北师大版数学七年级上册 5.1 第1课时 一元一次方程的概念 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
第1课时 一元一次方程的概念
学习目标
1.会区分式子是否为方程或一元一次方程.
2.会判断一个数是否为方程的解.
3.能分析实际问题中的数量关系，找出相等关系， 列出方程.
课前练习
指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并改正.
(1) b·3
(5) 2-a米


(6) (a+b)2
3b
2(a+b)
(2-a)米
(2) b÷4




新课导入
问题1：有个和尚会算命，别人都说他算的很准。小明听说后，也抱着试试看的心理去算命。和尚问他：“你的年龄乘2减5得数是多少？”小明说：“21。”
和尚意味深长的一笑说：“你今年13岁。”小明非常惊讶，感觉自己碰到了高人，于是又付了100元钱算了他的财运和姻缘。
小明是真的碰上高人了，还是被骗了？
让我们用一元一次方程解开这个谜题。
解：设小明的年龄是 x 岁，
乘2再减5就是：__________，
方程是根据问题中的数量关系列出的等式，其中
既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．
2 x -5
因此可以得到方程：___________.
2 x -5=21
施主，你的年龄乘2减5得数是多少
21
问题2：根据下列问题，设未知数并列出方程.
(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为 x cm.
列方程
4x = 24
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用
150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到
规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，
那么在x月里这台计算机使用了150x h.
列方程
1700 + 150x = 2450
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数0.52x，
男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
(3) 某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
4x = 24
1700 + 150x = 2450
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
③等号两边都是整式
①都只含有一个未知数
②未知数的次数都是1
④都是方程.
一元一次方程的定义：
只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
判断下列式子是方程吗？如果是，哪些又是
一元一次方程？为什么？
①2x+9=50 ②x+y=9
③3x2-4+x=0 ④6y+4=y+8
⑤2π+x=9 ⑥x+2
⑦ ⑧3x+x+1=5
方程有___________________；
一元一次方程有______________．











①②③④⑤⑦⑧
① ④⑤⑧
1.设:恰当的设出未知数,用字母 x 表示问题中的未知量.
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程.
2.找:寻找实际问题中的相等关系.
关键
列一元一次方程的一般步骤
归纳
上面的分析过程可以表示如下：
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
问题3：⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？
当x=6时，方程4x=24成立.
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？
当x=2时，方程5x+2=12成立.
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的
未知数的值，这个值就是方程的解.
随堂训练
1.判断.
(1)含有未知数的式子,叫做方程. ( )
(2)未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.
(　 )
2.填空.
(1)某数 x的 与3的差是7，列方程为:__________　　　　
(2)爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，
设儿子为 x岁，列方程为：____________


3x+1=37
x=3 x=0 x=-2
5x+7=7-2x 6x-8=8x-4 3x-2=4+x
3.连一连.（将对应的方程和解连起来）
4.环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？
解：设沿跑道跑x周，
400x=3000
5.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
0.3x+0.6(20-x)= 9
6.某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的 多3人，这个班有男生多少人？
解：设这个班有男生 x 人.
x+( x+3)=48
拓展训练
已知方程(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，
则 m=　　　.
分析：方程为一元一次方程，则一次项的系数为1，
所以
即m=-1.
-1