第1章 小结与复习

杨镇中学2014年下学期八年级数学学案
主备教师：周华锋 学生班级： 学生姓名：
第1章 小结与复习 （本章第13、14课时）
学习目标
1 、使学生系统了解本章的知识体系及知识内容；
2、 进一步了解分式的基本性质、分式的运算法则以及整数指数幂，会熟练地进行分式的运算。
学习重点 梳理知识内容，形成知识体系。
学习难点 熟练进行分式的运算。
学习过程
一、知识结构与知识要点
㈠、阅读P38“复习与小结”，回忆本章知识要点。
㈡、交流
（1）什么叫分式？
设f、g都是整式，且g中含有字母，我们把f除以g所得的商记作，把叫做分式。
（2）分式基本性质
设h0,则即：分式的分子与分母同时乘以一个非零的多项式，所得分式与原分式相等；分式的分子分母同时约去公因式，所得分式与原分式相等。
（3）分式的符号变换法则是什么？ 形象地理解为：分式的分子分母的符号可以移动
（4）分式的运算法则
①分式的乘法：可以先把分子、分母分别相乘再约分，也可以先约分再分子、分母分别相乘。
②分式的除法：，分式除以分式，把被除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘。
③分式加减法：同分母：，分母不变，分子相加减。
异分母:先通分，化为同分母的分式然后相加减。
怎样找最简公分母？系数：取各分母的系数最小公倍数。字母因式：取所有的，指数最高的。
（5）整数指数幂的运算法则
①同底数的幂的除法：
②零次幂和负整数指数幂：
( a≠0 ,n是正整数)，③整数指数幂有哪些运算法则：设a0,m,n都是整数,则：
（6）解分式方程的思路：去分母化为整式方程，根必须检验。
（7）解分式方程的步骤：①方程两边同乘以最简公分母去掉分母，化为整式方程； ②解整式方程 ；③检验； ④下结论。
二、典型题型
1、填空：当x=（ ）,分式无意义。当x=（ ）时，=0
提醒：分式值为零除了分子为零外，还需要分母不等于零。而分式有意义的条件只要分母不等于零，与分子无关。
2、若分式的值为负数，则x的取值范围是（ ）。
3、请你先化简，再选一个你喜欢的a的值代入求值
提醒：可以选a=1吗？
4、已知。
解法1： 解法2：
5、某公司原计划10天生产2万顶帐篷，生 ( http: / / www.21cnjy.com )产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
三、综合运用
1、当x=（ ）分式的值为零？
2、用科学记数法表示0.00000607=（ ）。
3、（ ） -2-4=（ ） （ ）
4、计算：÷
5、方程的根为增根，则m的值为（ ）。
6、解方程
7、一列火车从车站开出，预计行程450千米 ( http: / / www.21cnjy.com )，当它出发3小时后，因特殊情况而多停了一站，因此耽误了30分钟，后来把速度提高了20%，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度。
四、作业
P39 复习题1的相关习题。
学习反思