人教版四年级上册数学 角的度量 教学设计
图片预览
文档简介
回归度量本质 学习角的度量
——《角的度量》教学设计
教学内容：人教版四年级上册第40~41页。
一、教学目标
1.体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。会用量角器量角，在量角中感受角的大小与边的长短无关。
2.在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。
3.积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
二、教学重点、难点
1.认识量角器，会用量角器正确量角。
2.量角时能正确读出角的度数。
三、教学过程
（一）谈话引入，揭示课题
谈话：公园里有这样的两个滑滑梯，如果是你，你会选择哪一个滑滑梯呢？为什么？
预设：选择1号滑滑梯，滑下来会刺激一点；选择2号滑滑梯，滑下来平缓一点，不会那么刺激。
提问：你们所说的刺激和平缓是跟什么有关呢？（生：角的大小。）那么今天这节课我们就来一起学习如何度量角的大小。（板书：角的度量）
设计意图：选择生活中常见的现象——“选择哪一个滑滑梯？为什么？”进行引入，引发了学生的思考：生活中的现象也蕴含着我们的数学知识，使学生在问题驱动下学习，培养了学生的主动参与意识。
（二）复习旧知
1.出示两条线段
1厘米 ？
提问：上面有两条线段，在没有尺的情况下，如果要知道第二条线段的长度，我们可以怎么办？
预设：用第一条线段去量第二条线段，有几个这样的1厘米，就是几厘米。（课件演示）
2.出示图形
1平方厘米
提问：如果要知道长方形的面积，我们可以怎么测量？
预设：把正方形摆在长方形里面，可以摆几个这样的正方形，就有几平方厘米。
师小结：如果要知道一条线段的长度，我们可以用单位长度去进行测量，有几个这样的单位长度，就是多少厘米；如果要知道一个图形的面积，我们也可以用选定的单位面积去测量，有几个这样的单位面积，就是多少面积。
（三）探究新知
1．1°角的产生
师：那么要准确测量一个角的大小，我们可以用什么去摆一摆？（生：一定大小的角）
提问：随便什么角都可以吗？（生：不可以）
师小结：要准确测量一个角的大小，也需要有像1厘米，1平方厘米这样一个合适大小的角来测量。那么究竟怎样大小的角才合适呢？这个问题早在3000多年前，古人已经帮我们解决了。
课件出示资料“你知道吗？” 3000多年前，人们发现地球绕着太阳旋转的轨道近似的圆形，但当时科学技术不发达认为地球绕太阳一圈是360天，而不是365天。所以把圆平均分成360份，其中一份作为测量角的标准。
师：默读，从这段话中你知道了什么？（生回答）
课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
师：指一指1°角在哪里？（指出它的顶点和两条边）
课件演示：把半圆平均分成180份。
提问：这里包含了几份1°角？（生：180°）
师：为什么？（生：一个圆是360°，半圆就是180°）
师：在这个半圆里，你还能找出1°角吗？（学生找）
课件演示从半圆里抽象出1°角。
师：闭上眼睛想象一下1°角有多大。
课件演示：10个1°角进行叠加。
师：数一数这是几度角？（生：10°）
课件演示：把半圆里面的每10个1°角变成1个10°角，最后形成量角器的原型。
师：在这个半圆里找出10°角，30°角，90°角，180°角。（生找）
师：原来在这个半圆里不仅有10°角，还藏了这么多其他度数的角，观察这些角有什么共同的特点？（预设：都有一个共同的顶点，两条边。）
设计意图：度量需要统一的标准，借助复习长度和面积的测量经验，渗透测量的本质：即看被测对象中含有多少个这样的“单位”。然后借助课件认识1°角的是怎么规定的以及1°角的大小，帮助学生形成1°角的表象；同时在认识其他度数角的时候，初步了解量角器的构造原理，为认识量角器做准备。
2.认识量角器
师：根据这个原理，我们制作了量角的工具——量角器。
课件出示量角器：
师：小组合作，先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么共同点？ （学生活动）
师：谁来介绍一下，你有什么发现？
预设：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条0°刻度线等。 （配合课件演示）
师：认识了量角器，那么请你用牙签在量角器上摆一个直角。
提问：你是怎样摆的？（生答）
追问：当一条边摆在0刻度上的时候，另一条边去找谁？
预设：摆角时，一条边对准0°刻度线，另一条边就对准90°刻度线，顶点与中心点重合。
师：摆一个135°的角。
提问：他是怎么摆的？（生答）
呈现错例：45°角。
提问：它的一条边对准0°刻度线，另一条边对准135°刻度线了，为什么是错的呢？
预设：它对准0°刻度线的那条边是看内圈的刻度，另外一条边他是看外圈的刻度。
师小结：如果我们量角的时候一开始角的一条边是与内圈的0°刻度线对齐，那么读数的时候就读内圈的刻度，如果一开始的一条边是与外圈的0°刻度线对齐，那么读数的时候就读外圈的刻度。
设计意图：在了解量角器的构造原理的基础上，通过在量角器上摆角，初步感悟用量角器度度量角的一般方法。
（四）尝试量角，归纳方法
师：通过刚才的学习，我们知道了角的计量单位和测量工具。现在你能用手里的量角器测量出这两个角的度数吗？
出示例1：
师：请用量角器量出∠1的度数？（学生独立尝试量角，小组交流量角方法。）
反馈：学生展示量角的过程。
提问：谁来说一说他是怎么量角的？
预设：
①把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
师：照样子，量出∠2的度数。（学生展示量角过程，叙述量角方法。）
提问：在用量角器量角的过程中要注意什么？
预设：角的顶点要和量角器的中心点重合；0°刻度线与角的一条边重合；如果角的一条边是与内圈的0°刻度线重合，那么读数的时候就读内圈的刻度，如果角的一条边是与外圈的0°刻度线重合，那么读数的时候就读外圈的刻度。
设计意图：本环节注重量角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。
（五）巩固深化
1.判断（对的打√，错的打×。）
提问：错在哪里？
预设：角的顶点没有和量角器的中心点对齐。角的一条边对准的是外圈的0°刻度线，读数的时候看到内圈了。
2.比一比，量一量
师：比较一下，这两个角的大小一样吗？为什么？
提问：量一量，你发现了什么？（生：角的大小是一样的）
师小结：角的大小与角两边的长短无关，与角的两边的叉开大小有关。
3.量出下面各角的度数。
提问：当一条边和0°刻度线重合时，另一条边没有对准刻度线上的数字，你是怎么读出角的度数的呢？
预设：延长角的一条边。
追问：为什么？
预设：角的大小和角两边的长短没有关系，和角的叉开大小有关，所有可以延长角的边。
设计意图：通过判断，再一次让学生掌握量角的方法；同时在比一比，量一量的过程中，使学生明白角的大小的影响因素。
（六）课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：怎样量角？量角的时候要注意什么？
设计意图:通过回顾环节，回忆量角的方法和需要注意的事项， 巩固所学的知识。
？
这个角是80°（ ）
这个角是40°（ ）
这个角是110°（ ）
——《角的度量》教学设计
教学内容：人教版四年级上册第40~41页。
一、教学目标
1.体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。会用量角器量角，在量角中感受角的大小与边的长短无关。
2.在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。
3.积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
二、教学重点、难点
1.认识量角器，会用量角器正确量角。
2.量角时能正确读出角的度数。
三、教学过程
（一）谈话引入，揭示课题
谈话：公园里有这样的两个滑滑梯，如果是你，你会选择哪一个滑滑梯呢？为什么？
预设：选择1号滑滑梯，滑下来会刺激一点；选择2号滑滑梯，滑下来平缓一点，不会那么刺激。
提问：你们所说的刺激和平缓是跟什么有关呢？（生：角的大小。）那么今天这节课我们就来一起学习如何度量角的大小。（板书：角的度量）
设计意图：选择生活中常见的现象——“选择哪一个滑滑梯？为什么？”进行引入，引发了学生的思考：生活中的现象也蕴含着我们的数学知识，使学生在问题驱动下学习，培养了学生的主动参与意识。
（二）复习旧知
1.出示两条线段
1厘米 ？
提问：上面有两条线段，在没有尺的情况下，如果要知道第二条线段的长度，我们可以怎么办？
预设：用第一条线段去量第二条线段，有几个这样的1厘米，就是几厘米。（课件演示）
2.出示图形
1平方厘米
提问：如果要知道长方形的面积，我们可以怎么测量？
预设：把正方形摆在长方形里面，可以摆几个这样的正方形，就有几平方厘米。
师小结：如果要知道一条线段的长度，我们可以用单位长度去进行测量，有几个这样的单位长度，就是多少厘米；如果要知道一个图形的面积，我们也可以用选定的单位面积去测量，有几个这样的单位面积，就是多少面积。
（三）探究新知
1．1°角的产生
师：那么要准确测量一个角的大小，我们可以用什么去摆一摆？（生：一定大小的角）
提问：随便什么角都可以吗？（生：不可以）
师小结：要准确测量一个角的大小，也需要有像1厘米，1平方厘米这样一个合适大小的角来测量。那么究竟怎样大小的角才合适呢？这个问题早在3000多年前，古人已经帮我们解决了。
课件出示资料“你知道吗？” 3000多年前，人们发现地球绕着太阳旋转的轨道近似的圆形，但当时科学技术不发达认为地球绕太阳一圈是360天，而不是365天。所以把圆平均分成360份，其中一份作为测量角的标准。
师：默读，从这段话中你知道了什么？（生回答）
课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
师：指一指1°角在哪里？（指出它的顶点和两条边）
课件演示：把半圆平均分成180份。
提问：这里包含了几份1°角？（生：180°）
师：为什么？（生：一个圆是360°，半圆就是180°）
师：在这个半圆里，你还能找出1°角吗？（学生找）
课件演示从半圆里抽象出1°角。
师：闭上眼睛想象一下1°角有多大。
课件演示：10个1°角进行叠加。
师：数一数这是几度角？（生：10°）
课件演示：把半圆里面的每10个1°角变成1个10°角，最后形成量角器的原型。
师：在这个半圆里找出10°角，30°角，90°角，180°角。（生找）
师：原来在这个半圆里不仅有10°角，还藏了这么多其他度数的角，观察这些角有什么共同的特点？（预设：都有一个共同的顶点，两条边。）
设计意图：度量需要统一的标准，借助复习长度和面积的测量经验，渗透测量的本质：即看被测对象中含有多少个这样的“单位”。然后借助课件认识1°角的是怎么规定的以及1°角的大小，帮助学生形成1°角的表象；同时在认识其他度数角的时候，初步了解量角器的构造原理，为认识量角器做准备。
2.认识量角器
师：根据这个原理，我们制作了量角的工具——量角器。
课件出示量角器：
师：小组合作，先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么共同点？ （学生活动）
师：谁来介绍一下，你有什么发现？
预设：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条0°刻度线等。 （配合课件演示）
师：认识了量角器，那么请你用牙签在量角器上摆一个直角。
提问：你是怎样摆的？（生答）
追问：当一条边摆在0刻度上的时候，另一条边去找谁？
预设：摆角时，一条边对准0°刻度线，另一条边就对准90°刻度线，顶点与中心点重合。
师：摆一个135°的角。
提问：他是怎么摆的？（生答）
呈现错例：45°角。
提问：它的一条边对准0°刻度线，另一条边对准135°刻度线了，为什么是错的呢？
预设：它对准0°刻度线的那条边是看内圈的刻度，另外一条边他是看外圈的刻度。
师小结：如果我们量角的时候一开始角的一条边是与内圈的0°刻度线对齐，那么读数的时候就读内圈的刻度，如果一开始的一条边是与外圈的0°刻度线对齐，那么读数的时候就读外圈的刻度。
设计意图：在了解量角器的构造原理的基础上，通过在量角器上摆角，初步感悟用量角器度度量角的一般方法。
（四）尝试量角，归纳方法
师：通过刚才的学习，我们知道了角的计量单位和测量工具。现在你能用手里的量角器测量出这两个角的度数吗？
出示例1：
师：请用量角器量出∠1的度数？（学生独立尝试量角，小组交流量角方法。）
反馈：学生展示量角的过程。
提问：谁来说一说他是怎么量角的？
预设：
①把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
师：照样子，量出∠2的度数。（学生展示量角过程，叙述量角方法。）
提问：在用量角器量角的过程中要注意什么？
预设：角的顶点要和量角器的中心点重合；0°刻度线与角的一条边重合；如果角的一条边是与内圈的0°刻度线重合，那么读数的时候就读内圈的刻度，如果角的一条边是与外圈的0°刻度线重合，那么读数的时候就读外圈的刻度。
设计意图：本环节注重量角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。
（五）巩固深化
1.判断（对的打√，错的打×。）
提问：错在哪里？
预设：角的顶点没有和量角器的中心点对齐。角的一条边对准的是外圈的0°刻度线，读数的时候看到内圈了。
2.比一比，量一量
师：比较一下，这两个角的大小一样吗？为什么？
提问：量一量，你发现了什么？（生：角的大小是一样的）
师小结：角的大小与角两边的长短无关，与角的两边的叉开大小有关。
3.量出下面各角的度数。
提问：当一条边和0°刻度线重合时，另一条边没有对准刻度线上的数字，你是怎么读出角的度数的呢？
预设：延长角的一条边。
追问：为什么？
预设：角的大小和角两边的长短没有关系，和角的叉开大小有关，所有可以延长角的边。
设计意图：通过判断，再一次让学生掌握量角的方法；同时在比一比，量一量的过程中，使学生明白角的大小的影响因素。
（六）课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：怎样量角？量角的时候要注意什么？
设计意图:通过回顾环节，回忆量角的方法和需要注意的事项， 巩固所学的知识。
？
这个角是80°（ ）
这个角是40°（ ）
这个角是110°（ ）