实践与探索一[上学期]

课件16张PPT。22.3 实践与探索(1)制作：梁恩贵2、解方程： 你掌握了吗1、我们已经学过一元二次方程的解法有哪些？1、直接开平方法 2、因式分解法
3、配方法 4、公式法配方法的步骤是什么？求根公式是怎样的？回味无穷用配方法解一元二次方程的步骤：2、(移项)把常数项移到方程右边；3、(配方)在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；4、（开方、求解）如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。1、(化1)若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法老师提示:
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.回味无穷随堂练习竹竿有多长?1.如图,在一块长50m,宽30m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,且使花草的总面积是道路面积的3倍.请你画出设计图,并计算道路的宽度是多少？生活中的数学下面提供两种设计方案(供大家参考):【方案一】如图所示,3050设道路的宽为_x_m,则横向的路面面积为__50x 平方米,则纵向的路面面积为__30x 平方米,这两个面积的重叠部分是_________平方米,
根据题意,列出方程得解得检验: 当x=75时,超过长方形的长和宽,故舍去,所以 x=5 (m).答:道路的宽为 5 m.【方案二】如图所示,我们利用“图形经过平移，其面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路平移到边上，使列方程容易些。设路宽为x m,则种植花草的矩形长为（50－x) m,宽为（30－x) m.根据题意，列出方程为解这个方程，得检验：但 x = 75 不合 题 意，舍去，所 以 x = 5.答：按图设计，道路的宽应为 5 m.小明把一张边长为 的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。问题11、长方体的底面正方形的边长、剪去的小正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方体的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）因为正方形硬纸板的边长为2、如果要求长方体的底面面积为81cm2，你能否求出剪去的小正方形的边长？，3、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积。（长方体的高与正方形硬纸板剪去的小正方形的边长一样；体积为 )0.511.522.533.5440.56473.57262.54831.5164、按下表列出的长方体底面面积的数据完成表格，与你的同伴一起交流，并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？5、在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？6、以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致请你估算一下，剪去的正方形的边长在什么范围时，长方体的体积会出现最大值？作业
Ｐ42 习题：1、5
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