人教版 四年级下册数学 用表格解决“鸡兔同笼”问题教案（表格式）

课题 用表格解决“鸡兔同笼”问题 课时 1
教材与学情分析 教材分析：本单元安排“鸡兔同笼”问题，主要是让学生在应用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”的过程中，培养学生的逻辑推理能力。通过解决问题帮助学生掌握解题方法，获得数学知识。 学情分析：基于前测，部分学生能用自己的方法解决问题，也有部分学生束手无策，教给学生解决的问题的方法，应该是本节课的一个目标。学生能用画图法、算式法解决这个问题，但算式法学生相对难以理解，这应该是本节课的难点。
目标与重难 点 教学目标： 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.通过列表的方法解决此类问题，在解决问题的活动中体验假设建模等数学思想方法。 3.使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力，进而让学生体会数学的价值。 重点：掌握用列表的方法解决“鸡兔同笼”问题 难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题
教学准备 附件1：导学单 附件2 ：前测 附件3：后测
过程设计 体验表格法，建立表征。 初步尝试，自主体验表格方法 有两种纽扣，一种是 ，另一种是 。 一共有8枚，一共有26个孔， 和 各几枚？ （1）你读懂了什么数学信息？ （2）你会用什么方法解决？ （3）这节课，老师希望每个同学都能用表格解决问题。 用这个表格，你会怎么试？完成导学单上的任务一。 任务要求： 1.写一写：把你的想法在表格里表示出来。 2.想一想：仔细观察表格，你有什么发现？ 3.说一说：把你的想法，还有你的发现说给同桌听。 （4）独立尝试，充分感知 （5）学生反馈，逐一交流 ①逐一列表法 学生1自主先讲，讲好后问：谁有问题？听懂的同学，谁还想来说？ 学生2再来说一说，谁有问题？ 师要追问：16是怎么来的？ 生：假设全是2孔的纽扣，一共有16个孔。 师：谁听懂了 谁也明白了？ 师：18又是怎么回事？ 生：2孔的纽扣变成7颗，4孔纽扣就有1颗，14+4=18。 从这个表格中，你发现了什么？ 预设： 两孔纽扣越来越少，四孔纽扣越来越多，孔的个数也越来越多。 两孔纽扣少一枚，孔数就多2。 追问： 明明两孔纽扣少一枚，孔数却多2个？ 明明是多了一枚4孔纽扣，孔数怎么只多了2个？ ②无序的 ③取中列表法 ④逐一列表法 （6）对比4种不同的方法，沟通联系 再次练习，熟练掌握表格方法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有12个头，从下面数，有32只脚。鸡和兔各有几只？ （1）你读懂了什么数学信息？ （2）把你的想法在表格里表示出来。 （3）学生反馈。 ① ② （3）从表格中，你发现了什么？ 3.揭题 其实我们今天解决的这类题，就是古代著名的“鸡兔同笼”问题，今天学习的就是“用表格解决鸡兔同笼问题”。 二、沟通方法，建立联系。 体会用假设法解决“鸡兔同笼”的问题。 我们通过逐一列表法找到了答案，再看看这个表格。 （1）兔子有4只，我们是怎么找到的，能用算式求出来吗？ 预设1：学生直接出算式，（32-24）÷2=4 追问：24怎么来的 8表示什么意思？为什么会少8只脚？ 2表示什么意思？8÷2是什么意思？ 4为什么是兔子的只数？ （2） 预设2：学生无法提出算式，就一步步引导，边引边出算式。 提示：24是怎么来的？32呢？ 为什么脚会少算8只？ 这8只脚应该是谁的？为什么？ 2表示什么意思？8÷2是什么意思？ 4为什么是兔子的只数？ 三、梳理知识，总结提升。 1.仔细观察这个表格，你读懂了什么？ 鸡和兔一共有35只，有94只脚，假设全是鸡的时候，有70只脚，问鸡和兔各有几只？ 2.你能把这道题变成“鸡兔同笼”的文字题吗？ 鸡和兔一共有35只，有94只脚，问鸡和兔各有几只？ 3.你会解决吗？试试看。 兔子：(94-70)÷2=12(只) 鸡： 35-12=23（只） 四、古法欣赏，拓展视野。 你们知道古人是怎么解决鸡兔同笼问题的吗？我们一起来欣赏一下。题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只？ 古人让每只鸡都抬起一只脚，金鸡独立，每只兔都抬起两只脚，那么现在在地上的脚就是20÷2=10（只）脚。现在假设8只都是鸡，一只鸡一只脚着地，就有8只脚，10比8大，看来其中必有兔脚，10—8=2（只），这2只就是兔子，剩下的就是鸡。 怎么样古人的方法有趣吧！
板书设计 用表格解决“鸡兔同笼”问题 12×2=24（只） 32-24= 8（只） 兔子： 8÷2=4（只） 鸡： 12 – 4 =8（只）
教学反 思 提供学生恰当的方法。 这部分内容从六上变为四下，知识层面的变化，及孩子认知能力的差异，使学情分析更重要。随着教学目标的变化，学生认知基础的变化，我们的教学策略更要变化。于是我们进行前测，发现画图法、列表法、假设法、算式法、验证法，是学生最多出现的方法。解决这个问题的方式很多，到底把握什么方法？ 最终我们选择了重点落实列表法它是一种处于画图法与算式法之间的方法，逻辑性强，又不难理解。在学习过程中，让没有思路的学生有思路，让原本只会一种方法的学生学会两种方法，让低层次的学生再借助列表达到高层次。使不同层次的学生都有收获。 提供学生做数学的空间。 从列表法开始，是一一列举，体验优化思想。找到相差数是2，找到它们的相差数是2的倍数，得到假设法的雏形。从列表过渡到算式，这是一个复杂的过程，特别是算式，学生理解起来很困难。想要让学生真正理解算式，就需要让学生有充分的体验，在体验中学生才会有感知，有感知才会有理解。也就是在做中学，在学中做。 提供学生想问题的过程。 当我们对比不同版本教材时，相同点都是去掉方程，最核心的方法就变成了假设。当放在六年级教学时重在讲方程，根据当时学生的理解，归结到各种方法中择优。而四年级则体现在多种方式的体验，多种思考角度，沟通不同方法间的联系。这就给学生更多思考的空间，以直观图表为依托，慢慢过渡到算式，这也是从具体都抽象的过程。给学生更多想问题的过程。
附件1：【导学单】
任务一：
有两种纽扣 ：
现在有8枚纽扣，一共有26个孔， 和 各几枚？
任务要求：
1.写一写：把你的想法在表格里表示出来。
2.想一想：仔细观察表格，你有什么发现？
3.说一说：把你的想法，还有你的发现说给同桌听。
任务二：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有15个头，从下面数，有42只脚。鸡和兔各有几只？
从表格中，你发现了什么？
附件2：【前测】
附件3：【后测】
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有21个头，从下面数，有58只脚。鸡和兔各有几只？
你能用几种方法解决？把你的方法写下来，有几种就写几种。
2. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有18个头，从下面数，有56只脚。鸡和兔各有几只？
18×2=36（只）
56-36=20（只）
20÷2=10（只）
18-10= 8（只）
（1）这道题采用什么方法解决的？（ ）
A假设全是鸡 B假设全是兔
（2）56-36=20（只），这20只是谁的脚？（ ）
A少算20只脚，是兔子的 B少算20只脚，是鸡的
（3）20÷2=10（只），这里的2表示什么意思？（ ）
A鸡有2只脚 B兔子比鸡多2只脚
3.
题 号 选项 我选择(打√)
1.你上这节数学课的感觉是： A﹑很好玩
B﹑还可以
C﹑不喜欢
2.如果有人很喜欢这节数学课，那么你认为原因最大可能是： A﹑喜欢数学老师
B﹑数学成绩特别好
C﹑数学知识能帮助解决生活中的一些问题
3.如果有人很不喜欢这节数学，那么你认为原因最大可能是： A﹑害怕数学老师
B﹑考试成绩不好
C﹑上课听不懂
4.在这节数学课，遇到困难或不会的问题，你首先考虑的是： A﹑回家问长辈
B﹑问老师或问同学
C﹑谁也不问，放弃不答
5.课堂上令你最开心的是： A﹑发现数学规律
B﹑得到老师表扬
C﹑题做出了
6.课堂上老师提问时，你的态度 ： A﹑听老师或同学回答
B主动举手，争取老师叫我回答
C﹑从来不举手要求回答问题
7.你对数学难题的想法是： A﹑非常喜欢，并勇于挑战
B﹑做得出就做
C﹑不想做难题