人教版数学八年级上册 第十四章 多项式除以单项式 教学设计（表格版）

人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十四章
多项式除以单项式 教学设计
教材分析
环节 内容
教材地位 多项式除以单项式是对同底数幂相除、单项式除以单项式、整式的乘法的复习和巩固．为进一步学习多项式除以多项式、分式等内容做好准备，起着承上启下的作用．
教学目标 知识与技能 理解多项式除以单项式的法则，发展运算能力．
过程与方法 ⑴经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，并能进行简单的整除运算；⑵发展观察、分析、概括的思维能力，应用化归的数学思想解决多项式除以单项式运算的问题．
情感态度与价值观 ⑴在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；⑵通过课后互评，促进师生间的教学相长．
教学重点 多项式除以单项式的法则及运算．
教学难点 多项式除以单项式的法则．
学法分析
基于学生原有知识，尊重学生的学习基础，以学案为载体，引导学生阅读教材，尝试课前自学．在课堂教学中，为学生铺设思维的台阶，复习巩固同底数幂相除、单项式除以单项式、整式的乘法的相关知识，顺应学生的思维帮助学生探索多项式除以单项式运算法则，帮助学生用数学的语言归纳法则并发展运算能力．一方面满足了中学生思维发展的需要，另一个方面又能满足他们自我发展意识的需要．让学生通过调动原有知识，运用化归的思想方法分析问题并解决问题．
让学生体会相互学习、互相帮助的体验，培养学生团队合作意识．让学生通过自己的总结和归纳，加深对知识的理解和把握．通过练习，巩固所学的知识，让学生能够更灵活的运用知识解决问题．
教学设计
教学环节 教学过程 教学活动 设计意图
一、游戏引入，激发兴趣 魔法小游戏请你在心中想一个自然数n，并且按下列程序运算后，直接告诉老师你的运算答案，无论你开始想的自然数n是什么，老师都能知道你心中的小秘密，能迅速说出这个自然数n． 通过游戏，引发孩子心中的疑问：为什么老师能知道我心中想的哪个数呢？带着疑问，学生进入新课学习． 由游戏引入，给学生制造思维上的冲击，产生进一步学习的求知欲，为探究新知识打下基础．
二、互相讨论，推导法则 1、复习巩固 （同底数幂相除：底数不变，指数相减） 变式：（单项式除以单项式，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．）注意：运算时符号问题2、观察发现 观察上式并计算结论：∵(a+b)m=am+bm∴(am+bm)÷m=a+b（在整式乘法的基础上探索多项式除以单项式）互相讨论如何运用所学知识，推理得到：(am+bm) ÷m=am÷m+bm÷m4、得到法则（1）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以 单项式 ，再把所得的商 相加 ．（2）本质：把多项式除以单项式转化成 单项式除以单项式． 知识储备：整式乘法、同底数幂相除、单项式除以单项式． 学生亲自经历观察发现，运用学过知识：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②整式乘法．老师对学生给予充分的肯定后，并引导学生进行归纳总结． 鼓励学生积极参与到复习中，为本节课新知整理好知识储备．在课堂鼓励学生主动思考，展示自我，而老师和同学的肯定给予其继续学习的信心．师生共同归纳多项式除以单项式法则，让学生在探究中学会学习，掌握所学知识的同时，体验收获的快乐．
三、展示学习，发展能力 1、抢答 2、例题展示计算：3、自我检测4、一起来出题活动规则：1、从1号袋子抽取卡片组成多项式，从2号袋子抽取卡片组成单项式，然后先在小组内展示题目（多项式除以单项式），算出结果（要求：题目运算的结果为整式） 2、随机抽取两个组上来展示． 学生根据多项式除以单项式法则进行计算练习．老师板书例题书写2分半钟限时小测，检测学生掌握程度，发现问题，及时纠正．通过游戏，进一步了解多项式除以单项式，总结做题过程中要注意的几点问题：①被除式有多少项，商就有多少项；②符号问题． 简单的题目，学生容易得到答案，通过“抢答”的方式，调动课堂学习氛围，巩固对新知识的理解．通过例题讲解，让学生了解多项式除以单项式的书写过程，规范格式．检测是为了让学生会找多项式的每一项，同时暴露计算中的符号问题，加以说明．题目由浅到难，让不同程度的学生都学有收获，增强学生的自信心，巩固知识的理解和应用，从而达到因材施教的目的．
四、数形结合，直观入微 有两张面积分别为am, bm的长方形纸片,如图1所示拼在一起，它们的宽都为m.你有几种计算出AB的长的方法？ 组织学生独立思考，引导学生同桌互相讨论． 让学生通过先独立思考，再与同桌交流，发现两种求解方法．形成互助意识，在自己学懂的同时也帮助其他同学共同进步．同时，在代数上渗透几何，让学生形成数形结合思想．
五、回归情景，拓展提升 1、解密请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，直接告诉答案：老师能马上说出你所想的自然数秘密所在：深入游戏，得到提升老师在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，直接告诉学生答案：你能马上说出老师所想的自然数吗？秘密所在：变式训练，拓展思维 （整体思想） 回归课前游戏，利用本节课所学知识进行解疑．在学生兴趣浓时再度引入游戏，让学生自己解密，从中提升自己．在此基础上展开变式训练，运用整体思想解题，达到另一从层次． 从心理学角度看，学生喜欢参加一些有挑战性的活动，而老师希望学生在课堂上能够达到一定的熟练程度，针对这一特点，我把解密游戏进行到底，通过游戏，让学生掌握法则，提升自我，激发学生的学习兴趣，锻炼学生的分析问题和解决问题的能力．
六、反思小结，畅谈收获 畅谈谈谈你的收获说说你的疑惑论论你的成果评选优秀小组和课堂之星 老师提问学生总结观赏影片 让学生养成自我总结和自我点评的学习习惯，不足之处再由其他同学进行更改，加深学生对本节课的整体把握．通过评选，用榜样的力量带动学习．
七、检测反馈,及时评价 完成课后反馈预习下一课时，并完成导学案中的相应内容． 根据学生情况及本节课的掌握程度，进行分层作业。及时设计帮助学生的策略． 通过课前导学，培养学生的自主学习能力．
板书设计
课堂流程图
教学评价
评价内容
在整个教学过程中体现以下教学理念：1.以“兴趣---- 数学----活动---- 思考”为主线；2.渗透化归思想和数形结合思想；3.体现“人人学有价值的数学”的教育理念．努力使新课标下的新课堂成为数学活动的场所、讨论交流的学堂、思维发展的阵地，更成为学生发现、创造、展示自我的舞台！
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