黑龙江省大庆市名校2022-2023学年高一下学期物理5月期中考试试卷
一、单选题(每题 4 分，共 24 分)
1．（2019高一下·通榆月考）小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（ ）
A．小船要用更长的时间才能到达对岸
B．小船到达对岸的时间不变，但位移将变大
C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化
D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化
2．（2023高一下·大庆期中）如图所示， 绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上放着质量为m的物块， 物块与圆盘保持相对 静止。若物块与圆盘之间的动摩擦因数为u，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．当转速足够大时，物块将发生离心运动
B．物块随圆盘一起运动时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用
C．物块随圆盘一起运动时受到的摩擦力大小一定为 μmg，方向指向圆 心
D．因为物块和圆盘一起做匀速圆周运动，所以物块所受力的合力为 0
3．（2023高一下·大庆期中）质量为m的物体P置于倾角为e1 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P与小车， P与滑轮间的细绳平行于斜面， 小车以速率v水平向右做匀速直线运动， 当小车与 滑轮间的细绳和水平方向成夹角e2 时(如图所示)，下列判断正确的是(重力加速度为g)（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为
C．绳的拉力大于mgsine1 D．绳的拉力小于mgsine1
4．（2023高一下·大庆期中）一个做平抛运动的物体，初速度为9.8m/S，经过一段时间，它的末速度与竖直方向的夹角为30°，重力加速度g取9.8m/S2，则它下落的时间约为 （ ）
A．0.58 S B．1.00 S C．1.41 S D．1.73 S
5．（2023高一下·大庆期中）如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比Ta：Tb：Tc=1：3：5。若a、b、c三点的线速度分别用va、vb、vc表示，角速度分别用ωa、ωb、ωc表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（ ）
A．va：vb：vc=5：5：3 B．va：vb：vc=3：3：5
C．ωa： ωb： ωc=3：5：5 D．ωa： ωb： ωc=5：3：3
6．（2019高一下·荆州月考）假设地球可视为质量分布均匀的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为 ，在赤道的大小为g，已知地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题 (每题 5 分，共 15 分)
7．（2019·黄山模拟）如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以v0、2v0水平抛出，分别落在斜面的C、D两点（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
B．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1：4
C．A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1：4
D．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1：
8．（2023高一下·大庆期中）科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是（ ）
A．双黑洞的角速度之比ω1：ω2=M2：M1
B．双黑洞的轨道半径之比T1：T2=M2：M1
C．双黑洞的线速度大小之比v1：v2=M1：M2
D．双黑洞的向心加速度大小之比a1：a2=M2：M1
9．（2023高一下·大庆期中）2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆．若已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为月球半径的k倍(k>1).则下列说法正确的是 （ ）
A．“嫦娥四号”绕月球运行的周期为
B．“嫦娥四号”绕月球运行的线速度大小为
C．“嫦娥四号”绕月球运行的加速度为
D．月球的第一宇宙速度为kgR
三、实验题 (每空 2 分，共 16 分)
10．（2023高一下·大庆期中）在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中。
（1）如图所示，A、B都为钢球，图中所示是在研究向心力的大小F与哪一物理量的关系。（ ）
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（2）如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为 1 ：4， 由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为 （ ）
A．1 ：4 B．4 ：1 C．1 ：2 D．2 ：1
11．（2023高一下·大庆期中）如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得 的相片的一部分，图中背景小方格的边长为 1.25cm，g取 10m/s2， 则：
（1）小球水平方向做 运动，竖直方向做 运动。
（2）闪光周期T = s；图中A点 平抛的起点(选填“是”或“不是”)；
（3）小球运动的初速度v0= m/s；
（4）小球过B点的速度vB= m/s。
四、计算题
12．（2023高一下·大庆期中）轻质细线一端固定在天花板上，另一端系质量为1kg的小球，现使小球做圆锥摆的水平面内的圆周运动，细线与竖直方向的夹角θ=37°，如图所示，已知轻质细线长L=8m，重力加速度g=10m/s2。
求：
（1）求此时细线拉力FT的大小。
（2）此时小球的角速度是多大。
13．（2023高一下·大庆期中）如图，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r=4R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．已知引力常量G，求：
（1）飞船在轨道 Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅱ上的运行周期。
14．（2023高一下·大庆期中）如图所示，从高为h=10m的M点水平抛出一物体，其水平射程为2x=2m；在M点正上方高为2h=20m的N点沿同方向水平抛出另一物体，其水平射程为x=1m.两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏P的顶端擦过．从M、N两点抛出的两物体，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）两物体平抛的初速度各为多大；
（2）P屏的高度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】因为静水速垂直于河岸，则渡河时间t=d/vc，水流速增大，渡河时间不变，沿河岸方向的位移增大，则最终渡河的位移变大。B符合题意，AD不符合题意。因小船船头始终垂直河岸航行，渡河时间不会随着水流速度增大而变化，C不符合题意；
故答案为：B
【分析】当船速度与水流速度的合速度指向对岸时，此时过河所走的路程最短，求出合速度再除以河宽即可；如果船头始终垂直于河对岸，那么过河所用的时间最短，直接利用河宽除以船的速度即可。
2．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A、当转速足够大时，物体所受的摩擦力不足以提供物块做圆周运动的向心力，此时物块做离心运动，故A正确。
B、物块随圆盘一起运动时受到重力，支持力和摩擦力作用，故B错误。
C、物体运动速度较小时，静摩擦力提供向心力，此时摩擦力小于，故C错误。
D、物体做匀速圆周运动，合外力不为零且指向圆心，故D错误。
故答案为：A。
【分析】对小物块进行受力分析，由匀速圆周运动的条件和牛顿第二定律分析。
3．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AB、两物体在运动过程中沿绳方向速度分量相等，则，故AB错误。
CD、物体在运动过程中逐渐减小，逐渐增大，由可知P物体速度逐渐增大，所以绳子的拉力大于，故C正确。
故答案为：C。
【分析】对两物体进行分析，由运动的合成与分解可知，两物体沿绳方向速度分量相等，再根据运动过程中角度变化，分析速度变化，进而分析拉力与重力沿斜面方向分量的大小关系。
4．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据平抛运动规律可知，代入数据解得。
故答案为：D。
【分析】由平抛运动中速度与竖直方向的夹角为分析求解。
5．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB、a和b为皮带传动，，b和c为共轴转动，由得，代入数据得，故B正确。
CD、b和c为共轴转动，则，a和b为皮带传动，由，得，代入数据得，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】根据皮带传动和共轴转动的特点以及线速度和角速度之间的关系求解。
6．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】在两极有： ，在两极有： ，联立两式解得 ，
故答案为：B。
【分析】利用引力减去重力提供向心力可以求出地球的质量大小。
7．【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】小球做平抛运动，当小球与斜面接触时，，知，，甲、乙两球均落在斜面上，则两球的位移方向相同，则速度方向相同，A正确；因为平抛运动水平方向速度不变，竖直方向做自由落体运动，因接触斜面时经历时间不同，这时竖直分速度也不同，所以速度方向不同。，，
可知D错误。由相似三角形知识可知：.故C正确，BD错误。
故答案为：AC
【分析】根据平抛运动特点算出水平速度和竖直速度，小球与斜面接触时竖直位移和水平位移之比等于tanθ，再结合几何知识列式求解。
8．【答案】B,D
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】A、双星运动的角速度相等， 则ω1：ω2=1：1，故A错误。
B、 根据可知 ，故B正确。
C、根据可知，故C错误。
D、根据可知，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据双星运动规律，两者之间的万有引力提供做圆周运动的向心力，再结合圆周运动相关公式求解。
9．【答案】A,B,C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A、根据嫦娥四号和月球表面处联立得 ，故A正确。
B、根据和联立得，故B正确。
C、根据和联立得，故C正确。
D、月球的第一宇宙速度为，得，故D错误
故答案为：ABC。
【分析】根据嫦娥四号在月球的万有引力作用下做圆周运动和月球表面万有引力等于重力列方程求解。
10．【答案】（1）B
（2）D
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）图中两球质量和做圆周运动的半径相同，塔轮半径不同使两球转动的角速度不同，故探究的是向心力与角速度之间的关系。
（2）根据，两球转动角速度之比为1：2，两个塔轮通过皮带传动，故角速度与半径成反比，则变速塔轮半径之比为2：1.
【分析】（1）本实验采用控制变量法，分析图中的变量可知探究的是向心力与角速度之间的关系。
（2）根据向心力的表达式，与F成正比，再由塔轮皮带传动，角速度之比等于半径的反比进行分析。
11．【答案】（1）匀速直线；自由落体
（2）0.05；不是
（3）0.75
（4）1.25
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动
（2）根据代入数据可知，AB与BC的竖直方向距离之比不为3：5，故A点不是抛出点。
（3）小球运动的水平速度为
（4）小球经过B点的竖直方向速度为，则B点的合速度。
【分析】（1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动。
（2）根据竖直方向的匀变速直线运动规律的推论，以及初速度为零的匀变速直线运动的位移比为1：3：5……求解.
（3）由水平方向匀速直线运动计算。
（4）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，计算B点的竖直方向速度，再由平行四边形定则求合速度。
12．【答案】（1）解：对小球受力分析可得，竖直方向，解得。
（2）解：设小球转动的角速度为ω1，转动半径为 ：
由牛顿第二定律得：
其中
联立解得：
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，竖直方向上处于平衡状态，根据平衡条件求解。
（2）小球在绳子拉力和重力的作用下做匀速圆周运动，根据几何关系和牛顿第二定律列方程求解。
13．【答案】（1）解：飞船的质量为 ，运行速率为 ，根据牛顿第二定律有
又根据月球表面的物体受到的重力和万有引力相等，则有
解得 ；
（2）解：由题意可知轨道Ⅲ的轨道半径为 ，设运行周期为 ，根据牛顿第二定律有 ，又 ，可得 ；
设飞船在轨道Ⅱ上的运行周期为 ，轨道半长轴为 ，根据开普勒第三定律可得： ，解得：
【知识点】卫星问题
【解析】【分析】（1）飞船在万有引力的作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律分析求解。
（2）根据万有引力定律计算飞船在③轨道上的周期，再由开普勒第三定律分析轨道2上的周期。
14．【答案】（1）解：设 处平抛初速度为 ； 处平抛初速度为 屏 的高度设为 ，则对两处平抛全程列式，
对 处有 ； ，
对 处有 ； ，
综上可消元得 ．
vM≈1.414，vN=0.5m/s
（2）由（1）可知vM≈1.414，vN=0.5m/s，设P平高度为，水平距离为x’对两物体经过p点时列式，
对M处有；，
对N处有；
联立解得 h’=8.57m
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）根据平抛运动在竖直方向为自由落体运动和水平方向上为匀速直线运动的运动规律求解。
（2）两物体均经过P点，水平方向位移相同，竖直方向位移分别为2h-h'和h-h'由和列方程求解。
1 / 1黑龙江省大庆市名校2022-2023学年高一下学期物理5月期中考试试卷
一、单选题(每题 4 分，共 24 分)
1．（2019高一下·通榆月考）小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（ ）
A．小船要用更长的时间才能到达对岸
B．小船到达对岸的时间不变，但位移将变大
C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化
D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】因为静水速垂直于河岸，则渡河时间t=d/vc，水流速增大，渡河时间不变，沿河岸方向的位移增大，则最终渡河的位移变大。B符合题意，AD不符合题意。因小船船头始终垂直河岸航行，渡河时间不会随着水流速度增大而变化，C不符合题意；
故答案为：B
【分析】当船速度与水流速度的合速度指向对岸时，此时过河所走的路程最短，求出合速度再除以河宽即可；如果船头始终垂直于河对岸，那么过河所用的时间最短，直接利用河宽除以船的速度即可。
2．（2023高一下·大庆期中）如图所示， 绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上放着质量为m的物块， 物块与圆盘保持相对 静止。若物块与圆盘之间的动摩擦因数为u，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．当转速足够大时，物块将发生离心运动
B．物块随圆盘一起运动时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用
C．物块随圆盘一起运动时受到的摩擦力大小一定为 μmg，方向指向圆 心
D．因为物块和圆盘一起做匀速圆周运动，所以物块所受力的合力为 0
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A、当转速足够大时，物体所受的摩擦力不足以提供物块做圆周运动的向心力，此时物块做离心运动，故A正确。
B、物块随圆盘一起运动时受到重力，支持力和摩擦力作用，故B错误。
C、物体运动速度较小时，静摩擦力提供向心力，此时摩擦力小于，故C错误。
D、物体做匀速圆周运动，合外力不为零且指向圆心，故D错误。
故答案为：A。
【分析】对小物块进行受力分析，由匀速圆周运动的条件和牛顿第二定律分析。
3．（2023高一下·大庆期中）质量为m的物体P置于倾角为e1 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P与小车， P与滑轮间的细绳平行于斜面， 小车以速率v水平向右做匀速直线运动， 当小车与 滑轮间的细绳和水平方向成夹角e2 时(如图所示)，下列判断正确的是(重力加速度为g)（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为
C．绳的拉力大于mgsine1 D．绳的拉力小于mgsine1
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AB、两物体在运动过程中沿绳方向速度分量相等，则，故AB错误。
CD、物体在运动过程中逐渐减小，逐渐增大，由可知P物体速度逐渐增大，所以绳子的拉力大于，故C正确。
故答案为：C。
【分析】对两物体进行分析，由运动的合成与分解可知，两物体沿绳方向速度分量相等，再根据运动过程中角度变化，分析速度变化，进而分析拉力与重力沿斜面方向分量的大小关系。
4．（2023高一下·大庆期中）一个做平抛运动的物体，初速度为9.8m/S，经过一段时间，它的末速度与竖直方向的夹角为30°，重力加速度g取9.8m/S2，则它下落的时间约为 （ ）
A．0.58 S B．1.00 S C．1.41 S D．1.73 S
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据平抛运动规律可知，代入数据解得。
故答案为：D。
【分析】由平抛运动中速度与竖直方向的夹角为分析求解。
5．（2023高一下·大庆期中）如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比Ta：Tb：Tc=1：3：5。若a、b、c三点的线速度分别用va、vb、vc表示，角速度分别用ωa、ωb、ωc表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（ ）
A．va：vb：vc=5：5：3 B．va：vb：vc=3：3：5
C．ωa： ωb： ωc=3：5：5 D．ωa： ωb： ωc=5：3：3
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB、a和b为皮带传动，，b和c为共轴转动，由得，代入数据得，故B正确。
CD、b和c为共轴转动，则，a和b为皮带传动，由，得，代入数据得，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】根据皮带传动和共轴转动的特点以及线速度和角速度之间的关系求解。
6．（2019高一下·荆州月考）假设地球可视为质量分布均匀的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为 ，在赤道的大小为g，已知地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】在两极有： ，在两极有： ，联立两式解得 ，
故答案为：B。
【分析】利用引力减去重力提供向心力可以求出地球的质量大小。
二、多选题 (每题 5 分，共 15 分)
7．（2019·黄山模拟）如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以v0、2v0水平抛出，分别落在斜面的C、D两点（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
B．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1：4
C．A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1：4
D．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1：
【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】小球做平抛运动，当小球与斜面接触时，，知，，甲、乙两球均落在斜面上，则两球的位移方向相同，则速度方向相同，A正确；因为平抛运动水平方向速度不变，竖直方向做自由落体运动，因接触斜面时经历时间不同，这时竖直分速度也不同，所以速度方向不同。，，
可知D错误。由相似三角形知识可知：.故C正确，BD错误。
故答案为：AC
【分析】根据平抛运动特点算出水平速度和竖直速度，小球与斜面接触时竖直位移和水平位移之比等于tanθ，再结合几何知识列式求解。
8．（2023高一下·大庆期中）科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是（ ）
A．双黑洞的角速度之比ω1：ω2=M2：M1
B．双黑洞的轨道半径之比T1：T2=M2：M1
C．双黑洞的线速度大小之比v1：v2=M1：M2
D．双黑洞的向心加速度大小之比a1：a2=M2：M1
【答案】B,D
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】A、双星运动的角速度相等， 则ω1：ω2=1：1，故A错误。
B、 根据可知 ，故B正确。
C、根据可知，故C错误。
D、根据可知，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据双星运动规律，两者之间的万有引力提供做圆周运动的向心力，再结合圆周运动相关公式求解。
9．（2023高一下·大庆期中）2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆．若已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为月球半径的k倍(k>1).则下列说法正确的是 （ ）
A．“嫦娥四号”绕月球运行的周期为
B．“嫦娥四号”绕月球运行的线速度大小为
C．“嫦娥四号”绕月球运行的加速度为
D．月球的第一宇宙速度为kgR
【答案】A,B,C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A、根据嫦娥四号和月球表面处联立得 ，故A正确。
B、根据和联立得，故B正确。
C、根据和联立得，故C正确。
D、月球的第一宇宙速度为，得，故D错误
故答案为：ABC。
【分析】根据嫦娥四号在月球的万有引力作用下做圆周运动和月球表面万有引力等于重力列方程求解。
三、实验题 (每空 2 分，共 16 分)
10．（2023高一下·大庆期中）在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中。
（1）如图所示，A、B都为钢球，图中所示是在研究向心力的大小F与哪一物理量的关系。（ ）
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（2）如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为 1 ：4， 由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为 （ ）
A．1 ：4 B．4 ：1 C．1 ：2 D．2 ：1
【答案】（1）B
（2）D
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）图中两球质量和做圆周运动的半径相同，塔轮半径不同使两球转动的角速度不同，故探究的是向心力与角速度之间的关系。
（2）根据，两球转动角速度之比为1：2，两个塔轮通过皮带传动，故角速度与半径成反比，则变速塔轮半径之比为2：1.
【分析】（1）本实验采用控制变量法，分析图中的变量可知探究的是向心力与角速度之间的关系。
（2）根据向心力的表达式，与F成正比，再由塔轮皮带传动，角速度之比等于半径的反比进行分析。
11．（2023高一下·大庆期中）如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得 的相片的一部分，图中背景小方格的边长为 1.25cm，g取 10m/s2， 则：
（1）小球水平方向做 运动，竖直方向做 运动。
（2）闪光周期T = s；图中A点 平抛的起点(选填“是”或“不是”)；
（3）小球运动的初速度v0= m/s；
（4）小球过B点的速度vB= m/s。
【答案】（1）匀速直线；自由落体
（2）0.05；不是
（3）0.75
（4）1.25
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动
（2）根据代入数据可知，AB与BC的竖直方向距离之比不为3：5，故A点不是抛出点。
（3）小球运动的水平速度为
（4）小球经过B点的竖直方向速度为，则B点的合速度。
【分析】（1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动。
（2）根据竖直方向的匀变速直线运动规律的推论，以及初速度为零的匀变速直线运动的位移比为1：3：5……求解.
（3）由水平方向匀速直线运动计算。
（4）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，计算B点的竖直方向速度，再由平行四边形定则求合速度。
四、计算题
12．（2023高一下·大庆期中）轻质细线一端固定在天花板上，另一端系质量为1kg的小球，现使小球做圆锥摆的水平面内的圆周运动，细线与竖直方向的夹角θ=37°，如图所示，已知轻质细线长L=8m，重力加速度g=10m/s2。
求：
（1）求此时细线拉力FT的大小。
（2）此时小球的角速度是多大。
【答案】（1）解：对小球受力分析可得，竖直方向，解得。
（2）解：设小球转动的角速度为ω1，转动半径为 ：
由牛顿第二定律得：
其中
联立解得：
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，竖直方向上处于平衡状态，根据平衡条件求解。
（2）小球在绳子拉力和重力的作用下做匀速圆周运动，根据几何关系和牛顿第二定律列方程求解。
13．（2023高一下·大庆期中）如图，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r=4R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．已知引力常量G，求：
（1）飞船在轨道 Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅱ上的运行周期。
【答案】（1）解：飞船的质量为 ，运行速率为 ，根据牛顿第二定律有
又根据月球表面的物体受到的重力和万有引力相等，则有
解得 ；
（2）解：由题意可知轨道Ⅲ的轨道半径为 ，设运行周期为 ，根据牛顿第二定律有 ，又 ，可得 ；
设飞船在轨道Ⅱ上的运行周期为 ，轨道半长轴为 ，根据开普勒第三定律可得： ，解得：
【知识点】卫星问题
【解析】【分析】（1）飞船在万有引力的作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律分析求解。
（2）根据万有引力定律计算飞船在③轨道上的周期，再由开普勒第三定律分析轨道2上的周期。
14．（2023高一下·大庆期中）如图所示，从高为h=10m的M点水平抛出一物体，其水平射程为2x=2m；在M点正上方高为2h=20m的N点沿同方向水平抛出另一物体，其水平射程为x=1m.两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏P的顶端擦过．从M、N两点抛出的两物体，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）两物体平抛的初速度各为多大；
（2）P屏的高度。
【答案】（1）解：设 处平抛初速度为 ； 处平抛初速度为 屏 的高度设为 ，则对两处平抛全程列式，
对 处有 ； ，
对 处有 ； ，
综上可消元得 ．
vM≈1.414，vN=0.5m/s
（2）由（1）可知vM≈1.414，vN=0.5m/s，设P平高度为，水平距离为x’对两物体经过p点时列式，
对M处有；，
对N处有；
联立解得 h’=8.57m
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）根据平抛运动在竖直方向为自由落体运动和水平方向上为匀速直线运动的运动规律求解。
（2）两物体均经过P点，水平方向位移相同，竖直方向位移分别为2h-h'和h-h'由和列方程求解。
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