2022学年第二学期期末调研测试卷
高二数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项时符合题目要求的
题号
3
4
5
6
8
答案
B
D
A
A
D
C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分
题号
9
10
11
12
答案
ABD
AD
BC
ACD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.4,8,12,16(答案不唯一，写出其中一个即可)：
14
2P,4
15.12:
16.16π或24π
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)设袋子中装有大小相同的6个红球和4个白球，现从袋中任取4个
小球（每球取出的机会均等）
(1)求取出的4个小球中红球个数比白球个数多的概率：
(2)若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，X表示取出的4个球的总得分，求
随机变量X的分布列和数学期望
解：(1)取出的4个小球中红球个数比白球个数多的事件分为：
3个红球1白球、4个红球，-----
---2分
则p=C8C+CC-19
98
-4分
42
(2)由题意X所有可能的取值为：X=4,5,6,7,8
-8分
CHo 21
C614
所以随机变量X的分布列为
X
5
6
7
8
P
1
4
3
8
1
210
35
7
21
14
随机变量X的数学期望为
E(X)=4x,L+5x4
3
+8×1-32
8
210T⊙×35
6×7+7×
210145
,432
或者由超几何分布可知EX)=2×4×8+1×4×
）-------10分
105
18（木小题清分12分)已知所数)=g(a>0且a1）
(1)判断函数f(x)的奇偶性：
(2)若关于x的方程f(x)=log,(x-m)有实数解，求实数m的取值范围.
解：（1)由题意得2-X>0,解得-22+x
所以函数f(x)的定义域为(-2,2).--
-2分
2+8-1og2+x
又f(=log.2-x
2-x=-fx),
故函数f(x)为奇函数-5分
(2)由f(x)=log(x-m)可得x-m=
2-x
2+x
(3)则m=x+
K、4
x-2
+2+1,
-7分
x+2
令g)=x-4,+1,其中-2x+2
因为函数y=x+1、y=-
x中2在(-2,2)上为增函数，5.已知函数f)=sin(ox+（o>0)对任意x∈(0,3)都有f)>),则当a取到最大值时，
函数f(x)图象的一条对称轴是
A.x=
9π
B.x=
27π
9π
C.x=
D.
27π
x=
28
28
20
20
人中文民通
6.已知单位向量a,i
满足a-2=7,则a在方上的投影向量是
A.
B.
C.
D.-16
7有七个人站成一排准备照一张合影，其中甲、乙要求相邻，丙、丁要求分开，则不同的排
法有
A.400种
B.720种
C.960种
0
D.1200种
8.已知函数f(x)的定义域为R,若f(2x+)为偶函数，f(x+2)为奇函数，则
的(
A.f(-1)=0
B.f)=0
C.f(2022)=0
D.f(2023)=0
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少
有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
9.2023年6月18日，很多商场都在搞“618”促销活动.市物价局派人对5个商场某商品同
一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据
(如右表所示)，用最小二乘法求得y关于x的经验回归直线是y=-0.32x+a,相关系数
r=0.9923,则下列说法正确的有
90
95
100
105
110
A.
变量x与y负相关且相关性较强
11
10
8
6
B.a=40
90.0
C.当x=75时，y的估计值为14.5
20-
(b0(5ns+d4
D.相应于点(95,10)的残差为0.4
10.已知函数了)的图象是由函数y=2snxc09x的图象向右平移云个单位得到，则
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)在区
[引上单调递端
C.f)的图象关于直线x=智对称
D.的图象关于点后0)对称
11.已知a>0,b>0,且a2+b=1,则
女出已功客确代0T共，暖小ò共醒本：答，四
A.a2-b≤-1
B22
(代01代图小本「
C.a+bs2
个中中婴利，在白个
D.log2 a+log2>-1
序中干婴明
12.已知函数f(x)=e*-1,x<0,x2>0,函数y=(x)的图象在点A(x,f(x》处的切
线与在点B2,f(x》处的切线互相垂直，且分别与y轴交于M、N两点，则
A.x+x为定值
B.xx2为定值
提味风市农的人量
C.直线AB的斜率取值范围是(0，+∞)
D
AM
的取值范围是(0，)
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知(x-)(n∈N,且3≤n≤16)的展开式中含有常数项，则n的一个可能取值是
14设随机变量5服从正态分布，5的分布密度曲线如图所示，
若P5<0)=p,则P0<5<1)=▲—，D(5)=△
15.湖州地区甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数之比为3：2：1，三所学校共
有数学强基学生48人，在一次统一考试中，所有学生的成绩平均分为117，方差为21.5.
已知甲、乙两所学校的数学强基小组学生的平均分分别为118和114，方差分别为15和21，
则丙学校的学生成绩的方差是△
16在四面体ABCD中，B=CD=5,BC=25,且AB1BC,CD⊥BC,异面直线AB,CD
所成角为？，则该四面体外接球的表面积是▲一，
