镶 嵌[下学期]
图片预览
文档简介
镶 嵌
一、教学任务
（一）教学目标
1、知识技能：学生通过自主实践与探索，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律．使学生能运用几种常见的多边形进行简单的镶嵌设计。经过探索多边形镶嵌的条件训练学生的合情推理能力，培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的能力。
2、数学思考：通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理．
3、解决问题：用一种或两种正多边形能够镶嵌需满足哪些条件？
4、情感态度：关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活并应用于生活．让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲．
（二）教学重点：探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律．设计镶嵌的平面图案，培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的能力。
（三）教学难点：学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律．
（四）教学关键：理解平面镶嵌的条件。
二、教学准备：边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张．多媒体课件
三、教学流程
活动１：欣赏图片，交流讨论，引出概念
活动２：探索仅用一种正多边形镶嵌的规律
活动３：探索用两种正多边形镶嵌的规律
活动４：应用并设计正多边形镶嵌的图案
（若设计有困难，就欣赏已设计好的图案）
活动５：小结，布置作业
四、教学过程
活动１：
１．图片欣赏
出示一些生活中的墙壁、地板铺设图案．
２．交流讨论
学生直观感受数学美的同时，创设问题情景：某同学家长看了刚才的图片，买了正方形和正八边形的两种地板砖，在铺地板时发现，如果只用正方形地板能把地面铺满，而正八边形总有空隙；若两种同时用，一个正方形和两个正八边形也能把地面既无空隙又不重叠完全覆盖。这是为什么呢？
３．感知概念
从数学的角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。
活动２：
探索仅用一种多边形镶嵌，哪些正多边形可以镶嵌成一个平面图案．
1． 动手实验
全班分成八个小组，拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好，并派代表在投影仪上展示他们的成果．
2． 收集数据
根据刚才的动手实验，引导学生收集数据，观察结果．
正n边形 每个内角的度数 使用正多边形的个数 结果
n =3 ６０° ６ 能拼好
n = 4 ９０° ４ 能拼好
n = 5 １０８° ３ 不能拼好，有缺口
４ 不能拼好，有重叠
n = 6 １２０° ３ 能拼好
3． 分析数据
引导学生分析收集的数据，寻找其中的规律．
n = 3 60°×6 ＝ 360° 360°能被60°整除
n = 4 90°×4 ＝ 360° 360°能被90°整除
n = 5 108°×3 ＜360° 360°不能被108°整除
108°×4 ＞360°
n = 6 120°×3 ＝360° 360°能被120°整除
4． 实验思考
让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？
5． 得出结论
学生根据自己实验的结果，不难得出结论：
（1） 正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌．
（2） 用一种正多边形镶嵌，则这个正多边形的内角度数能整除360°．
6． 延伸拓展
问：如果用一种多边形进行镶嵌时不采用正多边形，而改为任意多边形，有没有这样的多边形？有，请指出，并说明理由．
结论：有，分别是三角形、四边形，但三角形、四边形各自应形状、大小完全相同．
理由：三角形、四边形的内角和均能整除360°．
活动３：
1． 质疑
思考：用两种正多边形镶嵌需满足什么条件？
2． 猜想
对于正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，哪两种正多边形能进行镶嵌？
3． 操作
学生拿出课前准备好的这些正多边形，仍然以小组为单位进行拼图，看哪些能用来搭配镶嵌成一个平面．（边做边记录）
4． 结果
(1) ３个正三角形与２个正四边形 60°×3+90°×2=360°
(2) ２个正三角形与２个正六边形 60°×2+120°×2=360°
(3) 4个正三角形与1个正六边形 60°×4+120°×1=360°
(4) １个正四边形与２个正八边形 90°×1+135°×2=360°
……
5． 结论
一般地，多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：
（1） 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角)；
（2） 相邻的多边形有公共边．
6． 延伸
用三种或多种多边形能否进行镶嵌，若能，又需满足什么条件？
活动４
应用并设计正多边形镶嵌的平面图案（若设计有困难，就欣赏已设计好的平面图案）
活动５
1． 小结：请学生谈谈本节课的收获和体会．
2． 作业：（1）作业本1 ；
（2）设计一幅正多边形镶嵌的平面图案．
本课是九年制数学第三学段空间与图形中的学习内容，教学重点是探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律．设计镶嵌的平面图案，培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的能力。难点是学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律．在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，生活中具有镶嵌的物体和图案的有很多，也为学生奠定了感性基础。
本节课教学从学生所熟悉的生活实际出发，在突出对学生动手能力的培养的基础上，更加注重说理，使学生在动手实践的过程中感悟其中的数学道理，培养学生的合情推理能力。体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。
这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课的教学设计力求体现：数学问题生活化，注重培养学生观察、交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程，在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的学习主题活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以学生的自主活动和合作活动为主。
纵观这节课的教学过程，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
1、 创设情境，激发兴趣
“爱美之心，人皆有之”，追求美、崇尚美是人之天性，儿童亦然。 整堂课以欣赏美为线索展开教学，本课就创设的动画情景，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面，仿佛身临其境，领略了几何图形之美，从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知生活中的镶嵌。这种赢造宽松愉悦、开放式的环境，学生纷纷自觉投入到学习活动中，观察这些实物的特点——它们是由同一种形状的图形组成的，从而引入课题，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新课，达到串连教材的效果，让学生在这种欣赏美的教学情景中快乐的学习，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的思维，发展学生的联想、想象能力，引导学生感受美、鉴赏美、领悟美，达到情境（景）交融的教学效果。
2、 实践操作、激活思维
叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。
本节课在最初设计时，打算由尝试三角形、四边形的镶嵌入手，研究出一般规律后，再来利用得出的规律验证边数更多的正多边形能否镶嵌，同时也渗透由简单到复杂的数学思想。但在实践中发现，学生在实践操作上和规律的发现上都有困难，学生活动并不充分，因此课堂效果不够理想。经过认真的反思和集体研讨，我从学生已有的知识经验入手，也就是由学生在生活中常见的一些镶嵌现象入手，通过观察和简单的实践来体会镶嵌的意义，从中获取大量的感性认识。另外先验证正方形，正三角形，正六边形能否镶嵌，学生在操作能够不必考虑边的因素，只考虑角度即可，这样是镶嵌在角度上的规律更容易被发现，起到了分散难点的作用。经过调整，学生的表现大不一样，教学效果非常明显。通过这次尝试，感受的在课堂教学中要设计符合学生认知水平的问题，这样学生从已有的知识经验出发，“跳一跳就够得着”，更能激发学生学习的积极性，使学生在他的最近发展区发展，符合“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。
本课为了让学生充分体验到镶嵌图形的这一特征，安排了拼一拼，做一做，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新课教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察镶嵌平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形都是镶嵌的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是镶嵌的，采用拼的方法来验证，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在拼的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形不重叠摆放的、把平面的一部分完全覆盖的，让学生反复地操作体会，再配合课件的动画演示，初步感知什么是“不重叠摆放的、完全覆盖的”；最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“镶嵌”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。
在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全覆盖”和“不完全覆盖”的区别，体会“重叠”和“不重叠”的区别，为辨别是否镶嵌奠定了基础。在最后的设计正多边形镶嵌的平面图案时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。
3、 小组合作、发挥特效
每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，在动手操作时也把自己的想法在小组里交流。在引出镶嵌图形时，也是通过小组合作，在操作、交流中感知，这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。
4、 拓展延伸、丰富情感
本堂课的结尾让学生欣赏古今各种镶嵌图形的古建筑，配上古典的轻音乐，拉近了生活与数学的距离。古建筑又是一种艺术，渗透在数学学科中,既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材，选择切合教学符合学生学习规律的素材，需要一些有民族特色的题材。
本节课的不足之处：导入虽很贴近学生生活，体现欣赏美，也很自然，但总觉有些平淡。在探索规律时，在汇报时处理得过急没有注意到个别差异。
教材分析：
本节课位于“三角形” 一章， “三角形”一章章节结构是“与三角形有关的线段”“与三角形有关的角”“多边形及其内角和”“课题学习 镶嵌”．这与以往的内容安排有所不同．按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级．而新的结构是一种专题式设计，以内角和为主题，先研究三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌．镶嵌作为课题学习的内容安排在本章的最后，学习这个内容要用到多边形的内角和公式．通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力．.通过探索平面图形的镶嵌这一学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。本节课教材编写的特点是加强与实际的联系，体现由具体—抽象—具体的认识过程，教科书首先从实际生活经常看到地砖铺成的地面出发，提出“这些砖与砖之间为什么能够严丝合缝，把地面全部覆盖”的问题。从数学角度看就是用不重叠摆放的多边形覆盖平面的问题，这样就由实际问题引出数学问题；接着对数学问题进行探讨，从数学的角度分析满足什么条件的一些多边形可以覆盖平面，通过学生观察、试验、讨论等探究活动，得出有关多边形覆盖平面的规律，使这个数学问题得到解决；然后根据这个规律设计镶嵌地板的平面图。这个课题学习使学生经历了“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的过程。
PAGE
1
一、教学任务
（一）教学目标
1、知识技能：学生通过自主实践与探索，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律．使学生能运用几种常见的多边形进行简单的镶嵌设计。经过探索多边形镶嵌的条件训练学生的合情推理能力，培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的能力。
2、数学思考：通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理．
3、解决问题：用一种或两种正多边形能够镶嵌需满足哪些条件？
4、情感态度：关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活并应用于生活．让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲．
（二）教学重点：探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律．设计镶嵌的平面图案，培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的能力。
（三）教学难点：学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律．
（四）教学关键：理解平面镶嵌的条件。
二、教学准备：边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张．多媒体课件
三、教学流程
活动１：欣赏图片，交流讨论，引出概念
活动２：探索仅用一种正多边形镶嵌的规律
活动３：探索用两种正多边形镶嵌的规律
活动４：应用并设计正多边形镶嵌的图案
（若设计有困难，就欣赏已设计好的图案）
活动５：小结，布置作业
四、教学过程
活动１：
１．图片欣赏
出示一些生活中的墙壁、地板铺设图案．
２．交流讨论
学生直观感受数学美的同时，创设问题情景：某同学家长看了刚才的图片，买了正方形和正八边形的两种地板砖，在铺地板时发现，如果只用正方形地板能把地面铺满，而正八边形总有空隙；若两种同时用，一个正方形和两个正八边形也能把地面既无空隙又不重叠完全覆盖。这是为什么呢？
３．感知概念
从数学的角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。
活动２：
探索仅用一种多边形镶嵌，哪些正多边形可以镶嵌成一个平面图案．
1． 动手实验
全班分成八个小组，拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好，并派代表在投影仪上展示他们的成果．
2． 收集数据
根据刚才的动手实验，引导学生收集数据，观察结果．
正n边形 每个内角的度数 使用正多边形的个数 结果
n =3 ６０° ６ 能拼好
n = 4 ９０° ４ 能拼好
n = 5 １０８° ３ 不能拼好，有缺口
４ 不能拼好，有重叠
n = 6 １２０° ３ 能拼好
3． 分析数据
引导学生分析收集的数据，寻找其中的规律．
n = 3 60°×6 ＝ 360° 360°能被60°整除
n = 4 90°×4 ＝ 360° 360°能被90°整除
n = 5 108°×3 ＜360° 360°不能被108°整除
108°×4 ＞360°
n = 6 120°×3 ＝360° 360°能被120°整除
4． 实验思考
让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？
5． 得出结论
学生根据自己实验的结果，不难得出结论：
（1） 正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌．
（2） 用一种正多边形镶嵌，则这个正多边形的内角度数能整除360°．
6． 延伸拓展
问：如果用一种多边形进行镶嵌时不采用正多边形，而改为任意多边形，有没有这样的多边形？有，请指出，并说明理由．
结论：有，分别是三角形、四边形，但三角形、四边形各自应形状、大小完全相同．
理由：三角形、四边形的内角和均能整除360°．
活动３：
1． 质疑
思考：用两种正多边形镶嵌需满足什么条件？
2． 猜想
对于正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，哪两种正多边形能进行镶嵌？
3． 操作
学生拿出课前准备好的这些正多边形，仍然以小组为单位进行拼图，看哪些能用来搭配镶嵌成一个平面．（边做边记录）
4． 结果
(1) ３个正三角形与２个正四边形 60°×3+90°×2=360°
(2) ２个正三角形与２个正六边形 60°×2+120°×2=360°
(3) 4个正三角形与1个正六边形 60°×4+120°×1=360°
(4) １个正四边形与２个正八边形 90°×1+135°×2=360°
……
5． 结论
一般地，多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：
（1） 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角)；
（2） 相邻的多边形有公共边．
6． 延伸
用三种或多种多边形能否进行镶嵌，若能，又需满足什么条件？
活动４
应用并设计正多边形镶嵌的平面图案（若设计有困难，就欣赏已设计好的平面图案）
活动５
1． 小结：请学生谈谈本节课的收获和体会．
2． 作业：（1）作业本1 ；
（2）设计一幅正多边形镶嵌的平面图案．
本课是九年制数学第三学段空间与图形中的学习内容，教学重点是探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律．设计镶嵌的平面图案，培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的能力。难点是学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律．在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，生活中具有镶嵌的物体和图案的有很多，也为学生奠定了感性基础。
本节课教学从学生所熟悉的生活实际出发，在突出对学生动手能力的培养的基础上，更加注重说理，使学生在动手实践的过程中感悟其中的数学道理，培养学生的合情推理能力。体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。
这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课的教学设计力求体现：数学问题生活化，注重培养学生观察、交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程，在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的学习主题活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以学生的自主活动和合作活动为主。
纵观这节课的教学过程，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
1、 创设情境，激发兴趣
“爱美之心，人皆有之”，追求美、崇尚美是人之天性，儿童亦然。 整堂课以欣赏美为线索展开教学，本课就创设的动画情景，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面，仿佛身临其境，领略了几何图形之美，从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知生活中的镶嵌。这种赢造宽松愉悦、开放式的环境，学生纷纷自觉投入到学习活动中，观察这些实物的特点——它们是由同一种形状的图形组成的，从而引入课题，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新课，达到串连教材的效果，让学生在这种欣赏美的教学情景中快乐的学习，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的思维，发展学生的联想、想象能力，引导学生感受美、鉴赏美、领悟美，达到情境（景）交融的教学效果。
2、 实践操作、激活思维
叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。
本节课在最初设计时，打算由尝试三角形、四边形的镶嵌入手，研究出一般规律后，再来利用得出的规律验证边数更多的正多边形能否镶嵌，同时也渗透由简单到复杂的数学思想。但在实践中发现，学生在实践操作上和规律的发现上都有困难，学生活动并不充分，因此课堂效果不够理想。经过认真的反思和集体研讨，我从学生已有的知识经验入手，也就是由学生在生活中常见的一些镶嵌现象入手，通过观察和简单的实践来体会镶嵌的意义，从中获取大量的感性认识。另外先验证正方形，正三角形，正六边形能否镶嵌，学生在操作能够不必考虑边的因素，只考虑角度即可，这样是镶嵌在角度上的规律更容易被发现，起到了分散难点的作用。经过调整，学生的表现大不一样，教学效果非常明显。通过这次尝试，感受的在课堂教学中要设计符合学生认知水平的问题，这样学生从已有的知识经验出发，“跳一跳就够得着”，更能激发学生学习的积极性，使学生在他的最近发展区发展，符合“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。
本课为了让学生充分体验到镶嵌图形的这一特征，安排了拼一拼，做一做，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新课教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察镶嵌平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形都是镶嵌的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是镶嵌的，采用拼的方法来验证，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在拼的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形不重叠摆放的、把平面的一部分完全覆盖的，让学生反复地操作体会，再配合课件的动画演示，初步感知什么是“不重叠摆放的、完全覆盖的”；最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“镶嵌”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。
在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全覆盖”和“不完全覆盖”的区别，体会“重叠”和“不重叠”的区别，为辨别是否镶嵌奠定了基础。在最后的设计正多边形镶嵌的平面图案时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。
3、 小组合作、发挥特效
每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，在动手操作时也把自己的想法在小组里交流。在引出镶嵌图形时，也是通过小组合作，在操作、交流中感知，这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。
4、 拓展延伸、丰富情感
本堂课的结尾让学生欣赏古今各种镶嵌图形的古建筑，配上古典的轻音乐，拉近了生活与数学的距离。古建筑又是一种艺术，渗透在数学学科中,既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材，选择切合教学符合学生学习规律的素材，需要一些有民族特色的题材。
本节课的不足之处：导入虽很贴近学生生活，体现欣赏美，也很自然，但总觉有些平淡。在探索规律时，在汇报时处理得过急没有注意到个别差异。
教材分析：
本节课位于“三角形” 一章， “三角形”一章章节结构是“与三角形有关的线段”“与三角形有关的角”“多边形及其内角和”“课题学习 镶嵌”．这与以往的内容安排有所不同．按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级．而新的结构是一种专题式设计，以内角和为主题，先研究三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌．镶嵌作为课题学习的内容安排在本章的最后，学习这个内容要用到多边形的内角和公式．通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力．.通过探索平面图形的镶嵌这一学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。本节课教材编写的特点是加强与实际的联系，体现由具体—抽象—具体的认识过程，教科书首先从实际生活经常看到地砖铺成的地面出发，提出“这些砖与砖之间为什么能够严丝合缝，把地面全部覆盖”的问题。从数学角度看就是用不重叠摆放的多边形覆盖平面的问题，这样就由实际问题引出数学问题；接着对数学问题进行探讨，从数学的角度分析满足什么条件的一些多边形可以覆盖平面，通过学生观察、试验、讨论等探究活动，得出有关多边形覆盖平面的规律，使这个数学问题得到解决；然后根据这个规律设计镶嵌地板的平面图。这个课题学习使学生经历了“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的过程。
PAGE
1