人教版数学七年级下册 7.2.2用坐标表示平移 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第 七章 平面直角坐标系
数学七年级下册 RJ
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位呢
(－2,－3)
右平移5个单位
(3,－3)
横坐标加5
(－2,－3)
左平移2个单位
(－4,－3)
横坐标减2
学习新知
上下平移
左右平移
上加下减横不变
左减右加纵不变
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
(3,4)
(3,-1)
(-1,2)
(5,2)
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。
先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
x
y
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
- 1
- 1
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）
则平移的过程是：
向下平移4个单位 .
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）
则平移的过程是：
向右平移2个单位，再向上平移3个单位
（或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位） .
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（1）点E，
F，G，H的坐标分别是什么？
点E，F，G，H的坐标分别是：
（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．
图形的平移
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
图形的平移
10
A
B
C
A’
C’
B’
C”
B”
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
A”
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
(4,-2)
(3,-4)
(1,-3)
在此平移中对应点的坐标有何关系
(4,3)
(3,1)
(1,2)
(2)若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标.
(1)若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;
例1 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
例2 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系
解：三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系
解：三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.
(1)横坐标变化,纵坐标不变
原图形向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
原图形向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x-a,y)
原图形向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y+b)
原图形向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y-b)
(2)横坐标不变,纵坐标变化
（a>0）
(b>0)
(3)上、下、左、右平移：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
x+a, y+b
x-a, y＋b
向上平移b个单位( )
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向上平移b个单位( )
总结规律
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个
点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的
新图形就是把原图形向　（或向　）平移 个单位长度； 　　
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或 　 ）平移__个单位长度.
右
左
上
下
a
a
【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个单位，再向左平移2个单位，得到（1，-2）.
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）
(A)（5，－2）(B)（1，－2）　
(C)（2，－1）(D)（2，－2）
A
B
C
O
x
y
课堂检测
B
点(x,y)
向右平移a
(x+a,y)
向左平移a
(x-a,y)
向
上
平
移
a
(x,y+a)
向
下
平
移
a
(x,y-a)
左右平移
左减右加纵不变
课堂小结
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向　（或向　）平移 个单位长度； 　　
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或　）平移__个单位长度.
右
左
上
下
a
a