(共16张PPT)
1.(2022石林期末)下列命题错误的是(
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线相等且互相平分
C.菱形的对角线相等且互相平分
D.正方形的对角线相等且互相垂直平分
●
●
●
●
●
●
A.添加“ABCD”,则四边
形ABCD是菱形
B.添加“∠BAD=90”」
则四边形ABCD是矩形
C.添加“OA=OC”,则四边形ABCD是菱形
D.添加“∠ABC=∠BCD=90°”，则四边形
ABCD是正方形
B
A
C
0
D
3.(2022安宁期末)如图，0是矩形ABCD对
角线AC的中点，E是AB上的一点，将
△BCE沿CE折叠后，点B恰好与点O重
合.若BC=3,则折痕CE的长为
●
B
4.(2022昆明市五华区期末)如图，在口ABCD
中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F使CF=
BE,连接AF,DE,DF
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的长，
B
E
C
A
D
B
E
C
F
(1)证明：.·CF=BE
.CF+EC=BE EC.Ep EF=BC.
.·在□ABCD中，AD∥BC且AD=BC,
.AD∥EF且AD=EF.
.四边形AEFD是平行四边形.
.·AE⊥BC,..∠AEF=90.
∴.平行四边形AEFD是矩形；
(2)解：四边形AEFD是矩形，DE=8,
..AF=DE=8.
.·AB=6,BF=10,
·.AB2+AF2=62+82=100=BF2.
∴.∠BAF=90°.
.·AE⊥BF,
由△ABF的面积可知
AB·AF=BF·AE
2
2
5.(2020曲请期末)如图1，在四边形ABCD
中，对角线AC,BD相交于点O,AO=OC,
BO=OD,且∠AOD=2∠OAB.
(1)求证：四边形ABCD是矩形：
(2)以C,O,D三点为顶点.求作菱形
CODP.
A
B
D
C
图1
小明的做法：
如图2，过点D作DP∥AC,过点C作CP∥
BD,两线交于点P.则四边形CODP为所求
作的菱形
①证明小明所作的四边形CODP是菱形：
②若AD=6,AC=10,求四边形CODP的
面积.
A
B
0
D
C
P
图2
(1)证明：.·AO=OC,B0=OD
.四边形ABCD是平行四边形.
·.AOD=2∠OAB,∠AOD=∠OAB+
∠OBA,
..∠OAB=∠OBA.
.∴.OA=OB.
.·AC=2OA,BD=2OB,
.AC=BD.
.平行四边形ABCD是矩形；(共16张PPT)
答案：D
1.某装配车间为了较合理地确定每名工人标
准日产量，车间管理者从过去的工作日中随
机地抽查了该车间15名工人在某一天中各
自装配机器的数量（单位：台），具体如下：
6,7,7,8,8,8,8,9,10,10,11,13,15,15,16.
根据抽样的数据，车间管理者将每名工人标
准日产量定为9台，其依据是统计数据中的
A.最大数据
B.众数
C.中位数
D.平均数
●
●
●
●
●
●
3.某校要从甲、乙两名应聘者中招聘一名教
师，该校预先对两名应聘者进行测试，每项
满分100分，成绩如下表所示：
教学设计
课堂教学
面试答辩
甲
85
90
80
乙
89
85
82
学校决定将教学设计、课堂教学、面试答辩
三项得分按2：5：3的比例确定每人成绩，则
将被录取的是
)
4.为了帮助某校一名患“白血病”的高中生，
某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如
下表，关于这15名学生捐款的数额，下列
说法正确的是
捐款的数额/元
5
10
20
50
100
人数
2
4
5
3
1
A.众数是100
B.平均数是30
C.方差是20
D.中位数是20
5.为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表
班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进
行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球
10个，两人5次试投的成绩统计图如图所
示.以下说法不正确的是
甲、乙两人5次试投成绩折线统计图
十进球数/个
2
3
4
5
试投序号
A.甲同学5次试投进球个数的众数是8
B.甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定
C.甲、乙两名同学5次试投进球个数的平均
数相同
D.乙同学5次试投进球个数的中位数是8
6.某班举行美食比赛，除参赛选手外，其他同
学作为美食评委，分别给每一盘菜肴进行打
分，成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应
等级的得分依次记为4分、3分、2分、1分
评委甲将参赛成员的成绩整理并绘制成如
图统计图，由图可知，参赛成员的平均得分
为
D级
A级
15%
309%
C级
20%
B级
35%
7.八年级(1)班同学为了了解某小区家庭月
均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，
并将调查数据整理如表（部分）：
月均用水量
051015x>20
x/m3
≤5
≤10
≤15
≤20
频数/户
12
58
20
7
3
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均
用水量不超过10m的家庭约有
户(共16张PPT)
1.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm
AD
12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度
从点A问点D运动，点Q在BC边上，且当
P运动了1秒后才以每秒2cm的速度从点
C出发，在CB间往返运动，当点P到达点D
时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，
动点P,Q能与点A,C形成平行四边形
APCQ的次数是
●
●
●
●
●
●
2.(2021大理期末)如图，在周长为8的正方
形ABCD中，E是AB边的中点，P为对角线
AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为
D
C
P
A
E
B
3.（2022昆明市盘龙区期末)在平面直角坐标
系中，对于任意一点M(,y),我们把点
V
称为点M的“中分对称点”.如
P
D
C
A
0
B
X
图，矩形ABCD的顶点A,B在x轴上，点C
的坐标为(2,1)，矩形ABCD关于y轴成轴
对称.若P在y=-2x+2上运动，点Q是点
P的“中分对称点”，且点Q在矩形ABCD的
一边上，则△BCQ的面积为
4.在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在射线BC
上运动，∠EAF=60°，点F在射线CD上.
(1)如 1，当点E在线段BC上时，求证：
EC+CF=AB:
A
D
F
B
E
C
图1
D
B
C
E
图2
(1)证明：如图，连接AC
在菱形ABCD中，.·∠B=60°，
∴.
△ABC和△ACD是等边三角形
∴.AB=CD,AC=AD,CAD=60°
.·∠EAF=60°，
.∴.∠EAC=∠DAF.
在△AEC和△AFD
中
A
D
.m=.m
F
B
E
C
∠ACE=∠ADF
AC=AD
、∠EAC=∠FAD
△AEC≌△AFD(ASA).
EC=FD
.EC+CF=FD+CF=CD=AB
5.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0,20)
B在原点，C(26,0),D(24,20),动点P从点
A开始沿AD边问点D以1cm/s的速度运
动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速
度向点B运动，P,Q同时出发，当其中一点
到达终点时，另一点也随之停止运动.设运
动时间为ts,当t为何
个
值时，四边形PQCD是
P
D
A
平行四边形？并写出P,
Q的坐标
B
0
解：根据题意知AP=t,PD=24-t,CQ=3t.
.·四边形PQCD是平行四边形，
∴.PD=CQ.
..24-t=3t.解得t=6.
即当t=6s时，四边形PQCD是平行四
边形，(共15张PPT)
1.（2022昆明市盘龙区期末)如图，在四边形
ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件
能判定这个四边形是平行四边形的是
A.∠DAB=∠ABC,∠ADC=∠DCB
B.OA=OC.OB =OD
C.AD=BC,AB∥DC
D.AB =AD.BC=DC
●
●
●
●
●
●
4.（2020昆明市西山区期末)如图，口ABCD的
对角线AC,BD相交于点O,DE平分∠ADC
交BC于点E,∠BCD=60°，AD=2AB,连接
OE.下列结论：①SBABCD=AB·BD;②DB
平分∠ADE;③AB=DE;④S△cDE=SABOC:其
中正确的个数有
6.如图，在□ABCD中，AB=10cm,F是AB的
中点，E为边CD上一点，DE=4cm.点M从
点D出发，沿D→C以1cm/s的速度匀速
运动到点C;同时点W从点B出发，沿B→A
DM"
E
D
C
2
1
A
B
A
F
N
B
第5题图
第6题图
解析设运动ts时，以点M,E,N,F为顶
点的四边形是平行四边形，·CD∥AB,.当
ME=NF时，以点M,E,N,F为顶点的四边
形是平行四边形..ME=4-t,NF=
15-2t.∴.4-t=5-2t..4-t=5-2t
或4-t=2t-5.∴.t=1或3.故答案为1
或3.
DM"
E
C
A
F
B
以2cm/s的速度匀速运动到点A.一个点停
止运动后，另一个点也随之停止运动.当点
M运动时间是
s时，以点M,
E,N,F为顶点的四边形是平行四边形
7.(2022昆明市官渡区期末)如图，在平行四
边形ABCD中，AB=4,BC=6,以点B为圆
心，以任意长为半径作弧，分别交BA,BC于
点P,Q,丙分别以P,Q为圆心，大于)PQ
的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点
M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的
长为
证明：.·OM⊥OW,
∴.在Rt△MON中，
OM+ON2 MN2.
.42+(x-5)2=52.
解得x=8.
.MP=11-x=11-8=3,
0W=x-5=8-5=3,
0P=x-3=8-3=5.
.MP=ON.PO =NM.
.四边形PONM是平行四边形
P
11-xM
x-3
5
4
0
x-5 N
9.如图，在口ABCD中，∠ABC和∠ADC的平
分线分别交CD,AB于点F,E.求证：
(1)∠1=∠2；
(2)四边形DEB是平行四边形.(共9张PPT)
1.(2022石林期末)下列运算正确的是(
)
A.V5-√2=V3
B.3W5+25=5/10
C.5·√2=V7
D.6
N
3
2
2.如果x=3-V2,那么x+1
的值等于
X
A.2/3
B.-23
C.22
D.-2√2
●
●
●
●
●
●
4节a3126=3-2则u与6的关系是
A.0=b
B.=-b
1
C.a
D.ab =-1
b
6.已知灯=3，那么xN龙
的值是
7.计算：
),50-6设+4：
保及天=23分
=3x
2
32
2
解：原式=1-〈4+262.u-6
a(a-b)
a +26
1、
a +26
0
a-a-26
二
0
26
二
0
.·(a-V2)2+√/b+1=0,
.a=2,b=-1.
原式=-2×(-1)
√2
-2X2
√2XW2
√2.(共9张PPT)
------D
E
B
F
C
●
●
●
●
●
●
B'
D
F
C
I
1
1
|||
A
B
解析】由翻折变换的性质可知，△AFD兰
△CFB',.DF=B'F.设DF=x,则AF=CF
=8-x.在Rt△AFD中，AF2=DF2+AD2,即
(8-x)2=x2+42.解得x=3.∴.CF=CD-
FD=8-3=5..SAHc=)CK·AD=10.故
选B.
4.如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中
AB=9cm,BC=6cm,BF=5cm,点M在棱AB
上，且AM=3cm,点W是FG的中点，一只蚂蚁
要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,
它需要爬行的最短路程为
cm.
H
G
E
F
N
A
M
B
y
C
E
B
D
0
A
X
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若u+b=12cm,
c=10cm,则Rt△ABC的面积是
A.48 cm2
B.24 cm2
C.16 cmi
D.11 cm2
C
B
A
D
解：如图，连接AC,过，点
C作CE⊥AD于点E.
.·AB⊥BC,
.∠CBA=90.
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AC=AB2+BC2=W52+122=13.
..AC=DC=13.
1
B
I
A
E
D
又.·CE⊥AD
.AE=AD=
×10=5.
2
2
在Rt△ACE中，由勾股定理，得
CE=√AC2-AE2=√132-52=12.
.S四边形ABCD=S△ABC+S△CAD
B·BC+
CE
2
2
×5×12+】×10×12=90.
2
2(共14张PPT)
1.某图书馆推出了两种收费方案：
方案一：顾客不购买会员卡，每次去阅览付
费10元；
方案二：顾客先购买会员卡，每张会员卡
120元，仅限本人一年内使用，凭卡阅览，每
次阅览再付8元
设小文一年内来此图书馆的次数为x次，选
择方案一的总费用为y1（单位：元)，选择方
案二的总费用为y,(单位：元).
●
●
●
●
●
●
(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表
达式；
(2)小文一年内来此图书馆的次数x在什么
范围时，选择方案二比方案一省钱，
(2)令10x>120+8x.
解得x>60.
答：小文一年内来此图书馆的次数大于
60次时，选择方案二比方案一省钱.
若购进A类型的计算器x个，B类型的计算
器y个，请解决下列问题：
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若A,B两种类型的计算器的进货总数
不超过150个，请问文具店如何进货，才能
使两种计算器全部卖完后能获得最大利润？
(2)设获得的总利润为w元.根据题
意，得
w=(80-50)x+(45-25)(-2x+200)
=-10x+4000.
又·A,B两种类型的计算器的进货总数
不超过150个，
∴.x-2x+200≤150.解得x≥50.
在函数w=-10x+4000中，
.·k=-10<0,w随x的增大而减小
'.当x=50时，W取到最大值，且最大值
为-10×50+4000=3500（元）.
此时y=-2×50+200=100.
答：当A种类型的计算器购进50个，B
种类型的计算器购进100个时，能获得
最大利润.
3.6
月13日是文化和自然遗产日，2020年中
国（昆明）官渡第十届非物质文化遗产宣传
展示系列活动在昆明官渡古镇非遗中心小
广场拉开帷幕.某商店为了抓住此次活动的
商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购
进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需
要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪
念品6件，需要1100元.
(1)求购进A,B两种纪念品每件各需要多
少元？
(2)若每件A种纪念品的售价是60元，每
件B种纪念品的售价是180元，考虑到市场
需求，商店决定购进这两种纪念品共300
件，要求购进A种纪念品的数量不多于B
种纪念品的数量的8倍，设购进B种纪念品
m件，总利润是w元，请写出总利润w元与
m件的函数关系式，并根据函数关系式说明
利润最高时的进货方案
