人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组习题课件（共7份打包）

(共22张PPT)
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2.不等式的性质2
不等式两边乘（或除以）同
一个正数，不等号的方向
,即如果
a>b,c>0,那么ac
bc(或“
3.不等式的性质3
不等式两边乘（或除以）
同一个负数，不等号的方向
,即如果
a>b,c<0,那么c
bc(或
注意：在不等式的两边乘（或除以）同一个数
时，必须先明确这个数的符号，如果这个数是
,那么不等号的方向不变；如果这
个数是
那么不等号的方向改变
特别地，如果在不等式两边乘0，则不等式
变为等式
1.(2022曲请市麒麟区期末)若a>b,则下列
不等式变形正确的是
)
h
A.a+5B.
3
3
C.3u-2>3b-2
D.
>-4b
2.用不等号填空，并写出变形依据.
(1)若ab+1,变形依据
是
(2)若aa
)b,变形依据是
(3)若m-2n,变形依据
是
解：不等式两边减3x,得-2x-1>5.
不等式两边加1，得-2x>6.
不等式两边除以-2，得x<-3.
解集在数轴上表示为
0
5.某品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为
330±10g,表明了这罐八宝粥的净含量x的
范围是
A.320gB.320g≤x<340g
C.320gD.320g≤x≤340
g
6.某单位打算和一个体车主或一出租车公司
签订月租合同.个体车主答应除去每月
1500元租金外，每千米收1元；出租车公司
规定每千米收2元，不收其他费用.设该单
位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请
写出x的范围.
解：根据题意，得1500+x>2x.
不等式两边减x,得x<1500:
因为单位每月用车x(千米)不能是
负数
所以x的取值范围是0≤x<1500,
1.(2021昆明市官渡区期末)下列不等式变形
正确的是
A.若a>b,则a+cB.若a>b,则a-cC.若a>b,则4>41
b
D.若a>b,则ac>bc
3.不等式3x+2≥x+6的解集在数轴上表示
正确的是
-1
-1
A
B
3
3
C
D
4.设“▲”“■”“●”分别表示三种不同的物
体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么
“▲”“■”“●”这三种物体按质量从大到
小排列应为
A.■
B.A
C.■
▲
D.O
▲
5.某小区便利店负责人上午买了30千克黄
瓜，价格为每千克x元，下午他又买了20千
克黄瓜，价格为每千克y元，后来他以每千
克元的价格卖完后，发现自已赔了钱，
其原因是
A.xB.x>y
C.x≤y
D.x≥y(共20张PPT)
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2.解一元一次不等式的一般步骤
(1)去分母（根据不等式的
(2)去括号（根据
(3)移项（根据不等式的
(4)合并同类项（根据
(5)系数化为1（根据不等式的
0
注意：(1)去分母时，不要漏乘不含分母
的项；
(2)移项时注意改变所移项的
不等号的方向不变；
(3)系数化为1时，要正确判断不等号的方
向是否改变
3.若不等式心-5_2-x
2
4
>0的解集是x>1,
则a的值是
(
)
A.3
B.4
C.-4
D.以上答案都不对
解：去括号，得2x-2-3<1.
移项，得2x<1+2+3.
合并同类项，得2x<6.
系数化为1，得x<3.
这个不等式的解集在数轴上表示为
2
3
4
1.下列各式是一元一次不等式的是
(
A2-y<2
B.x2-3x+2≤0
2x+1
x+1
D
6
4
3
2
X
2.(2022安宁期末)不等式3x+2<2x+3的
解集在数轴上表示正确的是
A
B
C
D
3.(2022玉溪名校期末)定义一种法则“⑧
如：1⑧2=2，若
(2m-5) 3=3，则m的取值范围是(
A.m>4
B.m≤4
C.m<4
D.m≥4
5.不等式4x-a>7x+5的解集是x<-1,则
a
6.(2022临沧期末)关于x的方程4(4-1)=
3a+x-9的解为非负数，则a的取值范围
是
7.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，
规定：程序运行从“输人一个实数x”到“结果
是否大于88？”为一次操作.如果操作只进行
一次就停止，则x的取值范围是
输入
是
×2-10
停止
否
解：去分母，得2(2x+1)-3(5x-1)≥-6
去括号，得4x+2-15x+3≥-6.
移项、合并同类项，得-11x≥-11.
系数化为1，得x≤1.
这个不等式的解集在数轴上表示为
-4-3-2-10
12
解：去括号，得5x-10+8≤6x-6+7.
移项，得5x-6x≤-6+7+10-8.
合并同类项，得-x≤3.
系数化为1，得x≥-3.
则该不等式的最小整数解为-3.
将x=-3代入方程3x-ax=-3,得
-9+3a=-3,解得a=2.
解：关于x的方程2x-3m=2m-4x+4的
解为x=
5m+4
6
5m+4
7
1
m
根据题意，得
≥
6
8
3
去分母，得4(5m+4)≥21-8(1-m)
去括号，得20m+16≥21-8+8m.
移项，合并同类项，得12m≥-3.
系数化为1，得m≥
4(共30张PPT)
设未知数，列不等式（组）
列一元一次不等式或
实际问题
(转化成数学问题)
元一次不等式组
(不能直接求解)
(求解)
运用不等式的性质
解不等式（组）
(检验：是否满足题目要求和实际)
实际问题的解答
不等式（组）的解集
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1.数形结合思想
(2022红河期末)如图，在数轴上表示了某
个关于x的一元一次不等式组的解集，则这
个不等式组可以是
0
1
2
3
4
2.分类讨论思想
已知实数是不等于3的常数，解不等式组
,-2x+3≥-3，
2(x-2m)+2<0
并依据α的取值情况
写出其解集
-2x+3≥-3，①
{3(-2a)+3
解
2
解不等式①，得x≤3.
解不等式②，得x<α.
.·实数a是不等于3的常数，
.当α>3时，不等式组的解集是x≤3；
当a<3时，不等式组的解集是x1.下列说法正确的是
)
A.x=2是不等式2x>-4的一个解
B.x=2是不等式2x>4的解集
C.不等式2x>-4的解集是x>2
D.不等式2x>4的解集是x<-2
2.（2022昆明市官渡区一模)不等式组
2(x-1）>x-3,
的解集在数轴上表示正确
3x≥5x-2
的是
-2-10
2
-2-1
0
2
A
B
-2-1
0
2
-2-1
0
2
C
D
3.某地的出租车起步价是8元(2千米及2千
米以内为起步价)，以后每千米收费是1.6
元，不足1千米按1千米收费.小明乘出祖车
到达目的地时计价器显示为14.4元，则此出
租车行驶的路程可能为
A.6.9千米
B.5.5千米
C.4.1千米
D.3.5千米
4.小美将某服饰店的促销活动告诉小明后，小
明假设某一商品的定价为x元，并列出关系
式为0.7(5x-100)<1000,则下列可能是
小美告诉小明的内容的是
A.买五件等值的商品可减100元，再打3
折，最后不到1000元
B.买五件等值的商品可打3折，再减100
元，最后不到1000元
C.买五件等值的商品可减100元，再打7
折，最后不到1000元
5.（2022昆明一模)若关于x的一元一次不等
式组
2(x+1)x-a≤a+5
的解集是x<1,且a
非正整数，则满足条件α的值的个数有
(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4
个
6.(2022昆明市五华区校际模拟)已知关于x
的一元一次方程mx-2=-3x有整数解，且
关于y的不等式组
有且只有
四个整数解，厕所有满足条件m的整数值
之和是
A.-9
B.9
C.-12
D.12(共21张PPT)
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●
●
●
1.类似于方程组，把两个一元一次不等式
,组成一个一元一次不等式组
注意：一元一次不等式组必须同时满足两
个条件：(1)组成不等式组的每个不等式
必须是一元一次不等式；
(2)整个不等式组中只含
未知数.
2.一般地，几个不等式的解集的
叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不
等式组就是求它的解集
方法归纳：解一元一次不等式组时，一般
先求出其中各个不等式的解集，再求出这
些解集的公共部分.利用数轴可直观地表
示不等式组的解集，
●003
202000020202020-2020
1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是
-1<2,
3
B.
x+1>0
4
+1>2
C.3+1<0,
x-5<0,
4x+a>7
D.{
x2+1>0
2
3
2
3
A
B
2
3
4
2
3
C
D
4在平面直角坐标系中，点P2-m,2m
在
第一象限或两坐标轴的正半轴上，则m的
取值范围在数轴上表示出来是
A
B
C
D
5.（2022昆明市五华区三模)若关于x的不等
式[04+1
无实数解，则m的取
值范围是
A.m≤-4
B.m≥-4
C.m<-4
D.m>-4
5x-4≤2(x+1),
6.解不等式组：x+2--2>1,
并在数轴上
2
6
将解集表示出来，同时求出它的整数解.
-4
-3
2
2
3
4
5x-4≤2(x+1),①
解：{x+2x-
2
6
271.0
解不等式①，得x≤2；
解不等式②，得x>-1.
.不等式组的解集为-1不等式组的解集在数轴上表示为
-4-3
-2
2
3
4
整数解有0,1,2
1.下列不等式组：
rx+3>0
①
(x+3》>-1:③
x<-7:
3x+X④
x-y>5.
其中是一元一次不等式组的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.不等式组
的解集在数轴上表示
正确的是
)
2
2
A
B
2
C
D
3.(2020昆明市呈贡区期末)若x=0+3
2
3,且x>2>y,则a的取值范围是(
a+2
A.3B.2C.1D.04.(2022安宁期木)若不等式组6-2x>0
x-a>2,
的
解集是-1A.-1
B.0
C.1
D.2023
5.(2021玉溪市红塔区期末)若关于x的不等
式
x-a>1,
4-2x0
解集为x≥2，则a的取值
范围为
(
A.a<2
B.a>1
C.a≤1
D.a<1(共19张PPT)
●
●
●
●
●
●
知识点用一元一次不等式组解决实际问题
1.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知每
千克的这两种原料的维生素C含量及购买
这两种原料的价格如下表示：
原料
甲
乙
维生素C
600单位
100单位
原料价格
8元
4元
72元.设所需甲种原料x(单位：kg),则可列
不等式组为
600x+100x≥4200，
A.
18(10-x)+4(10-x)≤72
B.
600x+100(10-x)≥4200，
8x+4(10-x)≤72
r600x+100x>4200
C.
8(10-x)+4(10-x)<72
600x+100x<4200
D.
18(10-x)+4(10-x)>72
解：设共有x人，则这些书有(3x+8)本.根
据题意，得
3x+8≥5(x-1),
3x+8<5(x-1)+3.
解得513
又因为x为正整数，所以x=6.
所以3x+8=3×6+8=26(本).
答：这些书有26本，共有6人
1.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为
10g,则物体M的质量m(单位：g)的取值
范围在数轴上可表示为
2030
20
30
A
B
2.小明网购了一本《趣味数学故事》，同学们
想知道书的价格，小明让他们猜.甲说：“至
少12元.”乙说：“至多10元.”丙说：“至多
8元.”小明说：“你们三个人都说错了.”则
这本书的价格x(单位：元)所在的范围为
A.8B.9C.8D.103.某校计划安排七年级全体师生参观景区，现
有36座和48座两种客车（不包括驾驶员座
位)供选择租用.若只租用36座客车若干
辆，则测正好坐满；若只租用48座客车，则能
比租36座客车少租1辆，且有1辆车没有
坐满，但超过了30人.求该校七年级共有师
生多少人
解：设需租用36座客车x辆，则该校七年级
共有师生36x人.根据题意，得
36x>48(x-2)+30,
36x<48(x-1).
解得411
2
又因为x为整数，所以x=5.
所以36x=36×5=180(人).
答：该校七年级共有师生180人
4.(2022曲靖市麒麟区期末)为降低空气污
染，云南省某市公交公司决定更换节能环保
的新能源公交车，计划购买A型和B型两
种公交车共10辆，其中每辆车的价格、年均
载客量如下表：
A型
B型
价格/（万元/辆）
0
b
年均载客量/（万人/年/辆）
60
100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，(共31张PPT)
列不等式解应用题的一般步骤
1.审题：弄清题意及题日中的
2.设未知数：可
设，也可
设；
3.列出
4.解不等式，并验证解（集）的
5.写出
●
●
●
●
●
●
注意：(1)设未知数时，表示不等关系的文
字，如“至少”等不能出现，即应给出肯定
的未知数的设法；
(2)在最后作答时，应把表示不等关系的
文字补上.
1.(2021昆明名校期中)某校网课学习的要求
是每周听课时长至少达到480分钟算合格
张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，
问张飞后2天平均每天听课时长不得少于
多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听
课时长为x分，以下所列不等式正确的是
A.90×3+2x≥480
B.90×3+2x≤480
C.90×3+2x<480
D.90×3+2x>480
2.（2022临沧期末)商店为了对某种商品促
销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠
销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一
次性购买5件以上，超过部分打8折，用27
元钱最多可以购买该商品
A.8件
B.9件
C.10件
D.11件
3.（2020红河期末)去年某市空气质量良好
(二级以上)的天数与全年天数(365天)之
比达到60%，如果明年(365天)这样的比值
要超过80%，那么明年空气质量良好的天
数比去年至少要增加多少天？
解：设明年空气质量良好的天数比去年增加
x天.根据题意，得
x+365×60%>365×80%.
解得x>73.
·x为正整数，.x的最小值为74.
答：明年空气质量良好的天数比去年至
少要增加74天，才能使明年(365天)空
气质量良好天数的比值超过80%.
知识点2
利用一元一次不等式解决设计方
案问题
4.某学校计划买若干台电脑，现从两家商场了
解到同一型号电脑每台报价均为6000元
并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条
件是：第一台按原价收费，其余每台优惠
25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠
20%.设该学校购买x台电脑，则：
(1)到甲商场购买需费用
元
(2)到乙商场购买需费用
元；
(3)当x
时，到甲商场购买更优惠；
(4)当x
时，到乙商场购买更优惠
的进价为y元.根据题意，得
8x+10y=880,
x=60,
解得
5x+2y=380.
y=40.
答：每件上衣的进价为60元，每条裤子
的进价为40元；
(3)根据市场行情，销售1件上衣可获利15
元，销售1条裤子可获利10元，在(2)的条
件下，该服装店希望销售完这批上衣和裤
子，所获得的利润不少于620元，则该服装
店有哪几种进货方案？(共21张PPT)
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●
●
●
●
●
2.常见的不等符号
符号
名称
关键词
读法
<
小于号
小于、不足
小于
>
大于号
大于、高出
大于
小于等
不大于、不超过、
小于或
≤
于号
至多
等于
大于等
不小于、不低于、
大于或
≥
于号
至少
等于
关
不等于号
不相等
不等于
注意：(1)有些不等式中不含未知数，如
3<4,-1>-2;有些不等式中含有未知
数，如2x>5;
(2)对于含有未知数的不等式，当未知数
取某些值时，不等式的左、右两边符合不
等号所表示的大小关系，我们就说不等式
成立；否则，不等式不成立
00000000002
●0
3.使不等式
的未知数的值叫做不等
式的解.
4.一般地，一个含有未知数的不等式的
组成这个不等式的解集.求不等式的
解集的过程叫做
注意：不等式的解集必须符合两个条件
(1)解集中的每一个数值都能使不等式
成立；
(2)能够使不等式成立的所有的数值都在
该解集中.
0
g00<0g00g0g00g00g000g0
1.现有以下数学表达式：
①-3<0；②4x+3y>0;③x=3;④x2+
xy+y;⑤x≠5；⑥x+2≥y+3.
其中不等式有
A.5个
B.4个
C.3个
D.1个
2.下列不等关系中，正确的是
A.“m与4的差是负数”可表示为m-4<0
B.“a与3的差不小于2”可表示为a-3>2
C.“x与1的和是非负数”可表示为x+1>0
D.“a不是负数”可表示为u>0
4.不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正
确的是
5
A
B
D
5.（2021昆明市西山区期末)一个关于x的不
等式组的解集在数轴上表示如下图，则这个
不等式组的解集是
1.下列说法中，错误的是
A.不等式x<2的正整数解只有一个
B.-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式-3x>9的解集是x>-3
D.不等式x<10的整数解有无数个
2.（2021昆明市西山区期末)为了庆祝中国共
产党建党100周年，西山区举行党史知识竞
赛，已知竞赛试题共有30道，每一题答对得
5分，答错或不答都扣2分.小陈得分要超
过100分，设他答对x道题，则可列不等式
正确的是
3.疫情期间全国“停课不停学”，某初中生上
网课，每节网课α分钟，每天六节课，则不等
式6a<240表示的实际意义是
A.每天上网课总时长等于240分钟
B.每天上网课总时长大于240分钟
C.每天上网课总时长小于240分钟
D.每天上网课总时长小于2小时40分钟