19.2.3一次函数与方程、不等式精选练习（含答案）人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习
一、单选题
1．已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（ ）上．
A． B． C． D．
3．如图，直线与的交点的坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）
A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15
5．据查，某存车处某日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数是（ ）
A． B．
C． D．
6．直线：与直线：的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（ ）
A．点P的坐标为
B．关于x、y的方程组的解为
C．直线中，y随x的增大而减小
D．直线也经过点P
7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，直线 与直线 都经过点 ，则方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
9．已知直线与直线的交点的横坐标是，下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．③
10．如图，可以得出不等式组的解集是 （　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2m－n＋3)2的值等于 ．
12．如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1，-2)，则不等式kx+b＜4x+2的解集为_____．
13．已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4
不等式ax＋b＞0的解集是_____．
14．直线与的交点在y轴上，则不等式组的解集为___________．
15．一次函数y＝4x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
三、解答题
16．在同一坐标系中分别画出y＝2x+1和y＝﹣x﹣2的图象，它们的交点为A，求点A的坐标．
17．如图，已知直线和相交于点，且两直线与轴的交点分别是，．
(1)求两直线交点的坐标；
(2)求的面积；
(3)在直线上能否找到点，使得？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．
18．已知一次函数的图像经过点和．
（1）求该函数的解析式；
（2）求该函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积．
19．如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（5，0）、B（0，5），动点P的坐标为（a，）．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）连接AP，若直线AP将△AOB的面积分成相等的两部分，求此时P点的坐标．
（3）若动点P 在△AOB的内部（不包括边缘），求a的取值范围；
20．已知一次函数的图象经过点(1，2)．
(1)求出函数的关系式，并画出其函数图象；
(2)直接写出该函数图象与x轴的交点坐标__________，与y轴的交点的交点坐标__________；
(3)利用图象说明当x为何范围时，y≥0．
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．B
8．B
9．C
10．B
11．16．
12．x＞-1.
13．x＜1
14．
15．增大
16．（﹣1，﹣1）
17．(1)
(2)6
(3)存在，或
18．（1）；（2）
19．（1）；（2） ；（3）
20．(1)y=-2x+4
(2)(2,0)；(0,4)
(3)x≤2