数轴[上学期]
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课件24张PPT。 数轴 数轴-3.51-0.54.5-5-2035|21.什么叫有理数？答：整数和分数统称有理数。2.有理数一般是怎样分类的？答：两种分类方法：
一是按定义来分；二是按符号来分。3.说出按符号来分类的有理数分类表。有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数复习有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数情境(1)你会读温度计吗？新课引入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？情境(2)0137.5-3-4.8探究1、上面两个问题有什么共同点？
2、你从中受到了什么启发？
3、你能用一条直线上的点来表示有理数吗？操作O1-1-223 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。数轴必须满足什么条件？1、原点 2、正方向 3、单位长度 +-1.数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴直线01-2-1243-3-3 –2 –1 0 1 2 3 4 原点正方向正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素数轴的画法例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：例题判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-12.4.6.8.3.7.5.9.10.-1012-1-2102-1102-1001-1001-121-1011-12-2练习1、2、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。 ?
（ × ）（ × ）（ √）例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？ED解：点A表示 –3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。指出数轴上A、B、C、D、
E、F各点分别表示什么数：012-1-2ABCDEF点A表示+2;点B表示-1;点C表示0;点D表示+1.5;点E表示+1;点F表示-1.5;练习1、2、 指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数?解：点B表示2；
点C表示0；
点D表示－1。点A表示－2；例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
－5， 0，－1，＋2，??－7／?2??，3/4 ?? ? 注意：（1）?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（2）?数轴上的一个点不一定表示一个有理数。
将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,
用同一数轴上的点表示出来：日期标记 水位
（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2(m)ABCDE在所给数轴上画出表示下列各数的点：(1) +3 -2 -1 +2 0 ; (2) 1 -0.5 1.5 -2.5 0.25 ;(3) +20 -25 -15 +30 +5 ;012-1-2012-1-20 103-3-303020-10-2.50.25-25-155203002-23-1-0.511.5-20 距离在数轴上，两个点之间有几个单位长度就说这两点之间的距离是多少个单位长度指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度。-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6解:-2 -1.5 2.6 3.5寻找规律 归纳结论1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准确位置吗？2、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位；表示数－a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位。左右aa原点正方向单位长度直线数轴数点数形结合小结 通过本节课学习，你有
什么收获？还有什么疑问？1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个
单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点
个单位长度。2.到原点距离为3个单位长度的数是 。3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位
长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移
动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 。4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点
B表示数是 。左3右2.5-3、+3-5-0.5+4、-2挑战自我
一是按定义来分；二是按符号来分。3.说出按符号来分类的有理数分类表。有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数复习有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数情境(1)你会读温度计吗？新课引入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？情境(2)0137.5-3-4.8探究1、上面两个问题有什么共同点？
2、你从中受到了什么启发？
3、你能用一条直线上的点来表示有理数吗？操作O1-1-223 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。数轴必须满足什么条件？1、原点 2、正方向 3、单位长度 +-1.数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴直线01-2-1243-3-3 –2 –1 0 1 2 3 4 原点正方向正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素数轴的画法例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：例题判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-12.4.6.8.3.7.5.9.10.-1012-1-2102-1102-1001-1001-121-1011-12-2练习1、2、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。 ?
（ × ）（ × ）（ √）例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？ED解：点A表示 –3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。指出数轴上A、B、C、D、
E、F各点分别表示什么数：012-1-2ABCDEF点A表示+2;点B表示-1;点C表示0;点D表示+1.5;点E表示+1;点F表示-1.5;练习1、2、 指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数?解：点B表示2；
点C表示0；
点D表示－1。点A表示－2；例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
－5， 0，－1，＋2，??－7／?2??，3/4 ?? ? 注意：（1）?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（2）?数轴上的一个点不一定表示一个有理数。
将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,
用同一数轴上的点表示出来：日期标记 水位
（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2(m)ABCDE在所给数轴上画出表示下列各数的点：(1) +3 -2 -1 +2 0 ; (2) 1 -0.5 1.5 -2.5 0.25 ;(3) +20 -25 -15 +30 +5 ;012-1-2012-1-20 103-3-303020-10-2.50.25-25-155203002-23-1-0.511.5-20 距离在数轴上，两个点之间有几个单位长度就说这两点之间的距离是多少个单位长度指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度。-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6解:-2 -1.5 2.6 3.5寻找规律 归纳结论1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准确位置吗？2、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位；表示数－a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位。左右aa原点正方向单位长度直线数轴数点数形结合小结 通过本节课学习，你有
什么收获？还有什么疑问？1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个
单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点
个单位长度。2.到原点距离为3个单位长度的数是 。3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位
长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移
动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 。4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点
B表示数是 。左3右2.5-3、+3-5-0.5+4、-2挑战自我