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预习3 浮沉条件的应用
考点一、物体的沉浮条件（受力分析）
考点精要：
条 件：浸没在液体中物体受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
(1)F浮 < G， 物体下沉；
(2)F浮 > G， 物体上浮；
(3)F浮 ＝ G， 物体悬浮，此时V排 ＝ V物；
(4)上浮的物体露出液面后，浮力会减小。 当F浮 ＝ G时，物体漂浮，此时V排 < V物。
拓 展：对于实心物体：
(1)当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
(2)当ρ液<ρ物时，物体下沉；
(3)当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
说 明：(1)上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体
最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
(2)漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
注 意：(1)“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
(2)“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
(3)“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
(4)“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
(5)“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，
即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
典型案例：（2023八上·嘉兴期末）如图所示，将同一枚鸡蛋先后放在含食盐量不同的溶液中，出现三种不同的浮沉状态，等鸡蛋静止后，三种液体中鸡蛋受到的浮力FA、FB、Fc的大小关系为 ；B中液体的溶质质量分数 C中液体的溶质质量分数（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】FA【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力的大小；
（2）溶质质量分数越大，则溶液的密度越大，据此分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，鸡蛋在A中下沉，则浮力FA（2）根据浮沉条件可知，鸡蛋在B中悬浮，则B液体密度等于鸡蛋密度；鸡蛋在C中漂浮，则C液体密度大于鸡蛋密度。比较可知，B液体密度小于C液体密度，那么B的溶质质量分数小于C的溶质质量分数。
变式1：（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（ ）
A．丙物体排开的水的体积最多
B．乙物体受到的浮力最小
C．甲物体的密度大于乙物体的密度
D．无法判断三个物体之间的密度大小关系
【答案】C
【解析】（1）（2）根据浮沉条件比较浮力的大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较排开水的体积大小；
（3）（4）根据浮沉条件比较三个物体的密度大小。
【解答】根据图片可知，甲和乙漂浮，丙悬浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为三者质量相等，所以重力相等，那么受到的浮力相等，故B错误；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，它们排开水的体积相等，故A错误；
丙的体积等于V排，而甲和乙的体积等于V排+V露出，则三者的体积为：V乙>V甲>V丙。根据公式可知，密度丙>甲>乙，故C正确，D错误。
变式2：（2023八上·海曙期末）学习了物体的浮沉条件后，小科做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是 （ ）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【解析】比较物体密度和液体密度的大小，根据物体的浮沉条件判断。
【解答】冷水的密度大于温水的密度，则冷水中气球会上浮；热水密度小于温水密度，则热水中气球会下沉，故D正确，而A、B、C错误。
变式3：将一个边长为0．1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待其静止时，从烧杯中溢出0.6kg的水。(g取10N／kg，水的密度ρ水=l.0×l03kg／m3)
（1）求正方体受到的浮力；
（2）通过计算判断正方体在水中静止时是漂浮、悬浮、还是沉底
（3）求正方体的密度。
【答案】（1）由阿基米德原理可得，正方体受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.6kg×10N／kg=6N
（2）正方体排开水的体积：V
正方体的体积：
∴正方体在水中静止时处于漂浮状态.
（3）∵正方体在水中静止时漂浮 ∴正方体的重力：
正方体的质量：
正方体的密度：
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=G排求解；
（2）先根据F浮=ρ液V排g求出V排 ，再求出物体的体积，比较V排和V物即可；
（3）根据F浮=G排和m=求出物体的质量，再根据ρ=求出物体的密度
考点二、密度计
考点精要：工作原理是物体的漂浮条件(根据阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计下面的金属粒和玻璃泡能使密度计直立在液体中。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
典型案例：（2022八上·衢州期中）牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。
（1）纯牛奶是 (选填“溶液”、“悬浊液”或“乳浊液”)
（2）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为 (选填“甲”、“乙”或“相同”)
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【答案】（1）乳浊液 （2）乙 （3）偏小
【解析】（1）溶液的分散质为可溶性物质，悬浊液的分散质为不溶性的固体颗粒，乳浊液的分散质为不溶性的液体。
（2）根据浮沉条件确定二者浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较密度大小即可。
（3）注意分析液面所对刻度的变化即可。
【解答】（1）纯牛奶为不溶于水的液体，因此为乳浊液；
（2）密度计始终漂浮，则它受到的浮力等于重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当浮力相同时，密度计在乙中排开液体的体积较小，则乙的密度较大，品质较高。
（3）细铁丝在外面时和在里面时，密度计总重力不变，根据F浮力=G总可知，它们受到的总浮力不变。根据F浮力=ρ液gV排可知，它们排开液体的体积相等。当细铁丝在外面时，密度计排开液体的体积等于铁丝的体积与玻璃管排开液体的体积之和；而铁丝在里面时，只有玻璃管排开液体。比较可知，玻璃管排开液体的体积变大，即液面所对的刻度靠上，即测出密度偏小。
变式1：（2022八上·余杭月考）两个相同的量筒内装有不同的液体甲、乙，将同一支密度计分别放入两液体中，静止后液面相平，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲液体对容器底部的压力大
B．甲液体的密度比乙液体的密度小
C．密度计在乙液体中所受的浮力较大
D．密度计排开甲液体的质量小于乙液体的质量
【答案】A
【解析】（1）（2）（3）首先根据漂浮条件比较密度计受到的浮力大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度的大小，再根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到液体压强的大小，最后根据F=pS比较液体对容器底部的压力大小。
（4）根据F浮=G排=m排g分析。
【解答】密度计在液体中漂浮，那么它受到的浮力始终等于自身重力，即浮力保持不变。根据图片可知，排开液体的体积V排甲根据液体压强公式p=ρ液gh可知，甲液体对容器底部的压强大。根据F=pS可知，液体对容器底部的压力更大，故A正确；
根据F浮=G排=m排g可知，密度计排开液体的质量相等，故D错误。
变式2：（2022八上·北仑期中）在一只铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间的关系正确的是（ ）
A．F甲F乙>F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
C．F甲=F乙=F丙，ρ甲<ρ乙<ρ丙 D．F甲=F乙=F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
【答案】D
【解析】根据浮沉条件比较浮力的大小，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较液体密度的大小。
【解答】（1）该装置在三种液体中都是漂浮，则它受到的浮力始终等于自身重力。因为装置的重力保持不变，因此它受到的浮力相等，即F甲=F乙=F丙；
（2）根据图片可知，排开液体的体积V甲ρ乙>ρ丙。
变式3：如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。
【答案】（1）吸管下端继续增加铜丝 （2）不变 （3）B （4）用更细的吸管
【解析】1、密度计下的玻璃泡中放入一定数量的铅丸可使密度计竖直立在液体中；
2、密度计工作时都处于漂浮状态，浮力等于重力，由于重力不变所以浮力都相同；
3、由阿基米德原理的变形公式，当浮力相同时通过比较液体密度的大小可得到V排的大小。当液体密度越大时，V排越小露出液体的部分就越多，所以刻度越往上表示密度越小。密度计上的h与液体密度是成反比关系的，所以密度计的刻度是不均匀的；
4、要使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，也就是在改变相同体积的情况下高度更大，所以由公式V=Sh得出答案。
【解答】（1） 为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法 吸管下端继续增加铜丝 ；
（2）这根吸管制作的简易密度计，在不同的液体中处于漂浮状态，浮力等于吸管自身的重力，所以受到的浮力大小不变；
（3）密度计的刻度是不均匀的且密度计刻度是上小下大，所以B图密度计的刻度是合理的；
（4）根据公式h=V/S可知，在体积变化相同时，要使h变化越大，S要越小，所以可用更细的吸管
考点三、轮船，半潜船等漂浮物
考点精要：要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。
典型案例：（2021九下·台州月考）半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。以下图像能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】半潜船始终在水面漂浮，它受到的浮力始终等于它的总重力。当向船体内加水时，船体重力增大，那么它受到的浮力增大；将货物拖到甲板上后，排出水，船体重力减小，那么它受到的浮力减小，故A正确，而B、C、D错误。
变式1：如图所示，若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江，下列分析正确的是( )
A．浮力变小，舰体上浮一些 B．浮力变大，舰体下沉一些
C．浮力不变，舰体下沉一些 D．浮力不变，舰体上浮一些
【答案】C
【解析】当护卫舰从大海驶入珠江后，仍然漂浮，根据漂浮条件可知受到的浮力：F浮＝G，因为护卫舰受到的重力不变，所以船受到的浮力不变；由于ρ海水＞ρ江水，根据F浮＝ρ水V排g可知，排开江水的体积大于排开海水的体积，即舰体浸入水中的体积变大，舰体下沉一些
变式2：2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲【答案】C
【解析】对考察船和船锚进行整体分析，根据二力平衡的知识得到力的平衡式，并推导出船的浮力的计算方法，接下来根据三种情况下船锚排开水的体积大小，根据阿基米德原理确定它受到浮力的大小，最后再通过前面得到的关系式比较船所受浮力的大小即可。
【解答】将船和铁锚为一个整体，
图甲中：船受到的浮力为F甲，铁锚受到的浮力为F浮1，考察船处于漂浮状态，
根据二力平衡的条件可知：F甲+F浮1=G； 那么：F甲=G-F浮1；
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，船身受到的浮力F乙、铁锚受到的浮力F浮2 ，
由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：F乙+F浮2=G； 所以：F乙=G-F浮2；
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用，
所以船身受到的浮力F丙、铁锚受到的浮力F浮2、支持力F支持 ，
根据受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G； 所以：F丙=G-F浮3-F支持；
由于图甲铁锚部分浸入水中；图乙和图丙中铁锚完全浸没水中，
则铁锚排开水的体积V排1＜V排2=V排3 ，
根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3； 所以，F甲＞F乙＞F丙
变式3：（2022·浙江期中）图甲是自沉浮式探测浮标， 广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图乙所示， 由坚 硬壳体和下方可伸缩油囊两部分组成。当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时， 油囊排开水的体积变大； 当油囊中的油被抽回壳体内时， 油囊排开水的体积变小。
（1）该浮标是通过改变 (填"重力”或“所受浮力”)来改变沉浮状态的；
（2）已知浮标总质量为 55kg，该浮标漂浮在水面上所受到的浮力 （g 取 10N/kg）
【答案】（1）所受浮力 （2）550N
【解析】（1）根据浮沉条件分析；（2）根据漂浮条件分析解答。
【解答】（1）该浮标的重力保持不变，它通过改变油囊排开水的体积来改变它受到的浮力，从而实现浮沉的。
（2）浮标在水面漂浮，则它受到的浮力F浮力=G=mg=55kg×10N/kg=550N。
考点四、潜水艇，潜航器等
考点精要：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。
典型案例：（2022八上·义乌期中）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
【答案】D
【解析】（1）（3）根据浮沉条件分析；
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排判断；
（4）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，它处于平衡状态。
【解答】A.核潜艇通过改变自身重力的方式实现浮沉的，故A错误；
B.浸没在水中的核潜艇上浮时，它排开海水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变，故B错误；
C.浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力小于自身重力，故C错误；
D.漂浮在水面上的核潜艇在竖直方向上保持静止状态，则它所受的浮力与自身重力是一对平衡力，故D正确。
变式1：海权握，国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障，潜水艇是海军的战略重器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海水中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜水艇分析正确的是( )
A．悬浮和漂浮时受到的浮力相等 B．漂浮时排开的海水所受的重力最小
C．上浮过程中所受浮力逐渐变大 D．漂浮时潜水艇底部所受海水压强最大
【答案】B
【解析】潜水艇漂浮时，V排减小，所以悬浮时受到的浮力大于漂浮时受到的浮力。潜水艇自身的体积不能改变，只要在水下浸没其浮力都不变，只能通过改变自身重力来达到浮沉的目的。潜水艇所受的海水压强取决于下潜深度，下潜越深水压越大
变式2：（2021八下·台州开学考）2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，多次实现万米深度海底下潜探测，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。潜水器自带配重，从科考船放下后快速下潜到万米深处，完成作业后抛掉配重，自主上浮。下列说法错误的是（ ）
A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，受到海水压强逐渐增大
B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，所受浮力逐渐减小
C.潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力
D.潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力
【答案】B
【解析】A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，深度不断增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，受到海水压强逐渐增大，故A正确不合题意；
B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，它排开水的体积等于自身体积，即排开水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它所受浮力逐渐减小，故B错误符合题意；
C.根据浮沉条件可知，潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力，故C正确不合题意；
D.根据二力平衡的条件可知，潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力，故D正确不合题意
变式3：（2021九下·绍兴月考）某科学兴趣小组制作的潜水艇模型如图所示．通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶 中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮．当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时,若从A 管吸气,烧瓶将会（ ）
A.上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力不变
C.下沉,它受到的浮力变小 D.上浮,它受到的浮力不变
【答案】B
【解析】原来烧瓶在水中悬浮，那么它受到的浮力等于重力。当吸气时，外面的水会进入烧瓶内，从而使烧瓶的总重力大于浮力，因此烧瓶会下沉。烧瓶排开水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力不变，故B正确，而A、C、D错误。
考点五、浮力秤
考点精要：当容器处于漂浮状态时，受到的浮力=重力。由于物体本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到顶部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物体的重力。
若该容器是均匀如圆柱体，物体的质量与刻度成正比。
典型案例：科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示．已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当使瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是________。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
【答案】（1）使浮力秤能竖直漂浮在水中
（2）物体处于漂浮状态,所以 ;
可得
【解析】（1）物体的重心越低越稳定，如果饮料瓶内没有小石块，那么瓶子会躺在水面上；如果放入石块，重心集中在瓶盖处，那么瓶中会竖立起来；
（2）首先根据浮沉条件计算出200g物体放入后增大的浮力，即F浮力=G物=m物g，然后再根据阿基米德原理 计算出增大的排开液体的体积，最后根据 计算两条刻度线之间的距离
变式1：（2023八上·嘉兴期末）人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是：把若干浮筒灌满水后沉到水底，潜水员用钢索把它们栓在沉船两侧，然后开动打捞船上的机器，把空气压进浮筒，沉船就可以浮起来。近日，我市有关部门用该方法对航道内沉船进行打捞清理专项行动。（已知，每个浮筒的体积为2m3）
（1）每个浮筒沉入水后受到的浮力为 N。
（2）现有一沉船的质量为3×104kg，打捞该沉船用了12个浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少为多少牛？
【答案】（1）2×104
（2）G=mg =3×104Kg×10N/Kg=3×105N
F浮=G船-F筒=3×105N-2×104N×12=6×104N
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算浮筒受到的浮力；
（2）首先根据G=mg计算沉船的重力，再根据F浮=G船-F筒 计算出沉船受到的最小浮力。
【解答】（1）每个浮筒沉入水后受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N。
变式2：（2022八上·杭州期中）如图所示是一种木制的“菱桶”（可看成是圆柱体），是江南地区常见的采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2m2，高约25厘米，质量为20千克。请通过计算回答问题：
（1）静止时，空“菱桶”受到浮力是多大？露出水面的高度是多少？
（2）若图中采菱人的质量为60千克，“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，则“菱桶”内放了多少千克的菱角？
【答案】（1）解：F浮力=G=mg=20kg×10N/kg=200N
V排=F浮力/ρ水g=200N/1×103kg/m3×10N/kg=0.02m3
h=V排/S=0.02m3/2m2=0.01m
（2）解：F浮力=p水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m×2m3=1000N
G菱角=40kg
【解析】（1）首先根据漂浮条件F浮力=G计算出“菱桶”受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式计算出排开水的体积，再根据公式计算浸入水柱的深度，最后根据h露出=h-h排计算露出水面的高度即可；
（2）首先根据阿基米德原理 F浮力=p水gV排 计算出“菱桶”受到的浮力，再根据G棱角=F浮力计算出棱角和人的总重力，根据计算棱角和人的总质量，最后根据m棱角=m总-m人计算棱角的质量。
【解答】（1）静止时，空“菱桶”受到浮力： F浮力=G=mg=20kg×10N/kg=200N ；
它排开水的体积：；
它浸入水中的高度：；
此时它露出水面的高度为：h露出=h-h排=25cm-1cm=24cm；
（2）此时“菱桶”受到的浮力 F浮力'=p水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m×2m3=1000N ；
则棱角和人的总重力G棱角=F浮力=1000N；
棱角和人的总质量：；
那么棱角的质量为：m棱角=m总-m人=100kg-60kg=40kg。
变式3：（2022八上·余杭月考）小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为30N，小筒壁的厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为 N；
（2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)；
（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？
【答案】（1）30
（2）根据F浮＝ρ液gV排得，当秤盘上不放物体时，小筒排开水的体积为：
V排＝ ＝3×10－3m3
由V＝Sh得，A点距小筒底部的距离：
h＝ ＝0.15m
（3）在秤盘上放物体后小筒受到最大浮力为；F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.3m＝60N
物体的最大重力为：G＝F浮′－G0＝60N－30N＝30N
【解析】（1）根据漂浮条件计算不放物体时小筒受到的浮力；
（2）浮力秤的零刻度线的位置其实就是不放物体时水面所对的位置。首先根据 计算出小筒排开水的体积，再根据 计算A点到小筒底部的距离。
（3）首先根据V排'=SH计算出小筒排开水的最大体积，再根据阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排计算小筒受到的最大浮力，最后根据二力平衡的知识 G＝F浮′－G0 计算所测物体的最大重力。
【解答】（1）小筒漂浮在水面上，则不放物体时，它受到的浮力等于重力，即F浮力=G=30N。
1.（2020八上·嘉兴期末）如图所示，质量为30kg的小孩趴在游泳圈上，假设人体平均密度和水密度相近,则游泳圈受到的浮力大小最接近于（ ）
A.3000N B.300N C.30N D.3N
【答案】B
【解析】质量30kg的小孩趴在游泳圈上，在水面保持漂浮，根据二力平衡的知识可知，游泳圈受到的浮力等于游泳圈和小孩的重力之和。因为游泳圈的重力可以忽略，那么浮力等于小孩的体重，即F浮=G=30kg×10N/kg=300N。
2.一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动
【答案】C
【解析】一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，根据浮沉条件可知，这时它们受到的总浮力等于总重力；如果把金属块和气球的位置轻轻向上移一些，气球外面水的压强就会减小，气球就会体积变大，那么它们受到的总浮力就会增大，这时浮力大于重力，则金属块和气球向上运动。
3.（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A.向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B.海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C.对背心进行放气后，受到海水的浮力变大 D.对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
【答案】A
【解析】A.向海底下潜过程中，深度变大，根据公式p=ρ液gh可知，潜水员受到海水压强变大，故A正确；
B.海水中水平游动时，潜水员的深度不变，根据公式p=ρ液gh可知，受到海水的压强不变，故B错误；
C.对背心进行放气后，背心排开水的体积变小，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变小，故C错误；
D.对背心进行充气后，背心排开水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变大，故D错误。
4．（2023八上·嘉兴期末）我国自主设计、自主配套、自主建造的首艘航母“山东舰”入列以来，开展了很多实战化训练。下列说法正确的是（ ）
A．装载物资后，“山东舰”将上浮一些
B．舰载机起飞后，“山东舰”仍漂浮且受到的浮力大小不变
C．停泊着的“山东舰”漂浮，其受到的浮力等于重力
D．“山东舰”在匀速航行的过程中，其受到的浮力大于重力
【答案】C
【解析】根据漂浮条件分析判断。
【解答】“山东舰”始终漂浮在水面上，则它受到的浮力始终等于浮力，故C正确；
装载物资后，山东舰的重力增大，则它受到的浮力增大，故A错误；
舰载机起飞后，山东舰的重力减小，则它受到的浮力减小，故B错误；
“山东舰”在匀速航行过程中，它在竖直方向上保持平衡状态，即它受到的浮力等于重力，故D错误。
5．（2022八上·杭州期中）小金同学看到鸡蛋浮在盐水上面，如图所示，于是，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析浮力的变化。
【解答】随着清水的不断注入，盐水的密度逐渐减小，但是盐水密度始终大于鸡蛋的密度，因此鸡蛋始终在水面漂浮，则它受到的浮力始终等于重力，即浮力保持不变。
当盐水的密度小于鸡蛋密度时，鸡蛋在水里下沉，则它排开盐水的体积保持不变。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，鸡蛋受到的浮力逐渐减小。
6.如图所示：三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球。下面说法正确的是（ ）
A.三个容器对水平桌面的压力不相等
B.三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C.如果向乙容器中加入盐水，最终木块受到的浮力不变
D.如果向丙容器中加入酒精，最终小球受到的浮力不变
【答案】C
【解析】（1）水平面上受到的压力等于上面所有物体的重力之和；根据二力平衡和阿基米德原理，对乙和丙中两个物体是否会对容器底部的压力产生影响进行分析即可；
（2）根据（1）的分析判断即可；
（3）加入盐水后，首先判断木块的状态，再根据二力平衡的知识分析浮力是否改变；
（4）加入酒精后，分析水的密度变化，再根据公式F浮=ρ水gV排判断小球受到浮力的改变。
【解答】在甲图中，甲容器对于桌面的压力F甲=G甲水+G杯；
在乙容器中，木块漂浮，那么它受到的浮力F浮乙=G排乙=G木，那么缺少的水的重力等于木块的重力，相当于乙容器里面全部是水，那么F乙=G乙水+G杯；
在丙容器中，小球悬浮，那么它受到的浮力F浮丙=G排丙=G球，那么缺少的水的重力等于小球的重力，相当于丙容器里面全部是水，那么F丙=G丙水+G杯；
因为三个容器底面积相等，且水面高度相同，
根据公式G水=m水g=ρ水gS可知，G甲水=G乙水=G丙水；因此三个容器对水平桌面的压力相等，故A、B错误；
如果向乙容器内加入盐水，那么木块仍然漂浮，它受到的浮力仍然等于重力，因此它受到的浮力不变，故C正确；
如果向丙容器内加入酒精，那么水的密度会减小，根据公式F浮=ρ水gV排可知，小球受到的浮力会变小。故选C。
7.（2021八下·杭州开学考）小明发现煮熟的咸鸭蛋甲漂浮在水面，乙沉在水底，如图所示．若甲的体积比乙小，则下列分析合理的是（ ）
A.甲的质量比乙大 B.甲的密度比乙大
C.甲受到的浮力等于甲的重力 D.乙受到的浮力大于重力
【答案】C
【解析】鸭蛋甲在水面漂浮，那么它的密度ρ甲<ρ水；鸭蛋乙在水里下沉，那么它的密度ρ乙>ρ水，则二者的密度大小关系：ρ甲<ρ乙， 故B错误；
鸭蛋的体积V甲甲在水面漂浮，那么它受到的浮力等于自身重力，故C正确；
乙在水里下沉，那么它受到的浮力小于重力，故D错误。
8、（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为5立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（ ）
A.图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B.图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C.图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D.图中三种状态下浮力的大小关系是F甲【答案】B
【解析】鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
图甲中，鸡蛋在清水里下沉，则浮力小于重力，即小于0.55N，故A错误；
鸡蛋的密度为；。图乙中，鸡蛋在盐水中悬浮，则盐水密度等于鸡蛋密度，故B正确；
图丙中，鸡蛋在盐水中漂浮，则浮力等于重力，故C错误；
根据浮沉条件可知，三种状态下浮力的大小关系为：F甲9．（2023八上·宁海期末）迪迪同学将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，物体受到的浮力为 N，则此时物体在水中 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）．
【答案】1；沉底
【解析】首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算物体受到的浮力，再与重力比较，根据浮沉条件判断物体在水中的状态。
【解答】根据题意可知，
物体在水中受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N；
物体的重力G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N；
即浮力小于重力，
那么物体在水中沉底。
10．（2023八上·椒江期末）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，鸡蛋所处的位置如图所示，则 （选填“甲”或“乙”）杯中的盐水密度较大，鸡蛋在甲杯中受到的浮力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙杯中受到的浮力。
【答案】乙；等于
【解析】根据浮沉条件比较浮力的大小和密度的大小。
【解答】①根据图片可知，鸡蛋在甲中悬浮，则液体密度ρ甲=ρ鸡蛋。鸡蛋在乙中漂浮，则液体密度ρ乙>ρ鸡蛋。比较可知，液体密度ρ甲<ρ乙。
（2）据图片可知，鸡蛋在甲中悬浮，则浮力F甲=G鸡蛋。鸡蛋在乙中漂浮，则浮力F乙=G鸡蛋。比较可知，浮力F甲=F乙。
11．（2023八上·温州期末）2022年11月29日，神舟十五号运载火箭在酒泉卫星发射中心发射，并成功与空间站天和核心舱对接。
（1）空间站通过电解水获得氧气，其基本原理如图甲所示，则图甲中产生氧气的一端为 玻璃管。 (填字母)
（2）空间站可进行许多微重力实验。如图乙和丙分别为在空间站和地面同时利用相同乒乓球和水所做的浮力实验，两球状态均静止。小明判定空间站的乒乓球所受浮力较小，理由是 。
【答案】（1）b
（2）因为乒乓球浮力都等于重力，空间站所受重力小
【解析】电解水时，正极产生的是能使带火星的木条复燃的氧气；负极产生的是能使火柴燃烧的更旺的氢气；氢气和氧气的体积比为2：1；悬浮和漂浮时，根据二力平衡原理，浮力等于重力；
【解答】（1）正极产生的气体是氧气，为试管b；
（2）在空间站和地球上，两球状态均静止，说明浮力等于重力，但是空间站的重力小于地球上的重力，所以空间站的乒乓球所受浮力较小 ；
12．（2022八上·镇海期末）水平桌面上两个底面积相同的容器中分别盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两个小球受到的浮力相等且两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 小球N排开液体的重力，甲液体的密度 乙液体的密度，甲液体对容器底部的压力 乙液体对容器底部的压力（以上均选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】等于；大于；大于
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=G排比较小球排开液体的重力大小，根据浮沉条件比较液体密度的大小；
（2）首先根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到压强的大小，再根据F=pS比较容器底部受到压力的大小。
【解答】（1）两个小球受到的浮力相等，根据阿基米德原理F浮=G排可知，两个小球排开液体的重力相等。
小球M在甲液体中漂浮，则液体密度ρ甲>ρ；小球N在乙液体中漂悬浮，则液体密度ρ乙=ρ。比较可知，液体密度ρ甲>ρ乙。
（2）液体的深度相同，且密度ρ甲>ρ乙，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，液体对容器底部的压强p甲>p乙。根据F=pS可知，液体对容器底部的压力F甲>F乙。
13.“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）
【答案】（1）物体处于漂浮状态时，浮力等于重力；所以
（2）当蛟龙号下沉时，处于漂浮状态，浮力依然等于重力；但是由于蛟龙号完全浸没，所以受到的浮力增大；所以注入的水的重力就是浮力增大的部分；
【解析】浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心，称阿基米德原理
14．（2022八上·临海期中） 2022年7月28号浙江省青少年皮划艇锦标赛在龙泉市瓯江河畔举行，在双人皮划艇项目中，双人皮划艇（没有载人）浮在水面上时排开水的体积为0.015m3，2名运动员的质量总和为150千克。
（1）皮划艇快船滑行时所受浮力方向为
（2）皮划艇在没有载人时受到的浮力多大
（3）如图所示，2名运动员坐在皮划艇上静止时，皮划艇受到的浮力是多少牛
【答案】（1）竖直向上
（2）解：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m3==150N
答：皮划艇在没有载人时受到的浮力150N。
（3）解：∵皮划艇浮在水面上∴G艇=F浮=150N
∵皮划艇静止∴F浮′=G艇+G人=150N+150kg×10N/kg=1650N
答：皮划艇受到的浮力是1650牛。
【解析】（1）根据浮力方向的知识解答；
（2）根据阿基米德原理 F浮=ρ液gV排 计算皮划艇受到的浮力；
（3）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，即F浮'=G艇+G人。
15.科技小组的同学想利用学到的浮力知识制浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适当的石块，此浮力秤的总质量为20克，然后将浮力秤倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为20厘米2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示。
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的浮力________(选填“大于”、“等于”或“小于”)其所受的重力。
（2）空载时浮力秤所受的浮力是多少
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4厘米，那么浮力秤所测的最大质量是多少克
（4）这种浮力秤的刻度是均匀的吗 ________。
【答案】（1）等于
（2）F浮=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N
（3）F浮‘=ρgV排=10×103kg/m3×10N/kg×20×4×10-6m3=0.8N,m=G/g=80g
（4）均匀
【解析】（1）当浮力秤静止时，它受到平衡力，即浮力和重力相互平衡，那么浮力等于重力；
（2）空载时浮力秤所受到浮力： F浮=G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N ；
（3）浮力秤排开水的最大体积为：V排=Sh=20cm2×4cm=80cm3=8×10-5m3；
那么浮力秤受到的最大浮力为： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N ；
浮力秤称量的最大质量为：；
（4）当浮力秤中放入质量为m的物体时，
浮力秤增加的浮力等于物体的重力，即：△F浮=G；
ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；
因此水面升高的高度即刻度，与物体的质量成正比，那么浮力秤的刻度是均匀的
16．（2023八上·余姚期末）如图所示，有一木块的体积为200cm3，浸没在水中且处于静止状态，木块受到绳子向下的拉力F为0.8N．（g＝10N/kg、ρ水＝1.0×103kg/m3，绳子重力忽略不计）求：
（1）木块此时受到浮力；
（2）木块的重力；
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积。
【答案】（1）木块浸没在水中，则木块排开水的体积：
V排＝V＝200cm3＝2×10﹣6m3，
木块此时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝8N
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力，
由三力平衡可得：G木+F＝F浮，
则G木＝F浮-F＝2N-0.5N＝1.2N
（3）因G木＜F浮，
所以，剪断绳子后木块静止时处于漂浮状态，
此时木块受到的浮力F浮′＝G木＝4.2N，
根据阿基米德原理可得，此时木块排开水的体积：
V排′＝ ＝1.2×10﹣4m3
【解析】（1）当物体完全浸没在水中时，它排开液体的体积等于自身体积，根据阿基米德原理 F浮＝ρ液体gV排 计算木块此时受到的浮力即可；
（2）对静止状态下的木块进行受力分析，根据二力平衡的知识 G木＝F浮-F 计算木块受到的重力即可；
（3）将此时木块受到的浮力与重力进行比较，进而确定剪断绳子后木块的运动状态，以及最终的平衡状态。再根据二力平衡的知识计算木块受到的浮力，最后根据阿基米德原理的变形式 计算木块排开水的体积即可。
17．（2022八上·北仑期中）重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，已知容器底面积为100cm2．求：
（1）物体受到的浮力；
（2）物体的密度；
（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强．
【答案】（1）由图知，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F示=6N，
物体受到的浮力：F浮=G-F示=8N-6N=2N；
（2）物体的质量：
由F浮=ρ水V排g得排开水的体积：，
因为物体浸没在水中，
所以物体的体积：V=V排=2×10-4m3，
物体密度为：；
（3）物体浸没在水中前，容器对水平桌面增大的压力F1=G容+G水，
物体浸没在水中后，容器对水平桌面增大的压力F2=G容+G水+G物-F示，
容器对水平桌面增大的压力：
△F=F2-F1=G容+G水+G物-F示-（G容+G水）=G-F示=8N-6N=2N，
容器对水平桌面增大的压强：。
【解析】（1）由图知可得弹簧测力计的示数，利用称重法求物体受到的浮力；
（2）利用G=mg求物体的质量，利用阿基米德原理的推导公式F浮=ρ水V排g求物体排开水的体积，由于物体浸没在水中，物体的体积等于排开水的体积，再利用密度公式求物体密度；
（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压力等于物体重力减去弹簧测力计的拉力，知道容器底面积（受力面积），利用求增大的压强。
课后练习
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预习3 浮沉条件的应用
考点一、物体的沉浮条件（受力分析）
考点精要：
条 件：浸没在液体中物体受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
(1)F浮 < G， 物体下沉；
(2)F浮 > G， 物体上浮；
(3)F浮 ＝ G， 物体悬浮，此时V排 ＝ V物；
(4)上浮的物体露出液面后，浮力会减小。 当F浮 ＝ G时，物体漂浮，此时V排 < V物。
拓 展：对于实心物体：
(1)当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
(2)当ρ液<ρ物时，物体下沉；
(3)当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
说 明：(1)上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体
最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
(2)漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
注 意：(1)“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
(2)“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
(3)“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
(4)“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
(5)“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，
即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
典型案例：（2023八上·嘉兴期末）如图所示，将同一枚鸡蛋先后放在含食盐量不同的溶液中，出现三种不同的浮沉状态，等鸡蛋静止后，三种液体中鸡蛋受到的浮力FA、FB、Fc的大小关系为 ；B中液体的溶质质量分数 C中液体的溶质质量分数（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
变式1：（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（ ）
A．丙物体排开的水的体积最多
B．乙物体受到的浮力最小
C．甲物体的密度大于乙物体的密度
D．无法判断三个物体之间的密度大小关系
变式2：（2023八上·海曙期末）学习了物体的浮沉条件后，小科做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是 （ ）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
变式3：将一个边长为0．1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待其静止时，从烧杯中溢出0.6kg的水。(g取10N／kg，水的密度ρ水=l.0×l03kg／m3)
（1）求正方体受到的浮力；
（2）通过计算判断正方体在水中静止时是漂浮、悬浮、还是沉底
（3）求正方体的密度。
考点二、密度计
考点精要：工作原理是物体的漂浮条件(根据阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计下面的金属粒和玻璃泡能使密度计直立在液体中。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
典型案例：（2022八上·衢州期中）牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。
（1）纯牛奶是 (选填“溶液”、“悬浊液”或“乳浊液”)
（2）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为 (选填“甲”、“乙”或“相同”)
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
变式1：（2022八上·余杭月考）两个相同的量筒内装有不同的液体甲、乙，将同一支密度计分别放入两液体中，静止后液面相平，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲液体对容器底部的压力大
B．甲液体的密度比乙液体的密度小
C．密度计在乙液体中所受的浮力较大
D．密度计排开甲液体的质量小于乙液体的质量
变式2：（2022八上·北仑期中）在一只铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间的关系正确的是（ ）
A．F甲F乙>F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
C．F甲=F乙=F丙，ρ甲<ρ乙<ρ丙 D．F甲=F乙=F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
变式3：如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。
考点三、轮船，半潜船等漂浮物
考点精要：要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。
典型案例：（2021九下·台州月考）半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。以下图像能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（ ）
A. B. C. D.
变式1：如图所示，若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江，下列分析正确的是( )
A．浮力变小，舰体上浮一些 B．浮力变大，舰体下沉一些
C．浮力不变，舰体下沉一些 D．浮力不变，舰体上浮一些
变式2：2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲变式3：（2022·浙江期中）图甲是自沉浮式探测浮标， 广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图乙所示， 由坚 硬壳体和下方可伸缩油囊两部分组成。当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时， 油囊排开水的体积变大； 当油囊中的油被抽回壳体内时， 油囊排开水的体积变小。
（1）该浮标是通过改变 (填"重力”或“所受浮力”)来改变沉浮状态的；
（2）已知浮标总质量为 55kg，该浮标漂浮在水面上所受到的浮力 （g 取 10N/kg）
考点四、潜水艇，潜航器等
考点精要：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。
典型案例：（2022八上·义乌期中）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
变式1：海权握，国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障，潜水艇是海军的战略重器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海水中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜水艇分析正确的是( )
A．悬浮和漂浮时受到的浮力相等 B．漂浮时排开的海水所受的重力最小
C．上浮过程中所受浮力逐渐变大 D．漂浮时潜水艇底部所受海水压强最大
变式2：（2021八下·台州开学考）2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，多次实现万米深度海底下潜探测，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。潜水器自带配重，从科考船放下后快速下潜到万米深处，完成作业后抛掉配重，自主上浮。下列说法错误的是（ ）
A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，受到海水压强逐渐增大
B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，所受浮力逐渐减小
C.潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力
D.潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力
变式3：（2021九下·绍兴月考）某科学兴趣小组制作的潜水艇模型如图所示．通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶 中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮．当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时,若从A 管吸气,烧瓶将会（ ）
A.上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力不变
C.下沉,它受到的浮力变小 D.上浮,它受到的浮力不变
考点五、浮力秤
考点精要：当容器处于漂浮状态时，受到的浮力=重力。由于物体本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到顶部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物体的重力。
若该容器是均匀如圆柱体，物体的质量与刻度成正比。
典型案例：科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示．已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当使瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是________。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
变式1：（2023八上·嘉兴期末）人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是：把若干浮筒灌满水后沉到水底，潜水员用钢索把它们栓在沉船两侧，然后开动打捞船上的机器，把空气压进浮筒，沉船就可以浮起来。近日，我市有关部门用该方法对航道内沉船进行打捞清理专项行动。（已知，每个浮筒的体积为2m3）
（1）每个浮筒沉入水后受到的浮力为 N。
（2）现有一沉船的质量为3×104kg，打捞该沉船用了12个浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少为多少牛？
变式2：（2022八上·杭州期中）如图所示是一种木制的“菱桶”（可看成是圆柱体），是江南地区常见的采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2m2，高约25厘米，质量为20千克。请通过计算回答问题：
（1）静止时，空“菱桶”受到浮力是多大？露出水面的高度是多少？
（2）若图中采菱人的质量为60千克，“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，则“菱桶”内放了多少千克的菱角？
变式3：（2022八上·余杭月考）小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为30N，小筒壁的厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为 N；
（2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)；
（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？
1.（2020八上·嘉兴期末）如图所示，质量为30kg的小孩趴在游泳圈上，假设人体平均密度和水密度相近,则游泳圈受到的浮力大小最接近于（ ）
A.3000N B.300N C.30N D.3N
2.一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动
3.（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A.向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B.海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C.对背心进行放气后，受到海水的浮力变大 D.对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
4．（2023八上·嘉兴期末）我国自主设计、自主配套、自主建造的首艘航母“山东舰”入列以来，开展了很多实战化训练。下列说法正确的是（ ）
A．装载物资后，“山东舰”将上浮一些
B．舰载机起飞后，“山东舰”仍漂浮且受到的浮力大小不变
C．停泊着的“山东舰”漂浮，其受到的浮力等于重力
D．“山东舰”在匀速航行的过程中，其受到的浮力大于重力
5．（2022八上·杭州期中）小金同学看到鸡蛋浮在盐水上面，如图所示，于是，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6.如图所示：三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球。下面说法正确的是（ ）
A.三个容器对水平桌面的压力不相等
B.三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C.如果向乙容器中加入盐水，最终木块受到的浮力不变
D.如果向丙容器中加入酒精，最终小球受到的浮力不变
7.（2021八下·杭州开学考）小明发现煮熟的咸鸭蛋甲漂浮在水面，乙沉在水底，如图所示．若甲的体积比乙小，则下列分析合理的是（ ）
A.甲的质量比乙大 B.甲的密度比乙大
C.甲受到的浮力等于甲的重力 D.乙受到的浮力大于重力
8、（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为5立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（ ）
A.图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B.图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C.图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D.图中三种状态下浮力的大小关系是F甲9．（2023八上·宁海期末）迪迪同学将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，物体受到的浮力为 N，则此时物体在水中 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）．
10．（2023八上·椒江期末）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，鸡蛋所处的位置如图所示，则 （选填“甲”或“乙”）杯中的盐水密度较大，鸡蛋在甲杯中受到的浮力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙杯中受到的浮力。
11．（2023八上·温州期末）2022年11月29日，神舟十五号运载火箭在酒泉卫星发射中心发射，并成功与空间站天和核心舱对接。
（1）空间站通过电解水获得氧气，其基本原理如图甲所示，则图甲中产生氧气的一端为 玻璃管。 (填字母)
（2）空间站可进行许多微重力实验。如图乙和丙分别为在空间站和地面同时利用相同乒乓球和水所做的浮力实验，两球状态均静止。小明判定空间站的乒乓球所受浮力较小，理由是 。
12．（2022八上·镇海期末）水平桌面上两个底面积相同的容器中分别盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两个小球受到的浮力相等且两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 小球N排开液体的重力，甲液体的密度 乙液体的密度，甲液体对容器底部的压力 乙液体对容器底部的压力（以上均选填“大于”“等于”或“小于”）。
13.“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）
14．（2022八上·临海期中） 2022年7月28号浙江省青少年皮划艇锦标赛在龙泉市瓯江河畔举行，在双人皮划艇项目中，双人皮划艇（没有载人）浮在水面上时排开水的体积为0.015m3，2名运动员的质量总和为150千克。
（1）皮划艇快船滑行时所受浮力方向为
（2）皮划艇在没有载人时受到的浮力多大
（3）如图所示，2名运动员坐在皮划艇上静止时，皮划艇受到的浮力是多少牛
15.科技小组的同学想利用学到的浮力知识制浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适当的石块，此浮力秤的总质量为20克，然后将浮力秤倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为20厘米2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示。
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的浮力________(选填“大于”、“等于”或“小于”)其所受的重力。
（2）空载时浮力秤所受的浮力是多少
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4厘米，那么浮力秤所测的最大质量是多少克
（4）这种浮力秤的刻度是均匀的吗 ________。
16．（2023八上·余姚期末）如图所示，有一木块的体积为200cm3，浸没在水中且处于静止状态，木块受到绳子向下的拉力F为0.8N．（g＝10N/kg、ρ水＝1.0×103kg/m3，绳子重力忽略不计）求：
（1）木块此时受到浮力；
（2）木块的重力；
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积。
17．（2022八上·北仑期中）重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，已知容器底面积为100cm2．求：
（1）物体受到的浮力；
（2）物体的密度；
（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强．
课后练习
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