8.6.2直线与平面垂直 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
直线与平面垂直的定义
复习回顾
直线和平面的位置关系
直线在平面内
直线与平面相交
直线与平面平行
A
垂直是它的一种特殊情况
1、军人与地面垂直
直观感知
2、大桥的桥柱与水面垂直
观察引入
直观感知
3、校园的国旗 树 与地面垂直
A
B
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
A
B
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
A
B
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
A
B
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
A
B
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
A
B
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
A
B
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
A
B
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
A
B
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
A
B
结论：旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
C
C1
B1
A
B
结论：旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直
观察.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.
新知探究
直线与平面垂直的定义：
一般地，如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直.
记作：l ⊥α
l 叫做α的垂线,
α叫做l 的垂面,
l 与α的唯一公
共点P叫做垂足。
平面 的垂线
直线 l 的垂面
垂足
直线与平面垂直的画法：
把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直
新知探究

若一条直线垂直于一个平面内的 直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？
思考
不一定！
b
a
概念辨析
一条
两条
无数条
无数条
任意一 条
≠
线面垂直的定义常这样使用
简记：线面垂直，则线线垂直
l
^
a
判断下列语句是否正确：
1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直. （ ）
2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直. （ )
α
a
深入理解“线面垂直定义”
线面垂直 线线垂直
任意一条直线
(多选)下列命题中，不正确的是
A.若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α
B.若直线l不垂直于平面α，则α内没有与l垂直的直线
C.若直线l不垂直于平面α，则α内也可以有无数条直线与l垂直
D.若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α
例1
√
√
√
反思感悟
对于线面垂直的定义要注意“直线垂直于平面内的所有直线”说法与“直线垂直于平面内无数条直线”不是一回事.
(多选)下列说法，正确的是
A.若直线l垂直于α，则直线l垂直于α内任一直线
B.若直线l垂直于平面α，则l与平面α内的直线可能相交，可能异面，也可
能平行
C.若a∥b，a α，l⊥α，则l⊥b
D.若a⊥b，b⊥α，则a∥α
跟踪训练1
√
√
由线面垂直的定义知，A正确；
当l⊥α时，l与α内的直线相交或异面，但不会平行，故B错；
C显然是正确的；
而D中，a可能在α内，所以D错误.
谢谢大家