23.1图形的旋转教案

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教材版本 人教版 学段 初三 学科 数学
章节 第23章第1节 课题名 图形的旋转 课时 第一课时
执教教师单位 南昌一中 教师姓名 文涛
教学目标 1、能够按要求作出简单的平面图形通过旋转后的图形。2、渗透旋转变换的思想，提高分析几何图形的能力。
教学重点 旋转的有关概念及性质。
教学难点 旋转概念的形成过程与性质的探索研究过程。
教具 多媒体幻灯片
时间安排 教学引入：5分钟探索新知：8分钟巩固练习：30分钟小结：2分钟
课后小结 本节课学习了图形的旋转，根据学生的实际情况，先让学生欣赏图片，得到感性认识，然后再根据分析得出旋转的性质，符合学生的认知规律.
图形的旋转
教学方法：建构式教学，即在一定的情 ( http: / / www.21cnjy.com )境背景下，借助老师和学习伙伴的帮助，利用提问等形式充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
组织教学：全班16人，分两大组。
教学过程
一．新课引入
问题：这些物体都是怎样运动的？它们具备什么样的共性？
二．活动探究
图形的旋转有什么特征
（让学生）通过观察得出:在图形旋转过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )有一点的位置始终保持不变，这一点即为旋转中心.同时在转动的过程中，物体的大小、形状均没有变化，只有位置在变化。
让学生列举生活中的旋转例子：如方向盘的转动、水龙龙的转动、荡秋千等等。
三.探索新知
图形的旋转：把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
对应点：如果图形上的一点经过旋转后变为另一点，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
四.知识巩固
例1.下列现象属于旋转的是（ C ）
（A）摩托车在急刹车时向前滑动
(B)飞机起飞后冲向空中的过程
(C)幸运大转盘转动的过程
(D)壁纸的铁轨上飞驰而过的火车
解析：旋转过程中，必须出现的是旋转中心，而平面内的水平运动不可称作旋转。这里也就要求区别平移与旋转：
例2.如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段 AB=_______，AC=_______，BC=________；
∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；
解析：注意旋转的性质，旋转的过程注意只改变相对位置，不改变形状和大小。
例3.如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.
（练）如图，四边ABCD是正方形，P在CD ( http: / / www.21cnjy.com )上，△ADP旋转后能够与△ABP’重合， （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角为几度？ （3）连结PP’后，△APP’是什么三角形？
例4.如图，△ABC为等边 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形，△ACP旋转后能与△ABP’重合，那么 (1)旋转中心是哪一点 (2)旋转角是几度 (3)连结PP’后，△APP’是什么三角形

五．小结
本节课学习了图形的旋转，根据学生的实际情况，先让学生欣赏图片，得到感性认识，然后再根据分析得出旋转的性质，符合学生的认知规律.
六．作业
课本P60第4题，第5题。
板书
图形的旋转
图形的旋转：把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。对应点：如果图形上的一点经过旋转后变为另一点，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 例题讲解及作业布置