23.2中心对称同步教案

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教材版本 人教版 学段 初三 学科 数学
章节 第23章第2节 课题名 中心对称 课时 第一课时
执教教师单位 南昌一中 教师姓名 文涛
教学目标 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题；会画出与已知图形成中心对称的图形；3.通过本节的学习，进一步培养学生的作图能力，引导学生体验几何美，提高学习兴趣。
教学重点 利用中心对称、对称中心等概念解决一些相关问题
教学难点 从一般旋转中导入中心对称
教具 多媒体幻灯片
时间安排 教学引入：6分钟探索新知：18分钟巩固练习：16分钟 应用提高：3分钟小结：2分钟
课后小结 本节课主要掌握中心对称图形的概念，及应用中心对称图形解决有关问题，借助于学生活动（如：作图、观察、判断等）使学生在学习过程中较好理解本节的概念和性质，感受数学中的几何对称美。
中心对称
教学方法：摸索尝试 协作学习。
组织教学：全班16人，分两大组。
教学过程
复习引入
请同学独立完成下题
如左图所示，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形。
具体作法：（1）连接OA、OB、OC、OD；
（2）分别以OB、OC为边作BOM=CON=AOD;
（3）分别截取OE=OB,OF=OC;
（4）依次连接DE、EF、FD。
即，DEF就是所求作的三角形，如右上图所示。
探索新知
在上图中，将ABO绕点O旋转后，有什么发现？
答：经过旋转以后ABO与COD重合。
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
议一议：（1）平行四边形是否是中心对称图形？
（2）如下图所示，四边形ABCD为平行四边形，若将此平行四边形绕点D旋转后得新的平行四边形，判断这两个平行四边形是否是中心对称图形，如果是，对称中心是哪一点；如果不是，请说明理由。
A B
C D
三、巩固练习
例1许多汉字具有中心对称图形的特征，如“王”、“口”、“田”等，请你熟悉的汉字中再写出一个具有这种特征的字，你写出的汉字是 。
例2请同学们随便画一个三角形ABC，并以三角形外一点O为对称中心，作出这个三角形关于对称中心的对称图形，最后分析和讨论可以得到哪些结论。
结论：ABC≌A'B'C'
证明：在ABC与A'B'C'中，
OA=OA'、OB=OB'、
故AOB≌A'OB' 所以AB=A'B',同理：AC=A'C'、BC=B'C'
所以ABC≌A'B'C'
归纳：
关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；
关于中心对称的两个图形是全等图形。
四、应用提高
下图为4×4的正方形网格，请选取一个白色的单位正方形涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。
五、小结
本节课主要掌握中心对称图形的概念，及应用中心对称图形解决有关问题，借助于学生活动（如：作图、观察、判断等）使学生在学习过程中较好理解本节的概念和性质，感受数学中的几何对称美。
作业
课本 第1题，第2题
板书
中心对称
定义把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 例题讲解及作业布置
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
O