毕节市重点中学2022-2023学年高一下学期5月月考
数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷 (选择题) 和第Ⅱ卷 (非选择题) 两部分，共 150 分.
考试时间 120 分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上.
第 Ⅰ卷 (选择题 共 60 分)
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）.
1. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3.函数的定义域是 ( )
A. B. C. D.
4.若x=20.2,y=lg ,z=,则下列结论正确的是 ( )
A.x5.tan 255°= ( )
A.-2- B.-2+ C.2- D.2+
6.已知f(x)，g(x)均为[－1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)＝g(x)
有实数解的区间是 ( )
x －1 0 1 2 3
f(x) －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651
g(x) －0.530 3.451 4.890 5.241 6.892
A．(－1，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，3)
7．已知函数下列结论错误的是( )
A．函数最小正周期为 B．函数在区间上是减函数
C．函数的图像关于对称 D．函数是偶函数
8．记表示中的最大者，设函数，
若，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）.
9．的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
10.已知a,b,c,d是实数,则下列一定正确的有 ( )
A.a2+b2≥ B.a+≥2
C.若>,则abd
11．下列函数中，满足对任意，当时，都有的是（ ）
A． B． C． D．
12.表示不超过的最大整数，下列说法正确的是 ( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分)
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）.
13.求值________.
14.已知，，且，求的最小值________.
15.已知某扇形的圆心角是 ，半径是 3 ，则扇形的面积是________.
16.函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的取值范围为________.
四、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
18．(12分)计算：
(1)lg 25＋lg 2－lg－log29×log32；
(2)
19.（12分）已知二次函数，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的定义域为，求的值域．
20. (12分) 已知函数，它的图像的一条对称轴是直线.
(1) 求的值及函数的递增区间；
21．(12分）函数是上的偶函数，且当时，函数的解析式为．
（1）求的值；
（2）用定义证明在上是减函数；
（3）求当时，函数的解析式．
22.(12分）根据交通法规，某路段限制车辆最高时速不得超过100千米/小时，现有一辆运货卡车在该路段上以每小时x千米的速度匀速行驶130千米．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．参考答案：
单选题
1-5：ABCBD
6-8:BCA
8、【解析】函数的图象如图，
直线与曲线交点，，，，
故时，实数的取值范围是或．
多选题
9．【答案】AC
【解析】∵不等式，∴，
“”和“”是不等式成立的一个充分不必要条件．
【答案】AD
【解析】:由于2(a2+b2)-(a+b)2=a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,所以a2+b2≥(a+b)2,故A选项正确;B选项中,当a=-1时,显然不成立,故B项错误;C选项中,当a=1,b=-1时,显然有>,但a>b,故C项错误;D选项中,若a-b>0,-c>-d>0,则根据不等式的性质可知ac>bd>0,故D项正确.
11．【答案】ACD
【解析】由时，，所以函数在上为增函数的函数．
A选项，在上为增函数，符合题意；
B选项，在上为减函数，不符合题意；
C选项，在上为增函数，符合题意；
D选项，在上为增函数，符合题意．
12.【答案】ACD
解析：
三、填空题（共6小题）
13.【答案】
【答案】8
由题得，
当且仅当，即时，等号成立.
15.【答案】3π
16.【答案】 [-4,0]
四、解答题
17．【答案】
【解析】略
18.解 (1)lg 25＋lg 2－lg－log29×log32.
＝lg 52＋lg 2－－2log23×log32
＝lg 5＋lg 2＋lg 10－2
＝1＋－2＝－.
(2)
＝－1－＋＝.
19【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）由可得该二次函数的对称轴为，
即从而得，
所以该二次函数的解析式为．
（2）由（1）可得，
所以在上的值域为
20.解：（1）直线是函数图像的一条对称轴，……………………2分
…………………………………3分
单调增区间为…………………………………6分
（2）由题意，
……………………………8分
…………………………………………12分
21.【答案】（1）1；（2）证明见解析；（3）.
(1)因为是偶函数,所以;
(2)设是上的两个任意实数，且，
因为，, 所以.
因此 是上的减函数.
(3)设则,所以,又为偶函数,
所以.
22.解：(1)由题意，y＝2·＋14·＝＋(0(2)因为y＝＋≥2＝26，当且仅当x＝18时，等号成立，
又0<18<100，
所以当x＝18千米/小时时，这次行车的总费用最低，为26元……………12分.
