人教版数学八年级上册 第十五章 分式 复习教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 第十五章 分式 复习教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 56.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-24 20:57:39 | ||
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文档简介
分式复习课教学设计
一、设计理念：
复习的目的是让学生进一步系统的掌握基础知识、基本技能、基本方法。进一步运用知识灵活的分析问题和解决问题，培养学生综合解决问题的能力。因此我选择教学内容时注重夯实基础，又注重能力提高。所以复习时全面系统地复习，有突出重点。
二、教材分析：
本章的主要内容包括分式的概念，分式的基本性质，分式的通分和约分，分式的加减乘除运算以及混合运算，分式方程的解法和应用。为后面学习二次函数和方程等知识奠定基础。而分式混合运算是整式运算、多项式因式分解和分式运算的综合运用。要复习好本章内容，应过好四关：一是概念、性质关；二是运算关；三是分式方程关；四是分式方程实际应用。本章内容将分两个课时进行复习，第1课时《分式的概念、运算和分式方程》第2课时《分式方程应用》
三、知识与能力目标：
1. 进一步理解分式意义，掌握分式的基本性质，能熟练的进行分式的约分、通分和加减乘除运算，会解可以化为一元一次方程的分式方程，了解増根的原因，会检验分式方程的根。
2.会解决一些分式方程和分式方程有关的问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。
过程与方法目标：
在有关概念、性质和运算法则的发现过程中，感受类比方法的作用。 培养学生的转化思想与化归能力。
情感态度与价值观目标：
促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力、 培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、重点：
能熟练的进行分式的约分、通分和加减乘除运算，会解可以化为一元一次方程的分式方程，了解増根的原因，会检验分式方程的根。
五、难点：分式的混合运算，以及分式方程的增根相关题目。
六、学法指导：自主学习、合作探究、自我反思
七 、教学过程
(
分式概念
)
(
分式基本性质
) (
分式混合运算
) (
分式乘除
)本章知识结构图
(
分式
) (
通分
) 填写表格
【设计意图】
让学生自己整理本章的知识点，也可以小组合作完成，然后教师让每组展示小组成果，这样能培养学生自主学习能力。少部分学生也可以直接填写上表格。
知识清单1
分式的概念： 分式的形式⑴形如： ；
⑵分母B中含有 ；⑶ A、B为整式且B
有意义
无意义
值为零
2、:
基础检测抢答题
下列各式中，
整式有 ，分式 .
2、当取什么值时， 分式 （1）没有意义？ （2）有意义？
3、当x为何值时分式 的值为0
答题游戏规则：答对一题的2分，答错不得分。
【设计意图】
通过抢答游戏，学生回答比较简单的基础题目，充分调动学生的的学习积极性，是学生参与到学习中来，体现学生学习的主题地位。
师生互动
例1
当x为何值时，分式为正； （2）当x为何值时，分式为负；（3）当x为何值时，分式非负数.
【设计意图】
以学生为主体，教师为主导，通过强化双基练习，让学生掌握分式概念及相关题，然后在进一步拓展，培养学生发散思维。学以致用。最后达到巩固知识的目的。
知识清单2
分式的基本性质用字母表示为______________________ 。
约分：要找出分子、分母的 .方法：系数的 ，相同字母的 .
通分：要找出各分母的 .方法：系数的 ，所有字母
基础检测1
1.下列式子
（1） （2）（3） （4）
中正确的是 .
基础检测2
2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
基础检测3
3、若将分式(a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的
基础检测4
4、 下列分式中,最简分式是 ( )
游戏规则： 把班级学生分成八组，让每组1号学生选测试题，然后小组合作，选出答案，做对组得三分，如果本组答错或不会其他组可以抢答，答对者给本组加五分。
【设计意图】
这样激发学生做题积极性，能认真思考，培养小组合作交流的学习习惯。掌握分式的基本性质及分式的约分和通分。
分式清单3
1.分式的乘除法则：_______；______ = .
2．分式的加减法则：同分母： ；异分母同分母 ________．
中考在线
例2 先化简,再求值：，在0，1，2三个数中选一个合适的,代入求值.
【设计意图】
通过例题教学，使学生进一步明确，进行分式的乘除运算时，通常将分式的分子、分母分解因式，然后化简。分式加减法时，要通分，运算过程中注意符号的正确使用，不能与分式方程一样去分母，并且分式运算的结果一般要化到最简 。选一名学生上黑板解题，检验学生学习知识的运用情况，以便查缺补漏。同时让学生体会成功喜悦。
知识清单4
基础扫描 解方程
【设计意图】
通过解方程过程，让学生巩固分式方程解法。此题是给每组基础差的同学准备的，让每个学生都有所收获，培养学生学习的主动性。
拓展延伸
例3
分式方程产生增根，则增根可能是 ;a的值是 .
【设计意图】
此题是分式方程拔高题，让成绩好的学生有发展空间，每组一号同学解答，然后比赛。体现分层教学。
类比尝试
解关于x的方程产生增根，则常数a= 。
【设计意图】
通过师生活动让大部分学生会解答此题，加深解答方法。
变式题
如果下列关于x的方程有正数解，求m的取值范围；
自我归纳 感悟提升
1．这节课你有那些收获？
2．你还有什么疑难问题或不懂的地方？
【设计意图】
以培养学生归纳小结能力为目的，给学生一个自我展示的机会，体现了每位学生都要学会如何学习的新课标理念．
一、设计理念：
复习的目的是让学生进一步系统的掌握基础知识、基本技能、基本方法。进一步运用知识灵活的分析问题和解决问题，培养学生综合解决问题的能力。因此我选择教学内容时注重夯实基础，又注重能力提高。所以复习时全面系统地复习，有突出重点。
二、教材分析：
本章的主要内容包括分式的概念，分式的基本性质，分式的通分和约分，分式的加减乘除运算以及混合运算，分式方程的解法和应用。为后面学习二次函数和方程等知识奠定基础。而分式混合运算是整式运算、多项式因式分解和分式运算的综合运用。要复习好本章内容，应过好四关：一是概念、性质关；二是运算关；三是分式方程关；四是分式方程实际应用。本章内容将分两个课时进行复习，第1课时《分式的概念、运算和分式方程》第2课时《分式方程应用》
三、知识与能力目标：
1. 进一步理解分式意义，掌握分式的基本性质，能熟练的进行分式的约分、通分和加减乘除运算，会解可以化为一元一次方程的分式方程，了解増根的原因，会检验分式方程的根。
2.会解决一些分式方程和分式方程有关的问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。
过程与方法目标：
在有关概念、性质和运算法则的发现过程中，感受类比方法的作用。 培养学生的转化思想与化归能力。
情感态度与价值观目标：
促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力、 培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、重点：
能熟练的进行分式的约分、通分和加减乘除运算，会解可以化为一元一次方程的分式方程，了解増根的原因，会检验分式方程的根。
五、难点：分式的混合运算，以及分式方程的增根相关题目。
六、学法指导：自主学习、合作探究、自我反思
七 、教学过程
(
分式概念
)
(
分式基本性质
) (
分式混合运算
) (
分式乘除
)本章知识结构图
(
分式
) (
通分
) 填写表格
【设计意图】
让学生自己整理本章的知识点，也可以小组合作完成，然后教师让每组展示小组成果，这样能培养学生自主学习能力。少部分学生也可以直接填写上表格。
知识清单1
分式的概念： 分式的形式⑴形如： ；
⑵分母B中含有 ；⑶ A、B为整式且B
有意义
无意义
值为零
2、:
基础检测抢答题
下列各式中，
整式有 ，分式 .
2、当取什么值时， 分式 （1）没有意义？ （2）有意义？
3、当x为何值时分式 的值为0
答题游戏规则：答对一题的2分，答错不得分。
【设计意图】
通过抢答游戏，学生回答比较简单的基础题目，充分调动学生的的学习积极性，是学生参与到学习中来，体现学生学习的主题地位。
师生互动
例1
当x为何值时，分式为正； （2）当x为何值时，分式为负；（3）当x为何值时，分式非负数.
【设计意图】
以学生为主体，教师为主导，通过强化双基练习，让学生掌握分式概念及相关题，然后在进一步拓展，培养学生发散思维。学以致用。最后达到巩固知识的目的。
知识清单2
分式的基本性质用字母表示为______________________ 。
约分：要找出分子、分母的 .方法：系数的 ，相同字母的 .
通分：要找出各分母的 .方法：系数的 ，所有字母
基础检测1
1.下列式子
（1） （2）（3） （4）
中正确的是 .
基础检测2
2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
基础检测3
3、若将分式(a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的
基础检测4
4、 下列分式中,最简分式是 ( )
游戏规则： 把班级学生分成八组，让每组1号学生选测试题，然后小组合作，选出答案，做对组得三分，如果本组答错或不会其他组可以抢答，答对者给本组加五分。
【设计意图】
这样激发学生做题积极性，能认真思考，培养小组合作交流的学习习惯。掌握分式的基本性质及分式的约分和通分。
分式清单3
1.分式的乘除法则：_______；______ = .
2．分式的加减法则：同分母： ；异分母同分母 ________．
中考在线
例2 先化简,再求值：，在0，1，2三个数中选一个合适的,代入求值.
【设计意图】
通过例题教学，使学生进一步明确，进行分式的乘除运算时，通常将分式的分子、分母分解因式，然后化简。分式加减法时，要通分，运算过程中注意符号的正确使用，不能与分式方程一样去分母，并且分式运算的结果一般要化到最简 。选一名学生上黑板解题，检验学生学习知识的运用情况，以便查缺补漏。同时让学生体会成功喜悦。
知识清单4
基础扫描 解方程
【设计意图】
通过解方程过程，让学生巩固分式方程解法。此题是给每组基础差的同学准备的，让每个学生都有所收获，培养学生学习的主动性。
拓展延伸
例3
分式方程产生增根，则增根可能是 ;a的值是 .
【设计意图】
此题是分式方程拔高题，让成绩好的学生有发展空间，每组一号同学解答，然后比赛。体现分层教学。
类比尝试
解关于x的方程产生增根，则常数a= 。
【设计意图】
通过师生活动让大部分学生会解答此题，加深解答方法。
变式题
如果下列关于x的方程有正数解，求m的取值范围；
自我归纳 感悟提升
1．这节课你有那些收获？
2．你还有什么疑难问题或不懂的地方？
【设计意图】
以培养学生归纳小结能力为目的，给学生一个自我展示的机会，体现了每位学生都要学会如何学习的新课标理念．