黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(无答案)

绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考
数 学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
3．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式，函数，一元函数导数及其应用（单调性）．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．命题p：，，则是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．A＝B
3．已知函数若，则k＝（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
4．已知实数a＞b＞c，，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．ab＞bc C． D．
5．已知函数满足，则的值为（ ）
A．e B． C．1 D．0
6．不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
7．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利．如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合．已知某类果蔬的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系（a，b为常数），若该果蔬在6℃的保鲜时间为216小时，在24℃的保鲜时间为8小时，那么在12℃时，该果蔬的保鲜时间为（ ）
A．72小时 B．36小时 C．24小时 D．16小时
8．定义在正整数上的函数满足，则（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9．已知集合，，若使成立的实数a的取值集合为M，下列为M的真子集的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知正数a，b满足a＋2b＝2ab，则下列说法一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数（a是常数）在上的最大值是5，则a的值可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．若，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．请写出一个满足条件①和②的幂函数，条件：①是偶函数；②为上的增函数．则______．
14．若不等式的解集为，则实数m的取值范围是______．
15．已知定义在上的函数的导函数为，，且，则不等式的解集为______．
16．已知满足，满足，则______．
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．（本小题满分10分）
设集合，集合．
（1）若a＝2，求和；
（2）设命题p：，命题q：，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18．（本小题满分12分）
已知函数，且．
（1）求实数a的值；
（2）求过点且与函数图象相切的直线方程．
19．（本小题满分12分）
消毒液已成为生活必需品，日常的消费需求巨大．某商店销售一款酒精消毒液，每件的成本为4元，销售人员经调查发现，该款消毒液的日销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式．
（1）求该款消毒液的日利润w与销售价格x间的函数关系式；
（2）求当该款消毒液每件售价为多少元时，每日销售该款消毒液所获得的利润最大，并求出日最大利润．
20．（本小题满分12分）
已知函数是定义域为的偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）若，都有成立，求实数k的取值范围．
21．（本小题满分12分）
已知函数，函数在定义域内有唯一零点，且在区间上的最大值为16．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求正整数k的取值集合．
22．（本小题满分12分）
已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）若a＝0，且斜率为k的直线与函数的图象交于两点，，，证明：k＞0且．