1.5.1乘方教学设计（表格式）人教版数学七年级上册

课题 1.5.1乘方 授课
教学目标 知识与技能 1、理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义 2、正确进行有理数乘方的运算
过程与方法 通过本节课的学习，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，培养学生的探索精神
情感态度与价值观 经历有理数乘方的探讨，让学生感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣
教学重点 理解有理数乘方的概念及意义 正确进行有理数乘方的运算
教学难点 乘方的符号法则及其探究
教法与学法 发现法、讲授法
教学手段 多媒体辅助教学
教学过程
教学环节 学生活动 设计意图
一、情境导入 问题： 珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度吗 动手动脑 将准备好的A4纸对折一次，对折两次、三次、四次，观察纸的层数并完成表格 对折次数1234…30纸的层数24816 表示为22…2 30个2
问：随着因数个数的增多，式子就越来越长，写起来会有些复杂，我们能不能将这些式子简写？ 教师创设情境，学生产生疑问 通过动手操作，发现对折次数与层数之间的关系 设计意图 问题导入，激发学生的求知欲和探索欲，通过折纸活动让学生体会随着折纸次数的增多，折起来明显吃力，面对这种情况自然的导入新课
二、回顾旧知 （1）边长为a正方形的面积公式 （2）棱长为a的正方体的体积公式 并观察这两个式子有什么共同特点？ 它们的因数都相同 类比探究 2 2= 30个2 2= n个2 n个a 学生举手回答 设计意图 承上启下，与小学所学知识联系，让学生通过类比得出乘方的表示方法，并为定义的得出做铺垫
三、发现新知 1、定义 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·····a记作，读作“a的n次方”. 定义： 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 例如：表示9个4相乘，读作9的四次方或9的四次幂，它的底数是9，指数是4 特别注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。例如：4就是 2、概念理解 填一填 四、典例精析 有理数的乘方就是求n个相同因数的积的运算，所以我们可以利用有理数的乘法来进行有理数乘方的运算 例1:计算 思考：负数的幂的符号如何确定 归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（奇负偶正） 例2：口算 问：你得到了什么结论 总结：乘方的符号法则 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（奇负偶正） 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0 根据乘方的符号法则，在进行乘方运算时我们可以先确定幂的符号 先看底数，第二、看指数 Pk赛：两名同学上台 想一想：下列两个式子有什么不同 表示的含义不同：表示2个-4相乘，表示4的平方的相反数 2个相乘， 表示除以5 底数不同 的底数是-4，的底数是4 的底数是，的底数是3 结果不同：=16 =-16 播放视频，将纸对折30次的高度能否超过珠穆朗玛峰的高度 五、当堂练习 课本42页练习第二题 六、课堂小结 1、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 中，a叫做底数，n 叫做指数 2、乘方的符号法则 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 师生共同总结出有理数乘方的概念 学生回答乘方实际是一种运算 学生独立思考并完成 教师讲解第一小题，学生独立思考完成第二小题 小组合作探究 师生归纳得出结论，学生齐读，并做笔记 上台展示 学生先独立思考再同桌互相讨论 设计意图 通过练习加深学生对乘方、底数、指数、幂的概念的理解，让学生更进一步认识幂 设计意图 加深学生对乘方含义的理解，在做题的过程中，回忆多个有理数相乘时运算符号的确定，为乘方运算符号的确定打好基础 设计意图 把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能的发现规律，培养学生的观察、分析、归纳、概括能力 了解并熟记规律，有助于加快计算速度 设计意图 通过游戏的方式充分激发学生的学习兴趣 设计意图 通过独立思考与小组讨论，加深学生对易错易混点的印象，明白这两个式子的底数、表示的含义及结果都不相同，培养学生的观察、比较、分析， 设计意图 通过练习加深学生对乘方、底数、指数、幂的概念的理解，让学生更进一步认识幂 设计意图 再次梳理本节课的知识点，培养学生的概括能力
教学反思