登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
四川省绵阳市安州区2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·安州期中）下列说法正确的是（ ）
A．关于万有引力公式中引力常量G的值是牛顿测得的
B．物体受到的合外力不为零，动能不一定发生变化
C．做匀速圆周运动的物体，加速度恒定
D．地球绕太阳轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值不等于金星绕太阳轨道的半长轴三次方跟公转周期的二次方的比值
2．（2023高一下·安州期中）如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，紧贴钢管管壁方向向管内水平抛入一钢球，球一直沿管壁做曲线运动直至落地。若换一根等高但内径更大的内壁光滑的空心竖直管B，用同样的方法抛入此钢球，下列说法正确的是（ ）
A．在A管中的球运动时间长 B．在B管中的球运动时间长
C．球在两管中的运动时间一样长 D．无法确定
3．（2023高一下·安州期中）如图所示，一物体受到竖直向上的拉力以恒定的加速度向下做加速运动，下列说法正确的是（ ）
A．重力做正功，拉力做负功，合力做正功
B．重力做正功，拉力做负功，合力做负功
C．重力做正功，拉力做正功，合力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合力做负功
4．（2023高一下·安州期中）如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各栓有一杂技演员（可视为质点）。a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（ ）
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
5．（2023高一下·安州期中）天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西仑星做匀速圆周运动，如图所示，行星A的周期为4.6170d，轨道半径为0.059AU（地球与太阳之间的距离1AU=1.496×108km），根据题中数据可得到（ ）
A．行星B的周期小于
B．行星C的加速度大于行星A的加速度
C．厄普西仑星的质量
D．厄普西仑星的第一宇宙速度
6．（2023高一下·安州期中）一辆质量为m的汽车在平直公路上，以恒定功率P行驶，经过时间t，运动距离为x，速度由v1变为最大速度vm，其v-t图像如图所示。已知汽车所受阻力大小恒为f，v1时的加速度为a，则下列表达式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023高一下·安州期中）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号周期为、在远地点的加速度为，东方红二号的加速度为，周期为；固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为，周期为。则（ ）
A． B． C． D．
8．（2023高一下·安州期中）如图甲，辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘轱绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则（ ）
A．水斗速度随时间变化规律为
B．井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为
C．0~10s内水斗上升的高度为4m
D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J
二、多选题
9．（2023高一下·安州期中）斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以不同的初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经历的时间为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．若小球以最小位移到达斜面，则
B．若小球垂直击中斜面，则
C．若小球恰能击中斜面中点，则
D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均相等
10．（2023高一下·安州期中）长度的细线，拴一质量的小球（不计大小），另一端固定于O点。让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。如图所示，摆线与竖直方向的夹角，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．细线的拉力大小为16N
B．小球运动的角速度为5rad/s
C．小球运动的线速度大小为1.2m/s
D．小球所受到的向心力大小为15N
11．（2021高一下·舒城期末）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，m1的公转周期为T，引力常量为G，各自做圆周运动的轨道半径之比为r1∶r2=3∶2。则可知（ ）
A．两天体的质量之比为m1∶m2=3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3
C．两天体的总质量一定等于
D．m1、m2做圆周运动的向心力大小相等
12．（2023高一下·安州期中）如图所示，倾角为37°、长度为4m的粗糙固定斜面，一质量为1kg的小物块从斜面顶端由静止开始下滑至斜面底端，小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．整个过程中重力做功24J
B．整个过程中合外力做功24J
C．整个过程中重力做功的平均功率是24W
D．小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是24W
三、实验题
13．（2023高一下·安州期中）在“探究遥控电动小车额定功率”实验中，实验步骤如下∶①用天平测出电动小车的质量为0.5kg；②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）。在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。（以下3小题结果均保留三位有效数字）
请你分析纸带数据，回答下列问题∶
（1）该电动小车运动的最大速度为 m/s；
（2）关闭小车电源后，小车的加速度大小为 m/s2；由此可知，小车所受的阻力为 N。
（3）该电动小车的额定功率为 W。
14．（2023高一下·安州期中）杲同学用如图所示的装置“探究物体做圆同运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系”。用一根细线系住小钢球，另一端连接在固定于铁架台，上端的力传感器上，小钢球静止于A点，将光电门固定在A点的正下方靠近A点处。在小钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（质量不计，长度很小），小钢球的质量为m，重力加速度为g。将小钢球竖直悬挂，测出悬点到小钢球球心之间的距离，得到小钢球运动的半径为R。
（1）将小钢球拉至某一位置静止释放，读出小钢球经过A点时力传感器的读数F及遮光条的挡光时间为，则小钢球通过A点时的速度大小可视为 m/s。
（2）从动力学角度小钢球通过A点时的向心力大小为 （用F、m、g表示），将其计算的结果与向心力公式计算的结果进行比较。
（3）改变小钢球释放的位置，重复实验，比较发现总是略小于，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是____。
A．小钢球的质量偏大 B．小钢球的初速度不为零
C．总是存在空气阻力 D．小钢球速度的测量值偏大
（4）小钢球从静止释放位置运动到A点的过程中，重力做功的功率____。
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
四、解答题
15．（2023高一下·安州期中）如图所示，位于水平面上的物体，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量10kg，的大小为100N，方向与速度的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，。（）求：
（1）第2s末，拉力对物体做功的功率；
（2）从运动开始到物体前进12m的过程中拉力对物体做功的平均功率。
16．（2023高一下·安州期中）如图所示，嫦娥三号探测器在月球上着陆的最后阶段为：当探测器下降到距离月球表面高度为h时悬停一会儿，之后探测器由静止自由下落，在重力（月球对探测器的重力）作用下经过t时落在月球表面上。已知月球半径为R且h远小于R，引力常数为G，忽略月球自转的影响。求：
（1）月球表面附近重力加速度g的大小；
（2）月球的密度；
（3）月球的第一宇宙速度v1是多大。
17．（2023高一下·安州期中）滑雪是一项极具挑战性的运动。如图所示，AB为长的水平直滑道，DE是一圆心角为53°、半径为的光滑竖直圆弧滑道，E点为圆弧最低点。某次训练中，运动员从A点由静止开始，通过滑雪杖撑地沿直线向前滑行，运动员获得的水平推力恒为。运动员到达B点后水平滑出，恰好从D点沿圆弧切线方向滑入DE滑道。已知运动员连同装备质量，滑板与A、B滑道间的滑动摩擦力为，运动员可看做质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，，，求：
（1）运动员到达B点的速度大小v；
（2）B、D两点间的高度差h；
（3）运动员到达E点时对滑道的压力大小。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动；开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】A、引力常量G是卡文迪许利用扭秤实验测得的，A错误；
B、例如匀速圆周运动的物体，受到的合力不为零，速度大小不变，动能不变，B正确；
C、做匀速圆周运动的物体，加速度方向总是指向圆心，时刻变化，C错误；
D、根据开普勒第三定律，所有行星围绕太阳运动轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，D错误。
故答案为：B。
【分析】考查学生物理学史的识记、对匀速圆周运动和开普勒定律的理解。
2．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】 由于钢球水平抛入，之后的运动可看成竖直方向的自由落体与水平方向的匀速直线运动，根据题意：两钢管等高，由自由落体公式，可知球在两根管内的运动时间相等．故只有C正确，ABD均错误；故选：C
【分析】 一般将曲线运动分解成两个直线运动，两分运动的时间与实际运动的时间是相等的（等时性），两个分运动互不影响（独立性）．
3．【答案】A
【知识点】功的概念
【解析】【解答】物体向下运动，重力方向竖直向下，与运动方向相同，重力做正功；拉力竖直向上与运动方向相反，做负功；加速度方向向下，由牛顿第二定律可知，合力方向竖直向下，与运动方向相同，做正功。
故答案为：A。
【分析】 判定一个力做正功还是负功的方法：看力F与位移（或速度）的夹角a的大小，若a=90°，则力F不做功；若a<90°，则力F做正功；若a>90°，则力F做负功（或说物体克服F做了功）。
4．【答案】A
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【解答】 设b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时 的速度为v，0b绳长为L，轻绳拉力T。
由机械能守恒定律得：；
由牛顿第二定律得：；
此时， a刚好对地面无压力 ，由平衡条件得：；
联立以上各式得：。
故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】 1. b向下摆动过程中机械能守恒；
2.在最低点绳子拉力与重力之差提供向心力，根据向心力公式得出绳对b的拉力；
3.a刚好对地面无压力，绳子对a的拉力与a的重力相等；
4.根据绳对a、b的拉力相等，可得两者质量关系。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A.根据开普勒第三定律有：(k为常数)，或根据万有引力提供向心力：，得：，可知，，所以，故A错误；
B.根据牛顿第二定律：，有：，由于，所以，故B错误；
C.根据万有引力提供向心力：，解得中心天体的质量为：，故C正确；
D.由于不知道厄普西仑星的球体半径，不能求解厄普西仑星的第一宇宙速度，故D错误。
故答案为：C。
【分析】此类问题，根据万有引力提供向心力，列出方程，推导出要求解的物理量即可。
6．【答案】D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A、汽车从速度v1运动到最大速度vm程中，加速度不断减小，故不是匀变速直线运动，平均速度，运动距离，故A错误；
B、最大速度时，，故B错误；
C、由动能定理可知：，由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功为：W=Pt，即，故C错误；
D.v1时的加速度为a ，由牛顿第二定律：，又，可得：，故D正确。
故选：D
【分析】汽车以额定功率，做加速度减小的运动，经时间t，以初速度v1加速行驶了x距离，恰好达到最大速度v2，由于汽车所受阻力恒为f，牵引力减小，变力做功优先考虑动能定理，恒定功率的变力做功还要考虑，可求出发动机所做的功．
7．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】AB.根据开普勒第三定律有：(k为常数)，东方红一号的半长轴小于东方红二号的半径，，所以，东方红二号和固定在地球赤道的物体的周期与地球自转周期相同，故AB错误；
CD.根据牛顿第二定律：，有：，由于，所以，又由，，所以，可得：，故C错误D正确；
故答案为：D。
【分析】（1） 根据开普勒第三定律比较东方红一号和东方红二号周期，根据万有引力提供向心力可比较东方红一号和东方红二号的加速度； 同步卫星的运行周期和地球自转周期相等，角速度相等，根据，比较固定在地球赤道上的物体和东方红二号的加速度。
（2）解决本题的关键是掌握万有引力定律的重要理论：万有引力提供向心力，并能灵活运用；还要知道同步卫星的运行周期和地球自转周期相等。注意区分比较的依据。
8．【答案】D
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A.辘牯转动的角速度由图像可知：，线速度即水斗的速度：，故A错误；
B.丙图纵轴乘以轮轴半径，为线速度，即水斗上升的速度，图像斜率表示水斗上升的加速度：，水斗和汲取的水一起匀加速上升，由牛顿第二定律：，拉力，拉力的瞬时功率：，故B错误；
C.丙图纵轴乘以轮轴半径，为线速度，即水斗上升的速度，图像与时间轴围城的面积为水斗上升的高度：，故C错误；
D.10s内拉力做的功：。
故答案为：D。
【分析】1.圆周运动的角速度、线速度和半径的关系需要熟练掌握；
2.图像的识别能力，能从图像中读取数据；
3.熟悉功和功率的计算。
9．【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】 AD. 由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线．设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平位移：，竖直方向做自由落体运动，竖直方向上的位移：，由几何关系得：小球以最小位移到达斜面时，位移与竖直方向的夹角为，则，解得：，故AD错；
B.小球垂直击中斜面时，速度与竖直方向夹角为，则，，解得：，故B正确；
C.小球击中斜面中点时，设斜面长为，则水平射程为，下落高度为，联立两式得：，故C错误。
故答案为：BC。
【分析】 解决本题的关键是知道两个分位移的关系或两个分速度的关系，再根据平抛运动的基本规律结合几何关系解题。
10．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】小球受力如图所示：
A.由几何关系：，代入数据可解得：，故A错误；
B.由几何关系，小球做圆周运动的半径：，由牛顿第二定律：，代入数据可解得：，故B正确；
C.由牛顿第二定律：，代入数据可解得：，故C错误；
D.合力提供向心力：，代入数据可解得：，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】 小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度的大小．解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
11．【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】ABD．对双星系统绕O点转动的角速度相同，则两天体做圆周运动的向心力由两天体间的万有引力提供，即
可得
AB不符合题意，D符合题意；
C．根据
可得 ，
则
C符合题意；
故答案为：CD。
【分析】双星模型其角速度相同，利用引力提供向心力可以求出双星质量的比值；利用引力提供向心力可以求出双星质量之和的大小；由于双星的引力提供向心力所以其向心力大小相等。
12．【答案】A,D
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A.整个过程重力做功：，故A正确；
B.物块受到的合力：，整个过程合力做功：，故B错误；
C.物块下滑的加速度，由牛顿第二定律：，又物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动：，代入数据可得整个过程的运动时间：。整个过程整理做功的平均功率：，故C错误；
D.物块滑到底端的速度：，滑到底端是重力做功的瞬时功率：，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】1.重力做功与路径无关，只与初、末位置有关；
2.合外力做功有两种常用的求解方法：一是先求合力，利用功的公式求解，二是把每一个分力的功求解，再求和。
3.平均功率和瞬时功率的求解公式不同，需要区分。
13．【答案】（1）1.50
（2）2.00；1.00
（3）1.50
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；功率及其计算
【解析】【解答】（1）达到最大速度一段时间后关闭小车电源，小车做匀减速直线运动，根据纸带点间距可知，当所打的点间距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故；
（2）从右端开始取6段位移，根据逐差法有：；
根据牛顿第二定律有：f=ma，将m=0.5kg代入得：f=1.00N．
（3）当汽车达到额定功率，匀速运动时，F=f，P=Fv=fvm，
代入数据解得：P=1.50W．
故答案为：（1）1.50m/s；（2）；1.00N（3）1.50w
【分析】（1）依据题意和纸带上的数据可以判断匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度．
（2）利用逐差法可求出小车关闭电源后的加速度大小．
小车在摩擦力力作用下减速运动，根据牛顿第二定律可求出摩擦力的大小．
（3） 当小车达到额定功率时有：P=Fv=fvm，据此可求出额定功率大小．
14．【答案】（1）
（2）
（3）D
（4）C
【知识点】向心力；功率及其计算
【解析】【解答】（1）小钢球通过A点的平均速度与瞬时速度近似相等：；
（2）小钢球通过A点时，收到竖直向上的细线拉力F和竖直向下的重力mg，这两个力的合力提供向心：；
（3）遮光片从开始遮光到遮光结束的过程中，小钢球在做减速度减小的加速度运动，平均速度大于大于小钢球在过最低点使的瞬时速度，用平均速度作为小钢球过A点的瞬时速度，测量值偏大， 总是略小于 。故D正确。
（4）小钢球有静止释放的时候，速度为零，重力的功率为零，之后，(为细线与竖直方向的夹角)，在A点，重力与速度垂直，重力的瞬时功率为零。所以小钢球从静止释放位置运动到A点的过程中，重力做功的功率先增大再减小。故C正确。
答案：（1）；（2）（3）D；（4）C
【分析】(1) 探究物体做圆同运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系，关键在物理量向心力和线速度的测量；
（2）瞬时功率的计算，，明确力和速度的方向关系对功率计算的影响。
15．【答案】（1）解：物体对水平面的压力
由牛顿第二定律得物体的加速度
第2s末，物体的速度
拉力F对物体做功的功率
（2）解：从运动开始到前进12m用时
该过程中拉力对物体做功
拉力对物体做功的平均功率
【知识点】功率及其计算
【解析】【分析】 （1）对物体受力分析，正交分解，然后根据牛顿第二定律求出加速度的大小，根据速度时间公式求出2s末的速度，再根据P=Fvcos37°求解瞬时功率；
（2）根据位移时间公式求出12m运动的时间，再根据P=Wt求解此过程的平均功率．
本题主要考查了牛顿第二定律、恒力做功公式及运动学基本公式的直接应用，知道求平均功率和瞬时公式的方法，难度不大，属于基础题．
16．【答案】（1）解：在月球表面附近做自由落体运动，在下落h的过程中则有
解得月球表面附近的重力加速度为
（2）解：不考虑自转，万有引力等于重力，对探测器则有
解得月球的质量
根据密度解得月球密度
（3）解：对贴近月球表面附近的卫星，万有引力提供向心力，则有
解得月球的第一宇宙速度
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的规律求月球表面的重力加速度；
（2）根据重力等于万有引力求月球质量，再由密度公式和球体公式，求月球密度。
（3）对贴近月球表面附近的卫星，万有引力近似等于重力提供向心力，求出卫星的线速度，即月球的第一宇宙速度。
17．【答案】（1）解：运动员从A到的过程，根据动能定理可得
代入数据解得运动员到达点的速度大小为
（2）解：运动员从到的过程，做平抛运动，运动员恰好从点沿圆弧切线方向滑入滑道，则有
解得
竖直方向做自由落体运动，则有
解得、两点间的高度差为
（3）解：D点速度
由到，由动能定理有
则
在点
解得
由牛顿第三定律得
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对运动员从A到B的过程中，根据动能定理列方程，求得B点的速度；
（2）运动员的D点的速度方向已知，一般要对速度分解，由几何关系列方程求得D点竖直方向的分速度和速度，B点D的过程中，做平抛运动，根据平抛运动的规律列方程求解平抛的竖直方向位移。
(3)D点到E点，根据动能定理列方程，求得到达E点的速度，再根据牛顿第二定律列方程求得运动员受到的支持力，因为要求的是运动员到达E点对轨道的压力，所以还要根据牛顿第三定律求解。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
四川省绵阳市安州区2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·安州期中）下列说法正确的是（ ）
A．关于万有引力公式中引力常量G的值是牛顿测得的
B．物体受到的合外力不为零，动能不一定发生变化
C．做匀速圆周运动的物体，加速度恒定
D．地球绕太阳轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值不等于金星绕太阳轨道的半长轴三次方跟公转周期的二次方的比值
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动；开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】A、引力常量G是卡文迪许利用扭秤实验测得的，A错误；
B、例如匀速圆周运动的物体，受到的合力不为零，速度大小不变，动能不变，B正确；
C、做匀速圆周运动的物体，加速度方向总是指向圆心，时刻变化，C错误；
D、根据开普勒第三定律，所有行星围绕太阳运动轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，D错误。
故答案为：B。
【分析】考查学生物理学史的识记、对匀速圆周运动和开普勒定律的理解。
2．（2023高一下·安州期中）如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，紧贴钢管管壁方向向管内水平抛入一钢球，球一直沿管壁做曲线运动直至落地。若换一根等高但内径更大的内壁光滑的空心竖直管B，用同样的方法抛入此钢球，下列说法正确的是（ ）
A．在A管中的球运动时间长 B．在B管中的球运动时间长
C．球在两管中的运动时间一样长 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】 由于钢球水平抛入，之后的运动可看成竖直方向的自由落体与水平方向的匀速直线运动，根据题意：两钢管等高，由自由落体公式，可知球在两根管内的运动时间相等．故只有C正确，ABD均错误；故选：C
【分析】 一般将曲线运动分解成两个直线运动，两分运动的时间与实际运动的时间是相等的（等时性），两个分运动互不影响（独立性）．
3．（2023高一下·安州期中）如图所示，一物体受到竖直向上的拉力以恒定的加速度向下做加速运动，下列说法正确的是（ ）
A．重力做正功，拉力做负功，合力做正功
B．重力做正功，拉力做负功，合力做负功
C．重力做正功，拉力做正功，合力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合力做负功
【答案】A
【知识点】功的概念
【解析】【解答】物体向下运动，重力方向竖直向下，与运动方向相同，重力做正功；拉力竖直向上与运动方向相反，做负功；加速度方向向下，由牛顿第二定律可知，合力方向竖直向下，与运动方向相同，做正功。
故答案为：A。
【分析】 判定一个力做正功还是负功的方法：看力F与位移（或速度）的夹角a的大小，若a=90°，则力F不做功；若a<90°，则力F做正功；若a>90°，则力F做负功（或说物体克服F做了功）。
4．（2023高一下·安州期中）如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各栓有一杂技演员（可视为质点）。a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（ ）
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
【答案】A
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【解答】 设b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时 的速度为v，0b绳长为L，轻绳拉力T。
由机械能守恒定律得：；
由牛顿第二定律得：；
此时， a刚好对地面无压力 ，由平衡条件得：；
联立以上各式得：。
故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】 1. b向下摆动过程中机械能守恒；
2.在最低点绳子拉力与重力之差提供向心力，根据向心力公式得出绳对b的拉力；
3.a刚好对地面无压力，绳子对a的拉力与a的重力相等；
4.根据绳对a、b的拉力相等，可得两者质量关系。
5．（2023高一下·安州期中）天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西仑星做匀速圆周运动，如图所示，行星A的周期为4.6170d，轨道半径为0.059AU（地球与太阳之间的距离1AU=1.496×108km），根据题中数据可得到（ ）
A．行星B的周期小于
B．行星C的加速度大于行星A的加速度
C．厄普西仑星的质量
D．厄普西仑星的第一宇宙速度
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A.根据开普勒第三定律有：(k为常数)，或根据万有引力提供向心力：，得：，可知，，所以，故A错误；
B.根据牛顿第二定律：，有：，由于，所以，故B错误；
C.根据万有引力提供向心力：，解得中心天体的质量为：，故C正确；
D.由于不知道厄普西仑星的球体半径，不能求解厄普西仑星的第一宇宙速度，故D错误。
故答案为：C。
【分析】此类问题，根据万有引力提供向心力，列出方程，推导出要求解的物理量即可。
6．（2023高一下·安州期中）一辆质量为m的汽车在平直公路上，以恒定功率P行驶，经过时间t，运动距离为x，速度由v1变为最大速度vm，其v-t图像如图所示。已知汽车所受阻力大小恒为f，v1时的加速度为a，则下列表达式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A、汽车从速度v1运动到最大速度vm程中，加速度不断减小，故不是匀变速直线运动，平均速度，运动距离，故A错误；
B、最大速度时，，故B错误；
C、由动能定理可知：，由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功为：W=Pt，即，故C错误；
D.v1时的加速度为a ，由牛顿第二定律：，又，可得：，故D正确。
故选：D
【分析】汽车以额定功率，做加速度减小的运动，经时间t，以初速度v1加速行驶了x距离，恰好达到最大速度v2，由于汽车所受阻力恒为f，牵引力减小，变力做功优先考虑动能定理，恒定功率的变力做功还要考虑，可求出发动机所做的功．
7．（2023高一下·安州期中）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号周期为、在远地点的加速度为，东方红二号的加速度为，周期为；固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为，周期为。则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】AB.根据开普勒第三定律有：(k为常数)，东方红一号的半长轴小于东方红二号的半径，，所以，东方红二号和固定在地球赤道的物体的周期与地球自转周期相同，故AB错误；
CD.根据牛顿第二定律：，有：，由于，所以，又由，，所以，可得：，故C错误D正确；
故答案为：D。
【分析】（1） 根据开普勒第三定律比较东方红一号和东方红二号周期，根据万有引力提供向心力可比较东方红一号和东方红二号的加速度； 同步卫星的运行周期和地球自转周期相等，角速度相等，根据，比较固定在地球赤道上的物体和东方红二号的加速度。
（2）解决本题的关键是掌握万有引力定律的重要理论：万有引力提供向心力，并能灵活运用；还要知道同步卫星的运行周期和地球自转周期相等。注意区分比较的依据。
8．（2023高一下·安州期中）如图甲，辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘轱绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则（ ）
A．水斗速度随时间变化规律为
B．井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为
C．0~10s内水斗上升的高度为4m
D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J
【答案】D
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A.辘牯转动的角速度由图像可知：，线速度即水斗的速度：，故A错误；
B.丙图纵轴乘以轮轴半径，为线速度，即水斗上升的速度，图像斜率表示水斗上升的加速度：，水斗和汲取的水一起匀加速上升，由牛顿第二定律：，拉力，拉力的瞬时功率：，故B错误；
C.丙图纵轴乘以轮轴半径，为线速度，即水斗上升的速度，图像与时间轴围城的面积为水斗上升的高度：，故C错误；
D.10s内拉力做的功：。
故答案为：D。
【分析】1.圆周运动的角速度、线速度和半径的关系需要熟练掌握；
2.图像的识别能力，能从图像中读取数据；
3.熟悉功和功率的计算。
二、多选题
9．（2023高一下·安州期中）斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以不同的初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经历的时间为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．若小球以最小位移到达斜面，则
B．若小球垂直击中斜面，则
C．若小球恰能击中斜面中点，则
D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均相等
【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】 AD. 由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线．设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平位移：，竖直方向做自由落体运动，竖直方向上的位移：，由几何关系得：小球以最小位移到达斜面时，位移与竖直方向的夹角为，则，解得：，故AD错；
B.小球垂直击中斜面时，速度与竖直方向夹角为，则，，解得：，故B正确；
C.小球击中斜面中点时，设斜面长为，则水平射程为，下落高度为，联立两式得：，故C错误。
故答案为：BC。
【分析】 解决本题的关键是知道两个分位移的关系或两个分速度的关系，再根据平抛运动的基本规律结合几何关系解题。
10．（2023高一下·安州期中）长度的细线，拴一质量的小球（不计大小），另一端固定于O点。让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。如图所示，摆线与竖直方向的夹角，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．细线的拉力大小为16N
B．小球运动的角速度为5rad/s
C．小球运动的线速度大小为1.2m/s
D．小球所受到的向心力大小为15N
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】小球受力如图所示：
A.由几何关系：，代入数据可解得：，故A错误；
B.由几何关系，小球做圆周运动的半径：，由牛顿第二定律：，代入数据可解得：，故B正确；
C.由牛顿第二定律：，代入数据可解得：，故C错误；
D.合力提供向心力：，代入数据可解得：，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】 小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度的大小．解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
11．（2021高一下·舒城期末）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，m1的公转周期为T，引力常量为G，各自做圆周运动的轨道半径之比为r1∶r2=3∶2。则可知（ ）
A．两天体的质量之比为m1∶m2=3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3
C．两天体的总质量一定等于
D．m1、m2做圆周运动的向心力大小相等
【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】ABD．对双星系统绕O点转动的角速度相同，则两天体做圆周运动的向心力由两天体间的万有引力提供，即
可得
AB不符合题意，D符合题意；
C．根据
可得 ，
则
C符合题意；
故答案为：CD。
【分析】双星模型其角速度相同，利用引力提供向心力可以求出双星质量的比值；利用引力提供向心力可以求出双星质量之和的大小；由于双星的引力提供向心力所以其向心力大小相等。
12．（2023高一下·安州期中）如图所示，倾角为37°、长度为4m的粗糙固定斜面，一质量为1kg的小物块从斜面顶端由静止开始下滑至斜面底端，小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．整个过程中重力做功24J
B．整个过程中合外力做功24J
C．整个过程中重力做功的平均功率是24W
D．小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是24W
【答案】A,D
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A.整个过程重力做功：，故A正确；
B.物块受到的合力：，整个过程合力做功：，故B错误；
C.物块下滑的加速度，由牛顿第二定律：，又物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动：，代入数据可得整个过程的运动时间：。整个过程整理做功的平均功率：，故C错误；
D.物块滑到底端的速度：，滑到底端是重力做功的瞬时功率：，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】1.重力做功与路径无关，只与初、末位置有关；
2.合外力做功有两种常用的求解方法：一是先求合力，利用功的公式求解，二是把每一个分力的功求解，再求和。
3.平均功率和瞬时功率的求解公式不同，需要区分。
三、实验题
13．（2023高一下·安州期中）在“探究遥控电动小车额定功率”实验中，实验步骤如下∶①用天平测出电动小车的质量为0.5kg；②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）。在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。（以下3小题结果均保留三位有效数字）
请你分析纸带数据，回答下列问题∶
（1）该电动小车运动的最大速度为 m/s；
（2）关闭小车电源后，小车的加速度大小为 m/s2；由此可知，小车所受的阻力为 N。
（3）该电动小车的额定功率为 W。
【答案】（1）1.50
（2）2.00；1.00
（3）1.50
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；功率及其计算
【解析】【解答】（1）达到最大速度一段时间后关闭小车电源，小车做匀减速直线运动，根据纸带点间距可知，当所打的点间距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故；
（2）从右端开始取6段位移，根据逐差法有：；
根据牛顿第二定律有：f=ma，将m=0.5kg代入得：f=1.00N．
（3）当汽车达到额定功率，匀速运动时，F=f，P=Fv=fvm，
代入数据解得：P=1.50W．
故答案为：（1）1.50m/s；（2）；1.00N（3）1.50w
【分析】（1）依据题意和纸带上的数据可以判断匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度．
（2）利用逐差法可求出小车关闭电源后的加速度大小．
小车在摩擦力力作用下减速运动，根据牛顿第二定律可求出摩擦力的大小．
（3） 当小车达到额定功率时有：P=Fv=fvm，据此可求出额定功率大小．
14．（2023高一下·安州期中）杲同学用如图所示的装置“探究物体做圆同运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系”。用一根细线系住小钢球，另一端连接在固定于铁架台，上端的力传感器上，小钢球静止于A点，将光电门固定在A点的正下方靠近A点处。在小钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（质量不计，长度很小），小钢球的质量为m，重力加速度为g。将小钢球竖直悬挂，测出悬点到小钢球球心之间的距离，得到小钢球运动的半径为R。
（1）将小钢球拉至某一位置静止释放，读出小钢球经过A点时力传感器的读数F及遮光条的挡光时间为，则小钢球通过A点时的速度大小可视为 m/s。
（2）从动力学角度小钢球通过A点时的向心力大小为 （用F、m、g表示），将其计算的结果与向心力公式计算的结果进行比较。
（3）改变小钢球释放的位置，重复实验，比较发现总是略小于，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是____。
A．小钢球的质量偏大 B．小钢球的初速度不为零
C．总是存在空气阻力 D．小钢球速度的测量值偏大
（4）小钢球从静止释放位置运动到A点的过程中，重力做功的功率____。
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】（1）
（2）
（3）D
（4）C
【知识点】向心力；功率及其计算
【解析】【解答】（1）小钢球通过A点的平均速度与瞬时速度近似相等：；
（2）小钢球通过A点时，收到竖直向上的细线拉力F和竖直向下的重力mg，这两个力的合力提供向心：；
（3）遮光片从开始遮光到遮光结束的过程中，小钢球在做减速度减小的加速度运动，平均速度大于大于小钢球在过最低点使的瞬时速度，用平均速度作为小钢球过A点的瞬时速度，测量值偏大， 总是略小于 。故D正确。
（4）小钢球有静止释放的时候，速度为零，重力的功率为零，之后，(为细线与竖直方向的夹角)，在A点，重力与速度垂直，重力的瞬时功率为零。所以小钢球从静止释放位置运动到A点的过程中，重力做功的功率先增大再减小。故C正确。
答案：（1）；（2）（3）D；（4）C
【分析】(1) 探究物体做圆同运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系，关键在物理量向心力和线速度的测量；
（2）瞬时功率的计算，，明确力和速度的方向关系对功率计算的影响。
四、解答题
15．（2023高一下·安州期中）如图所示，位于水平面上的物体，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量10kg，的大小为100N，方向与速度的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，。（）求：
（1）第2s末，拉力对物体做功的功率；
（2）从运动开始到物体前进12m的过程中拉力对物体做功的平均功率。
【答案】（1）解：物体对水平面的压力
由牛顿第二定律得物体的加速度
第2s末，物体的速度
拉力F对物体做功的功率
（2）解：从运动开始到前进12m用时
该过程中拉力对物体做功
拉力对物体做功的平均功率
【知识点】功率及其计算
【解析】【分析】 （1）对物体受力分析，正交分解，然后根据牛顿第二定律求出加速度的大小，根据速度时间公式求出2s末的速度，再根据P=Fvcos37°求解瞬时功率；
（2）根据位移时间公式求出12m运动的时间，再根据P=Wt求解此过程的平均功率．
本题主要考查了牛顿第二定律、恒力做功公式及运动学基本公式的直接应用，知道求平均功率和瞬时公式的方法，难度不大，属于基础题．
16．（2023高一下·安州期中）如图所示，嫦娥三号探测器在月球上着陆的最后阶段为：当探测器下降到距离月球表面高度为h时悬停一会儿，之后探测器由静止自由下落，在重力（月球对探测器的重力）作用下经过t时落在月球表面上。已知月球半径为R且h远小于R，引力常数为G，忽略月球自转的影响。求：
（1）月球表面附近重力加速度g的大小；
（2）月球的密度；
（3）月球的第一宇宙速度v1是多大。
【答案】（1）解：在月球表面附近做自由落体运动，在下落h的过程中则有
解得月球表面附近的重力加速度为
（2）解：不考虑自转，万有引力等于重力，对探测器则有
解得月球的质量
根据密度解得月球密度
（3）解：对贴近月球表面附近的卫星，万有引力提供向心力，则有
解得月球的第一宇宙速度
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的规律求月球表面的重力加速度；
（2）根据重力等于万有引力求月球质量，再由密度公式和球体公式，求月球密度。
（3）对贴近月球表面附近的卫星，万有引力近似等于重力提供向心力，求出卫星的线速度，即月球的第一宇宙速度。
17．（2023高一下·安州期中）滑雪是一项极具挑战性的运动。如图所示，AB为长的水平直滑道，DE是一圆心角为53°、半径为的光滑竖直圆弧滑道，E点为圆弧最低点。某次训练中，运动员从A点由静止开始，通过滑雪杖撑地沿直线向前滑行，运动员获得的水平推力恒为。运动员到达B点后水平滑出，恰好从D点沿圆弧切线方向滑入DE滑道。已知运动员连同装备质量，滑板与A、B滑道间的滑动摩擦力为，运动员可看做质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，，，求：
（1）运动员到达B点的速度大小v；
（2）B、D两点间的高度差h；
（3）运动员到达E点时对滑道的压力大小。
【答案】（1）解：运动员从A到的过程，根据动能定理可得
代入数据解得运动员到达点的速度大小为
（2）解：运动员从到的过程，做平抛运动，运动员恰好从点沿圆弧切线方向滑入滑道，则有
解得
竖直方向做自由落体运动，则有
解得、两点间的高度差为
（3）解：D点速度
由到，由动能定理有
则
在点
解得
由牛顿第三定律得
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对运动员从A到B的过程中，根据动能定理列方程，求得B点的速度；
（2）运动员的D点的速度方向已知，一般要对速度分解，由几何关系列方程求得D点竖直方向的分速度和速度，B点D的过程中，做平抛运动，根据平抛运动的规律列方程求解平抛的竖直方向位移。
(3)D点到E点，根据动能定理列方程，求得到达E点的速度，再根据牛顿第二定律列方程求得运动员受到的支持力，因为要求的是运动员到达E点对轨道的压力，所以还要根据牛顿第三定律求解。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
