绍兴市2022学年第二学期高中期末调测
高二数学
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.设集合A={x>0},B={x2-2x-3<0},则AnB=
A.(0,3)
B.(0,1)
C.(-1,3)
D.(-3,1)
2若：=1十，则
1
BV②
C.2
D.2
2
3.已知单位向量a与b互相垂直，且c=√5a-2b,记a与c的夹角为0，则cos0=
A
3
B号
4.尽管日前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，己经对地震有所了解，例如，地震时释放出的
能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M.据此，地震震级每提高1级，释
放出的能量是提高前的（参考数据：V10≈3.16）
A.9.46倍
B.31.60倍
C.36.40倍
D.47.40倍
5.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技能比赛，决出第1名至第5名的名次.甲和乙去询问成绩，
回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”从这两个回答分析，
5人的名次排列可能的情况有
A.18种
B.36种
C.54种
D.120种
6.若sin0+2cos0=Vi
，则
A.tm20=-4
B.tan20=3
C.sin20=-3
Dn20-号
7.在棱长为10的正方体ABCD-AB,CD中，P是侧面ADD4内的点，P到4D,和A4的距离分别为3
和2，过点P且与4C平行的直线交正方体表面于另一点Q,则PQ=
A.9N5
B.85
C.7N5
D.65
8.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)+f(x)=f(8),f(2x+)为奇函数
1
2引
A.-11
B
C.0
D
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.公众号浙江省高中数学在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)
9.甲、乙两名同学近五次数学测试成绩数据分别为：
分
68
11
72
72
82
乙
66
70
72
78
79
则
A.甲组数据的极差小于乙组数据的极差
B.甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数
C.甲组数据的方差小于乙组数据的方差
D.甲组数据的第60百分位数等于乙组数据的第60百分位数
10函数)=sm0x+牙)@>0)的最小正周期为T,若号称轴，则
A.0=2
B=-号是函数)的一个零点
c.y=f)在0,4
π
有2个极值点
D.直线y=反+5是一条切线
2
11.在正三棱台ABC-AB,C中，O是△4BC的中心，AB=3,AA=2,AB,=1,则
A.OB⊥A4C
B.正三棱台4BC-A4BG的体积为135
C.正三棱台ABC-ABC的外接球的表面积为12π
D.侧面BCCB所在平面截正三棱台ABC-4B,C,外接球所得截面的面积为
3
12.己知a>0,且a+e=2,则
A.a+b≤1
B.lna+e≤1
C.e+b≥2
D.lna-bl≤0
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
22022学年第二学期高中期末调测
高二数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
题号
2
3
4
5
6
答案
B
D
B
C
C
B
二、多项选择题（每小题全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分，共20分）
题号
9
10
1
12
答案
BC
AD
ACD
ABD
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.3
14.5
15.33
56
69
四、解答题（本大题共6小题，共70分.）
17.(本题满分10分)
解：(1)因为x=0,所以a=(01),b=l.-1),则ab=-1.
4……4…4分
(2)因为x)=a-b=V5snx-osx=2imx-2),
…6分
所以-T+2k开Sx-江sT+2m,k∈Z.
…8分
62
即-”+2kr≤xs2日+2kT,keZ.
3
3
所以)的单调送增K同为-子+2号
+2kr,片∈Z
,……10分
18.(本题满分12分)
解：〈1)
承颜书/组距
0.008
0.007
0.006
0.005
0.004
0.00
0.002
0.001
100150200250300350400
续航里程km
…4分
(2)众数：275
…8分
半均数：
125×003+175×01+225×03+275×0.35+325×0.15+375×0.07
4…小0分
=260.
…12分
19.(本题满分12分)
解：(1)出v5a=2 bsin 4,可得2R5sinA=2R.2 sin Bsin,A,
所以snB=
2
…2分
所以B=号成B:智
…4分
法：(2)因为c>b,所以C>B,由余弦定理csB=+c-B=
2uc
2
可得a=1或a=2,
44…6分
因为BD-(Bi+BG1.所以BD-B+BC+2R-BC0),
甲BD=0++0
…8分
①当a=1时BD=,即D=而
4
…10分
2
②9a2时，BD=,即0=9
44…2分
2
法：(2)因为c>b,所以C>B,由余弦定舆csB=+c-6_1
2ac
可得a-1或a-2.
…6分
BD:
又因为c0s4=4
c2+6-a
b
2bc
1
解得BD-a+c)-子，
…8分
4
0当a=1时，即-号即m
4………10分
2
②a=2时，0？即D
2
…2分
20.(本题满分12分)
H
解：(I》由题意知AH⊥平PCD,所以AH⊥CD,
又AD⊥CD,AD∩AH=A,所以CD⊥平面AHD,
所以CD⊥DH,又AB∥(D,所以AB⊥DH.
(2)因为AH⊥平面P(D,所以AH⊥HD,
