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第18课时 有理数的混合运算
第一章 有理数
A组（基础过关）
1.下列各式计算正确的是（ ）
A.-2+1=-3 B.-5-2=-3
C.-12=1 D.（-1）3=-1
2.下列算式结果最大的是（ ）
A.2+（-2） B.2-（-2）
C.2×（-2） D.2÷（-2）
D
B
1
12
0
8
10
-2
解：原式=1-(-2)
=3.
解：原式=-4-5+9
=0.
解：原式=-1×3+(-8)÷(-4)
=-3+2
=-1.
B组（能力提升）
-11
7.计算：
（1）-32×（-2）+42÷（-2）3-|-22|；
解：原式=-9×(-2)+16÷(-8)-4
=18-2-4
=12.
（2）-12 020+［1-（2-22）×3］+（-1）2 020.
解：原式=-1+［1-(2-4)×3］+1
=-1+(1+6)+1
=-1+7+1
=7.
C组（拓展探究）
谢 谢
众
3(共10张PPT)
第15课时 有理数的除法
第一章 有理数
A组（基础过关）
C
A
-2
6
50
-3
-5
0
解：原式=0.91÷0.13
=7.
B组（能力提升）
C
B
C组（拓展探究）
谢 谢
众
3
解：原式=一(24身×
(24X+6×号
解：①当a>0,b>0时
=1+1+1=3:
ab
2
a>0
<≤0时
ab
3
0
1+1
b
ab
<0时
lb
所以
的值为3或
-1.
|bl
ab(共12张PPT)
第12课时 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
A组（基础过关）
1.把（-9）-（+6）+（-1）-（-2）写成省略括号的和的形式是（ ）
A.-9+6+1-2 B.-9-6-1+2
C.-9-6+1-2 D.-9-6+1+2
B
2.计算：
（1）-6-（-13）+（-9）；
（2）（-30）-（-19）+27-48-（+16）；
解：原式=-6+13-9
=-2.
解：原式=-30+19+27-48-16
=-48.
3.检修组乘汽车，沿公路检修路线.约定向东走为正，向西为负，某天自A地出发，收工时，行走记录（单位：km）如下：+12，-9，+6，-5，-10，+13，-3，+7，+5.回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.4 L，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
解：（1）由题意，得+12-9+6-5-10+13-3+7+5=16（km）.
答：收工时在A地的东边，距A地16 km远.
（2）0.4×（|+12|+|-9|+|+6|+|-5|+|-10|+|+13|+|-3|+|+7|+|+5|）=0.4×（12+9+6+5+10+13+3+7+5）=0.4×70=28（L）.
答：共耗油28 L.
B组（能力提升）
0
6.小李坚持跑步锻炼身体，他以30 min为基准，将连续七天的跑步时间（单位：min）记录如下：+10，-8，+12，-6，+11，+14，-3（超过30 min的部分记为“+”，不足30 min的部分记为“-”）.
（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
（2）若小李跑步的平均速度为0.1 km/min，请你计算这七天他共跑了多少千米？
解：（1）14-（-8）=22（min）.
答：小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22 min.
（2）30×7+（10-8+12-6+11+14-3）=240（min），240×0.1=24（km）.
答：这七天他共跑了24 km.
C组（拓展探究）
7．计算：1-2-3+4+5-6-7+8+…+2 009-2 010-2 011+2 012．
解：原式=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+…+（2 009-2 010-2 011+2 012）
=0．
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第9课时 有理数的加法（1）——加法法则
第一章 有理数
A组（基础过关）
1. 计算23+（-11）的结果是（ ）
A. 12 B. -12
C. 34 D. -34
2.比-2大3的数是（ ）
A. -3 B. -2
C. 1 D. 2
A
C
3.已知A地的海拔高度是-6 m，B地比A地高17 m，B地的海拔高度是（ ）
A. -23 m B. 23 m
C. 11 m D. -11 m
4.某水库第一天水位下降5 cm,第二天水位上升8 cm,这两天水位变化情况是上涨了3 cm,用算式表示这个结果为________________________(规定上涨为正).
C
－5＋8＝3(cm)
5. 计算：
（1）3+3=__________；
（2）（-3）+（-3）=__________；
（3）（-11）+（+5）=__________；
（4）（+11）+（-3）=__________；
（5）（-8）+8=__________；
（6）0+（-9）=__________.
6
-6
-6
8
0
-9
解：原式=0.
B组（能力提升）
7.在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A. 1 B. 0 C. －1 D. 3
B
8.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数( ）
A. 一定都是负数
B. 一定是0与一个负数
C. 一定是一个正数与一个负数
D. 可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数
9.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a，b两个数的和是__________.
D
-1
C组（拓展探究）
11.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且a，b，c在数轴上的位置如图F1-9-1所示，计算a+b+c的值.
解：由数轴上a，b，c的位置知，
b＜0＜a＜c.
又因为|a|=2，|b|=2，|c|=3，
所以a=2，b=-2，c=3.
故a+b+c=2+（-2）+3=3.
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第19课时 科学记数法和近似数
第一章 有理数
A组（基础过关）
1.根据科学家估计，地球的年龄大约是4 550 000 000年，将数据4 550 000 000用科学记数法表示为（ ）
A.455×107 B.0.455×1010
C.45.5×108 D.4.55×109
D
2.用四舍五入法对0.039 67（保留到0.001）取近似值为（ ）
A.0.040 B.0.039
C.0.041 D.0.039 7
A
3.用科学记数法表示出下列各数：
(1) 3 082 000 000 =__________________________；
(2) 3 040 000=__________________________；
(3) 800.5 =__________________________；
（4）-3 050 000=__________________________.
3.082×109
3.04×106
8.005×102
-3.05×106
4.将下列用科学记数法表示的数还原成原数:
(1)1.2×105：_________________________；
(2)5.0×107：_________________________；
(3)6.03×108：_________________________；
(4)－7.49×106：_________________________.
120 000
50 000 000
603 000 000
－7 490 000
5.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：
（1）1.424 9≈__________（精确到百分位）；
（2）0.029 51≈__________（精确到0.001）;
（3）9.403≈__________(精确到个位)；
（4）47.155≈__________(精确到0.1).
1.42
0.030
9
47.2
B组（能力提升）
6.下列说法正确的是（ ）
A.近似数5千和近似数5 000的精确度是相同的
B.近似数8.4和近似数0.7的精确度不一样
C.2.46万精确到百分位
D.317 500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万
D
7.2022年3月5日，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，李克强总理在政府工作报告中指出：2021年我国国内生产总值达到114万亿元，增长8.1%.将114万亿用科学记数法可表示为（ ）
A.114×108 B.114×1012
C.1.14×1012 D.1.14×1014
D
8.用科学记数法表示下列各数：
（1）光速每秒30万km=__________m/s；
（2）2022年北京冬奥会圆满成功，北京成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市.据统计北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人，其中3.16亿用科学记数法表示为 __________;
（3）根据国家卫健委官网：截至2021年10月24日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗224 621.7万剂次.将数据224 621.7万用科学记数法表示，应记作___________________.
3×108
3.16×108
2.246 217×109
9.按要求填空：
（1）8.965≈_________________(精确到0.1)；
（2）3.704≈_________________(精确到百分位)；
(3)345 800≈_________________(精确到千位)；
（4）347 995≈_________________(精确到百位)；
(5)近似数5.63×106精确到__________位；
(6)近似数1.70×104精确到__________位;
（7）近似数5.20万精确到 __________位；
（8）近似数34.42亿精确到__________位.
9.0
3.70
3.46×105
3.480×105
万
百
百
百万
C组（拓展探究）
10.北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥”三号着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上.已知无线电波传播速度为3×105 km/s，无线电波到月球并返回地面用了2.57 s，求此时月球与地球之间的距离.（精确到1 000 km）
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第5课时 相反数
第一章 有理数
A组（基础过关）
A
2.如图F1-5-1,表示互为相反数的两个点是( )
A. 点A和点D B. 点B和点C
C. 点A和点C D. 点B和点D
C
3.填空：
（1）-2.5的相反数是__________，1.5的相反数是__________，0的相反数是__________；
（2）如果a的相反数是-3,那么a=__________.
4.-(-8)是__________的相反数,-(+4)是__________的相反数.
5.如果A与－3互为相反数，那么A＋4是__________.
2.5
-1.5
0
3
-8
4
7
8
-0.75
5.1
B组（能力提升）
8.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. +（-3）和-3
B. -（+3）和-3
C. -（+3）和+（-3）
D. -（-3）和+（-3）
D
9.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是( )
A. 原点左侧 B. 原点右侧
C. 原点或原点右侧 D. 原点
D
10. 如图F1-5-2，数轴的单位长度为1，如果点R表示的数是-1，那么数轴上表示相反数的两点是__________.
P，Q
C组（拓展探究）
11.填空：
(1)化简下列各式：
①－(－5)＝__________；
②－(＋5)＝__________；
③－[－(＋5)]＝__________；
④－{－[－(＋5)]}＝__________.
5
-5
5
-5
(2)猜想：
①当＋5前面有2 020个负号时，化简的结果为__________；
②当＋5前面有2 021个负号时，化简的结果为__________；
③当＋5前面有2 022个负号时，化简的结果为__________.
（3）根据（2）中的猜想，你能总结出什么规律？
5
-5
5
（3）规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号，化简后的结果等于它本身.
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第10课时 有理数的加法（2）——运算律的运用
第一章 有理数
A组（基础过关）
1.计算：
（1）23+（-17）+（+7）+（-13）；
解：原式=［23+(+7)］+［(-17)+(-13)］
=30+(-30)
=0.
（2）（-1.76）+（-19.15）+(-8.24)；
解：原式=［(-1.76)+(-8.24)］+(-19.15)
=(-10)+(-19.15)
=-29.15.
2. 某散酒销售商有10桶散酒准备销售，称得质量如下（单位：kg）：199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5.
（1）每桶散酒超过200 kg的千克数记为正数，不足的千克数记为负数. 请用正、负数表示这10桶散酒的质量依次为：_____________________________________________________；
（2）计算这10桶散酒的总质量.
-1，-2，-1.5，+1，-0.5，+2，-3，+0.5，+3，+1.5
解： （2）(-1)+(-2)+(-1.5)+1+(-0.5)+2+(-3)+0.5+3+1.5=0，
0+200×10=2 000（kg）.
答：这10桶散酒的总质量为2 000 kg.
B组（能力提升）
0
-3
5.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向. 当天航行路程记录如下：（单位：km）
14，-9，18，-7，13，-6，10，-5.
问：（1）B地在A地的什么位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为29 L，途中需补充多少升油？
解：（1）因为14-9+18-7+13-6+10-5=28（km），
所以B地在A地正东方向，离A地有28 km.
（2）因为|14|+|-9|+|+18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82(km)，
所以82×0.5-29=12(L).
所以途中需补充12 L油.
C组（拓展探究）
6.（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+99）+（-100）.
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第17课时 有理数的乘方
第一章 有理数
A组（基础过关）
1.53表示（ ）
A.5×5×5 B.5×3
C.3×3×3×3×3 D.5＋5＋5
A
B
-3
2
9
3
2
-9
36
5.计算：
（1）-3×（-2）2÷（-1）4；
（2）－12＋(－4)3＋(－2)3－(－3)2.
解：原式=-3×4÷1
=-12.
解：原式＝－1－64－8－9
=-82.
B组（能力提升）
6.一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A.1 B.-1
C.±1 D.±1 和0
7.平方等于64的数是__________,立方等于64的数是__________.
A
±8
4
8.化简:(n为正整数)
(1)(－1)2n＝__________;
(2)(－1)2n＋1＝__________.
9.填空：
（1）1 m长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如
此截下去，第4次后剩下的小棒长__________m；
（2）某种细菌每过30 min便由1个分裂成2个，经过3 h，这种细菌由1个能分裂成__________个.
1
-1
64
10.已知|x-1|+(y+2)2=0，则(x＋y)2 022＝__________.
11.计算：－12×(3－7)2÷(－2)3.
1
解：原式＝－1×(－4)2÷(－2)3
＝－16÷(－8)
=2.
C组（拓展探究）
12.（1）计算下面两组算式：
①（3×5）2=__________；
32×52=__________；
②[（-2）×3]2=__________；
（-2）2×32=__________；
（2）根据(1)结果猜想：（ab）3=__________;（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由.
225
225
36
36
a3b3
解：（3）当n为正整数时，（ab）n=anbn.
理由如下：当n为正整数时，
（ab）n=ab·ab·…·ab=a·a·…·a·b·b·…·b=anbn.
所以当n为正整数时，（ab）n=anbn.
n个ab
n个a
n个b
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第3课时 有理数
第一章 有理数
A组（基础过关）
D
2.下列说法正确的是（ ）
A.最小的有理数为零
B.大于-3且小于2的整数有3个
C.有最小的正数
D.正整数、0、负整数统称为整数
D
3.对于-3.14，下列说法正确的是（ ）
A. 是负数不是分数
B. 是分数不是有理数
C. 是负数也是分数
D. 不是分数是有理数
4.写出一个是分数但不是正数的数：_______________________.
C
3，0，+8,-100
B组（能力提升）
6.下列说法：①零是正数；②零是整数；③零是最小的有理数；④零是最小的自然数；⑤零是最大的负数；⑥零是非负数；⑦零是偶数.其中正确说法的个数为（ ）
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
B
A
C
0.1，1， 22，
-35，0，1，22，
0，1，22，
C组（拓展探究）
（2）把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：
________________________________;
（3）同时属于A，B，C三个数的“家族”的数是__________.
2.1
解：（1）如答图F1-3-1.
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第16课时 有理数的加减乘除混合运算
第一章 有理数
A组（基础过关）
B
-7
1
12
解：原式=-9-2
=-11.
解：原式=-20+3
=-17.
B组（能力提升）
5.下表为某校七年级50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个.
（1）求50名同学中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个；
（2）跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分.
实际跳绳个数与标准数量的差值/个 -2 -1 0 4 5 6
人数 6 12 7 6 11 8
如果这50名同学跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明这50名同学能否得到学校奖励？
解：（1）50名同学中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是：100+6=106（个），
跳绳最少的同学一分钟跳的次数是：100-2=98（个）.
答：50名同学中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是106个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是98个.
（2）由题意，得（4×6+5×11+6×8）×2-（-2×6-1×12）×（-1）=230（分）.
因为230>200，所以能得到学校奖励.
答：这50名同学能得到学校奖励.
C组（拓展探究）
6.现定义两种运算：“ ”与“ ”，对于任意两个整数a，b，a b=a+b-1，a b＝a×b-1,求4 ［（6 8） （3 5）］的值.
解：根据新运算的定义，得
（6 8）＝6＋8-1＝13，
（3 5）＝3×5-1＝14.
则（6 8） （3 5）
＝13 14
＝13＋14-1
＝26.
则4 ［（6 8） （3 5）］
＝4 26
＝4×26-1
＝103.
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第11课时 有理数的减法
第一章 有理数
A组（基础过关）
1.计算5-（-6）的结果是（ ）
A. -1 B. 11 C. 1 D. -11
2.比-4小2的数是（ ）
A. -1 B. -2 C. -6 D. 0
B
C
3.A，B，C三个地方的海拔高度分别是124 m,38 m,-72 m，那么最低点比最高点低（ ）
A. 196 m B. -196 m
C. 110 m D. -110 m
A
4.计算：
(1)3－7＝__________；
(2)3－(－7)＝__________；
(3)(－3)－(＋7)＝__________；
(4)－3－7＝__________；
(5)6－(－6)＝__________；
(6)－6－(－6)＝__________；
(7)0－6＝__________；
(8)9－(－11)＝__________.
-4
10
-10
-10
12
0
-6
20
解：原式=1.9+(-2.8)
=-0.9.
（3）0-（-12.19）； （4）|-3|-（-2）.
解：原式=12.19.
解：原式=3+2
=5.
B组（能力提升）
6.计算8-（2-5）的结果等于（ ）
A. 2 B. 11 C. -2 D. -8
7.下列说法正确的是( )
A. 两数之差一定小于被减数
B. 某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数
C. 0减去任何一个数,都得负数
D. 互为相反数的两个数相减一定等于0
B
B
8.列式并解答：
（1）我国吐鲁番盆地海拔为－155 m,地中海附近的死海湖面海拔为－392 m,吐鲁番盆地比死海湖面高出多少米
（2）物体位于地面上方2 m处,下降3 m后又下降5 m,最后物体在地面之下多少米处
解:（1）－155－(－392)＝－155+392＝237(m).
答:吐鲁番盆地比死海湖面高出237 m.
（2）2－3－5＝－6(m).
答:最后物体在地面之下6 m处.
C组（拓展探究）
9.填空：
（1）已知|a-1|=2，|b+1|=3，a＜0，b＞0，则a-b的值为__________；
（2）已知|a|=9，|b|=6，a＞b，则a-b的值为__________；
（3）已知|a|=9，|b|=6，|a-b|=b-a，则a-b的值为__________.
-3
3或15
-15或-3
谢 谢(共9张PPT)
第13课时 有理数的乘法（1）——乘法法则
第一章 有理数
A组（基础过关）
D
B
-27
24
1
0
解：原式=1.
解：原式=-6.
解：原式=-10.
解：原式=-4.
B组（能力提升）
5.在数-3，2，-4中任取两个数相乘，其中积最小的是（ ）
A.-6 B.-12 C.-8 D.12
6.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）
A.正数 B.负数
C.零 D.负数或零
C
D
7.比较a和3a的大小关系，正确的是( )
A.3a>a B.3a＝a
C.3a
8.若x+y＜0，xy＜0，x＞y，则有（ ）
A.x＞0，y＜0，x的绝对值较大
B.x＞0，y＜0，y的绝对值较大
C.x＜0，y＞0，x的绝对值较大
D.x＜0，y＞0，y的绝对值较大
D
B
解：规定向上为正，向下为负，
由题意，得(-30)×10=-300(m).
答：此时潜水艇与海平面的距离为向下潜沉300 m.
C组（拓展探究）
谢 谢
众
3
9.10×
-0
8×
8
10.某潜水艇停于海平面下某处，现因训练需要以30m/min的速
度向下潜沉，问向下潜沉10min后潜水艇与海平面的距离怎样变
化？（用乘法算式表示结果）
解：因为一个数的相反数是2
所以这个数为
因为一个数的绝对值是2，
所以这个数为或二
①当另外一个数为时，这两个数的积为×
②当另外一个数为时，这两个数的积为”
所以这两个数的积为士6.(共11张PPT)
第20课时 有理数章节复习
第一章 有理数
A组（基础过关）
B
B
3.2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，某款手办玩具摆件销量已经超过了6万.6万用科学记数法可表示为（ ）
A.6×105 B.0.6×105
C.6×104 D.0.6×104
C
3.90
解：原式=4+（18+6）÷4
=4+24÷4
=4+6
=10.
B组（能力提升）
5
9
±3
10.某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：
（1）a=__________，b=__________，c=__________；
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共__________本；
班级 1班 2班 3班 4班
实际购买量/本 a 33 c 21
实际购买量与计划购数量的差值/本 12 b -8 -9
42
3
22
118
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费. 若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
解：（3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，
即最低总花费为30×（15-2）×7+30×13=3 120（元）.
答：这4个班整体购书的最低总花费是3 120元.
C组（拓展探究）
11.小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52.
（1）试猜想：①1+3+5+7+9+11+…+29=__________；
②1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）+（2n+1）=__________；
（2）用上述规律计算：21+23+25+…+57+59=__________.
225
（n+1）2
800
谢 谢(共10张PPT)
第6课时 绝对值
第一章 有理数
A组（基础过关）
D
C
3.检测篮球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下面最接近标准的是（ ）
B
A
3.5
-3
-3.7
10
6.一只蚂蚁从点P出发在一条直线上来回爬行，向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行记录如下(单位：cm)：＋5，－4，＋10，－7.
(1)蚂蚁一共爬行了多少厘米？
(2)若蚂蚁每爬行2 cm就得到一块肉，则它共得到多少块肉？
解：(1)|+5|+|-4|+|+10|+|-7|＝5＋4＋10＋7＝26(cm).
答：蚂蚁一共爬行了26 cm.
(2)26÷2＝13(块).
答：它共得到13块肉.
B组（能力提升）
B
C
7或-3
2
10. 某的士司机在东风路上开车接送乘客,从A地出发(以向东为正方向),他一小时内行驶的里程记录如下(单位:km):＋6,－8,－10,＋10,－6. 若该车平均每千米可获1.5元的收入,这位司机每天工作8 h,请估计他一天的收入是多少元.
解:|＋6|＋|－8|＋|－10|＋|＋10|＋|－6|＝40(km),
40×1.5×8＝480(元).
答:估计他一天的收入是480元.
C组（拓展探究）
谢 谢(共12张PPT)
第1课时 正数和负数（1）——相关概念
第一章 有理数
A组（基础过关）
C
2. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（ ）
A. 259 B. -960
C. -259 D. 442
C
B
4. 下列各组数中，具有相反意义的量是（ ）
A. 盈利400元和运出货物20 t
B. 向东走4 km和向南走4 km
C. 身高180 cm和身高90 cm
D. 收入500元和支出200元
D
②④⑤
①⑥
③
6. 填空：
（1）如果水位下降3 m记作-3 m，那么水位上升4 m记作__________；
（2）一艘潜水艇所在的高度是-50 m，一条鲨鱼在潜水艇的上方10 m处，则鲨鱼所在的高度是__________m.
+4 m
-40
B组（能力提升）
7.一个物体向东移动了5 m记作移动+5 m，若这个物体移动了-10 m，则这时下列关于物体的位置描述正确的是（ ）
A. 向西移动了15 m
B. 向东移动了15 m
C. 向西移动了10 m
D. 向东移动了10 m
C
8.一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,那么他们这个月的体重增加值分别是:
(1)小明体重增加__________kg;
(2)小华体重增加__________kg;
(3)小强体重增加__________kg.
2
-1
0
9.如图F1-1-1是李叔叔10月12日至10月15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，10月14日19：05扫二维码付款给便利店后余额为__________元.
127.18
C组（拓展探究）
10.找规律，填空：
（1）1，-2，3，-4，5，-6，…，第10个数是__________；
（2）1，-3，5，-7，9，…，第10个数是__________；
（3）-2,4，-6,8，…，第10 个数是__________；
（4）1，-1，1，-1，…的前100个数的和是__________；
（5）1，-4，9，-16，25，…，第10个数是__________.
-10
-19
20
0
-100
谢 谢(共11张PPT)
第7课时 有理数的大小比较
第一章 有理数
A组（基础过关）
D
D
3.比较－3,1,－2的大小,下列判断正确的是（ )
A. －3＜－2＜1 B. －2＜－3＜1
C. 1＜－2＜－3 D. 1＜－3＜－2
A
4.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度，根据以下数据，海拔最低的是（ ）
A. 美洲死谷海 B. 大洋洲北艾尔湖
C. 亚洲死海 D. 非洲阿萨尔湖
C
世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海
海拔/m -422 -28 -153 -16 -85
5.比较大小，用“>”“<”或“＝”填空：
(1)0__________3；
(2)－3__________0；
(3)－3__________－4；
(4)4__________－3；
(5)－100__________－0.01.
＜
＜
＞
＞
＜
B组（能力提升）
7.在有理数中，有（ ）
A. 最大的数 B. 最小的数
C. 绝对值最大的数 D. 绝对值最小的数
D
D
>
<
2
＜
＞
＞
＜
＜
＞
C组（拓展探究）
12.若a为有理数，试比较a与－a的大小.
解：当a＞0时，-a＜0，所以a＞-a；
当a=0时，-a=0，所以a=-a；
当a＜0时，-a＞0，所以a＜-a.
谢 谢(共11张PPT)
第14课时 有理数的乘法（2）——运算律的运用
第一章 有理数
A组（基础过关）
1.下列计算错误的是（ ）
A.(－2)×(－3)＝6
B.(－3)×(－2)×(－4)＝－24
C.(－5)×(－2)×0×(－4)＝－40
D.(－12)×(＋6)＝－72
C
D
-24
-1 200
1 680
0
解：原式=-5×6×10×8
=-2 400.
解：原式=4×2.5×9
=90.
B组（能力提升）
5.若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（ ）
A.abc＜0 B.abc=0
C.abc＞0 D.无法确定
6.绝对值小于2 020的所有整数的乘积为__________.
C
0
C组（拓展探究）
8.按图F1-14-1的规律，在第四个方框内填入的数应为__________.
-260
谢 谢
众
3
:原式-(100司)×(27
=100×(-27)2×27
=-27003
=-2697.
解：原式2×(3X母义（目
-(3×32罗
X30
-1
-2-2
-3-3
-4-4
-5
-14
-54
-132
-4
-3-5
-4-6
-5
-7
-6
图F1-14-1(共12张PPT)
第2课时 正数和负数（2）——生活中的应用
第一章 有理数
A组（基础过关）
1. 检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下：+4，+7，-3，-8. 其中质量最好的是（ ）
A. +4 B. +7
C. -3 D. -8
C
2.一种巧克力的质量标识为“100 g±0.5 g”，则下列质量合格的是（ ）
A. 95 g B. 99.8 g
C. 100.6 g D. 101 g
3.小丽从超市买回几袋酸奶，因当天喝不完，想放进冰箱里冷藏，酸奶上标明保存温度是（4±2） ℃，则小丽可以调节冰箱的温度在__________℃～__________℃的范围内.
B
2
6
4.某小组在一次数学竞赛中的平均分为90分,若张红得了85分可记为－5分,则:
（1）小明得了92分,可记为__________分;
（2）程佳得了90分,可记为__________分;
（3）－7分表示得了__________分.
+2
0
83
5. 小聪和小明从同一点出发，小聪向南走了3 km，小明向北走了2 km.
（1）请你用正数和负数表示小聪和小明走的距离；（规定向南为正）
（2）小聪和小明这时相距多少千米？
解：（1）小聪走的距离是+3 km，小明走的距离是-2 km.
（2）3+2=5（km）.
答：小聪和小明这时相距5 km.
B组（能力提升）
6.某一批优质大米的包装袋上标有质量为（25±0.2） kg的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差（ ）
A. 0.2 kg B. 0.3 kg
C. 0.4 kg D. 0.5 kg
C
7.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况，则在本周五收盘时，每股的价格是（ ）
A. 34元 B. 35元 C. 36元 D. 37元
A
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
8.北京与莫斯科的时差为5小时，例如北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00. 小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A. 10：00 B. 12：00 C. 15：00 D. 18：00
C
9.一个水库某天8：00的水位为-0.1 m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，-0.8，0，-0.2，-0.3，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）
A. 0.7 B. 0.8 C. 0.9 D. 1.0
C
C组（拓展探究）
10. 张老师以班级平均分为基准记录成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩(单位:分)简记为+8,-6,+12,-3. 又知道甲同学的成绩为85分,则其他三名同学的成绩分别是多少
解:因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8,
所以班级平均分是85-8=77(分).
所以乙的成绩是77-6=71(分)，
丙的成绩是77+12=89(分)，
丁的成绩是77-3=74(分).
答：乙的成绩是71分，丙的成绩是89分，丁的成绩是74分.
谢 谢(共10张PPT)
第4课时 数轴
第一章 有理数
A组（基础过关）
1. 下列选项所画数轴正确的是（ ）
C
2.在数轴上，原点表示的数是（ ）
A. 1 B. 0
C. -1 D. 不能确定
3.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
A.5 B.-5
C.5或-5 D.不能确定
B
C
4.如图F1-4-1，指出数轴上点A，B，C，D分别表示什么数.
点A表示__________，点B表示__________，点C表示__________，点D表示__________.
-5
-1.5
2.5
6
解：如答图F1-4-1.
B组（能力提升）
6. 下列语句：①数轴上的点仅能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数. 正确的说法有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.数轴上点A表示3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是__________.
A
-1或7
8.如图F1-4-2，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2. 参照图中所给的信息，完成填空：
已知A，B都是数轴上的点.
（1）若点A表示的数是-3，将点A向右移动5个单位长度至点A1，则点A1表示的数是__________；
2
-3
C组（拓展探究）
9.如图F1-4-3，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是（ ）
A. 3 B. 3.1 C. π D. 3.2
C
谢 谢