江苏省淮安市高新区高级中学2022-2023学年高二下学期数学期末综合复习卷（二）（无答案）
文档属性
| 名称 | 江苏省淮安市高新区高级中学2022-2023学年高二下学期数学期末综合复习卷（二）（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 403.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-22 16:02:33 | ||
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文档简介
期末复习综合试卷（二）
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知向量，则与同向共线的单位向量（ ）
A． B． C． D．
2．下列问题中，，是不相等的正数，问题甲：一个直径寸的披萨和一个直径寸的披萨的面积和等于两个直径都是寸的披萨的面积；问题乙：某人散步，第一圈的速度是，第二圈的速度是，这两圈的速度的平均数是；问题丙：将一物体放在两臂不等长的天平测量，物品放在左边时右边砝码质量为（天平平衡），物品放在右边时左边砝码质量为，物体的实际质量为；比较上述，，的大小，下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．展开后的不同项数为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
4．已知空间四边形，其对角线为、，、分别是边、的中点，点在线段上，且使，用向量、、表示向量是（ ）
A． B．
C． D．
5．把下列命题中的“”改为“”，结论仍然成立的是（ ）
A．如果，，那么 B．如果，那么
C．如果，，那么 D．如果，，那么
6．中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》．八音分为“金、石、土、革、丝、木、鲍、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、鲍、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某同学安排了包括“土、鲍、竹”在内的六种乐器的学习，每种乐器安排一节，连排六节，并要求“土”与“鲍”相邻排课，但均不与“竹”相邻排课，且“丝”不能排在第一节，则不同的排课方式的种数为（ ）
A．960 B．1024 C．1296 D．2021
7．已知正数，满足，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
8．在四棱锥中，平面，底面为矩形，.若边上有且只有一个点，使得，此时二面角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列命题为真命题的是（ ）
A．是的必要条件 B．是的充分不必要条件
C．是的充分条件 D．的充要条件是
10．已知∈R，则下列结论正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．的展开式中只有第六项的二项式系数最大，且常数项是，则下列说法正确的是（ ）
A． B．各项的二项式系数之和为1024
C． D．各项的系数之和为1024
材料：在空间直角坐标系中，经过点且法向量的平面的方程为，经过点且方向向量的直线方程为
阅读上面材料，并解决下列问题：平面的方程为，平面的方程为，直线的方程为，直线的方程为，则
A．平面与垂直 B．平面与所成角的余弦值为
C．直线与平面平行 D．直线与是异面直线
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．．早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据，对这些数据进行分析，发现这些数据变量X近似服从．若，则______．
理科 文科
男
女
14．为了判断某高中学生选修文科与性别的关系，现随机抽取名学生，得到如图所示的列联表：已知，．则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为______．
（参考公式：，）
若，则=_________.
若正数满足，则的最小值为______，的最小值______.
解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．设集合，．
在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答．
(1)求，．
(2)若______，求的取值范围．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．
18．设函数，关于的不等式（为常数）的解集为.
(1)若，求实数，的值；
(2)当时，恒成立，试求的取值范围.
19．（1）一组学生共有5人，从中选出3人参加一项活动，共有多少种选法？
（2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果
（3）书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的方法？
（4）一组学生共有6人，其中3名男生和3名女生，从中选出男生2人，女生2人，参加三项不同的活动，要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种？
（5）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，有多少种不同的方法？
20．如图，在五面体中，四边形为正方形，平面，，，，，.
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
21．某公司对某产品进行市场调研，获得了该产品的定价x（单位：万元/吨）和一天的销售量y(单位：吨）的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图．
0.33 10 3 0.164 100 68 350
表中，，．
(1)根据散点图判断，与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型：（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，试建立y关于x的经验回归方程；
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元，依据（2）的经验回归方程，预计定价为多少时，该产品一天的利润最大，并求此时的月利润．（每月按30天计算，计算结果保留两位小数）
参考公式：经验回归方程，其中，．
22．如图，在三棱台中，三棱锥的体积为，的面积为，，且平面．
(1)求点到平面的距离；
(2)若，且平面平面， 求二面角的余弦值．
试卷第1页，共3页
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知向量，则与同向共线的单位向量（ ）
A． B． C． D．
2．下列问题中，，是不相等的正数，问题甲：一个直径寸的披萨和一个直径寸的披萨的面积和等于两个直径都是寸的披萨的面积；问题乙：某人散步，第一圈的速度是，第二圈的速度是，这两圈的速度的平均数是；问题丙：将一物体放在两臂不等长的天平测量，物品放在左边时右边砝码质量为（天平平衡），物品放在右边时左边砝码质量为，物体的实际质量为；比较上述，，的大小，下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．展开后的不同项数为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
4．已知空间四边形，其对角线为、，、分别是边、的中点，点在线段上，且使，用向量、、表示向量是（ ）
A． B．
C． D．
5．把下列命题中的“”改为“”，结论仍然成立的是（ ）
A．如果，，那么 B．如果，那么
C．如果，，那么 D．如果，，那么
6．中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》．八音分为“金、石、土、革、丝、木、鲍、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、鲍、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某同学安排了包括“土、鲍、竹”在内的六种乐器的学习，每种乐器安排一节，连排六节，并要求“土”与“鲍”相邻排课，但均不与“竹”相邻排课，且“丝”不能排在第一节，则不同的排课方式的种数为（ ）
A．960 B．1024 C．1296 D．2021
7．已知正数，满足，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
8．在四棱锥中，平面，底面为矩形，.若边上有且只有一个点，使得，此时二面角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列命题为真命题的是（ ）
A．是的必要条件 B．是的充分不必要条件
C．是的充分条件 D．的充要条件是
10．已知∈R，则下列结论正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．的展开式中只有第六项的二项式系数最大，且常数项是，则下列说法正确的是（ ）
A． B．各项的二项式系数之和为1024
C． D．各项的系数之和为1024
材料：在空间直角坐标系中，经过点且法向量的平面的方程为，经过点且方向向量的直线方程为
阅读上面材料，并解决下列问题：平面的方程为，平面的方程为，直线的方程为，直线的方程为，则
A．平面与垂直 B．平面与所成角的余弦值为
C．直线与平面平行 D．直线与是异面直线
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．．早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据，对这些数据进行分析，发现这些数据变量X近似服从．若，则______．
理科 文科
男
女
14．为了判断某高中学生选修文科与性别的关系，现随机抽取名学生，得到如图所示的列联表：已知，．则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为______．
（参考公式：，）
若，则=_________.
若正数满足，则的最小值为______，的最小值______.
解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．设集合，．
在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答．
(1)求，．
(2)若______，求的取值范围．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．
18．设函数，关于的不等式（为常数）的解集为.
(1)若，求实数，的值；
(2)当时，恒成立，试求的取值范围.
19．（1）一组学生共有5人，从中选出3人参加一项活动，共有多少种选法？
（2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果
（3）书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的方法？
（4）一组学生共有6人，其中3名男生和3名女生，从中选出男生2人，女生2人，参加三项不同的活动，要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种？
（5）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，有多少种不同的方法？
20．如图，在五面体中，四边形为正方形，平面，，，，，.
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
21．某公司对某产品进行市场调研，获得了该产品的定价x（单位：万元/吨）和一天的销售量y(单位：吨）的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图．
0.33 10 3 0.164 100 68 350
表中，，．
(1)根据散点图判断，与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型：（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，试建立y关于x的经验回归方程；
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元，依据（2）的经验回归方程，预计定价为多少时，该产品一天的利润最大，并求此时的月利润．（每月按30天计算，计算结果保留两位小数）
参考公式：经验回归方程，其中，．
22．如图，在三棱台中，三棱锥的体积为，的面积为，，且平面．
(1)求点到平面的距离；
(2)若，且平面平面， 求二面角的余弦值．
试卷第1页，共3页
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