人教版四年级下册 数学鸡兔同笼 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册 数学鸡兔同笼 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-23 05:30:15 | ||
图片预览
文档简介
《鸡兔同笼》教学设计
学情分析：
鸡兔同笼问题对于天成小学四年级的学生来说还是难度比较大的，自主选择活动方法时，很多孩子是不会列算式，起点比较低。因此，如何在课堂上让不会的学生掌握假设法，以及让已经会了的学生理解各类方法的共通之处是本节课最主要的任务。
教学目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会算式和列表法的一般性。
3.沟通画图法、算式法和列表法的共同处，使学生体会思想方法的一致性。
教学重点：
沟通画图法与算式法的联系，使学生通过画图的方法更深刻理解假设法的一般性。
教学难点：
理解算式法、列表法和画图法的共通之处。
教学过程：
出示问题
出示1只兔3只鸡的图片，接下来有趣的事情发生了，老师把他们装进了一个笼子里，现在笼子里有几个头？有几只脚？
生：4个头，10只脚
你的算式是什么？
生：1+3=4，1×4+3×2=10（只）
师：这里的4和2是哪里来的？
生：鸡有2只脚，兔有4只脚
看来这道题目当中还有隐含信息，学数学的人一般用 这个图形表示鸡这个图形表示兔。（边画边讲解圆表示头，下面是2只脚）
师：看来这道题目难不倒你们，现在我把题目条件倒一下，看看你还会算吗？
仔细读题，题目中你看到了哪些关键信息？
读一读，从题中你们可以获得哪些信息？这里的隐藏信息是什么？
鸡有2只脚，兔有4只脚。
好，现在请大家在学习单上用自己的方法去解决这个问题吧。
二、收集资源，连接方法。
（1）画图法
同学们，老师从下面找了几个同学的解决办法，谁看明白了？
谁来说说你的想法？
请这个同学上来讲讲他是怎么画的(请孩子在黑板上边讲边画)。
为什么要加2只脚？加3只4只不行吗？
生：不行，因为兔比鸡多了2只脚。
为什么只加5次？
预设：多的10只脚，每2只分1份，可以分成5份
画好后还是8只鸡吗？那5只鸡去哪了呢？
生：变成了兔子
谁能再完整地说一遍刚才这个同学是怎样利用图来解决这个的？
学生讲完
师：你的意思是先假设有8只鸡，看来他的意思是先进行假设，少了10只脚，这个是一个比较的过程，再把10只脚画上去，这个其实就是一个调整的过程。（板书：假设，比较，调整）这是画图的方法
（2）表格法
有同学还想到了列表格的方法
出示一半表格和完整顺序的表格放在一起对比，你看懂了哪种？
1、表格找一半，你为什么不继续找了？（因为已经找到了）
那你觉得继续试下去还有没有可能再出现26呢？（不可能，因为腿数变得越来越少）
别急，我们班有同学继续试下去（出示完整表格）
看来确实是这样子
观察这个表格，您能看懂这个同学是怎么用表格解决这个问题的吗？
先假设8只都是鸡，有16只脚，脚少了，这时候减少一只鸡，增加一只兔，这时候腿数会多2只。
增加1只兔子不是应该增加4只脚吗？怎么会只增加2只呢？
生：还减少了1只鸡呢。
师：这个2是什么意思？
生：兔比鸡多了2只脚
再请学生完整说出这个过程。
你的意思是先假设鸡有8只，这也是一个假设的过程，发现脚的数量不对，这是一个对比的过程，增加2只脚，这个是调整的过程。
图表沟通
对比刚才画图和列表解决问题的过程，你有没有发现相似的地方？
预设：都是先假设再比较最后调整
表中的+2在图中能找到吗？（对应图中增加的2只脚）
结合PPT小结：看来不论是画图法也好，列表法也好都是先假设有8只鸡，再与26进行比较发现数量不对少了10只脚，最后再把这10只脚画上去
（3）列算式
预:1：（比较多的孩子会写算式）刚才我们好几个同学写了算式，现在结合图和表，你能说说算式的意思吗？
预设2：（极少孩子能写出算式）刚才老师转了一圈几乎很少同学列算式，那现在看懂了图，看懂了表，你能不能列出算式来？
投2-3个同学的算式，这些同学的算式都是一样的，看来他们的想法都是一样的，你能看懂他们的算式吗？
一个孩子先说，谁听明白了，第二个孩子说的时候进行提问
预设：先假设全是鸡算出总腿数，2×8=16，再用26-16=10,10÷（4-2）=5,8-5=3
2是什么意思？
10÷（4-2）=5，结合图把一只鸡换成一只兔子，需要两条腿，10条腿就要换5只兔（为什么最开始假设的是鸡，但是求出来的却先是兔？这是条腿是兔子的腿）
假设鸡的情况我们知道了，那假设都是兔你会解释了吗？
沟通各种方法的共通之处，看来不管是哪种方法，其中的道理都是一样的，对比这三种方法，你更喜欢哪种方法？理由是什么？
是的当数据比较大的时候假设法就更容易解决问题，算式法更具有一般性
（4）总结
师：我们来回忆一下，在解决鸡兔同笼问题的时候，有没有共同的地方。
出示算式和图以及表格。
第三环节：拓展应用、内化建模
其实在1500年前就有人提出了鸡兔同笼问题，看看你会解吗？
出示假设鸡和假设兔的情况让孩子校对。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
3、小红用13元6角正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各有多少张？
同学们这些题你能找到鸡和兔吗，这道题你能找到鸡和兔吗，鸡和兔各有几条腿？（先让学生找，再选择其中一道完成）
算完了找相同点和不同点
相同点：都是假设法
不同点：除以相差数不同，为什么不同？
第四环节：梳理总结，布置作业。
通过交流关注知识的形成过程，助推学生带着思考走出课堂。
1、今天我是怎么学会的？
2、关于今天学习的内容，我还有什么想法？
3、请你编一道“鸡兔同笼”问题，考考你的同桌。
学情分析：
鸡兔同笼问题对于天成小学四年级的学生来说还是难度比较大的，自主选择活动方法时，很多孩子是不会列算式，起点比较低。因此，如何在课堂上让不会的学生掌握假设法，以及让已经会了的学生理解各类方法的共通之处是本节课最主要的任务。
教学目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会算式和列表法的一般性。
3.沟通画图法、算式法和列表法的共同处，使学生体会思想方法的一致性。
教学重点：
沟通画图法与算式法的联系，使学生通过画图的方法更深刻理解假设法的一般性。
教学难点：
理解算式法、列表法和画图法的共通之处。
教学过程：
出示问题
出示1只兔3只鸡的图片，接下来有趣的事情发生了，老师把他们装进了一个笼子里，现在笼子里有几个头？有几只脚？
生：4个头，10只脚
你的算式是什么？
生：1+3=4，1×4+3×2=10（只）
师：这里的4和2是哪里来的？
生：鸡有2只脚，兔有4只脚
看来这道题目当中还有隐含信息，学数学的人一般用 这个图形表示鸡这个图形表示兔。（边画边讲解圆表示头，下面是2只脚）
师：看来这道题目难不倒你们，现在我把题目条件倒一下，看看你还会算吗？
仔细读题，题目中你看到了哪些关键信息？
读一读，从题中你们可以获得哪些信息？这里的隐藏信息是什么？
鸡有2只脚，兔有4只脚。
好，现在请大家在学习单上用自己的方法去解决这个问题吧。
二、收集资源，连接方法。
（1）画图法
同学们，老师从下面找了几个同学的解决办法，谁看明白了？
谁来说说你的想法？
请这个同学上来讲讲他是怎么画的(请孩子在黑板上边讲边画)。
为什么要加2只脚？加3只4只不行吗？
生：不行，因为兔比鸡多了2只脚。
为什么只加5次？
预设：多的10只脚，每2只分1份，可以分成5份
画好后还是8只鸡吗？那5只鸡去哪了呢？
生：变成了兔子
谁能再完整地说一遍刚才这个同学是怎样利用图来解决这个的？
学生讲完
师：你的意思是先假设有8只鸡，看来他的意思是先进行假设，少了10只脚，这个是一个比较的过程，再把10只脚画上去，这个其实就是一个调整的过程。（板书：假设，比较，调整）这是画图的方法
（2）表格法
有同学还想到了列表格的方法
出示一半表格和完整顺序的表格放在一起对比，你看懂了哪种？
1、表格找一半，你为什么不继续找了？（因为已经找到了）
那你觉得继续试下去还有没有可能再出现26呢？（不可能，因为腿数变得越来越少）
别急，我们班有同学继续试下去（出示完整表格）
看来确实是这样子
观察这个表格，您能看懂这个同学是怎么用表格解决这个问题的吗？
先假设8只都是鸡，有16只脚，脚少了，这时候减少一只鸡，增加一只兔，这时候腿数会多2只。
增加1只兔子不是应该增加4只脚吗？怎么会只增加2只呢？
生：还减少了1只鸡呢。
师：这个2是什么意思？
生：兔比鸡多了2只脚
再请学生完整说出这个过程。
你的意思是先假设鸡有8只，这也是一个假设的过程，发现脚的数量不对，这是一个对比的过程，增加2只脚，这个是调整的过程。
图表沟通
对比刚才画图和列表解决问题的过程，你有没有发现相似的地方？
预设：都是先假设再比较最后调整
表中的+2在图中能找到吗？（对应图中增加的2只脚）
结合PPT小结：看来不论是画图法也好，列表法也好都是先假设有8只鸡，再与26进行比较发现数量不对少了10只脚，最后再把这10只脚画上去
（3）列算式
预:1：（比较多的孩子会写算式）刚才我们好几个同学写了算式，现在结合图和表，你能说说算式的意思吗？
预设2：（极少孩子能写出算式）刚才老师转了一圈几乎很少同学列算式，那现在看懂了图，看懂了表，你能不能列出算式来？
投2-3个同学的算式，这些同学的算式都是一样的，看来他们的想法都是一样的，你能看懂他们的算式吗？
一个孩子先说，谁听明白了，第二个孩子说的时候进行提问
预设：先假设全是鸡算出总腿数，2×8=16，再用26-16=10,10÷（4-2）=5,8-5=3
2是什么意思？
10÷（4-2）=5，结合图把一只鸡换成一只兔子，需要两条腿，10条腿就要换5只兔（为什么最开始假设的是鸡，但是求出来的却先是兔？这是条腿是兔子的腿）
假设鸡的情况我们知道了，那假设都是兔你会解释了吗？
沟通各种方法的共通之处，看来不管是哪种方法，其中的道理都是一样的，对比这三种方法，你更喜欢哪种方法？理由是什么？
是的当数据比较大的时候假设法就更容易解决问题，算式法更具有一般性
（4）总结
师：我们来回忆一下，在解决鸡兔同笼问题的时候，有没有共同的地方。
出示算式和图以及表格。
第三环节：拓展应用、内化建模
其实在1500年前就有人提出了鸡兔同笼问题，看看你会解吗？
出示假设鸡和假设兔的情况让孩子校对。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
3、小红用13元6角正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各有多少张？
同学们这些题你能找到鸡和兔吗，这道题你能找到鸡和兔吗，鸡和兔各有几条腿？（先让学生找，再选择其中一道完成）
算完了找相同点和不同点
相同点：都是假设法
不同点：除以相差数不同，为什么不同？
第四环节：梳理总结，布置作业。
通过交流关注知识的形成过程，助推学生带着思考走出课堂。
1、今天我是怎么学会的？
2、关于今天学习的内容，我还有什么想法？
3、请你编一道“鸡兔同笼”问题，考考你的同桌。