(共15张PPT)
1.一般地，对于n个数x1,x2,…,n,这n个数的
算术)平均数为
2.一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是
w1,w2,…,心n,则这n个数的加权平均数为
●
●
●
●
●
●
3.在求n个数的平均数时，如果x,出现f次，
x2出现f方次，…，xk出现f次（这里f
f+…+f=n),那么这n个数的平均数x
也叫做
x2,…,xk这k个数的加权平均数，其中，
,…f分别叫做x1,心2，…，的
特别地，若这n个数x1,x2,…,xn的权w1=
2=·=0n=1,则x=
x1+2+…+n
叫做
n
这n个数的算术平均数.
2.小明所在班级学生的平均身高是1.41米，
小强所在班级学生的平均身高是1.4米，小
明和小强相比
A.小明高
B.小强高
C.一样高
D.无法确定准高
3.中药是以我国传统医药理论为指导，经过采
集、炮制、制剂而得到的药物.在一个时间段
内，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药
的销售单价和销售额情况如下表：
4.(2021昆明市官渡区期末)悦悦的数学平时
成绩为93分，期中考试成绩为94分，期末考
试成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评
成绩，则悦悦的数学总评成绩为
A.94分
B.94.2分
C.94.5分
D.95分
5.（2022昆明市盘龙区期末)为了增强青少年
的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演
讲比赛.某位选手的演讲内容、语言表达、演
讲技巧这三项成绩分别为90分，85分，90
分，若依次按40%，40%，20%的比例确定最
终成绩，则该选手的比赛成绩是
分
1.小明同学一周的体温监测结果如下表：
星期
三
四
五
六
日
体温/℃36.635.9
36.536.2
36.136.536.3
根据表中的数据，小明同学这一周体温的平
均数是
A.36.2C
B.36.3C
C.36.5℃
D.36.6℃
2.8个数的平均数为12,4个数的平均数为
18,则这12个数的平均数为
)
A.12
B.13
C.14
D.15
3.某校为落实作业、睡眠、手机、读物、体质等
“五项”管理工作有关要求，随机抽查了部
分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表：
则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为
A.7 h
B.7.3h
C.7.5h
D.8 h
4.一家公司招考某工作岗位，只考数学和物
理，计算综合得分时，按数学占60%，物理
占40%计算.如果小明的数学得分为80
分，估计综合得分最少要达到84分才有希
望，那么他的物理最少要考
(
A.86分
B.88分
C.90分
D.92分(共16张PPT)
1.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用
各组的
(这个小组的两个端点
的数的
)代表各组的实际数
据，把各组的
看作相应组中值的权，
2.当所要考察的对象很多，或对考察对象带有破
坏性时，统计中常常通过样本估计总体的方法
来获得对总体的认识实际生活中经常用
来估计总体的平均数
●
●
●
●
●
●
1.若一组数据的范围是35~65，则这组数据
的组中值为
Λ.35
B.45
C.50
D.65
2.下列各组数据中，组中值不是10的是
)
A.0≤x<20
B.8≤x<12
C.7≤x<13
D.4≤x<15
3.对一组数据进行整理，结果如下表，这组数
据的平均数是
分组
频数
0≤x<10
8
10≤x<20
12
4.已知一组数据在10≤x≤20的范围内出现
了7次，则组中值是
,权是
5.某“中学生假期环保小组”的同学随机调查
了某小区10户人家一周内使用环保方便袋
的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5，
8,10,5,9,利用以上数据估计小区2000户家
庭一周内要使用环保方便袋约为
A.14000只
B.20000只
C.21000只
D.98000只
6.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的
良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上
市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，
称重如下：
质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
个数
1
2
3
2
1
1
7.(教材改编)某灯泡厂为测量一批灯泡的使
用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的
使用寿命如下表所示，则这批灯泡的平均使
用寿命是
使用寿命
600≤x
1000≤x1400≤x
1800
≤X
x/h
<1000
≤1400
<1800
<2200
灯泡只数
5
10
15
10
1.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量
为每听454克，现抽取10听样品进行检测
它们的质量与标准质量的差值（单位：克）
如下：
-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10
则这批食品罐头质量的平均数约为(
)
A.453克
B.454克
C.455克
D.456克
2.小明将某样本数据分析整理成8组，组距为
5,把它们画成频数分布表，其中某组的组中
值为18，则该组是
A.10.5~15.5
B.15.5~20.5
C.20.5~25.5
D.25.5~30.5(共16张PPT)
●
●
●
●
●
●
2.为庆祝中国共产党建党100周年，某机关单
位进行党史知识竞赛，20名职工的成绩统
计如下表，则这次党史知识竞赛成绩的中位
数为
成绩/分
75
80
85
90
95
100
人数
1
2
5
6
5
1
A.80
B.85
C.87.5
D.90
3.王大伯种植了一批新品种黄瓜，为了考察这
种黄瓜的生长情况，他随机抽查了其中50
株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，统计结果如图
所示.则这些黄瓜藤上长出的黄瓜根数的中
位数是
株数
05050
10
14
16
17
黄瓜根数
4.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共
100瓶，各种饮料的销售量如下表，建议学
校商店进货数量最多的品牌是
品牌
甲
乙
丙
丁
销售量/瓶
15
30
12
43
A.甲品牌
B.乙品牌
C.丙品牌
D.丁品牌
5.小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩
(单位：分)统计如下表，第8次测试的成绩
为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a
的值为
次数
2
3
4
5
6
7
成绩
27
28
30
28
29
29
28
A.27
B.28
C.29
D.30
6.(2020陆良期末)数据-3，-2,1,3.6，x,5的
中位数是1，那么这组数据的众数是
1.（2022红河期末)红河县撒玛坝梯田是世界
上连片面积最大的梯田，景色别具一格，空
气清新宜人，污染指数极低，常年空气质量
为优.收集到10天的空气质量指数，数据如
下：7,11,9,8,7,11,16,8,17,11.该组数据
的众数和中位数分别是
A.11,10
B.11,7
C.7,11
D.8,11
个天数
10
8
◆
◆
642
◆
■■■
■■
■
■■
■
12
13
141516气温/℃
3.为了解全校八年级女生的身高情况，整理部
分女生的身高数据x(单位：cm)绘制如下统
计表格，则该样本的中位数落在
第二组
第三组
第四组
第五组
第一组
第六组
组别
160163≤x
166169x≤160
x>172
≤163
≤166
≤169
≤172
人数
5
17
15
13
9
1
A.第二组
B.第三组
C.第四组
D.第五组
5.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文
章的数量，抽取了7名学生进行调查，调查
结果如下（单位：篇/周）：4，，2,5,5,4,3，
其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这
组数据的平均数为4，那么这组数据的众数
和中位数分别是
A.5,4
B.3,5
C.4,4
D.4,5
6.(2021玉溪市红塔区期末)若一组数据2,3，
5,x,6,8,11的众数是8，则这组数据的中位
数是(共39张PPT)
数据的集中趋势
平均数、中
用样本平均数估计
位数、众数
总体平均数
用样本估计总体
数据的波动程度
方差
用样本方差估计
总体方差
●
●
●
●
●
●
1.方程思想
某班七个合作学习小组的人数分别如下：4，
5,5,x,6,7,8,已知这组数据的平均数是6，
则x的值是
A.5
B.5.5
C.6
D.7
解：将这5个数分别减去380后得8,6，-2，
3,0.所得这组新数据的平均数为
8+6+(-2)+3+0
=3,方差为
X
5
5
[(8-3)2+(6-3)2+(-2-3)2
(3-3)2+(0-3)2]=13.6.
.原数据的平均数为380+3=383，方
差为13.6.
3.数形结合思想
(2021昭通期末)“青年大学习”是共青团中
央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习新时代中国特色社会主义思想和党的
十九大精神的青年学校行动，某校为了解学
生六月份学习“青年大学习”的情况，随机
抽取20位同学，并统计他们六月份学习“青
年大学习”的时间（单位：分钟），收集数据
绘制条形统计图如下：
+人数/人
7
6
5
43
2
33
34
35
36
37
38
时间分钟
(3)若小明六月份学习“青年大学习”的时
间是35分钟，能否说明小明六月份学习“青
年大学习”的时间比一半以上的人多？请说
明理由.
个人数/人
7
65
43
2
1
0
33
34
35
36
37
38
时间/分钟
(3)不能
理由如下：样本的中位数是35.5，所以
可以估计一半以上的学生六月份学习
青年大学习”的时间等于35.5分钟，小
明六月份学习“青年大学习”的时间是
35分钟，小于35.5，所以不能说明小明
六月份学习“青年大学习”的时间比一
半以上的人多
1.(2020昆明期末)考察五位学生的学习情况，
得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一
处错误：将最好成绩写得更高了，计算结果不
受影响的是
A.中位数
B.加权平均数
C.方差
D.平均数
2.(2022昆明市官渡区期末)某校准备选派甲、
乙、丙、丁中的一名队员代表学校参加全市跳
绳比赛，下表是这四名队员选拔赛成绩的平
均数和方差，你觉得最适合的队员是(
甲
乙
丙
丁
平均数/（个/分钟）
201
180
201
180
方差
13
5.5
2.4
2.4
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3.病毒无情，人间有爱.某中学广大教师为防
疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名
教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众
数和中位数分别是(共19张PPT)
平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋
势，但它们各有特点，
(1)平均数的计算要用到所有的数据，能够充
分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常
用.但它受极瑞值（一组数据中与其余数据差
异很大的数据)的影响较
●
●
●
●
●
●
(2)众数反映大多数人的意识，往往是人们关
心的一个量，
极端值的影响；
(3)中位数只需要很少的计算，
极
端值的影响
赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2
名，二等奖3名，三等奖5名.小丽进入了
赛，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛
分数的
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
3.（2022临沧名校期末)歌唱比赛有9位评委
给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉
一个最高分和一个最低分，这样做，不受影
响的统计量是
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.极差
1.某小组5名同学一周内参加家务劳动的时
间如下表所示，关于劳动时间这组数据，下
列说法正确的是
劳动时间/小时
1
2
3
4
人数
1
1
2
1
A.众数是2，平均数是2.6
B.中位数是3，平均数是2
C.众数和中位数都是3
D.众数是2，中位数是3
2.（2022昆明市五华区期末)一组从小到大排
列的数据：x,3,4,4,5(x为正整数)，唯一的
众数是4，则该组数据的平均数是
A.3.6
B.3.2或3.8
C.3.4或3.6
D.3.2或3.6
3.有一组数据1,3,5,3，若再添加一个数，所
得的新数据与原数据的中位数、众数和平均
数都没有发生变化，则添加的数是
A.0
B.1
C.2
D.3
4.小娅在对数据26,30,30,43,5■，57进行统
计分析时，发现其中一个两位数的个位数字
被墨水涂污看不到了，则计算结果不受影响
的统计量是
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.众数
5.对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会
改变的是
年龄/岁
12
13
14
15
频数
5
15
X
10-x
A.平均数，中位数
B.众数，中位数
C.平均数，方差
D.中位数，方差
6.(2021保山期末)随机抽取某奶茶店一周的
营业额（单位：元）统计如下表：
星期
四
五
六
日
营业额
700
790
740
740
830
1260
1380
(2)如果要估计该奶茶店一个月（按30天
计算)的营业额，你认为(1)中的平均数、中
位数、众数中，哪一个最适合用来估计？并
用最适合的数据估计该奶茶店一个月的营
业额.(共17张PPT)
1.设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与它们
的平均数x的差的平方分别是(x,-x)2,
(x2-x)2,…,(xm-x)2,我们用这些值的平
均数，即用
来衡量这组数据波动的大
小，并把它叫做这组数据的方差，记作
●
●
●
●
●
●
2.某校在中芳前对信息技术进行模拟测试，
甲、乙两名同学的五次成绩如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
11
12
13
14
15
乙
11
13
13
14
14
甲、乙同学五次成绩的方差分别为，s2
则下列说法正确的是
3.(2022红河期末)已知甲、乙两种商品质量
的方差分别是s=11.25,s2=17.35,表明
A.甲商品质量比乙商品质量稳定
B.乙商品质量比甲商品质量稳定
C.甲商品质量与乙商品质量相同
D.无法比较
4.（2022石林期末)2016年11月23日国务院
印发《“十三五”脱贫攻坚规划》，《规划》按
照精准扶贫精准脱贫的基本方略，因地制
宜，分类施策，效果显著，2022年某市为了
解贫困户后续收入是否稳定，则工作人员需
了解贫困户收入的
A.平均数
B.方差
C.众数
D.频数
5.(2022昆明市五华区期末)农科院助农团队
在某地各选6块试验田试种甲、乙两种杂交
水稻，收获后统计结果为：x甲=1530.76千
克/亩，甲=6.5；x乙=1530.76千克/亩，
52=1.2,则
(填“甲”或“乙”)品
种更适合在该地区推广.
1.(2021昭通期末)甲、乙、丙、丁四人参加射
靶训练，每人射击10次，平均成绩都是8.6
环，方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.031
0.040
0.015
0.046
则甲、乙、丙、丁四人中射靶训练发挥最稳定
的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
2.已知一组数据a,b,c的平均数为5，方差为
4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方
差分别是
A.3,2
B.3,4
C.5,2
D.5,4
3.（(2022红河名校期末)甲、乙两人五次数学
考试成绩如下：
甲：85,84,82,88,86：
乙：84,85,85,85,86.
则甲、乙两人成绩比较稳定的是
4.(2022昆明市西山区期末)在东京奥运会比
赛前，有甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击
成绩的平均数和方差如下表，则这四人成绩
最好且发挥最稳定的是
选手
甲
乙
丙
丁
平均数/环
9.4
9.4
9.2
9.2
方差/环2
0.035
0.015
0.025
0.027(共19张PPT)
●
●
●
●
●
●
2.在描述数据时，可以画出
等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来
3.在分析数据时，一般要计算各组数据的
等，通过分析图表和计算结果得出结论
1.(2022西双版纳期末)某校八年级有8个
班，每个班50名学生，为了调查该校八年级
学生期末的数学成绩情况，下列抽取方法具
有代表性的是
A.随机抽取一个班的学生
B.随机抽取50名男生
C.随机抽取50名女生
D.从8个班中，随机抽取50名学生
2.实施“双减”政策后，为了解我县初中生每
天完成家庭作业所花时间及质量情沉，根据
以下四个步骤完成调查：①整理数据；②制
作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结
论，提出建议和整改意见.你认为这四个步
骤合理的先后排序为
A.①②③④
B.①3(
C.②①
4
D.23
3.小华所在的九年级(1)班共有50名学生，一
次体检测量了全班学生的身高，由此求得该
班学生的平均身高是1.65米，而小华的身
高是1.66米，下列说法错误的是
A.1.65米是该班学生身高的平均水平
B.班上比小华高的学生人数不会超过25人
C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D.这组身高数据的众数不一定是1.65米
1.小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运
动鞋尺码，并统计如下表：
尺码/cm
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
人数
2
4
3
8
3
学校附近的商店经理根据表中信息决定本月
多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理
的这一决定应用了哪个统计知识
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.方差
2.下图是交警在一个路口统计的某个时段来
往车辆的车速（单位：千米时）情况，则下
列关于车速描述错误的是
】
车辆数
A
3
2
10203040
车速
A.平均数是23
B.中位数是25
C.众数是30
D.方差是129
4.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查
了若干户家庭的月用水量，情况如下表
所示：
月用水量/吨
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则下列说法不正确的是
A.调查了10户家庭的月用水量
B.小区居民月用水量的平均数是4.6吨
C.小区居民月用水量的中位数是4.5吨
D.小区居民月用水量的众数是4吨
↑人数
20
16
15
10
8
9
10
时间/小时
7.下列说法错误的是
A.一组数据的众数、中位数和平均数不可
能是同一个数
B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可
能小于这组数据中的所有数据
C.一组数据的中位数可能与这组数据的任
何数据都不相等
D.众数、中位数和平均数从不同角度描述
了一组数据的集中趋势
