鲁教版九年级数学上册第三单元3.6函数的应用练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版九年级数学上册第三单元3.6函数的应用练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 109.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-07 07:52:11 | ||
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文档简介
鲁教版九年级数学上册第三单元3.6函数的应用练习题
一．选择题（共5小题）
1．（2014 滨州二模）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（ ）
A． y=x+1 B． y=x﹣1 C． y=x2﹣x+1 D． y=x2﹣x﹣1
(1) (4) (6) (8)
2．（2014 河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）
A． 6厘米 B． 12厘米 C． 24厘米 D． 36厘米
3．（2014 路南区三模）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）
A． 第9.5秒 B． 第10秒 C． 第10.5秒 D． 第11秒
4．（2013 淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）
A． （，） B． （2，2） C． （，2） D． （2，）
5．（2012 张家口一模）某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）
A． 6s B． 4s C． 3s D． 2s
二．填空题（共5小题）
6．（2014 昌平区二模）如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为 _________ ．
7．（2014 沈阳）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为 _________ 元．
8．（2014 仙桃）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 _________ 米．
9．（2014 青浦区）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 _________ 米．
(9) (10)
10．（2013 湖北）2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为 _________ 米．
三．解答题（共10小题）
11．（2014 眉山）“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？
12．（2014 呼伦贝尔）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．
方案A：每件商品涨价不超过5元；
方案B：每件商品的利润至少为16元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
13．（2014 青岛）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
14．（2014 抚顺）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？
15．（2014 荆州）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
16．（2014 莆田）某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y2（元）与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx2﹣8mx+n，其变化趋势如图2所示．
（1）求y2的解析式；
（2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？
17．（2014 淮安）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
18．（2014 平房区三模）如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y．
（1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围：
（2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？
19．（2013 嘉定区一模）如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域．
20．（2014 曲靖模拟）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图．现测得，当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点O与水面的距离为2.4m．ED离水面的高FC=1.5m，求涵洞ED宽是多少？是否会超过1m？（提示：设涵洞所成抛物线为y=ax2（a＜0））
鲁教版九年级数学上册第三单元3.8函数的应用练习题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．C．2．A．3．C．4．C．5．A．
二．填空题（共5小题）
6． ．7． 25 元8． 9． 2 米．10． 5 米．
三．解答题（共10小题）
11．解：（1）设每箱应涨价x元，
则每天可售出（50﹣2x）箱，每箱盈利（10+x）元，
依题意得方程：（50﹣2x）（10+x）=600，
整理，得x2﹣15x+50=0，
解这个方程，得x1=5，x2=10，
∵要使顾客得到实惠，∴应取x=5，
答：每箱产品应涨价5元．
（2）设利润为y元，则y=（50﹣2x）（10+x），
整理得：y=﹣2x2+30x+500，
配方得：y=﹣2（x﹣7.5）2+612.5，
当x=7.5元，y可以取得最大值，
∴每箱产品应涨价7.5元才能获利最高．
12. 解：（1）根据题意得：w=（25+x﹣20）（250﹣10x）
即：w=﹣10x2+200x+1250或w=﹣10（x﹣10）2+2250（0≤x≤25）
（2）∵﹣10＜0，∴抛物线开口向下，二次函数有最大值，
当时，销售利润最大
此时销售单价为：10+25=35（元）
答：销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大．
（3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线x=10，开口向下，对称轴左侧w随x
的增大而增大，对称轴右侧w随x的增大而减小
方案A：根据题意得，x≤5，则0≤x≤5
当x=5时，利润最大
最大利润为w=﹣10×52+200×5+1250=2000（元），
方案B：根据题意得，25+x﹣20≥16，
解得：x≥11
则11≤x≤25，
故当x=11时，利润最大，
最大利润为w=﹣10×112+200×11+1250=2240（元），
∵2240＞2000，
∴综上所述，方案B最大利润更高．
13. 解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x﹣27500
∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；
（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500
∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下．
∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∴当x=80时，y最大值=4500；
（3）当y=4000时，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，
解得x1=70，x2=90．
∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．
由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000，
解得x≥82．
∴82≤x≤90，
∵50≤x≤100，∴销售单价应该控制在82元至90元之间．
14. 解：（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得
，解得，
∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；
（2）W=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，
对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，
∵10≤x≤18，∴当x=18时，W最大，最大为192．
即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．
（3）由150=﹣2x2+80x﹣600，
解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）
答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．
15. 解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，
则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50×，化简得：y=﹣5x+2200；
供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，
则，解得：300≤x≤350．
∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；
（2）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），
整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000．
∵x=320在300≤x≤350内，∴当x=320时，最大值为72000，
即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元．
16. 解：（1）由图可知，y2=mx2﹣8mx+n经过点（3，6），（7，7），
∴，解得．∴y2=x2﹣x+（1≤x≤12）；
（2）设y1=kx+b（k≠0），
由图可知，函数图象经过点（4，11），（8，10），
则，解得，∴y1=﹣x+12（1≤x≤12），
∴每千克所获得利润=（﹣x+12）﹣（x2﹣x+）=﹣x+12﹣x2+x﹣
=﹣x2+x+=﹣（x2﹣6x+9）++=﹣（x﹣3）2+，
∵﹣＜0，
∴当x=3时，所获得利润最大，最大为元．
答：第3月销售这种水果，每千克所获得利润最大，最大利润是元/千克．
17. 解：（1）设围成的矩形一边长为x米，则矩形的邻边长为：32÷2﹣x．依题意得
y=x（32÷2﹣x）=﹣x2+16x．
答：y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x；
（2）由（1）知，y=﹣x2+16x．
当y=60时，﹣x2+16x=60，即（x﹣6）（x﹣10）=0．
解得 x1=6，x2=10，
即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米；
（3）不能围成面积为70平方米的养鸡场．理由如下：
由（1）知，y=﹣x2+16x．
当y=70时，﹣x2+16x=70，即x2﹣16x+70=0
因为△=（﹣16）2﹣4×1×70=﹣24＜0，
所以 该方程无解．
即：不能围成面积为70平方米的养鸡场．
18. 解：（1）y=﹣2x+44，自变量x的取值范围5≤x＜；
（2）S=﹣2x2+44x，
﹣2x2+44x=192
解得 x1=6，x2=16，
∵x2=16＞
∴不合题意，舍去．
∴AD长6米，AB长32米．
19. 解：过点作AM⊥BC于点M，
∵AB=AC=10，BC=16，∴BM=BC=8，在Rt△ABM中，AM==6，
∵四边形DEFG是矩形，∴DG∥EF，DE⊥BC，∴AN⊥DG，四边形EDMN是矩形，
∴MN=DE=x，
∵DG∥EF，
∴△ADG∽△ABC，∴DG：BC=AN：AM，∴，解得：DG=﹣x+16，
∴y=S矩形DEFG=DE DG=x （﹣x+16）=﹣x2+16x（0＜x＜6）．
20. 解：∵抛物线y=ax2（a＜0），
点B在抛物线上，将B（0.8，﹣2.4），
它的坐标代入y=ax2（a＜0），
求得，
所求解析式为．
再由条件设D点坐标为（x，﹣0.9），
则有：，
解得：＜，
故宽度为2=，
∴x＜0.5，2x＜1，
所以涵洞ED不超过1m．
一．选择题（共5小题）
1．（2014 滨州二模）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（ ）
A． y=x+1 B． y=x﹣1 C． y=x2﹣x+1 D． y=x2﹣x﹣1
(1) (4) (6) (8)
2．（2014 河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）
A． 6厘米 B． 12厘米 C． 24厘米 D． 36厘米
3．（2014 路南区三模）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）
A． 第9.5秒 B． 第10秒 C． 第10.5秒 D． 第11秒
4．（2013 淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）
A． （，） B． （2，2） C． （，2） D． （2，）
5．（2012 张家口一模）某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）
A． 6s B． 4s C． 3s D． 2s
二．填空题（共5小题）
6．（2014 昌平区二模）如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为 _________ ．
7．（2014 沈阳）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为 _________ 元．
8．（2014 仙桃）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 _________ 米．
9．（2014 青浦区）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 _________ 米．
(9) (10)
10．（2013 湖北）2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为 _________ 米．
三．解答题（共10小题）
11．（2014 眉山）“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？
12．（2014 呼伦贝尔）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．
方案A：每件商品涨价不超过5元；
方案B：每件商品的利润至少为16元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
13．（2014 青岛）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
14．（2014 抚顺）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？
15．（2014 荆州）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
16．（2014 莆田）某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y2（元）与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx2﹣8mx+n，其变化趋势如图2所示．
（1）求y2的解析式；
（2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？
17．（2014 淮安）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
18．（2014 平房区三模）如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y．
（1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围：
（2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？
19．（2013 嘉定区一模）如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域．
20．（2014 曲靖模拟）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图．现测得，当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点O与水面的距离为2.4m．ED离水面的高FC=1.5m，求涵洞ED宽是多少？是否会超过1m？（提示：设涵洞所成抛物线为y=ax2（a＜0））
鲁教版九年级数学上册第三单元3.8函数的应用练习题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．C．2．A．3．C．4．C．5．A．
二．填空题（共5小题）
6． ．7． 25 元8． 9． 2 米．10． 5 米．
三．解答题（共10小题）
11．解：（1）设每箱应涨价x元，
则每天可售出（50﹣2x）箱，每箱盈利（10+x）元，
依题意得方程：（50﹣2x）（10+x）=600，
整理，得x2﹣15x+50=0，
解这个方程，得x1=5，x2=10，
∵要使顾客得到实惠，∴应取x=5，
答：每箱产品应涨价5元．
（2）设利润为y元，则y=（50﹣2x）（10+x），
整理得：y=﹣2x2+30x+500，
配方得：y=﹣2（x﹣7.5）2+612.5，
当x=7.5元，y可以取得最大值，
∴每箱产品应涨价7.5元才能获利最高．
12. 解：（1）根据题意得：w=（25+x﹣20）（250﹣10x）
即：w=﹣10x2+200x+1250或w=﹣10（x﹣10）2+2250（0≤x≤25）
（2）∵﹣10＜0，∴抛物线开口向下，二次函数有最大值，
当时，销售利润最大
此时销售单价为：10+25=35（元）
答：销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大．
（3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线x=10，开口向下，对称轴左侧w随x
的增大而增大，对称轴右侧w随x的增大而减小
方案A：根据题意得，x≤5，则0≤x≤5
当x=5时，利润最大
最大利润为w=﹣10×52+200×5+1250=2000（元），
方案B：根据题意得，25+x﹣20≥16，
解得：x≥11
则11≤x≤25，
故当x=11时，利润最大，
最大利润为w=﹣10×112+200×11+1250=2240（元），
∵2240＞2000，
∴综上所述，方案B最大利润更高．
13. 解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x﹣27500
∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；
（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500
∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下．
∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∴当x=80时，y最大值=4500；
（3）当y=4000时，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，
解得x1=70，x2=90．
∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．
由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000，
解得x≥82．
∴82≤x≤90，
∵50≤x≤100，∴销售单价应该控制在82元至90元之间．
14. 解：（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得
，解得，
∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；
（2）W=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，
对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，
∵10≤x≤18，∴当x=18时，W最大，最大为192．
即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．
（3）由150=﹣2x2+80x﹣600，
解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）
答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．
15. 解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，
则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50×，化简得：y=﹣5x+2200；
供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，
则，解得：300≤x≤350．
∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；
（2）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），
整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000．
∵x=320在300≤x≤350内，∴当x=320时，最大值为72000，
即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元．
16. 解：（1）由图可知，y2=mx2﹣8mx+n经过点（3，6），（7，7），
∴，解得．∴y2=x2﹣x+（1≤x≤12）；
（2）设y1=kx+b（k≠0），
由图可知，函数图象经过点（4，11），（8，10），
则，解得，∴y1=﹣x+12（1≤x≤12），
∴每千克所获得利润=（﹣x+12）﹣（x2﹣x+）=﹣x+12﹣x2+x﹣
=﹣x2+x+=﹣（x2﹣6x+9）++=﹣（x﹣3）2+，
∵﹣＜0，
∴当x=3时，所获得利润最大，最大为元．
答：第3月销售这种水果，每千克所获得利润最大，最大利润是元/千克．
17. 解：（1）设围成的矩形一边长为x米，则矩形的邻边长为：32÷2﹣x．依题意得
y=x（32÷2﹣x）=﹣x2+16x．
答：y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x；
（2）由（1）知，y=﹣x2+16x．
当y=60时，﹣x2+16x=60，即（x﹣6）（x﹣10）=0．
解得 x1=6，x2=10，
即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米；
（3）不能围成面积为70平方米的养鸡场．理由如下：
由（1）知，y=﹣x2+16x．
当y=70时，﹣x2+16x=70，即x2﹣16x+70=0
因为△=（﹣16）2﹣4×1×70=﹣24＜0，
所以 该方程无解．
即：不能围成面积为70平方米的养鸡场．
18. 解：（1）y=﹣2x+44，自变量x的取值范围5≤x＜；
（2）S=﹣2x2+44x，
﹣2x2+44x=192
解得 x1=6，x2=16，
∵x2=16＞
∴不合题意，舍去．
∴AD长6米，AB长32米．
19. 解：过点作AM⊥BC于点M，
∵AB=AC=10，BC=16，∴BM=BC=8，在Rt△ABM中，AM==6，
∵四边形DEFG是矩形，∴DG∥EF，DE⊥BC，∴AN⊥DG，四边形EDMN是矩形，
∴MN=DE=x，
∵DG∥EF，
∴△ADG∽△ABC，∴DG：BC=AN：AM，∴，解得：DG=﹣x+16，
∴y=S矩形DEFG=DE DG=x （﹣x+16）=﹣x2+16x（0＜x＜6）．
20. 解：∵抛物线y=ax2（a＜0），
点B在抛物线上，将B（0.8，﹣2.4），
它的坐标代入y=ax2（a＜0），
求得，
所求解析式为．
再由条件设D点坐标为（x，﹣0.9），
则有：，
解得：＜，
故宽度为2=，
∴x＜0.5，2x＜1，
所以涵洞ED不超过1m．