2.2.2完全平方公式(1)

杨镇中学2014年上学期七年级数学学案
主备教师：周华锋 学生班级： 学生姓名：
2..2.2 完全平方公式（1） （本章第8课时）
学习目标
1.会推导完全平方公式，了解公式的几何意义，并能
运用公式计算。
2.经历探索完全平方公式的推过程，发展符号感，体
会“特殊——一般—―特殊”的认识规律。
学习过程
一、学生自学
㈠.阅读教材P44-P45，并关注以下问题。
1、我们把(a+b)2= + + , (a-b)2= - +
都叫做完全平方公式，即两数和(或差)的平 ( http: / / www.21cnjy.com )方，等于它们的 ，加(或减)它们的积的 。可以表示为(a±b)2= ± +
2、根据图形完成下列问题：
如图：A、B两图均为正方形，
（1）图A中最大的正方形的面积为 ，图中长方形Ⅰ、正方形Ⅱ、正方形Ⅲ、长方形Ⅳ的面积分别为 、 、 、 ，因而 (a+b)2=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 。
（2）图B中，正方形Ⅲ的面积为 ，最大的正方形、长方形Ⅰ、正方形Ⅱ、长方形Ⅳ的面积分别为 、 、 、 ，因而(a-b)2=a2-(a-b)b-(a-b)b-b2 =a2-2ab+b2
3、从P45的例4我们可以知道：
使用完全平方公式时，公式的字母a、b可以表示数，也可以表示式子。
㈡．自学检测。
1、下列各式中，能够成立的等式是（ ）。
A、 B、
C、 D、
2、计算
⑴ (x+4)2 ⑵
二、合作交流
计算(a2-2b)2
三、课堂小结
应用完全平方公式计算出来的结果一定是两数的平方和加或减这两数积的2倍。公式中的字母a、b可以表示数，也可以表示式子。
四、达标测试
必做题：
运用完全平方公式计算
1、(2a-3)2 2、(5a+4b)2
3、(3x-2y)2 4、
选做题：
5、(5x- )2= -10xy2+y4
6、若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m的值是__
学习反思