人教版四年级下册 平均数 教案
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文档简介
《平均数》
学习目标：
1.经历收集和整理数据的过程，在具体情境中认识平均数，会计算简单的平均数。
2.在观察、讨论以及解决简单实际间题的活动中逐步发展数据分析观念，体会平均数的应用价值。
3.在独立思考、合作交流的过程中感受学习数学的快乐，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。
教学重点：理解平均数的意义，会计算简单的平均数。
教学难点：会运用平均数进行数据分析。
教学准备：学习单、课件。
教学过程：
课前谈话：
师：今天我们要学习什么？关于平均数，你们有什么想要了解的吗？
预设：什么是平均数？平均数怎么求？平均数怎么用？
师：你们可真会思考，接下来，就让我们带着这些问题一起进入今天的课堂吧！
一、孕扶概念
过渡：课前老师在前测题中放了这些事让大家来判断是否要用到平均数，老师也把你们的意见进行了梳理，发现大部分的同学都认为1/3这两件事要用到平均数，而第2件事用不到平均数。
关键问题：
为什么你们都觉得老板在进货时不需要用到平均数呢？
预设1：因为进货的饮料不同，只要根据每种饮料的销售多少来决定进货的多少。
预设2：因为跳远都是选最好的一次成绩。
小结：是的，立定跳远通常是取最好的一次成绩，你的生活经验真丰富！
为什么你认为这两件事要用到平均数？你能选个例子具体说一说吗？
预设1：我认为第1件事要用到平均数，因为小刚五次投篮的成绩不一样，就要用平均数来代表他的投篮水平。（板书：不一样）
预设2：我认为第4件事也要用到平均数，口算的水平要用平均数表示。
二、生成概念
过渡：看来，同学们对平均数都有一定的感知，那到底是不是大家想的这样呢，接下来我们就把目光聚焦在篮球水平这件事上继续研究。你们都说小刚1分钟的投篮水平要用平均数表示，那这个平均数是几，要怎么求呢？为什么要用平均数能代表小刚的投篮水平，这个问题你们想过吗？下面，请同学们拿出学习单，按照学习要求进行探究。开始吧！
反馈交流：
平均数怎么求？
预设1：移多补少
小结：太有意思了，同学们，原来只要把多的移给少的，这个平均数就出现了。在数学上，我们把这种方法叫做“移多补少”。
预设2：求和平分：（9+6+9+7+9）÷5=8（个）
追问1：把5次成绩加起来就是求什么？为什么要除以5呢？
预设：总和；因为小刚一共投了5次。
追问3：这个8又是什么意思呢？
预设：8表示小刚平均每次投了8个。
在数学上，我们把这种方法也取了个名字，叫做“求和平分”。
（2）想一想，这两种方法有没有什么联系呢？
预设：把不一样多的数变成一样多的数。
小结：这个一样多的数就是平均数。
（3）为什么平均数8可以代表小刚的篮球水平呢？
追问1：9不行吗？6呢？7呢？
预设1:9不行，因为虽然有3次的都是9，但是有2次不到9，要综合考虑的话，9有点高。
预设2:6不行，因为6是最低的一次成绩，用它作为小刚的投篮水平不公平。
预设3:7也有点低，三次都是9，比7多了6，而只有一次是6，只比7少1。
追问2：那为什么平均数行呢？
预设：因为5次的成绩不一样，平均分成一样的数，不多也不少，比较公平。
追问3：那你知道这个公平的数代表的是小刚这5次投篮的什么水平？（小刚5次投篮的整体水平）
追问4：为什么说是整体水平？它体现在哪？
预设：他是综合了5次的成绩得到的，表示的是整体的情况。
（4）现在你对平均数有没有想说的？
三、感知特点
1.平均数的敏感性
小刚越玩约起劲，还要继续投第六次。同学们，请你想一想，小刚投了第六次，他的平均成绩会变吗？
关键问题：
（1）如果小刚第6次投了8个，他的平均成绩会变吗？为什么不会变？
追问：小刚第6次投了8个，平均数也是8个，这两个8意思一样吗？
预设：不一样，第一个8表示第五次的成绩，而平均数8表示的是整体水平。
（2）如果第6次投了14个，平均数会怎么变？（变大）如果第六次只投了2个呢？（变小）
追问：对于平均数，你有什么发现？
预设：5次的成绩一样，第六次个数变大，平均数就变大，第六次变小，数据就变小。
（3）想象，如果其它几次的成绩变了，平均数会变吗？第一次投篮个数变多平均数怎么变？第二次变少呢？
追问：你又有什么发现？
预设：一组数据中任意一个数据变了，平均数都会发生改变。
小结：是的，同学们，平均数善于随着每一个数据的变化而变化。
2.平均数其它特点
这是小明的投篮成绩，下面虚线哪一个能表示小明的平均投篮成绩？
分析讨论：下面虚线哪一个能表示小明的平均投篮成绩？你用了什么方法？
预设1：C。我用了移多补少，发现C超出部分和不足部分一样多。
小结：超出部分=不足部分，这正是平均数的又一个特点。
预设2：我用了排除法，AB肯定不行，一个太高一个太低。
小结：平均成绩应该在最高和最低之间。
预设3：平均投篮个数不能用小数表示。
追问1：问什么你认为不能用小数？
预设1：因为投篮的个数不能用小数表示。
预设2：我觉得可以用小数表示，因为他说的是平均投篮的个数，代表的是一种水平。
小结：小数虽然不能表示投篮的个数，但可以用来表示投篮的平均水平。
平均数的运用
1.口算水平
课前老师还给大家进行了1分钟口算测试，现在老师请4名男生和3名女生的汇报一下自己的测试成绩，谁愿意？现在男生和女生的成绩都在黑板上了。
关键问题：
（1）如果老师要比较4名男生和3名女生的水平，我该怎么比较？
预设1：求平均数进行比较。算式是（）÷4= ；（ ）÷3=
追问1：为什么男生队要÷4，女生队÷3？
预设：人数不一样，一个是3，一个是3。
（2）为什么人数不一样，可以用平均数比较呢？
预设：因为平均数可以代表一组整体水平。
小结：是的，同学们，比较平均数实际就是比较整体的水平。
2.观看微课，感受平均数就在身边
同学们，除了这个场景我们会用到平均数，在我们的生活中，他还会有哪些运用呢？我们一起来看一看！
提问：看了微课，你有什么感受？
小结：是的，孩子们，平均数的作用很大，生活中的很多事情都要用到它！
3.最后，老师再给大家分享一个关于平均数的小故事。我们一起来看。
思考：小王为什么呆住了？为什么会出现这种情况？
预设：出现了极端数据，一个人30000的工资大大提高了整体的水平。
小结：如果一组数据中出现了太极端的数据，就会大大影响了平均数的参考性。所以我们在使用平均数的时候也要注意避免这样的极端数据。此外，我们还会有众数、中位数这些数要继续研究。
全课总结
同学们，不知不觉时间很快过去了，通过这节课的学习，黑板上的问题我们解决了吗？什么是平均数？平均数怎么求？平均数怎么用？
学习目标：
1.经历收集和整理数据的过程，在具体情境中认识平均数，会计算简单的平均数。
2.在观察、讨论以及解决简单实际间题的活动中逐步发展数据分析观念，体会平均数的应用价值。
3.在独立思考、合作交流的过程中感受学习数学的快乐，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。
教学重点：理解平均数的意义，会计算简单的平均数。
教学难点：会运用平均数进行数据分析。
教学准备：学习单、课件。
教学过程：
课前谈话：
师：今天我们要学习什么？关于平均数，你们有什么想要了解的吗？
预设：什么是平均数？平均数怎么求？平均数怎么用？
师：你们可真会思考，接下来，就让我们带着这些问题一起进入今天的课堂吧！
一、孕扶概念
过渡：课前老师在前测题中放了这些事让大家来判断是否要用到平均数，老师也把你们的意见进行了梳理，发现大部分的同学都认为1/3这两件事要用到平均数，而第2件事用不到平均数。
关键问题：
为什么你们都觉得老板在进货时不需要用到平均数呢？
预设1：因为进货的饮料不同，只要根据每种饮料的销售多少来决定进货的多少。
预设2：因为跳远都是选最好的一次成绩。
小结：是的，立定跳远通常是取最好的一次成绩，你的生活经验真丰富！
为什么你认为这两件事要用到平均数？你能选个例子具体说一说吗？
预设1：我认为第1件事要用到平均数，因为小刚五次投篮的成绩不一样，就要用平均数来代表他的投篮水平。（板书：不一样）
预设2：我认为第4件事也要用到平均数，口算的水平要用平均数表示。
二、生成概念
过渡：看来，同学们对平均数都有一定的感知，那到底是不是大家想的这样呢，接下来我们就把目光聚焦在篮球水平这件事上继续研究。你们都说小刚1分钟的投篮水平要用平均数表示，那这个平均数是几，要怎么求呢？为什么要用平均数能代表小刚的投篮水平，这个问题你们想过吗？下面，请同学们拿出学习单，按照学习要求进行探究。开始吧！
反馈交流：
平均数怎么求？
预设1：移多补少
小结：太有意思了，同学们，原来只要把多的移给少的，这个平均数就出现了。在数学上，我们把这种方法叫做“移多补少”。
预设2：求和平分：（9+6+9+7+9）÷5=8（个）
追问1：把5次成绩加起来就是求什么？为什么要除以5呢？
预设：总和；因为小刚一共投了5次。
追问3：这个8又是什么意思呢？
预设：8表示小刚平均每次投了8个。
在数学上，我们把这种方法也取了个名字，叫做“求和平分”。
（2）想一想，这两种方法有没有什么联系呢？
预设：把不一样多的数变成一样多的数。
小结：这个一样多的数就是平均数。
（3）为什么平均数8可以代表小刚的篮球水平呢？
追问1：9不行吗？6呢？7呢？
预设1:9不行，因为虽然有3次的都是9，但是有2次不到9，要综合考虑的话，9有点高。
预设2:6不行，因为6是最低的一次成绩，用它作为小刚的投篮水平不公平。
预设3:7也有点低，三次都是9，比7多了6，而只有一次是6，只比7少1。
追问2：那为什么平均数行呢？
预设：因为5次的成绩不一样，平均分成一样的数，不多也不少，比较公平。
追问3：那你知道这个公平的数代表的是小刚这5次投篮的什么水平？（小刚5次投篮的整体水平）
追问4：为什么说是整体水平？它体现在哪？
预设：他是综合了5次的成绩得到的，表示的是整体的情况。
（4）现在你对平均数有没有想说的？
三、感知特点
1.平均数的敏感性
小刚越玩约起劲，还要继续投第六次。同学们，请你想一想，小刚投了第六次，他的平均成绩会变吗？
关键问题：
（1）如果小刚第6次投了8个，他的平均成绩会变吗？为什么不会变？
追问：小刚第6次投了8个，平均数也是8个，这两个8意思一样吗？
预设：不一样，第一个8表示第五次的成绩，而平均数8表示的是整体水平。
（2）如果第6次投了14个，平均数会怎么变？（变大）如果第六次只投了2个呢？（变小）
追问：对于平均数，你有什么发现？
预设：5次的成绩一样，第六次个数变大，平均数就变大，第六次变小，数据就变小。
（3）想象，如果其它几次的成绩变了，平均数会变吗？第一次投篮个数变多平均数怎么变？第二次变少呢？
追问：你又有什么发现？
预设：一组数据中任意一个数据变了，平均数都会发生改变。
小结：是的，同学们，平均数善于随着每一个数据的变化而变化。
2.平均数其它特点
这是小明的投篮成绩，下面虚线哪一个能表示小明的平均投篮成绩？
分析讨论：下面虚线哪一个能表示小明的平均投篮成绩？你用了什么方法？
预设1：C。我用了移多补少，发现C超出部分和不足部分一样多。
小结：超出部分=不足部分，这正是平均数的又一个特点。
预设2：我用了排除法，AB肯定不行，一个太高一个太低。
小结：平均成绩应该在最高和最低之间。
预设3：平均投篮个数不能用小数表示。
追问1：问什么你认为不能用小数？
预设1：因为投篮的个数不能用小数表示。
预设2：我觉得可以用小数表示，因为他说的是平均投篮的个数，代表的是一种水平。
小结：小数虽然不能表示投篮的个数，但可以用来表示投篮的平均水平。
平均数的运用
1.口算水平
课前老师还给大家进行了1分钟口算测试，现在老师请4名男生和3名女生的汇报一下自己的测试成绩，谁愿意？现在男生和女生的成绩都在黑板上了。
关键问题：
（1）如果老师要比较4名男生和3名女生的水平，我该怎么比较？
预设1：求平均数进行比较。算式是（）÷4= ；（ ）÷3=
追问1：为什么男生队要÷4，女生队÷3？
预设：人数不一样，一个是3，一个是3。
（2）为什么人数不一样，可以用平均数比较呢？
预设：因为平均数可以代表一组整体水平。
小结：是的，同学们，比较平均数实际就是比较整体的水平。
2.观看微课，感受平均数就在身边
同学们，除了这个场景我们会用到平均数，在我们的生活中，他还会有哪些运用呢？我们一起来看一看！
提问：看了微课，你有什么感受？
小结：是的，孩子们，平均数的作用很大，生活中的很多事情都要用到它！
3.最后，老师再给大家分享一个关于平均数的小故事。我们一起来看。
思考：小王为什么呆住了？为什么会出现这种情况？
预设：出现了极端数据，一个人30000的工资大大提高了整体的水平。
小结：如果一组数据中出现了太极端的数据，就会大大影响了平均数的参考性。所以我们在使用平均数的时候也要注意避免这样的极端数据。此外，我们还会有众数、中位数这些数要继续研究。
全课总结
同学们，不知不觉时间很快过去了，通过这节课的学习，黑板上的问题我们解决了吗？什么是平均数？平均数怎么求？平均数怎么用？