19.3正方形拔高训练（无答案）华东师大版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 19.3正方形拔高训练（无答案）华东师大版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 333.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-23 17:34:57 | ||
图片预览
文档简介
正方形拔高训练
1．在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，若，，则的长为______．
2．如图，在正方形中，点E，点F分别是对角线上的点，连接，，若，且，则的度数为（ ）
3．如图，在正方形中，点E，G分别在，边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接，若正方形的边长为4，则的长度是（ ）
4．如图以直角三角形的斜边为边在三角形的同侧作正方形．设正方形的中心为O，连接AO，如果，．则正方形的面积为（ ）
5．如图，在正方形中，．E、F分别为边、的中点，连接、，点N、M分别为、的中点，连接，则的长度为 ___________．
如图，正方形，将正方形AEFG绕A点旋转，连接DF，点M是DF的中点,连接CF,求线段CM的最小值.
如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且CE+CF=4，DE和AF相交于点P，求CP的最小值。
在ΔABC中，AB=4,AC=2,以BC为边在ΔABC外作正方形BCDE，BD、CD相交于点O，求线段AO的最大值。
9．如图，在边长为的正方形中，是边上一点，是延长线上一点，，连接，交于点，交于点，连接，．若，则____．
10．在边长为的正方形中，点是射线上的动点（不与重合），连接 ，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为___________．
11．已知正方形ABCD，AB=6，DP平分∠ADC且DP=，AE=2，连接EP、CP，点F是EP上一点，EF：FP=11：3．连接CF，点M是EC上一点且满足∠EFM=∠CFP，过点M作MN⊥CF交CP于点N，则PN=__________．
12、如图，在直角坐标系中，直线l：分别交x轴、y轴于B、A，将ΔAOB沿直线m：折叠，点B落在y轴上的点C处。
点C的坐标为： ；
若点D沿射线BA运动，连接OD，当ΔCDB与ΔCDO面积相等时，求直线OD的解析式；
在（2）的条件下，当点D在第一象限时，沿x轴平移直线OD，分别交x轴、y轴于E、F，在直角坐标系中是否存在点M（m,3)和点P，使四边形EFMP为正方形，求出P点坐标。
13、在平面直角坐标系中矩形AOBC位置如图，连接AB，将ΔABC折叠得ΔABE，AE交y轴于点D，OA=4,OD=3.
点P为直线AB上一点，连接PO、PD，当ΔPOD的周长最小时，求点P的坐标；
点M在x轴上，点N在直线AB上，坐标平面内是否存在点Q，使以B、M、N、Q为顶点的四边形为正方形，求出Q点坐标。
14．如图，在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，BE⊥DF，垂足为E，BE交CD于点G．
（1）求证：BG=DF；
（2）求证：EF+EG=CE．
15．如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，F为AB边上一点，满足CF⊥CP，过点B作BM⊥CF，分别交AC、CF于点M、N
（1）若AC=AP，AC=4，求△ACP的面积；
（2）若BC=MC，证明：CP﹣BM=2FN．
16．如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP交于C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M．
（1）若AP=AC，BC=4，求S△ACP；
（2）若CP﹣BM=2FN，求证：BC=MC．
17．已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠DAC的平分线AE交CD于点E，过点D作DM⊥AE于F，交AC于点M，共过点A作AN⊥AE交CB延长线于点N．
（1）若AD=3，求△CAN的面积；
（2）求证：AN=DM+2EF．
18．如图，在正方形ABCD中，BD为对角线．
（1）如图1，E，P为直线BC上的两点，连接DP，DE，若点E为BC中点，BC=6，当∠DPC=∠EDC时，求△PED的面积；
（2）如图2，E在BD上，且∠ECD=15°，过C作CP⊥CE交DB延长线于P，在CP上取点F，连接EF，延长EC至点G使CG=CF，在CP上取点H，连接GH使GH=EF，求证：PH=2DE．
19．四边形ABCD是正方形，点M在边BC上（不与端点B、C重合），点N在对角线AC上，且MN⊥AC，连接AM，点G是AM的中点，连接DN、NG．
（1）若AB=10，BM=2，求NG的长；
（2）求证：DN=NG．
1．在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，若，，则的长为______．
2．如图，在正方形中，点E，点F分别是对角线上的点，连接，，若，且，则的度数为（ ）
3．如图，在正方形中，点E，G分别在，边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接，若正方形的边长为4，则的长度是（ ）
4．如图以直角三角形的斜边为边在三角形的同侧作正方形．设正方形的中心为O，连接AO，如果，．则正方形的面积为（ ）
5．如图，在正方形中，．E、F分别为边、的中点，连接、，点N、M分别为、的中点，连接，则的长度为 ___________．
如图，正方形，将正方形AEFG绕A点旋转，连接DF，点M是DF的中点,连接CF,求线段CM的最小值.
如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且CE+CF=4，DE和AF相交于点P，求CP的最小值。
在ΔABC中，AB=4,AC=2,以BC为边在ΔABC外作正方形BCDE，BD、CD相交于点O，求线段AO的最大值。
9．如图，在边长为的正方形中，是边上一点，是延长线上一点，，连接，交于点，交于点，连接，．若，则____．
10．在边长为的正方形中，点是射线上的动点（不与重合），连接 ，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为___________．
11．已知正方形ABCD，AB=6，DP平分∠ADC且DP=，AE=2，连接EP、CP，点F是EP上一点，EF：FP=11：3．连接CF，点M是EC上一点且满足∠EFM=∠CFP，过点M作MN⊥CF交CP于点N，则PN=__________．
12、如图，在直角坐标系中，直线l：分别交x轴、y轴于B、A，将ΔAOB沿直线m：折叠，点B落在y轴上的点C处。
点C的坐标为： ；
若点D沿射线BA运动，连接OD，当ΔCDB与ΔCDO面积相等时，求直线OD的解析式；
在（2）的条件下，当点D在第一象限时，沿x轴平移直线OD，分别交x轴、y轴于E、F，在直角坐标系中是否存在点M（m,3)和点P，使四边形EFMP为正方形，求出P点坐标。
13、在平面直角坐标系中矩形AOBC位置如图，连接AB，将ΔABC折叠得ΔABE，AE交y轴于点D，OA=4,OD=3.
点P为直线AB上一点，连接PO、PD，当ΔPOD的周长最小时，求点P的坐标；
点M在x轴上，点N在直线AB上，坐标平面内是否存在点Q，使以B、M、N、Q为顶点的四边形为正方形，求出Q点坐标。
14．如图，在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，BE⊥DF，垂足为E，BE交CD于点G．
（1）求证：BG=DF；
（2）求证：EF+EG=CE．
15．如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，F为AB边上一点，满足CF⊥CP，过点B作BM⊥CF，分别交AC、CF于点M、N
（1）若AC=AP，AC=4，求△ACP的面积；
（2）若BC=MC，证明：CP﹣BM=2FN．
16．如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP交于C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M．
（1）若AP=AC，BC=4，求S△ACP；
（2）若CP﹣BM=2FN，求证：BC=MC．
17．已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠DAC的平分线AE交CD于点E，过点D作DM⊥AE于F，交AC于点M，共过点A作AN⊥AE交CB延长线于点N．
（1）若AD=3，求△CAN的面积；
（2）求证：AN=DM+2EF．
18．如图，在正方形ABCD中，BD为对角线．
（1）如图1，E，P为直线BC上的两点，连接DP，DE，若点E为BC中点，BC=6，当∠DPC=∠EDC时，求△PED的面积；
（2）如图2，E在BD上，且∠ECD=15°，过C作CP⊥CE交DB延长线于P，在CP上取点F，连接EF，延长EC至点G使CG=CF，在CP上取点H，连接GH使GH=EF，求证：PH=2DE．
19．四边形ABCD是正方形，点M在边BC上（不与端点B、C重合），点N在对角线AC上，且MN⊥AC，连接AM，点G是AM的中点，连接DN、NG．
（1）若AB=10，BM=2，求NG的长；
（2）求证：DN=NG．