(共21张PPT)
第1课时（1）
回忆：
1. 什么是不等式的解集？
2.求解一元一次不等式有哪些步骤？
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
练习：
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）
（2）
（1）在直角坐标系中，当x满足什么条件时？点P（3x-9,1+x）在第二象限？
观察与思考：
3x-9＜０
1+x＞０
①
②
类似于方程组，把这样的两个或两个以上的不等式联立，就组成一个不等式组。
1.一元一次不等式组的概念
（1）“一元”指的是什么？
指不等式组中只含有一个未知数。
（2）“一次”指的是什么？
指不等式中未知数的次数为1.
（3）
概念
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
不等式组叫做一元一次不等式组。
所组成的
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
观察与思考
如何解此不等式组呢？
分析
类比方程组的解，怎样确定
不等式组中X的取值范围呢？
不等式组中的各不等式解集的公共部分，
就是不等式组中X的取值范围
请大家分别求出不等式组
①
②
中的两个不等式的解集。
你能说出不等式组中X的取值范围吗？
动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
2. 一元一次不等式组的解集
请大家分别求出不等式组
①
②
中的两个不等式的解集。
解不等式①，得：
解不等式②，得：
概念：
叫做这个不等式组的解集。
不等式组中所有不等式的解集的公共部分,
（3）类似地，当X满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？
（4）你能利用数轴分别确定上面所得的一元一次不等式组的解集吗？
设a ＜ b 在数轴上表示解 不等式组的解集
X＞ａ
X ＞b
X＜ａ
X ＜b
X＞ａ
X ＜b
X＜ａ
X ＞b
a
b
a
b
a
b
a
b
Ｘ＞b
X＜ａ
无解
ａ＜X＜ｂ
探究活动：
一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图
-5
-2
0
-3
-1
-4
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
-5
-2
0
-3
-1
2
1
-4
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
-5
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0
-7
-6
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
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解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
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0
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0
-7
-6
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
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1
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8
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-3
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-1
0
4
2
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3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
例1. 求下列不等式组的解集:
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1
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解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
议一议：
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。
根据上面的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么
例1、
解不等式组：
①
②
解：
解不等式①，得
解不等式②，得
原不等式组的解集为
练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴
上表示出来：
（1）
（2）
（3）
（4）
例2、
解不等式组：
①
②
解：
由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组无解
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第1课时（2）
重点：
（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.
（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.
难点：求解一元一次不等式组并解决实际问题。
学习目标
用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
问题导入
设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式：
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作：
思考：怎样确定不等式组中x的取值范围呢？
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.
40
50
你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
应用
解下列一元一次不等式组.
应用
解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别解两个一元一次不等式；
（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
（4）写出一元一次不等式组的解集．
总结
x取哪些整数值时，不等式
与 都成立
探究
谢谢大家！
