事件发生的可能性。
教具准备：
课件；棋子；摸球袋子；一元硬币。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.师：同学们，你们喜欢踢足球吗？（学生的回答很积极）
2014年6月13日第20届世界杯将在巴西举行。你们是否记得以往的足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗？
师：是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？（展示手中的一元硬币）
可能有的学生认为是公平的，有的学生认为不公平，重要的是教师要引导学生说一说理由。
师：掷硬币的方法对每个队都是非常公平的。
【设计意图】以“世界杯”这一时尚激动的体育赛事导入新课，能激发学生思维的运动细胞，让课堂气氛在学生的互动中活跃起来。
二、自主学习，小组探究。
1.探究问题：
师引入：下面我们来看课本中的方明和李力同学如何解决这个问题的？（课件出示）
( http: / / www.21cnjy.com )
他们想用摸棋子的方案来决定谁先走，摸到红棋子方明先走，摸到蓝棋子李力先走那么这两个袋子，摸哪袋棋子公平呢？（出示袋子图片）
( http: / / www.21cnjy.com )
预设问题：
⑴看一看，甲乙两个袋子中分别有几个棋子？分别是什么颜色的？
⑵想一想，甲乙两个袋子摸哪袋棋子公平呢？为什么？
⑶你能尝试使用分数来表示摸到两种棋子的可能性吗？
2.学生开始探究，教师巡视指导，为下一步交流收集素材。
【设计意图】通过解决学生平时玩游戏时出现的问题，既能激发学生的学习兴趣，又充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。
三、汇报交流，评价质疑
1、汇报感受。
师：摸哪袋棋子公平呢？
预设回答：摸甲袋棋子公平。
师质疑：为什么摸甲袋棋子公平呢？
预设回答：因为甲袋中红、蓝棋子的个数都是1个，一样多；而乙袋红棋子1个、蓝棋子2个，蓝棋子比红棋子多，所以摸甲袋公平。
师表示肯定后，把问题引向甲袋。（出示甲袋子图片）
师：在甲袋中，红、蓝棋子各占总数的几分之几？
预设回答：。
师谈话：请同学们猜一猜，摸到红棋子和蓝棋子的可能性各占总数的几分之几？
预设回答：。（展示图片）
师生小结：在甲袋中，红、蓝棋子各占总数的，所以摸到红、蓝棋子的可能性也都是。
师谈话：根据刚才的学习，哪位同学能分析一下摸乙袋棋子为什么不公平？先独立思考，再在小组内交流一下。（师出示乙袋图片）
预设学生交流：乙袋中共有3个棋子，红子的个数占总数的，蓝子的个数占总数的。摸到蓝子的可能性大，所以摸乙袋棋子不公平。
师质疑：你能用分数表示摸红子和蓝子的可能性吗？
学生可能回答：红子有1个，摸到红子的可能性是；蓝子有2个，摸到蓝子的可能性是2个，也就是。
师生小结：在乙袋中，红棋子占总数的，摸到红棋子的可能性是；蓝棋子占总数的，摸到蓝棋子的可能性是，因为＜，所以摸到红棋子的可能性比蓝棋子的可能性小。
2、拓展提升。
师谈话：同学们看，用老师的这个袋子（老师实物出示：袋子中装有1黄2红2绿）摸到红球李力先走，摸到绿球方明先走。这个游戏规则公平吗？
学生交流后回答：绿球的个数和红球的个数都是2个，都占总数的，摸到绿球的可能性和摸到红球的可能性相同，游戏规则公平。
大家想一下要做到游戏公平红球和绿球的数量要满足什么条件呢？
预设回答：只要红球的个数和绿球的个数相等即可。
师小结：在用分数表示可能性的大小的时候，只 ( http: / / www.21cnjy.com )要比较的两个量的个数是相等的，摸到的可能性就是相等的，游戏规则也是公平的。（板书： 可能性相等----公平）
3、实验感受。
师：现在我们来看一下世界杯赛场抛硬币是不是公平呢？正面朝上的可能性是多少？反面呢？
学生回答：都是。
教师出示科学家们的实验数据，阅读材料，加深体会。
( http: / / www.21cnjy.com )
汇报分析，说一说自己的看法，你有什么发现？
预设可能答案：正面和反面的次数都约占总数的。
师质疑：是不是抛2次硬币就一定有1次正面朝上呢？抛100次硬币就一定有50次正面朝上呢？
学生在教师的引导下回答：不一定。
学生分组摸球实验或掷硬币实验。教师巡视指导。
（学生在尝试摸球中体会事件发生的随机性与偶然性。）
【设计意图】采用了学生生活中时常玩的游戏，让学生参与调动了学生学习的积极性，产生了学习知识的兴趣，获得较好的教学效果。
四、抽象概括，总结提升
同学们，前面我们描述可能性 ( http: / / www.21cnjy.com )用 “可能”“一定”“不可能”等词语描述，或用“经常”“多数”“差不多”等词语描述一些事件的可能性；我们本节课在解决下棋中谁先走子的问题中，了解了可能性的大小可以用分数来表示，能具体地了解可能性到底有多大，这样我们在解决游戏是否公平上又有了新的突破：（课件展示）
学会了用分数表示可能性大小。
用分数表示可能性的大小只与“总体的个数”和“要摸到的棋子的个数”有关系，与其他颜色的棋子没有关系。
只要比较的两个量的个数是相等的，摸到的可能性就是相等的，游戏规则才是公平的。
下面我们要用学到的新知识解决生活中的问题，有信心接受挑战吗？
五、巩固应用，拓展提高
1.自主练习第2题。摸球游戏。
预设问题：
⑴仔细观察摸奖盒，你发现了什么？
⑵任意摸1个球，摸到哪种球的可能性大？可能性是几分之几？
⑶任意摸1个球，摸到哪种球的可能性小？可能性是几分之几？
2.课件出示自主练习第3题，开锁。
情景提示：
⑴生活中是不是经常遇到拿着几把钥匙，不知道哪一把能打开门的经历呢？
⑵如果4把钥匙只有1把能打开门。任选其中的1把，打开门的可能性是多少？
3.自主练习第4题。小明与小刚一起玩转盘游戏。如果指针停在红色区域小刚得1分，停在绿色区域小明得1分。
预设问题：
⑴看一看上面的转盘，你发现了什么？
⑵指在红色区域的可能性是几分之几？绿色呢？
⑶这种游戏公平吗？为什么？
课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获，能和大家分享吗？
生活中再遇到可能性的问题，我们会根据所学知识设计一个公平的游戏规则，来解决问题吗？
板书设计:
用分数表示可能性的大小
用分数可以表示可能性大小。
用分数表示可能性的大小只与“总体的个数”和“要摸到的棋子的个数”有关系，与其他颜色的棋子没有关系。
只要比较的两个量的个数是相等的，摸到的可能性就是相等的，游戏规则才是公平的。
可能性相等----公平。
使用说明：
教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）本节课素材的选取，无论是摸球游戏 ( http: / / www.21cnjy.com )，还是转盘游戏，或者开锁等，都是身边的常见的学生喜闻乐见的，学生在学习起来兴趣盎然，不仅学会了新知，还大大提高了效率。
（2）课堂摸球和抛硬币的游戏让学生 ( http: / / www.21cnjy.com )在掌握知识的基础上动手实践，既调动了学生的积极性，又在游戏中无形的验证了知识的正确性，获得了较好的教学效果。
2、使用建议：
无论是摸球游戏还是掷硬币游戏都是随 ( http: / / www.21cnjy.com )机事件，学生很容易理解发生的可能性是多少，但是课堂较少的实验数据不一定很好的帮助学生理解。所以采用了让学生质疑的形式，“既然抛硬币的可能性都是，如果掷2次硬币的话，是不是就一定会出现1次正面朝上1次反面朝上呢？”然后再让学生逐步进行实验，通过这种过渡，学生能很好的体会事件发生的随机性与偶然性。
3、需破解的问题：
随机事件发生的理论可能性大小与较少实验数据相差很大时，如何更好的向学生解释？
董媛媛 滕州级索中心小学
教学内容：青岛版数学五年级下册第八单元第1课时
教学目标：
1. 初步掌握用分数表示可能性的大小的方法，会用分数表示可能性的大小。
2. 在学习用分数表示可能性大小的过程中 ( http: / / www.21cnjy.com )，进一步体会数学知识的内在联系，提高用数表达和交流的能力，不断发展和增强数感，感受数学思维的严谨性与数学学习的趣味性。
3.培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。
4.在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。
教学重难点：
教学重点：理解并掌握用分数表示简单事件发生的可能性大小。
教学难点：对随机思想的理解，会用分数表示简单事件发生的可能性。
教具准备：
课件；棋子；摸球袋子；一元硬币。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.师：同学们，你们喜欢踢足球吗？（学生的回答很积极）
2014年6月13日第20届世界杯将在巴西举行。你们是否记得以往的足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗？
师：是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？（展示手中的一元硬币）
可能有的学生认为是公平的，有的学生认为不公平，重要的是教师要引导学生说一说理由。
师：掷硬币的方法对每个队都是非常公平的。
【设计意图】以“世界杯”这一时尚激动的体育赛事导入新课，能激发学生思维的运动细胞，让课堂气氛在学生的互动中活跃起来。
二、自主学习，小组探究。
1.探究问题：
师引入：下面我们来看课本中的方明和李力同学如何解决这个问题的？（课件出示）
( http: / / www.21cnjy.com )
他们想用摸棋子的方案来决定谁先走，摸到红棋子方明先走，摸到蓝棋子李力先走那么这两个袋子，摸哪袋棋子公平呢？（出示袋子图片）
( http: / / www.21cnjy.com )
预设问题：
⑴看一看，甲乙两个袋子中分别有几个棋子？分别是什么颜色的？
⑵想一想，甲乙两个袋子摸哪袋棋子公平呢？为什么？
⑶你能尝试使用分数来表示摸到两种棋子的可能性吗？
2.学生开始探究，教师巡视指导，为下一步交流收集素材。
【设计意图】通过解决学生平时玩游戏时出现的问题，既能激发学生的学习兴趣，又充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。
三、汇报交流，评价质疑
1、汇报感受。
师：摸哪袋棋子公平呢？
预设回答：摸甲袋棋子公平。
师质疑：为什么摸甲袋棋子公平呢？
预设回答：因为甲袋中红、蓝棋子的个数都是1个，一样多；而乙袋红棋子1个、蓝棋子2个，蓝棋子比红棋子多，所以摸甲袋公平。
师表示肯定后，把问题引向甲袋。（出示甲袋子图片）
师：在甲袋中，红、蓝棋子各占总数的几分之几？
预设回答：。
师谈话：请同学们猜一猜，摸到红棋子和蓝棋子的可能性各占总数的几分之几？
预设回答：。（展示图片）
师生小结：在甲袋中，红、蓝棋子各占总数的，所以摸到红、蓝棋子的可能性也都是。
师谈话：根据刚才的学习，哪位同学能分析一下摸乙袋棋子为什么不公平？先独立思考，再在小组内交流一下。（师出示乙袋图片）
预设学生交流：乙袋中共有3个棋子，红子的个数占总数的，蓝子的个数占总数的。摸到蓝子的可能性大，所以摸乙袋棋子不公平。
师质疑：你能用分数表示摸红子和蓝子的可能性吗？
学生可能回答：红子有1个，摸到红子的可能性是；蓝子有2个，摸到蓝子的可能性是2个，也就是。
师生小结：在乙袋中，红棋子占总数的，摸到红棋子的可能性是；蓝棋子占总数的，摸到蓝棋子的可能性是，因为＜，所以摸到红棋子的可能性比蓝棋子的可能性小。
2、拓展提升。
师谈话：同学们看，用老师的这个袋子（老师实物出示：袋子中装有1黄2红2绿）摸到红球李力先走，摸到绿球方明先走。这个游戏规则公平吗？
学生交流后回答：绿球的个数和红球的个数都是2个，都占总数的，摸到绿球的可能性和摸到红球的可能性相同，游戏规则公平。
大家想一下要做到游戏公平红球和绿球的数量要满足什么条件呢？
预设回答：只要红球的个数和绿球的个数相等即可。
师小结：在用分数表示可能性的大小的时候，只 ( http: / / www.21cnjy.com )要比较的两个量的个数是相等的，摸到的可能性就是相等的，游戏规则也是公平的。（板书： 可能性相等----公平）
3、实验感受。
师：现在我们来看一下世界杯赛场抛硬币是不是公平呢？正面朝上的可能性是多少？反面呢？
学生回答：都是。
教师出示科学家们的实验数据，阅读材料，加深体会。
( http: / / www.21cnjy.com )
汇报分析，说一说自己的看法，你有什么发现？
预设可能答案：正面和反面的次数都约占总数的。
师质疑：是不是抛2次硬币就一定有1次正面朝上呢？抛100次硬币就一定有50次正面朝上呢？
学生在教师的引导下回答：不一定。
学生分组摸球实验或掷硬币实验。教师巡视指导。
（学生在尝试摸球中体会事件发生的随机性与偶然性。）
【设计意图】采用了学生生活中时常玩的游戏，让学生参与调动了学生学习的积极性，产生了学习知识的兴趣，获得较好的教学效果。
四、抽象概括，总结提升
同学们，前面我们描述可能性 ( http: / / www.21cnjy.com )用 “可能”“一定”“不可能”等词语描述，或用“经常”“多数”“差不多”等词语描述一些事件的可能性；我们本节课在解决下棋中谁先走子的问题中，了解了可能性的大小可以用分数来表示，能具体地了解可能性到底有多大，这样我们在解决游戏是否公平上又有了新的突破：（课件展示）
学会了用分数表示可能性大小。
用分数表示可能性的大小只与“总体的个数”和“要摸到的棋子的个数”有关系，与其他颜色的棋子没有关系。
只要比较的两个量的个数是相等的，摸到的可能性就是相等的，游戏规则才是公平的。
下面我们要用学到的新知识解决生活中的问题，有信心接受挑战吗？
五、巩固应用，拓展提高
1.自主练习第2题。摸球游戏。
预设问题：
⑴仔细观察摸奖盒，你发现了什么？
⑵任意摸1个球，摸到哪种球的可能性大？可能性是几分之几？
⑶任意摸1个球，摸到哪种球的可能性小？可能性是几分之几？
2.课件出示自主练习第3题，开锁。
情景提示：
⑴生活中是不是经常遇到拿着几把钥匙，不知道哪一把能打开门的经历呢？
⑵如果4把钥匙只有1把能打开门。任选其中的1把，打开门的可能性是多少？
3.自主练习第4题。小明与小刚一起玩转盘游戏。如果指针停在红色区域小刚得1分，停在绿色区域小明得1分。
预设问题：
⑴看一看上面的转盘，你发现了什么？
⑵指在红色区域的可能性是几分之几？绿色呢？
⑶这种游戏公平吗？为什么？
课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获，能和大家分享吗？
生活中再遇到可能性的问题，我们会根据所学知识设计一个公平的游戏规则，来解决问题吗？
板书设计:
用分数表示可能性的大小
用分数可以表示可能性大小。
用分数表示可能性的大小只与“总体的个数”和“要摸到的棋子的个数”有关系，与其他颜色的棋子没有关系。
只要比较的两个量的个数是相等的，摸到的可能性就是相等的，游戏规则才是公平的。
可能性相等----公平。
使用说明：
教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）本节课素材的选取，无论是摸球游戏 ( http: / / www.21cnjy.com )，还是转盘游戏，或者开锁等，都是身边的常见的学生喜闻乐见的，学生在学习起来兴趣盎然，不仅学会了新知，还大大提高了效率。
（2）课堂摸球和抛硬币的游戏让学生 ( http: / / www.21cnjy.com )在掌握知识的基础上动手实践，既调动了学生的积极性，又在游戏中无形的验证了知识的正确性，获得了较好的教学效果。
2、使用建议：
无论是摸球游戏还是掷硬币游戏都是随 ( http: / / www.21cnjy.com )机事件，学生很容易理解发生的可能性是多少，但是课堂较少的实验数据不一定很好的帮助学生理解。所以采用了让学生质疑的形式，“既然抛硬币的可能性都是，如果掷2次硬币的话，是不是就一定会出现1次正面朝上1次反面朝上呢？”然后再让学生逐步进行实验，通过这种过渡，学生能很好的体会事件发生的随机性与偶然性。
3、需破解的问题：
随机事件发生的理论可能性大小与较少实验数据相差很大时，如何更好的向学生解释？
董媛媛 滕州级索中心小学