1.4.1 线段的比较 课件(共15张PPT) 青岛版数学七年级上册

(共15张PPT)
第1章 基本的几何图形
1.4 线段的比较与作法
第1课时 线段的比较
思考：怎么比较两支铅笔的长短？
叠合法.
探究1：利用叠合法比较两条线段的长短.
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下
的位置来比较长短.
D
C
（1）如果点B落在C，D之间，
记作AB注意：起点对齐，看终点.
思考：什么情况下AB=CD ，AB＞CD
A
B
探究1：利用叠合法比较两条线段的长短.
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下
的位置来比较长短.
D
C
（2）如果点B与点D重合，
记作AB=CD.
注意：起点对齐，看终点.
A
B
探究1：利用叠合法比较两条线段的长短.
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下
的位置来比较长短.
D
C
（3）如果点B落在线段CD的延长
线上，记作AB >CD.
注意：起点对齐，看终点.
A
B
探究2：利用截取法比较两条线段的长短.
将圆规的两个尖与线段AB的两端点重合，然后用圆规的一个尖与点C重合，把另一个尖同向放在C，D所在的直线上.
D
C
A B
(1)另一个尖落在C，D之间，则AB＜CD.
探究2：利用截取法比较两条线段的长短.
将圆规的两个尖与线段AB的两端点重合，然后用圆规的一个尖与点C重合，把另一个尖同向放在C，D所在的直线上.
D
C
A B
(2)另一个尖落在点D上，则AB=CD.
探究2：利用截取法比较两条线段的长短.
将圆规的两个尖与线段AB的两端点重合，然后用圆规的一个尖与点C重合，把另一个尖同向放在C，D所在的直线上.
D
C
A B
(3)另一个尖落线段CD的延长线上，则AB＞CD.
用圆规截取法比较线段的大小，实质上就是叠合法的一个操作应用.
交流：如图，从王庄到李村有三条路，小明、小亮和大刚分别骑
自行车从王庄出发，沿不同的路去李村，谁走的路近？
两点之间线段的长度叫做这两点间的距离.
两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间线段最短.
例：如图，把弯曲的河道改直，可以缩短航程，这样做依据的道理是_________________，若河道边有一个城市C，河道A处到城市C的距离为8千米，河道B处到城市C的距离为3千米，则A，B间的距离_______11千米（填“＞”“＜”或“=”）
C
两点之间线段最短
＜
动手：通过刻度尺测量两点间距离,进而比较两条线段的长短.
3.1cm
4.1cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
1
2
3
5
4
6
7
8
0
A
B
C
D
因为3.1厘米＜4.1厘米，所以AB度量法
例：如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小.
1
2
3
5
4
6
7
8
0
A
B
C
解：连接AB，BC，CA.
用刻度尺量得线段AB=1.3厘米，
线段AC=1.1厘米，
线段BC=1.2厘米，
因为1.3厘米＞1.2厘米＞1.1厘米，
所以AB＞BC＞AC.
1
2
3
5
4
6
7
8
0
1
2
3
5
4
6
7
8
0
特别提醒
比较线段大小的“三选择，一不可”
比较两条线段的长短有三种方法可以选择：
一是直接度量长度后比较，但受测量工具和准确度要求的限制；
二是当要比较的两条线段有公共端点，其余端点在公共端点同侧时，可直接使用叠合法比较；
三是当要比较的两条线段不在同一条直线上时，可以采用截取法比较.
线段的比较一般不可采用直觉判断的方法.
当堂检测
1.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是( )
A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB＜CD
B.如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么AB＜CD
C.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB＞CD
D.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且A落在线段CD的外部，则AB＞CD
C
2.如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？
解：原因：两点之间线段最短.
结论：三角形两边之和大于第三边.