矩形的性质[下学期]
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文档简介
信息技术与数学课程整合教案
《矩形的性质》
鹤山市古劳中学：胡建辉
课题 矩形的性质
教学目标 1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2、会运用矩形的概念、性质和推论来解决有关问题。3、培养学生运用计算机对数学问题、开展实验研究的能力，逐步养成把信息技术当作获取探索问题、协作讨论、解决问题、构建知识的认知工具。4、培养学生的逻辑思维能力。5、渗透运动联系，从量变到质变的观点。
教学重点 矩形的性质与它的本质属性。
教学难点 对矩形的性质、推论的灵活运用。
教学手段 把信息技术与数学课程整合，在网络环境下优化教学。
教学资源 1、网络课件； 2、链接相关内容及网站。
教学环节 教 学 活 动 活 动 指 导
复习引入 平行四边形的性质： 让学生回顾旧知识，为学习新知识作好准备。老师提出问题，学生回答。
情境创设 观看下面的片段，留意片段中所出现的主要物件的形状。 利用视频放映，出现日常生活中长方形的物体，提出问题，引发思考。
矩形的定义 1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。平行四边形 矩形2、在平行四边形的变化过程中，当变到一个角是直角时，这时的平行四边形就是矩形了。矩形是特殊的平行四边形。 出示矩形的定义。通过演示，学生操作，加深学生对定义的理解。引导学生观察角度的变化，使学生对平行四边形与矩形的联系与区别有更深刻的认识。体现量变到质变的辩证思想。
矩形的性质 问：矩形除了具有平行四边形的性质外，还具有哪些特殊的性质呢？矩形的性质： （1）具有平行四边形的所有性质； （2）特殊性质；◆四个角都是直角；∠DAB=∠ABC =∠BCD=∠CDA=90°◆对角线相等。 AC=BD推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。∵Ｒt△ABC、∠ACB=90°D是AB的中点 CD=1/2AB 老师提出问题，引发学生思考。学生上机动手操作，查找相关资源或有关资料，并互相讨论、合作交流，得出矩形的特殊性质。教师点拨、引导，学生完成性质及推论的证明。着重指出“推论”是直角三角形的重要性质，在计算或证明过程中经常用到。
在线检测 有一个角是（ ）的平行四边形叫做矩形。 A锐角 B直角 C钝角 D以上都正确矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 C两组对边分别平行 D对角相等如图：已知矩形ABCD，两对角线交于O，OA=3，则BD等于（ ） A、3 B、4 C、5 D、6在Rt△ABC中，∠C=90°、AC=3，D为AB的中点，则CD的长为（ ） A、3 B、6 C、1.5 D、5已知一个矩形两邻边分别为3和4，则两对角线之和为（ ） A、5 B、7 C、10 D、14 主要是加深对概念、性质和推论的理解。学生上机操作，加强了学生对计算机的动手能力。完成后点击按扭即可知答案，能及时知道学生对所学知识的掌握情况，及时反馈，及时解决。
技能应用 例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°,AB=4cm，求矩形对角线的长。主要运用的知识：（1）、矩形的对角线互相平分且相等；（2）、矩形的四个角都是直角；（3）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半；（4）、等边对等角。练习：已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°,求矩形的边长。 该例题主要是对矩形性质的运用。学生讨论、互相交流，老师点拨、引导，学生完成解题过程。让学生体会到解题的方法是多种多样的，从不同的角度去思考，会有不同的方法。实施分层教学，有能力的学生可思考更多不同类型的习题。
猜想、证明 已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC =∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F。（1）猜想：EF与BD具有 怎样的关系？（2）试证明你的猜想。 老师点拨、引导学生观察图形，结合所学的知识大胆设想。学生合作、讨论，相互交流见解，完成猜想的证明。
知识拓展 在掌握本课知识的同时，拓宽学生的知识面，形成开放的学习环境，满足不同学生的需要，体现个性化学习。提高学生利用信息技术获取信息的能力。 阅读相关内容，查阅有关资料。2、链接相关网站。
课堂小结 四边形、平行四边形、矩形的从属关系；矩形的性质；推论。 1、老师引导，学生进行总结。
教学结构流程图
开始
复习平行四边形
放影视频 观看片断 / 学生对矩形有
表面上的认识
给出矩形的定义 网络 / 学生上机操作体现
矩形的形成过程
提供相关资源 网络 / 学生上机查找资料，
有关资料及网站 交流讨论，发现特性
并证明
网络 / 学生在线答题，查看
学生对性质的掌握
教师点拨、引导学生 讨论 / 学生运用知识解
运用所学知识 决实际问题
讨论交流 / 引导学生进行
猜想、证明
知识拓展、课堂小结
结束
AB∥CD AD∥BC
ABCD
∠ABC =∠CDA ∠BAD =∠BCD
OA =OC OB =OD
C
A
O
D
B
有一个角是直角
教师
学生
师生
A
B
C
A
D
C
B
A
O
D
C
B
O
D
B
C
A
A
D
C
B
A
O
D
F
E
D
C
B
《矩形的性质》
鹤山市古劳中学：胡建辉
课题 矩形的性质
教学目标 1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2、会运用矩形的概念、性质和推论来解决有关问题。3、培养学生运用计算机对数学问题、开展实验研究的能力，逐步养成把信息技术当作获取探索问题、协作讨论、解决问题、构建知识的认知工具。4、培养学生的逻辑思维能力。5、渗透运动联系，从量变到质变的观点。
教学重点 矩形的性质与它的本质属性。
教学难点 对矩形的性质、推论的灵活运用。
教学手段 把信息技术与数学课程整合，在网络环境下优化教学。
教学资源 1、网络课件； 2、链接相关内容及网站。
教学环节 教 学 活 动 活 动 指 导
复习引入 平行四边形的性质： 让学生回顾旧知识，为学习新知识作好准备。老师提出问题，学生回答。
情境创设 观看下面的片段，留意片段中所出现的主要物件的形状。 利用视频放映，出现日常生活中长方形的物体，提出问题，引发思考。
矩形的定义 1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。平行四边形 矩形2、在平行四边形的变化过程中，当变到一个角是直角时，这时的平行四边形就是矩形了。矩形是特殊的平行四边形。 出示矩形的定义。通过演示，学生操作，加深学生对定义的理解。引导学生观察角度的变化，使学生对平行四边形与矩形的联系与区别有更深刻的认识。体现量变到质变的辩证思想。
矩形的性质 问：矩形除了具有平行四边形的性质外，还具有哪些特殊的性质呢？矩形的性质： （1）具有平行四边形的所有性质； （2）特殊性质；◆四个角都是直角；∠DAB=∠ABC =∠BCD=∠CDA=90°◆对角线相等。 AC=BD推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。∵Ｒt△ABC、∠ACB=90°D是AB的中点 CD=1/2AB 老师提出问题，引发学生思考。学生上机动手操作，查找相关资源或有关资料，并互相讨论、合作交流，得出矩形的特殊性质。教师点拨、引导，学生完成性质及推论的证明。着重指出“推论”是直角三角形的重要性质，在计算或证明过程中经常用到。
在线检测 有一个角是（ ）的平行四边形叫做矩形。 A锐角 B直角 C钝角 D以上都正确矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 C两组对边分别平行 D对角相等如图：已知矩形ABCD，两对角线交于O，OA=3，则BD等于（ ） A、3 B、4 C、5 D、6在Rt△ABC中，∠C=90°、AC=3，D为AB的中点，则CD的长为（ ） A、3 B、6 C、1.5 D、5已知一个矩形两邻边分别为3和4，则两对角线之和为（ ） A、5 B、7 C、10 D、14 主要是加深对概念、性质和推论的理解。学生上机操作，加强了学生对计算机的动手能力。完成后点击按扭即可知答案，能及时知道学生对所学知识的掌握情况，及时反馈，及时解决。
技能应用 例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°,AB=4cm，求矩形对角线的长。主要运用的知识：（1）、矩形的对角线互相平分且相等；（2）、矩形的四个角都是直角；（3）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半；（4）、等边对等角。练习：已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°,求矩形的边长。 该例题主要是对矩形性质的运用。学生讨论、互相交流，老师点拨、引导，学生完成解题过程。让学生体会到解题的方法是多种多样的，从不同的角度去思考，会有不同的方法。实施分层教学，有能力的学生可思考更多不同类型的习题。
猜想、证明 已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC =∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F。（1）猜想：EF与BD具有 怎样的关系？（2）试证明你的猜想。 老师点拨、引导学生观察图形，结合所学的知识大胆设想。学生合作、讨论，相互交流见解，完成猜想的证明。
知识拓展 在掌握本课知识的同时，拓宽学生的知识面，形成开放的学习环境，满足不同学生的需要，体现个性化学习。提高学生利用信息技术获取信息的能力。 阅读相关内容，查阅有关资料。2、链接相关网站。
课堂小结 四边形、平行四边形、矩形的从属关系；矩形的性质；推论。 1、老师引导，学生进行总结。
教学结构流程图
开始
复习平行四边形
放影视频 观看片断 / 学生对矩形有
表面上的认识
给出矩形的定义 网络 / 学生上机操作体现
矩形的形成过程
提供相关资源 网络 / 学生上机查找资料，
有关资料及网站 交流讨论，发现特性
并证明
网络 / 学生在线答题，查看
学生对性质的掌握
教师点拨、引导学生 讨论 / 学生运用知识解
运用所学知识 决实际问题
讨论交流 / 引导学生进行
猜想、证明
知识拓展、课堂小结
结束
AB∥CD AD∥BC
ABCD
∠ABC =∠CDA ∠BAD =∠BCD
OA =OC OB =OD
C
A
O
D
B
有一个角是直角
教师
学生
师生
A
B
C
A
D
C
B
A
O
D
C
B
O
D
B
C
A
A
D
C
B
A
O
D
F
E
D
C
B