(共7张PPT)
第42课时 实际问题与一元一次方程（9）——
计费与方案问题
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （30分）某超市开展促销活动，活动规定：
（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律打九折；
（3）一次性购物超过300元，一律打八五折.
方阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和252元，如果方阿姨一次性购买这些商品，则应付款__________元.
核心知识当堂测
306
2.(50分) 甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍与乒乓球.乒乓球拍每副定价36元，乒乓球每盒定价5元.某班级要购买一些乒乓球拍与乒乓球，经过洽谈后，在甲商店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙商店球拍与球都按定价的九折进行优惠.如果班级需要5副球拍，乒乓球若干盒（不少于5盒），问：
（1）当需要购买多少盒乒乓球时，两种优惠方案付款一样多？
（2）当购买15盒乒乓球时，该班级去哪家商店购买更优惠？
解：（1）设当需要购买x盒乒乓球时，两种优惠方案付款一样多.
由题意，得36×5+5（x-5）=36×5×0.9+0.9×5x.
解得x=14.
答：当需要购买14盒乒乓球时，两种优惠方案付款一样多.
（2）当购买15盒乒乓球时，
在甲商店花费36×5+5×（15-5）=230（元），
在乙商店花费36×5×0.9+0.9×5×15=229.5（元）.
因为229.5＜230，所以该班级去乙商店购买更优惠.
易错知识循环练
3.（20分）下列计算正确的是（ ）
A．a+b=ab B．2a－a=2
C．2a2+a2=3a4 D．－a2b+2a2b=a2b
D
谢 谢(共7张PPT)
第29课时 等式的性质
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
核心知识当堂测
D
D
解：两边同时减4，
得x=6.
（3）5x-8=12; （4）4x=2x-2.
解：两边同时加8，
得5x=20.
两边同时除以5，
得x=4.
解：两边同时减2x，
得2x=-2.
两边同时除以2，
得x=-1.
易错知识循环练
4.（20分）明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20 m，又走了－30 m，这时明明离家的距离是__________m．
10
谢 谢
众
3(共6张PPT)
第41课时 实际问题与一元一次方程（8）——
比例、年龄与数字问题
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1.(40分) 父子二人今年分别为35岁和9岁，请问多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍？
核心知识当堂测
解：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍.
由题意，得35+x=2（9+x）.
解得x=17．
答：17年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍．
2.(40分) 一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，求这个两位数.
解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是x+2.
由题意,得x+2+x=12.
解得x=5.
则x+2=7.
答：这个两位数是75.
易错知识循环练
谢 谢
众
3
解：原式-2x2+4y2+2y2-3x2一2y2+4x2
=3x214y2
当x=-1,y=时
原式3×(-1)21×孕
=3+1(共7张PPT)
第36课时 实际问题与一元一次方程（3）——配套问题
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1.(20分) 某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设分配x人加工上衣，则下列所列方程正确的是（ ）
A.8x＝10(54－x) B.x＝10(54－x)
C.10x＝8(54－x) D.x＝8(54－x)
核心知识当堂测
A
2.（20分）20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母,才能使一天所生产的螺栓和螺母刚好配套？如果设生产螺栓的工人数为x人，根据题意可列方程为________________________.
2×3x=4(20-x)
3. （40分）某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一件防护服配一个防护面罩，要使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，求需要安排多少人生产防护服.
解：设安排x人生产防护服，则安排（54-x）人生产防护面罩.
由题意，得8x=10（54-x）.
解得x=30.
答：需要安排30人生产防护服.
易错知识循环练
5
谢 谢(共7张PPT)
第34课时 实际问题与一元一次方程（1）——
和差倍分问题
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
核心知识当堂测
B
C
3.(40分) 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共4 000瓶.已知捐给甲学校的矿泉水瓶数比捐给乙学校的瓶数的2倍少200瓶.求该企业捐给甲学校的矿泉水有多少瓶.
解：设该企业捐给甲学校的矿泉水有x瓶，则捐给乙学校的矿泉水有（4 000-x）瓶.
由题意，得2（4 000-x）-200=x.
解得x=2 600．
答：该企业捐给甲学校的矿泉水有2 600瓶．
易错知识循环练
C
谢 谢
众
3(共6张PPT)
第37课时 实际问题与一元一次方程（4）——工程问题
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1.（15分）一项工程一个人做要20 h完成，则x个人1 h做这项工程的__________.
2.(30分) 完成一件工作，甲单独做需要5天，乙单独做需要8天.
（1）设甲单独做3天后，剩下的由乙单独做还需x天完成，则所列方程为__________；
（2）设乙单独做1天后，剩下的两人合做还需x天完成，则所列方程为__________.
核心知识当堂测
3. （40分）学校有一批桌椅需要维修，现有甲、乙两个维修队，甲队每天能维修16套，乙队每天比甲队多维修8套，甲队单独完成维修任务要比乙队单独完成维修任务多用10天.求学校这批需要维修的桌椅一共有多少套.
易错知识循环练
4.（15分）若2a-b＝-1，则6＋8a-4b＝__________．
2
谢 谢
众
3
解：设学校这批需要维修的桌椅一共有x套
由题意，得
16
16+8
解得x-480.
答：学校这批需要维修的桌椅一共有480套(共7张PPT)
第28课时 一元一次方程
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
核心知识当堂测
A
B
a+5=8
4. （30分）检验括号里的数是否为方程的解：
3x+1=10（x=3，x=4，x=-4）.
解：当x=3时，左边=3×3+1=10，左边=右边，
所以x=3是该方程的解；
当x=4时，左边=3×4+1=13，左边≠右边，
所以x=4不是该方程的解；
当x=-4时，左边=3×（-4）+1=-11，左边≠右边，
所以x=-4不是该方程的解.
综上所述，x=3是原方程的解.
易错知识循环练
5.（15分）多项式2xy3-3xy-1的次数是 __________，二次项是 __________，常数项是 __________．
4
-3xy
-1
谢 谢
众
3(共7张PPT)
第38课时 实际问题与一元一次方程（5）——行程问题
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1.（20分）已知甲、乙两地相距270 km，从甲地开出一辆快车，速度为120 km/h，从乙地开出一辆慢车，速度为75 km/h.如果两车相向而行，慢车先开出1 h后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x h两车相遇，则根据题意列方程为 （ ）
A.75×1+（120-75）x=270 B.75×1+（120+75）x=270
C.120（x-1）+75x=270 D.120×1+（120+75）x=270
核心知识当堂测
B
2.(20分) 一艘船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5 h.若设甲、乙
两码头的距离为x km，则可列方程为____________________.
3. (40分) 甲、乙两人在400 m的环形跑道上练习同向竞走，乙每分钟走80 m，甲每分钟走100 m，现在甲在乙前面100 m处，两人同时出发，求多少分钟后两人首次相遇.
解：设x min后两人首次相遇.
由题意,得100x-80x=400-100.
解得x=15．
答：15 min后两人首次相遇．
易错知识循环练
4.（20分）若数轴上表示－3和1的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是__________．
4
谢 谢(共7张PPT)
第39课时 实际问题与一元一次方程（6）——经济问题
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. (15分) 一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元.设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A.300×7-x=20 B.300×0.7-x=20
C.300×0.7=x-20 D.300×7=x-20
核心知识当堂测
B
2. （15分）一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为（ ）
A.20元 B.25元 C.30元 D.35元
3.（15分）某商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价为__________元.
D
100
4. （40分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价.
解：设这件商品的标价为x元.
由题意，得0.8x-180=60.
解得x=300.
答：这件商品的标价为300元.
易错知识循环练
5
谢 谢
众
3(共7张PPT)
第32课时 解一元一次方程（3）——去分母
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
核心知识当堂测
C
7
7（3x+1）=4
解：去分母，得5x-1=14.
移项、合并同类项，得5x=15.
系数化为1，得x=3.
解：去分母，得
6-2（x+2）=3（x-1).
去括号，得6-2x-4=3x-3.
移项、合并同类项，得
-5x=-5.
系数化为1，得x=1.
易错知识循环练
谢 谢
众
3(共7张PPT)
第43课时 一元一次方程章节复习
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
核心知识当堂测
C
D
解：去括号，得
4x+3x-60=8x-140+7x.
移项，得
4x+3x-8x-7x=-140+60.
合并同类项，得-8x=-80.
系数化为1，得x=10．
解：去分母，得
4(2x－1)＝12－3(x－2).
去括号，得
8x－4＝12－3x＋6.
移项，得8x＋3x＝12＋6＋4.
合并同类项，得11x＝22.
系数化为1，得x=2.
4．（30分）某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16个零件，乙每天可以加工24个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，问这批零件共有多少个？
解：设乙单独加工这批零件用x天，则甲单独加工这批零件用（x+20）天.
由题意，得16（x+20）=24x.
解得x=40.
则16×（40+20）=960（个）.
答：这批零件共有960个.
易错知识循环练
5.（10分）已知a-2b=1，那么代数式5-2a+4b的值是 __________．
3
谢 谢
众
3(共6张PPT)
第31课时 解一元一次方程（2）——去括号
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1.(15分) 解方程2(2x-1)-(x-3)＝1时，去括号正确的是（ ）
A. 4x-1-x-3＝1 B. 4x-1-x＋3＝1
C. 4x-2-x-3＝1 D. 4x-2-x＋3＝1
2.（15分）化简：2（x-2）-3（1-2x）=__________.
3.（15分）若2a与1-a互为相反数，则a=__________.
4.（15分）当x=__________时，式子2（x-3）与1-3x的值相等.
核心知识当堂测
D
8x-7
-1
5.(30分) 解下列方程：
（1）3（x+4）=5-2（x-1）； （2）4x-3（20-x）=3.
解：去括号，得3x+12=5-2x+2.
移项，得3x+2x=5+2-12.
合并同类项，得5x=-5.
系数化为1，得x=-1.
解：去括号，得4x-60+3x=3.
移项，得4x+3x=3+60.
合并同类项，得7x=63.
系数化为1，得x=9.
易错知识循环练
B
谢 谢
众
3(共7张PPT)
第35课时 实际问题与一元一次方程（2）——调配问题
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的2倍，应从甲队调多少人到乙队.若设应从甲队调x人到乙队，则可列方程为（ ）
A.272-x=2（196+x） B.2（272+x）=196-x
C.2（272-x）=196+x D.2×272-x=196+x
核心知识当堂测
C
2.（20分）甲队有20人，乙队有16人.现在从乙队调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，根据题意，得出的方程是
_______________________.
20+x=2(16-x)
3. (40分) 已知甲盒中有糖果259颗，乙盒中有糖果53颗，要使甲盒中的糖果数是乙盒中的3倍，则需要从甲盒中拿出多少颗糖果放入乙盒中？
解：设需要从甲盒中拿出x颗糖果放入乙盒中.
由题意，得259-x=3（53+x）.
解得x=25.
答：需要从甲盒中拿出25颗糖果放入乙盒中.
易错知识循环练
4.（20分）已知x=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=__________．
-3
谢 谢(共7张PPT)
第30课时 解一元一次方程（1）——合并同类项与移项
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分）把方程-x=2变形成x=-2，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（ ）
A. 方程两边都乘1 B. 方程两边都乘-1
C. 方程两边都乘2 D. 方程两边都乘-2
2. （20分）将方程2x-3=1+x移项，得（ ）
A. 2x+x=1-3 B. 2x+x=1+3
C. 2x-x=1-3 D. 2x-x=1+3
核心知识当堂测
B
D
3. (40分) 解下列方程：
（1）23x-5x=9； (2)-x+0.5x=15；
解：合并同类项，得-0.5x=15.
系数化为1，得x=-30.
解：移项，得6x-4x=-5+7.
合并同类项，得2x=2.
系数化为1，得x=1.
易错知识循环练
B
谢 谢
众
3
解：移项，得x二x{
合并同类项，得二x
系数化为1，得x=-24.(共7张PPT)
第40课时 实际问题与一元一次方程（7）——
积分与盈不足问题
第三章 一元一次方程
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1.(20分) 几个人共同种一批树苗，若每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；若每人种6棵，则还缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程正确的是（ ）
A.5x+3=6x-4 B.5x+3=6x+4
C.5x-3=6x-4 D.5x-3=6x+4
核心知识当堂测
A
2.（20分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛所有的题都作答了，一共得了60分，设圆圆答对了x道题，则可列方程为______________________.
5x-2（20-x）=60
3. （40分）足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.某足球队共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，则这支足球队共胜多少场？
解：设这支足球队共胜x场，则平（30-6-x）场.
由题意，得3x+（30-6-x）=64.
解得x=20．
答：这支足球队共胜20场．
易错知识循环练
4.（20分）已知|a－6|+(b+8)2=0，则a－b=__________．
14
谢 谢
