人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定 (说课稿)(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定 (说课稿)(共19张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-23 16:15:18 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
相似三角形的判定（说课稿）
一、教材分析
二、教学方法
三、学法指导
四、教学过程
五、教学评价
一、教材分析
（一）、教材的地位和作用
“探索相似三角形的条件”既是三角形基本概念和性质的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，研究相似多边形性质的重要工具. 因此是本章的重点之一。
（二）、教学目标
1．认知目标：经历“故事引入――实验探究――应用拓展――归纳总结”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。
2．能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3．情感目标：在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。
（三）、教学重点与难点
1、教学重点:
三角形相似的判定定理1探索过程
三角形相似的判定定理1探索过程
2、教学难点:
二、教学方法
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“引探式”的教学法。教师着眼于引导，学生着重于探索。意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率。
三、学法指导
本节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感受的层次上升到一种理性层次的认识，使学生积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等。
四、教学过程
（一）、故事引入、创设情景
《拿破仑测莱茵河宽度》
设计说明：在此设置问题悬念，创设问题情境，激发学生探索新知的积极性，引入新课。
1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。站在南岸远望德俄阵地。忽然，他观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？
四、教学过程
活动一：动手画画，探索结论。――你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？
C
A
B
45°
1、若有1个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
设计说明：在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。
（二）、学生活动、探索新知
A
B
C
45°
60°
四、教学过程
活动二、合情推理，揭示定理
对学生直觉判定进行数学论证――你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？
两角对应相等，两三角形相似．
设计说明：直观判断，动手实验，理性思考，运用三角形相似的定义进行合情逻辑推理。
四、教学过程
（三）、应用拓展，达成目标
1．做一做，初步应用
判断题：
1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ）
2、所有的直角三角形都相似。（ ）
3、有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
4、顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
5、所有的等边三角形都相似。 （ ）
设计说明：学生思考、练习，相互评价、矫正。使学生加深对判定方法（一）的理解。
四、教学过程
2.学一学，达成目标
例：如图，D、E分别是△ABC这AB、AC上的点，DE∥BC，
2、找出图中的相似三角形，并说明理由。
3、写出三组成比例的线段。
1、图中有哪些相等的角？
设计说明：本例及想一想1意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。
3．想一想，发散探究
四、教学过程
（1）、在上面的例题的条件下，
=
吗？
=
吗？
AD
AB
（2）、若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？说明理由。
设计说明： 通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，使难度点予以突破，同时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。
四、教学过程
设计说明:用几何图形运动变化的观点揭示常见相似三角形的“基本图形”，较好地提高了学生识图、作图能力.
变式一、几个基本图形
变式二：如图，G是
ABCD的CD延长线上一点，
连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：
(1)图中与△AEF相似的三角形有_______．
(2)图中与△ABC相似的三角形有_______．
(3)图中与△GFD相似的三角形有________．
A
B
C
F
E
D
G
设计说明:变式二紧承变式一，将得到的几种相似三角形的 “基本图形”和谐统一起来。并且通过设置问题串，使学生更容易找到相等角。
（四）、归纳总结，深化目标
四、教学过程
3、应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等．
1、判定三角形相似的条件1
2、几种相似三角形的 “基本图形”
设计说明:让学生自己小结，全员参与，理清知识脉络。既强化了重点，又培养了学生口头表达能力。
（五）、作业布置、检测反馈。
四、教学过程
设计说明:让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，既面向全体学生，又照顾到学有余力的学生。实施分层教学,体现因材施教的原则。
必做题:学案1-8题
1、如图，点B、D和C、E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E点，CD⊥AB于D点，BE和CD相交于点F，图中有几对相似三角形，并任你选一对说明理由。
2、如图，已知D是△ABC的边AB上任一点，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE吗？请说明理由。
A
C
F
B
E
D
M
选做题:学案9-12题
五、评价与思考
１、虽说教无定法，但启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体,“动手实践、自主探索、合作交流 ”。学生在教师的启发下进行动手实践,如何处理 “玩”与“学”的关系
２、整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。我们在注重“五性”的同时，如何处理 “时间”与“任务”的关系
３、“数学教学主要是数学活动的教学”, 还必须发挥习题的作用，注重变式练习，加强发散思维的培养。我们在注重习题作用的同时，如何处理 “练习”与“减负”的关系
谢谢大家!
相似三角形的判定（说课稿）
一、教材分析
二、教学方法
三、学法指导
四、教学过程
五、教学评价
一、教材分析
（一）、教材的地位和作用
“探索相似三角形的条件”既是三角形基本概念和性质的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，研究相似多边形性质的重要工具. 因此是本章的重点之一。
（二）、教学目标
1．认知目标：经历“故事引入――实验探究――应用拓展――归纳总结”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。
2．能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3．情感目标：在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。
（三）、教学重点与难点
1、教学重点:
三角形相似的判定定理1探索过程
三角形相似的判定定理1探索过程
2、教学难点:
二、教学方法
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“引探式”的教学法。教师着眼于引导，学生着重于探索。意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率。
三、学法指导
本节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感受的层次上升到一种理性层次的认识，使学生积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等。
四、教学过程
（一）、故事引入、创设情景
《拿破仑测莱茵河宽度》
设计说明：在此设置问题悬念，创设问题情境，激发学生探索新知的积极性，引入新课。
1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。站在南岸远望德俄阵地。忽然，他观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？
四、教学过程
活动一：动手画画，探索结论。――你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？
C
A
B
45°
1、若有1个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
设计说明：在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。
（二）、学生活动、探索新知
A
B
C
45°
60°
四、教学过程
活动二、合情推理，揭示定理
对学生直觉判定进行数学论证――你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？
两角对应相等，两三角形相似．
设计说明：直观判断，动手实验，理性思考，运用三角形相似的定义进行合情逻辑推理。
四、教学过程
（三）、应用拓展，达成目标
1．做一做，初步应用
判断题：
1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ）
2、所有的直角三角形都相似。（ ）
3、有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
4、顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
5、所有的等边三角形都相似。 （ ）
设计说明：学生思考、练习，相互评价、矫正。使学生加深对判定方法（一）的理解。
四、教学过程
2.学一学，达成目标
例：如图，D、E分别是△ABC这AB、AC上的点，DE∥BC，
2、找出图中的相似三角形，并说明理由。
3、写出三组成比例的线段。
1、图中有哪些相等的角？
设计说明：本例及想一想1意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。
3．想一想，发散探究
四、教学过程
（1）、在上面的例题的条件下，
=
吗？
=
吗？
AD
AB
（2）、若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？说明理由。
设计说明： 通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，使难度点予以突破，同时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。
四、教学过程
设计说明:用几何图形运动变化的观点揭示常见相似三角形的“基本图形”，较好地提高了学生识图、作图能力.
变式一、几个基本图形
变式二：如图，G是
ABCD的CD延长线上一点，
连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：
(1)图中与△AEF相似的三角形有_______．
(2)图中与△ABC相似的三角形有_______．
(3)图中与△GFD相似的三角形有________．
A
B
C
F
E
D
G
设计说明:变式二紧承变式一，将得到的几种相似三角形的 “基本图形”和谐统一起来。并且通过设置问题串，使学生更容易找到相等角。
（四）、归纳总结，深化目标
四、教学过程
3、应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等．
1、判定三角形相似的条件1
2、几种相似三角形的 “基本图形”
设计说明:让学生自己小结，全员参与，理清知识脉络。既强化了重点，又培养了学生口头表达能力。
（五）、作业布置、检测反馈。
四、教学过程
设计说明:让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，既面向全体学生，又照顾到学有余力的学生。实施分层教学,体现因材施教的原则。
必做题:学案1-8题
1、如图，点B、D和C、E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E点，CD⊥AB于D点，BE和CD相交于点F，图中有几对相似三角形，并任你选一对说明理由。
2、如图，已知D是△ABC的边AB上任一点，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE吗？请说明理由。
A
C
F
B
E
D
M
选做题:学案9-12题
五、评价与思考
１、虽说教无定法，但启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体,“动手实践、自主探索、合作交流 ”。学生在教师的启发下进行动手实践,如何处理 “玩”与“学”的关系
２、整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。我们在注重“五性”的同时，如何处理 “时间”与“任务”的关系
３、“数学教学主要是数学活动的教学”, 还必须发挥习题的作用，注重变式练习，加强发散思维的培养。我们在注重习题作用的同时，如何处理 “练习”与“减负”的关系
谢谢大家!