小升初真题汇编应用题（四）-2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷 人教版 （广东专用）（含解析）
文档属性
| 名称 | 小升初真题汇编应用题（四）-2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷 人教版 （广东专用）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 744.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-24 17:29:28 | ||
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文档简介
小升初真题汇编应用题（四）
2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷（广东专用）
1．某建筑工地有一个圆锥形的沙堆，量得底面积是25平方米，高1.2米。
（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
（2）如果把这堆沙子铺入长10米，宽2.5米的沙坑里，可以铺约多厚？
2．鹏城小学全校师生员工共近3000人，根据疫情防控要求，学校实行全校师生员工全员“7天3检”（周一、三、五）进行核酸检测。如果医院派出5名采样医生，则3小时可以将全员的样本采集完毕。如果派出6名采样医生，则多少小时可以采集完毕？（假设每位医生的采集速度相同）
3．根据我国学生体质健康标准，三年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少做42次，良好的标准比优秀的标准降低了。淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了优秀和良好标准次数的关系。
（1）你认为 的关系图错了。
（2）列式算出仰卧起坐良好的标准应该做几次？
4．如图，深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。
（1）请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米？
（2）请在图中画出深圳中心书城的位置。
5．有一款山地自行车平时售价是3000元，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了多少元？
6．
（1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A ，B ，C 。
（2）画出把三角形ABC向左平移4格后的图形。
（3）在方格图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
7．求出图中阴影部分的面积。
8．一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
9．根据下面的统计图填空并解答问题。
（1）两个车间 月份用煤量相差最大， 月份用煤量相等。
（2）第二车间1至5月用煤量呈 趋势。
（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几？（列式解答）
10．随着时代的发展，很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）李阿姨购买食品的费用占总额的 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗？（ 请列式计算）
（3）请你谈谈网上购物要注意什么？请写1或2个注意点在横线里。
11．下图是“百姓热线”一周内的接到的热线电话情况统计图，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。请根据统计图解答下列问题。
（1）接到有关 的电话最少，占总数的 %。
（2）本周“百姓热线”共接电话多少个？
（3）接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少百分之几？
12．求出下面立体图形的体积。
13．有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。请仔细观察、思考后解答。
（1）一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是 ： 。
（2）图4水面的高度是 厘米。
（3）一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？（请列式计算）
14．某市中药药博园有景观区，种植示范区，中药庄园和其它区域。请结合图中信息回答问题。
（1）把两幅统计图补充完整。
（2）请你提出一个数学问题并解答。
15．建造于1912年的振成楼被世人誉为土楼王子，位于福建永定。振成楼外环楼墙是土木结构，墙内布满竹板式木条作墙筋，外环直径57.2米，楼高19米。如果要将这座楼的外环楼墙进行粉刷翻新，每平方米需要涂料0.4千克，那么至少需要多少千克涂料？（门窗面积忽略不计，π值取3）
16．某校五一期间倡导四年级同学们积极参与家务劳动，为了解学生家务劳动情况，学校抽学部分学生进行问卷调查。如表是根据调查结果绘制的不完整的统计图（如图）
（1）请根据统计图中的信息将如表的统计表补充完整。
项目 经常做家务 偶尔做家务 从不做家务 调查总人数
占比
人数/人 30
（2）如果想了解经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务，你有什么方法？
17．同心抗疫，同心守护。2022年3月30日傍晚，深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1：70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm，货车平均每小时行驶80km。
（1）请根据提供的信息提出一个数学问题。
（2）列式解答你提出的问题。
18．按要求画图形。
（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有 条对称轴。
（2）将图形②向上平移4格得到图形③。
19．甲、乙两个工程队合作开挖一条6km的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧道需要几天？
20．2022年1月11日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中轴路，淘气模仿画了一个“冰墩墩”，它的高度和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，淘气画的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
21．一辆汽车在高速路上匀速行驶，它行驶的时间与路程如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 X
路程/千米 90 180 270 360
（1）这辆汽车行驶的速度是 。
（2）在如图中画出汽车行驶路程与时间的关系。
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成 比例关系。
22．课外阅读，笑笑阅读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩330页没读。这本书一共有多少页？（写出等量关 系并列方程解答。）
23．学校为做好防疫准备，买进了一批口罩，其中儿童口罩2850个，比成人口罩的4倍多250个，学校买了多少个成人口罩？
24．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
25．一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答
26．小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
27．红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。
红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表
了解程度 A.非常了解 B.比较了解 C.基本了解 D.不了解
人数（人） 20 180 120
①把统计表的人数填写完整；
②把条形统计图补充完整；
③在扇形统计图中标出C所占的百分比。
28．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成个三角形。
（1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，并将相关数据标注在图中。
（2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？
29．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
30．学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5：6。
（1）六（2）班提交了多少件作品？
（2）六（3）班提交了多少件作品？
31．如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分的面积占整个图形面积的。
32．（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积。（π取3.14）
（1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？
（2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？
33．商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
34．一堆煤，第一次用去40%，第二次用去原来总量的，还剩余14吨．这堆煤共有多少吨？
35．一种大樱桃销售数量与总价关系如下。
数量（千克） 1 2 3 4 5 6 7 …
总价（元） 25 50 75 100 125 150 175 …
（1）数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？
（2）在图中描出表示数量和总价相对应的点，再按顺序连起来。
（3）如果一棵樱桃树的产量为30千克，可收入多少钱？（写出过程）
36．一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
37．一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？
38．（1）根据下面的统计表完成扇形统计图。
血型 A型 B型 O型 AB型
人数（人） 2 20 14 14
（2）分别算出B型、O型人数各占总人数的百分之几？
39．朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%．美术组男女生各有多少人？（列方程解答）
40．中心广场四周建筑物如图所示。
（1）医院距离中心广场的图上距离是 ；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 。
（2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？
小升初真题汇编应用题（四）
2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷（广东专用）
参考答案与试题解析
1．某建筑工地有一个圆锥形的沙堆，量得底面积是25平方米，高1.2米。
（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
（2）如果把这堆沙子铺入长10米，宽2.5米的沙坑里，可以铺约多厚？
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，计算出这个沙堆的体积，再用沙堆的体积乘1.5吨，即可计算出这堆沙重多少吨。
（2）先计算出这个沙坑的底面积，再用沙堆的体积除以底面积，计算出可以铺约多厚。
【解答】解：（1）
＝10×1.5
＝15（吨）
答：这堆沙重15吨。
（2）
＝
＝10÷25
＝0.4（米）
答：可以铺约0.4米厚。
本题解题关键是熟练掌握圆锥体积和长方体体积的计算方法。
2．鹏城小学全校师生员工共近3000人，根据疫情防控要求，学校实行全校师生员工全员“7天3检”（周一、三、五）进行核酸检测。如果医院派出5名采样医生，则3小时可以将全员的样本采集完毕。如果派出6名采样医生，则多少小时可以采集完毕？（假设每位医生的采集速度相同）
【分析】首先用1除以（5×3），求出每位采样医生每小时完成采集任务的几分之几，再用它乘6，求出6位采样医生每小时完成采集任务的几分之几；然后用1除以6位采样医生每小时完成采集任务占总的采集任务的分率即可。
【解答】解：1÷（5×3）
＝1÷15
＝
1÷（×6）
＝1÷
＝2.5（小时）
答：如果派出6名采样医生，2.5小时可以采集完毕。
此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出每位采样医生每小时完成采集任务的几分之几。
3．根据我国学生体质健康标准，三年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少做42次，良好的标准比优秀的标准降低了。淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了优秀和良好标准次数的关系。
（1）你认为 笑笑 的关系图错了。
（2）列式算出仰卧起坐良好的标准应该做几次？
【分析】（1）由题意可知，应将优秀的标准42个看作单位“1”，据此判断谁的关系图是错误的；
（2）应将优秀的标准42个看作单位“1”，用42乘（1﹣）即可求出良好的标准是多少次。
【解答】解：（1）淘气和奇思的关系图都是将优秀的标准看作单位“1”，良好的标准比优秀的标准降低了，符合题意；笑笑的关系图是将良好的标准看作单位“1”，优秀的标准比良好的标准降低了，不符合题意，所以笑笑的关系图错误。
（2）42×（1﹣）
＝42×
＝36（次）
答：仰卧起坐良好的标准应该做36次。
故答案为：笑笑。
求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，确定单位“1”是关键。
4．如图，深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。
（1）请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米？
（2）请在图中画出深圳中心书城的位置。
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离即可。
（2）根据方向和距离确定中心书城的位置。
【解答】解：（1）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
答：中心书城在图上应画2厘米。
（2）
本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
5．有一款山地自行车平时售价是3000元，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了多少元？
【分析】把原价的价格看作单位“1”，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了（1﹣61.8%），用乘法计算即可。
【解答】解：3000×（1﹣61.8%）
＝3000×38.2%
＝1146（元）
答：比平时售价便宜了1146元。
解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
6．
（1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A （6，8） ，B （6，5） ，C （8，5） 。
（2）画出把三角形ABC向左平移4格后的图形。
（3）在方格图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答；
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化．据此画图即可；
（3）首先求出放大后的三角形的底和高，据此画出放大后三角形即可。
【解答】解：（1）用数对标出三角形ABC各点的位置，点A（6，8），点B（6，5），点C（8，5）。
（2）作图如下：
（3）2×2＝4
3×2＝6
作图如下：
故答案为：（6，8）；（6，5）；（8，5）。
此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，以及平移的性质、图形放大的方法及应用。
7．求出图中阴影部分的面积。
【分析】将左面阴影部分移到右面阴影部分的下面，阴影部分的面积＝大三角形面积﹣半圆中小三角形面积，据此解答。
【解答】解：4×4÷2﹣4×（4÷2）÷2
＝8﹣4
＝4（cm2）
答：阴影部分的面积是4cm2。
解答本题的关键是掌握三角形的面积的计算方法．把阴影部分的面积转化为规则图形的面积差的形式是解答关键。
8．一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
【分析】（1）求制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米，就是求圆柱形粮仓的侧面积加上1个底面的面积。
（2）先根据V＝πr2h求出圆柱形粮仓的容积，再乘700千克即可。
【解答】解：（1）3.14×1.62+2×3.14×1.6×2
＝8.0384+20.096
＝28.1344（平方米）
答：制这个粮仓至少需要铁皮28.1344平方米。
（2）3.14×1.62×2×700
＝16.0768×700
＝11253.76（千克）
答：这个粮仓可装小麦11253.76千克。
本题重点考查了圆柱体表面积和体积的计算，需熟记公式。
9．根据下面的统计图填空并解答问题。
（1）两个车间 1 月份用煤量相差最大， 3 月份用煤量相等。
（2）第二车间1至5月用煤量呈 上升 趋势。
（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几？（列式解答）
【分析】（1）通过观察统计图，直接回答问题。
（2）通过观察统计图可知，第二车间1至5月用煤量呈上升趋势。
（3）把4月份第二车间的用煤量看作单位“1”，先求出4月份第一车间比第二车间少用煤多少吨，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。
（2）第二车间1至5月用煤量呈上升趋势。
（3）（70﹣60）÷70
＝10÷70
＝
答：4月份第一车间的用煤量比第二车间少。
故答案为：1，3；上升。
此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据求一个数比另一个数少几分之几的方法解决问题。
10．随着时代的发展，很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）李阿姨购买食品的费用占总额的 15 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗？（ 请列式计算）
（3）请你谈谈网上购物要注意什么？请写1或2个注意点在横线里。 在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【分析】（1）把购物花费总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购物花费总数看作单位“1”，其中买书籍共花了1620元，占总数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣20%﹣30%﹣10%＝15%
答：李阿姨购买食品的费用占总额的15%。
（2）1620÷30%
＝1620÷0.3
＝5400（元）
答：她这一年在网上购物共花了5400元。
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
故答案为：15；在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．下图是“百姓热线”一周内的接到的热线电话情况统计图，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。请根据统计图解答下列问题。
（1）接到有关 奇闻趣事 的电话最少，占总数的 5 %。
（2）本周“百姓热线”共接电话多少个？
（3）接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少百分之几？
【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，把接到各种电话的个数所占的百分数进行比较即可。
（2）把接到热线电话的总数看作单位“1”，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。占35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出接到电话的总个数。
（3）把接到有关道路交通问题的电话看作单位“1”，先求出接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少多少个，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）35%＞20%＞15%＞10%＞5%
答：接到有关奇闻趣事的电话最少，占总数的5%。
（2）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（个）
答：本周“百姓热线”共接电话200个。
（3）（20%﹣15%）÷20%
＝0.05÷0.2
＝0.25
＝25%
答：接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少25%。
故答案为：奇闻趣事、5。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．求出下面立体图形的体积。
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝Sh＝πr2h，代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝3.14×300
＝942（立方厘米）
答：圆柱的体积是942立方厘米。
此题主要考查了圆柱体积公式的运用，需要熟记公式，灵活运用。
13．有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。请仔细观察、思考后解答。
（1）一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是 4 ： 1 。
（2）图4水面的高度是 6.5 厘米。
（3）一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？（请列式计算）
【分析】根据图示可知，求出水面上升的高度，加入一个大球，水面上升了2厘米，加入四个小球，水面也是上升了2厘米，说明4个小球的体积与一个大球的体积相等，据此解答即可。
【解答】解：（1）加入一个大球，水面上升了2厘米，加入四个小球，水面也是上升了2厘米，说明4个小球的体积与一个大球的体积相等，所以一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是4：1；
（2）加入四个小球，水面也是上升了2厘米，说明加入1个小球上升2÷4＝0.5（厘米），加入一个大球，水面上升了2厘米，所以图4水面的高度是6+0.5＝6.5（厘米）
（3）d＝6厘米，r＝6÷2＝3（厘米），h＝6﹣4＝2（厘米）
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：一个大玻璃球的体积是56.52立方厘米。
故答案为：（1）4：1；（2）6.5。
本题考查了不规则物体体积测量与计算知识，灵活运用圆柱体的体积公式解答即可。
14．某市中药药博园有景观区，种植示范区，中药庄园和其它区域。请结合图中信息回答问题。
（1）把两幅统计图补充完整。
（2）请你提出一个数学问题并解答。
【分析】（1）根据其他区域占地面积是999亩，正好是33.3%，用除法求出总的占地面积；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出庄园和示范区的占地面积；最后完成统计图；
（2）根据已知信息提出合理问题并解答即可。答案不唯一。
【解答】解：（1）999÷33.3%＝3000（亩）
示范区：3000×33.3%＝999（亩）
庄园：3000×6.7%＝201（亩）
景观区：1﹣33.3%﹣33.3%﹣6.7%＝26.7%
统计图如下：
（2）提问：景观区的占地面积比庄园的占地面积多多少亩？（答案不唯一）
801﹣201＝600（亩）
答：景观区的占地面积比庄园的占地面积多600亩。
解答本题的关键是统计图表的填充，并会根据统计图解决实际问题。
15．建造于1912年的振成楼被世人誉为土楼王子，位于福建永定。振成楼外环楼墙是土木结构，墙内布满竹板式木条作墙筋，外环直径57.2米，楼高19米。如果要将这座楼的外环楼墙进行粉刷翻新，每平方米需要涂料0.4千克，那么至少需要多少千克涂料？（门窗面积忽略不计，π值取3）
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，计算出这座楼的外环楼墙的面积，再乘0.4千克，即可得至少需要多少千克涂料。
【解答】解：3×57.2×19×0.4
＝171.6×19×0.4
＝3260.4×0.4
＝1304.16（千克）
答：至少需要1304.16千克涂料。
本题主要考查了圆柱的应用题，用到圆柱的侧面积＝底面周长×高。
16．某校五一期间倡导四年级同学们积极参与家务劳动，为了解学生家务劳动情况，学校抽学部分学生进行问卷调查。如表是根据调查结果绘制的不完整的统计图（如图）
（1）请根据统计图中的信息将如表的统计表补充完整。
项目 经常做家务 偶尔做家务 从不做家务 调查总人数
占比 50% 37.5% 12.5% 80
人数/人 40 30 10
（2）如果想了解经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务，你有什么方法？
【分析】（1）将抽查的学生总人数看作单位“1”，减去经常做家务的50%及偶尔做家务的37.5%，就是从不做家务的学生占的百分比。根据偶尔做家务的30人占总人数的37.5%，列除法算式计算出总人数；再根据经常做家务和从不做家务的学生的百分比，列乘法算式计算出经常做家务和从不做家务的学生各有多少人。
（2）将家务活分类，列统计表统计出每类有多少人即可。
【解答】解：（1）1﹣50%﹣37.5%
＝50%﹣37.5%
＝12.5%
30÷37.5%＝80（人）
80×50%＝40（人）
80×12.5%＝10（人）
（2）将家务活分类，列统计表统计出每类有多少人即可。（答案不唯一）
故答案为：50%，37.5%，12.5%，40，10，80。
本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。
17．同心抗疫，同心守护。2022年3月30日傍晚，深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1：70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm，货车平均每小时行驶80km。
（1）请根据提供的信息提出一个数学问题。
（2）列式解答你提出的问题。
【分析】根据题意，合理的提出问题即可，答案不唯一。示例：
深圳到上海的实际距离是多少千米？
然后根据比例尺的相关知识解答即可。
【解答】解：（1）示例：深圳到上海的实际距离是多少千米？
（2）2×70000000＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
答：深圳到上海的实际距离是1400千米。（答案不唯一）
本题考查了比例尺知识，根据题意提出相应的问题，然后解答即可。
18．按要求画图形。
（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有 1 条对称轴。
（2）将图形②向上平移4格得到图形③。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。连接后得到的是等腰梯形，它有1条对称轴。
（2）平移是沿直线移动，先找到三角形三个顶点向上平移4格后的位置再连线。
【解答】解：（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有1条对称轴。
（2）如图：
故答案为：1。
本题考查了学生动手操作能力及用数对表示位置的方法。
19．甲、乙两个工程队合作开挖一条6km的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧道需要几天？
【分析】6km＝6000m，先用甲队每天修的长度减去20米，可以计算出乙队每天修的长度，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出挖通这条隧道需要几天。
【解答】解：6km＝6000m
6000÷（85﹣20+85）
＝6000÷150
＝40（天）
答：挖通这条隧道需要40天。
本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式计算。
20．2022年1月11日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中轴路，淘气模仿画了一个“冰墩墩”，它的高度和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，淘气画的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
【分析】淘气模仿画的“冰墩墩”和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，即淘气模仿画的“冰墩墩”是北中轴路上“冰墩墩”高度的，把北中轴路上“冰墩墩”高度看作单位“1”，根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：7.5米＝750厘米
750×＝2.5（厘米）
答：淘气画的“冰墩墩”的高度是25厘米。
关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。注意单位换算。
21．一辆汽车在高速路上匀速行驶，它行驶的时间与路程如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 X
路程/千米 90 180 270 360
（1）这辆汽车行驶的速度是 90千米/小时 。
（2）在如图中画出汽车行驶路程与时间的关系。
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成 正 比例关系。
【分析】（1）速度＝路程÷时间。
（2）路程＝速度×时间。将每对时间和路程对应的点找到，再把它们顺次连接起来。
（3）路程和时间是两个相关联的量，路程随时间的变化而变化，路程÷时间＝速度（一定）。
【解答】解：（1）90÷1＝90（千米/小时）
答：这辆汽车行驶的速度是90千米/小时。
（2）90×5＝450（千米）
90×6＝540（千米）
90×7＝630（千米）
如图：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 X
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 90x
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成正比例关系。
故答案为：90千米/小时；正。
解答此题的关键是利用表中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据并解决问题。
22．课外阅读，笑笑阅读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩330页没读。这本书一共有多少页？（写出等量关 系并列方程解答。）
【分析】设这本书共x页，用x页减去第一周读的x页，再减去第二周读的x页，就是剩下的330页，据此列方程解答。
【解答】解：这本书的总页数﹣第一周读的页数﹣第二周读的页数＝330页。
设这本书共x页。
x﹣x﹣x＝330
x＝330
x÷＝330÷
x＝600
答：这本书一共有600页。
本题考查了列方程解决问题，分析出等量关系是关键。
23．学校为做好防疫准备，买进了一批口罩，其中儿童口罩2850个，比成人口罩的4倍多250个，学校买了多少个成人口罩？
【分析】由题意可知，用2850个减去250个正好是成人口罩的4倍，据此列式解答。
【解答】解：（2850﹣250）÷4
＝2600÷4
＝650（个）
答：学校买了650个成人口罩。
本题考查了利用整数的四则混合运算解决问题，准确分析题目中的数量关系是关键。
24．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
【分析】根据圆柱的体积体积公式求出体积，然后用圆柱的体积除以金币的体积，解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×9÷（1.2×3.14）
＝36÷1.2
＝30（个）
答：笑笑有30个金币。
本题考查了圆柱体积公式的应用，结合题意分析解答即可。
25．一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答
【分析】把全程看作单位“1”，已经行了全程的，恰好在离中点16.8千米处，由此可知16.8千米占全程的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
16.8÷（﹣）
＝16.8÷
＝168（千米）
答：杭州到上海高铁路线全程168千米。
此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出16.8千米占全程的几分之几。
26．小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
【分析】通过观察统计图可知，小芳口算的时间和做题的数量的图像是一条直线，说明口算的时间和做题的数量成正比例，已知芳芳2分钟做25道题，设芳芳6分钟能做x道题，据此列比例解答。
【解答】解：设小芳6分钟能做x道题。
25：2＝x：6
2x＝25×6
x＝75
答：小芳6分钟能做75道题。
此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
27．红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。
红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表
了解程度 A.非常了解 B.比较了解 C.基本了解 D.不了解
人数（人） 20 80 180 120
①把统计表的人数填写完整；
②把条形统计图补充完整；
③在扇形统计图中标出C所占的百分比。
【分析】（1）根据统计图表中的信息可知，B比较了解的人数有80人，据此完成统计表即可。
（2）根据统计表中的数据，再根据画条形统计图的方法，把条形统计图补充完整即可。
（3）求出总人数，再用C基本了解的人数除以总人数即可。
【解答】解：（1）根据统计图中的信息可知，B比较了解的人数有80人。
（2）把条形统计图补充完整，如图：
（3）20+80+180+120＝400（人）
180÷400＝45%
在扇形统计图中标出C所占的百分比，如图：
故答案为：80。
此题考查了学生根据统计图分析问题解决问题的能力。
28．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成个三角形。
（1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，并将相关数据标注在图中。
（2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？
【分析】如果上底减少3cm，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，也就是说梯形的上底是3厘米，然后依据如果上底增加4cm，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米，增加部分是一个三角形，利用三角形的面积的公式：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出增加部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底比下底少4厘米，则梯形的下底为（3+4＝7）厘米，于是利用梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数值即可求解。
【解答】解：作图如下：
梯形的高：10×2÷4＝5（厘米）
（3+3+4）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：原梯形的面积是25平方厘米。
此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出梯形的下底和高的值。
29．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积；
（2）做成长方体的长是30﹣5×2厘米，宽是25﹣5×2厘米；高是5厘米，由此求出容积．
【解答】解：（1）（30×25）﹣（5×5×4），
＝750﹣100，
＝650（平方厘米）；
（2）（30﹣5×2）×（25﹣5×2）×5，
＝（30﹣10）×（25﹣10）×5，
＝20×15×5，
＝1500（立方厘米）；
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮；它的容积是1500立方厘米．
解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．
30．学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5：6。
（1）六（2）班提交了多少件作品？
（2）六（3）班提交了多少件作品？
【分析】（1）把六（1）班提交作品的件数看作单位“1“，六（2）班提交的作品件数比六（1）班多，是六（1）班提交作品的件数的1+，用乘法计算，即可得六（2）班提交的作品件数；
（2）把六（1）班提交作品的件数看作单位“1“，六（1）班和六（3）班提交的作品件数的比是6：5，则六（3）班提交的作品件数是六（1）班提交作品的件数的，用乘法计算，即可得六（3）班提交了多少件作品。
【解答】解：（1）48×（1）
＝48×
＝60（件）
答：六（2）班提交了60件作品。
（2）60×＝50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
本题主要考查了比的应用，分数乘法应用题，关键是把六（1）班提交作品的件数看作单位“1”。
31．如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分的面积占整个图形面积的。
【分析】根据图示，阴影部分表示求的是多少，据此解答。
【解答】解：×＝
答：阴影部分的面积占整个图形面积的。
本题考查了分数乘分数，识图是关键。
32．（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积。（π取3.14）
（1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？
（2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，如果圆柱和长方体的体积相等，底面积也相等，那么它们的高一定相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，那a＝S÷b，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×202÷20
＝3.14×400÷20
＝1256÷20
＝62.8（厘米）
答：长方体鱼缸内部的长是62.8厘米，高是40厘米。
（2）3.14×202×40
＝3.14×400×40
＝1256×40
＝50240（立方厘米）
50240立方厘米＝50.24立方分米
答：水桶和鱼缸的容积都是50.24立方分米。
此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，圆柱的容积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
【分析】“每买一箱送一罐”，小红买了4箱，则送了4罐，买的和送的一共有52罐饮料，用52罐减去送的4罐，即可求出买4箱买了多少罐，然后再除以4，即可求出每箱饮料有多少罐。
【解答】解：（52﹣4）÷4
＝48÷4
＝12（罐）
答：每箱饮料有12罐。
解答本题的关键是理解买了4箱就需要送4罐，再用一共的数量减去送的数量求出买4箱的数量。
34．一堆煤，第一次用去40%，第二次用去原来总量的，还剩余14吨．这堆煤共有多少吨？
【分析】将这堆煤的总吨数当作单位“1”，第一次用去40%，第二次用去原来总量的，根据分数减法的意义可知，还剩下这堆煤的1﹣40%﹣，剩的吨数为14吨，根据分数除法的意义可知，这堆煤共有14÷（1﹣40%﹣）．
【解答】解：14÷（1﹣40%﹣）
＝14÷35%，
＝40（吨）；
答：这堆煤有40吨．
首先根据分数减法的意义求出剩下的吨数占总数的分率是完成本题的关键．
35．一种大樱桃销售数量与总价关系如下。
数量（千克） 1 2 3 4 5 6 7 …
总价（元） 25 50 75 100 125 150 175 …
（1）数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？
（2）在图中描出表示数量和总价相对应的点，再按顺序连起来。
（3）如果一棵樱桃树的产量为30千克，可收入多少钱？（写出过程）
【分析】（1）两个相关联的量，如果比值一定，则成正比例，据此判断。
（2）根据统计表中的数据完成统计图。
（3）用一棵樱桃树的产量乘单价，求总价。
【解答】解：（1）1：25＝2：50＝3：75＝4：100＝5：125＝6：150＝7：175
答：因为数量与总价的比值一定，所以这两种量成正比例关系。
（2）如图：
（3）3025＝750（元）答：可收入750元。
本题主要考查成正比例关系的量的应用。
36．一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：16÷＝4000（厘米）＝40（米）
7.2×＝1800（厘米）＝18（米）
40×18＝720（平方米）
答：这幢教学楼的实际面积是720平方米．
分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键．
37．一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？
【分析】已知客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出货车的速度，再根据路程＝速度和×时间，可求出两地之间的路程，据此解答．
【解答】解：（40+40×）×2.5
＝（40+32）×2.5
＝72×2.5
＝180（千米）
答：两城相距180千米．
本题的重点是先求出货车的速度，进而根据路程＝速度和×时间，可求出两地之间的路程．
38．（1）根据下面的统计表完成扇形统计图。
血型 A型 B型 O型 AB型
人数（人） 2 20 14 14
（2）分别算出B型、O型人数各占总人数的百分之几？
【分析】把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出四种血型的人数各占总人数的百分之几；再填图即可。
【解答】解：2+20+14+14＝50（人）
A型：2÷50＝4%
B型：20÷50＝40%
O型或AB型：14÷50＝28%
答：B型占40%，O型占28%。
此题考查的目的是理解掌握统计表和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
39．朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%．美术组男女生各有多少人？（列方程解答）
【分析】设男生有x人，女生是男生的80%，根据分数乘法的意义，女生有80%x人，又共有36人，由此可得方程：80%x+x＝36，求出男生人数后，进而求出女生人数．
【解答】解：设男生有x人，可得：
80%x+x＝36
180%x＝36
x＝20
36﹣20＝16（人）
答：男生有20人，女生有16人．
完成本题也可由题意得出总人数是男生的1+80%，然后设未知数，根据分数乘法的意义列出方程．
40．中心广场四周建筑物如图所示。
（1）医院距离中心广场的图上距离是 2cm ；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 1：10000 。
（2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？
【分析】（1）先量出医院距离中心广场的图上距离是2cm；再依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，代入数据即可求解；
（2）先量出电影院到中心广场的图上距离，再量出中心广场到图书城的图上距离，用加法求出，再依据从电影院经中心广场到图书城的图上距离，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。
【解答】解：（1）量出医院距离中心广场的图上距离是2cm
200m＝20000cm
2÷20000＝1：10000
答：这图的比例尺是1：10000。
（2）量出电影院到中心广场的图上距离是1cm，再量出中心广场到图书城的图上距离2.5cm
（1+2.5）÷
＝3.5÷
＝35000（米）
答：实际走了35000米。
故答案为：2cm，1：10000；35000米。
此题主要考查了比例尺的意义及应用。
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2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷（广东专用）
1．某建筑工地有一个圆锥形的沙堆，量得底面积是25平方米，高1.2米。
（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
（2）如果把这堆沙子铺入长10米，宽2.5米的沙坑里，可以铺约多厚？
2．鹏城小学全校师生员工共近3000人，根据疫情防控要求，学校实行全校师生员工全员“7天3检”（周一、三、五）进行核酸检测。如果医院派出5名采样医生，则3小时可以将全员的样本采集完毕。如果派出6名采样医生，则多少小时可以采集完毕？（假设每位医生的采集速度相同）
3．根据我国学生体质健康标准，三年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少做42次，良好的标准比优秀的标准降低了。淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了优秀和良好标准次数的关系。
（1）你认为 的关系图错了。
（2）列式算出仰卧起坐良好的标准应该做几次？
4．如图，深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。
（1）请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米？
（2）请在图中画出深圳中心书城的位置。
5．有一款山地自行车平时售价是3000元，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了多少元？
6．
（1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A ，B ，C 。
（2）画出把三角形ABC向左平移4格后的图形。
（3）在方格图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
7．求出图中阴影部分的面积。
8．一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
9．根据下面的统计图填空并解答问题。
（1）两个车间 月份用煤量相差最大， 月份用煤量相等。
（2）第二车间1至5月用煤量呈 趋势。
（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几？（列式解答）
10．随着时代的发展，很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）李阿姨购买食品的费用占总额的 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗？（ 请列式计算）
（3）请你谈谈网上购物要注意什么？请写1或2个注意点在横线里。
11．下图是“百姓热线”一周内的接到的热线电话情况统计图，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。请根据统计图解答下列问题。
（1）接到有关 的电话最少，占总数的 %。
（2）本周“百姓热线”共接电话多少个？
（3）接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少百分之几？
12．求出下面立体图形的体积。
13．有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。请仔细观察、思考后解答。
（1）一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是 ： 。
（2）图4水面的高度是 厘米。
（3）一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？（请列式计算）
14．某市中药药博园有景观区，种植示范区，中药庄园和其它区域。请结合图中信息回答问题。
（1）把两幅统计图补充完整。
（2）请你提出一个数学问题并解答。
15．建造于1912年的振成楼被世人誉为土楼王子，位于福建永定。振成楼外环楼墙是土木结构，墙内布满竹板式木条作墙筋，外环直径57.2米，楼高19米。如果要将这座楼的外环楼墙进行粉刷翻新，每平方米需要涂料0.4千克，那么至少需要多少千克涂料？（门窗面积忽略不计，π值取3）
16．某校五一期间倡导四年级同学们积极参与家务劳动，为了解学生家务劳动情况，学校抽学部分学生进行问卷调查。如表是根据调查结果绘制的不完整的统计图（如图）
（1）请根据统计图中的信息将如表的统计表补充完整。
项目 经常做家务 偶尔做家务 从不做家务 调查总人数
占比
人数/人 30
（2）如果想了解经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务，你有什么方法？
17．同心抗疫，同心守护。2022年3月30日傍晚，深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1：70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm，货车平均每小时行驶80km。
（1）请根据提供的信息提出一个数学问题。
（2）列式解答你提出的问题。
18．按要求画图形。
（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有 条对称轴。
（2）将图形②向上平移4格得到图形③。
19．甲、乙两个工程队合作开挖一条6km的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧道需要几天？
20．2022年1月11日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中轴路，淘气模仿画了一个“冰墩墩”，它的高度和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，淘气画的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
21．一辆汽车在高速路上匀速行驶，它行驶的时间与路程如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 X
路程/千米 90 180 270 360
（1）这辆汽车行驶的速度是 。
（2）在如图中画出汽车行驶路程与时间的关系。
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成 比例关系。
22．课外阅读，笑笑阅读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩330页没读。这本书一共有多少页？（写出等量关 系并列方程解答。）
23．学校为做好防疫准备，买进了一批口罩，其中儿童口罩2850个，比成人口罩的4倍多250个，学校买了多少个成人口罩？
24．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
25．一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答
26．小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
27．红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。
红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表
了解程度 A.非常了解 B.比较了解 C.基本了解 D.不了解
人数（人） 20 180 120
①把统计表的人数填写完整；
②把条形统计图补充完整；
③在扇形统计图中标出C所占的百分比。
28．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成个三角形。
（1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，并将相关数据标注在图中。
（2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？
29．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
30．学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5：6。
（1）六（2）班提交了多少件作品？
（2）六（3）班提交了多少件作品？
31．如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分的面积占整个图形面积的。
32．（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积。（π取3.14）
（1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？
（2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？
33．商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
34．一堆煤，第一次用去40%，第二次用去原来总量的，还剩余14吨．这堆煤共有多少吨？
35．一种大樱桃销售数量与总价关系如下。
数量（千克） 1 2 3 4 5 6 7 …
总价（元） 25 50 75 100 125 150 175 …
（1）数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？
（2）在图中描出表示数量和总价相对应的点，再按顺序连起来。
（3）如果一棵樱桃树的产量为30千克，可收入多少钱？（写出过程）
36．一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
37．一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？
38．（1）根据下面的统计表完成扇形统计图。
血型 A型 B型 O型 AB型
人数（人） 2 20 14 14
（2）分别算出B型、O型人数各占总人数的百分之几？
39．朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%．美术组男女生各有多少人？（列方程解答）
40．中心广场四周建筑物如图所示。
（1）医院距离中心广场的图上距离是 ；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 。
（2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？
小升初真题汇编应用题（四）
2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷（广东专用）
参考答案与试题解析
1．某建筑工地有一个圆锥形的沙堆，量得底面积是25平方米，高1.2米。
（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
（2）如果把这堆沙子铺入长10米，宽2.5米的沙坑里，可以铺约多厚？
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，计算出这个沙堆的体积，再用沙堆的体积乘1.5吨，即可计算出这堆沙重多少吨。
（2）先计算出这个沙坑的底面积，再用沙堆的体积除以底面积，计算出可以铺约多厚。
【解答】解：（1）
＝10×1.5
＝15（吨）
答：这堆沙重15吨。
（2）
＝
＝10÷25
＝0.4（米）
答：可以铺约0.4米厚。
本题解题关键是熟练掌握圆锥体积和长方体体积的计算方法。
2．鹏城小学全校师生员工共近3000人，根据疫情防控要求，学校实行全校师生员工全员“7天3检”（周一、三、五）进行核酸检测。如果医院派出5名采样医生，则3小时可以将全员的样本采集完毕。如果派出6名采样医生，则多少小时可以采集完毕？（假设每位医生的采集速度相同）
【分析】首先用1除以（5×3），求出每位采样医生每小时完成采集任务的几分之几，再用它乘6，求出6位采样医生每小时完成采集任务的几分之几；然后用1除以6位采样医生每小时完成采集任务占总的采集任务的分率即可。
【解答】解：1÷（5×3）
＝1÷15
＝
1÷（×6）
＝1÷
＝2.5（小时）
答：如果派出6名采样医生，2.5小时可以采集完毕。
此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出每位采样医生每小时完成采集任务的几分之几。
3．根据我国学生体质健康标准，三年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少做42次，良好的标准比优秀的标准降低了。淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了优秀和良好标准次数的关系。
（1）你认为 笑笑 的关系图错了。
（2）列式算出仰卧起坐良好的标准应该做几次？
【分析】（1）由题意可知，应将优秀的标准42个看作单位“1”，据此判断谁的关系图是错误的；
（2）应将优秀的标准42个看作单位“1”，用42乘（1﹣）即可求出良好的标准是多少次。
【解答】解：（1）淘气和奇思的关系图都是将优秀的标准看作单位“1”，良好的标准比优秀的标准降低了，符合题意；笑笑的关系图是将良好的标准看作单位“1”，优秀的标准比良好的标准降低了，不符合题意，所以笑笑的关系图错误。
（2）42×（1﹣）
＝42×
＝36（次）
答：仰卧起坐良好的标准应该做36次。
故答案为：笑笑。
求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，确定单位“1”是关键。
4．如图，深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。
（1）请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米？
（2）请在图中画出深圳中心书城的位置。
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离即可。
（2）根据方向和距离确定中心书城的位置。
【解答】解：（1）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
答：中心书城在图上应画2厘米。
（2）
本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
5．有一款山地自行车平时售价是3000元，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了多少元？
【分析】把原价的价格看作单位“1”，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了（1﹣61.8%），用乘法计算即可。
【解答】解：3000×（1﹣61.8%）
＝3000×38.2%
＝1146（元）
答：比平时售价便宜了1146元。
解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
6．
（1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A （6，8） ，B （6，5） ，C （8，5） 。
（2）画出把三角形ABC向左平移4格后的图形。
（3）在方格图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答；
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化．据此画图即可；
（3）首先求出放大后的三角形的底和高，据此画出放大后三角形即可。
【解答】解：（1）用数对标出三角形ABC各点的位置，点A（6，8），点B（6，5），点C（8，5）。
（2）作图如下：
（3）2×2＝4
3×2＝6
作图如下：
故答案为：（6，8）；（6，5）；（8，5）。
此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，以及平移的性质、图形放大的方法及应用。
7．求出图中阴影部分的面积。
【分析】将左面阴影部分移到右面阴影部分的下面，阴影部分的面积＝大三角形面积﹣半圆中小三角形面积，据此解答。
【解答】解：4×4÷2﹣4×（4÷2）÷2
＝8﹣4
＝4（cm2）
答：阴影部分的面积是4cm2。
解答本题的关键是掌握三角形的面积的计算方法．把阴影部分的面积转化为规则图形的面积差的形式是解答关键。
8．一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
【分析】（1）求制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米，就是求圆柱形粮仓的侧面积加上1个底面的面积。
（2）先根据V＝πr2h求出圆柱形粮仓的容积，再乘700千克即可。
【解答】解：（1）3.14×1.62+2×3.14×1.6×2
＝8.0384+20.096
＝28.1344（平方米）
答：制这个粮仓至少需要铁皮28.1344平方米。
（2）3.14×1.62×2×700
＝16.0768×700
＝11253.76（千克）
答：这个粮仓可装小麦11253.76千克。
本题重点考查了圆柱体表面积和体积的计算，需熟记公式。
9．根据下面的统计图填空并解答问题。
（1）两个车间 1 月份用煤量相差最大， 3 月份用煤量相等。
（2）第二车间1至5月用煤量呈 上升 趋势。
（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几？（列式解答）
【分析】（1）通过观察统计图，直接回答问题。
（2）通过观察统计图可知，第二车间1至5月用煤量呈上升趋势。
（3）把4月份第二车间的用煤量看作单位“1”，先求出4月份第一车间比第二车间少用煤多少吨，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。
（2）第二车间1至5月用煤量呈上升趋势。
（3）（70﹣60）÷70
＝10÷70
＝
答：4月份第一车间的用煤量比第二车间少。
故答案为：1，3；上升。
此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据求一个数比另一个数少几分之几的方法解决问题。
10．随着时代的发展，很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）李阿姨购买食品的费用占总额的 15 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗？（ 请列式计算）
（3）请你谈谈网上购物要注意什么？请写1或2个注意点在横线里。 在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【分析】（1）把购物花费总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购物花费总数看作单位“1”，其中买书籍共花了1620元，占总数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣20%﹣30%﹣10%＝15%
答：李阿姨购买食品的费用占总额的15%。
（2）1620÷30%
＝1620÷0.3
＝5400（元）
答：她这一年在网上购物共花了5400元。
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
故答案为：15；在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．下图是“百姓热线”一周内的接到的热线电话情况统计图，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。请根据统计图解答下列问题。
（1）接到有关 奇闻趣事 的电话最少，占总数的 5 %。
（2）本周“百姓热线”共接电话多少个？
（3）接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少百分之几？
【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，把接到各种电话的个数所占的百分数进行比较即可。
（2）把接到热线电话的总数看作单位“1”，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。占35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出接到电话的总个数。
（3）把接到有关道路交通问题的电话看作单位“1”，先求出接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少多少个，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）35%＞20%＞15%＞10%＞5%
答：接到有关奇闻趣事的电话最少，占总数的5%。
（2）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（个）
答：本周“百姓热线”共接电话200个。
（3）（20%﹣15%）÷20%
＝0.05÷0.2
＝0.25
＝25%
答：接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少25%。
故答案为：奇闻趣事、5。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．求出下面立体图形的体积。
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝Sh＝πr2h，代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝3.14×300
＝942（立方厘米）
答：圆柱的体积是942立方厘米。
此题主要考查了圆柱体积公式的运用，需要熟记公式，灵活运用。
13．有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。请仔细观察、思考后解答。
（1）一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是 4 ： 1 。
（2）图4水面的高度是 6.5 厘米。
（3）一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？（请列式计算）
【分析】根据图示可知，求出水面上升的高度，加入一个大球，水面上升了2厘米，加入四个小球，水面也是上升了2厘米，说明4个小球的体积与一个大球的体积相等，据此解答即可。
【解答】解：（1）加入一个大球，水面上升了2厘米，加入四个小球，水面也是上升了2厘米，说明4个小球的体积与一个大球的体积相等，所以一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是4：1；
（2）加入四个小球，水面也是上升了2厘米，说明加入1个小球上升2÷4＝0.5（厘米），加入一个大球，水面上升了2厘米，所以图4水面的高度是6+0.5＝6.5（厘米）
（3）d＝6厘米，r＝6÷2＝3（厘米），h＝6﹣4＝2（厘米）
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：一个大玻璃球的体积是56.52立方厘米。
故答案为：（1）4：1；（2）6.5。
本题考查了不规则物体体积测量与计算知识，灵活运用圆柱体的体积公式解答即可。
14．某市中药药博园有景观区，种植示范区，中药庄园和其它区域。请结合图中信息回答问题。
（1）把两幅统计图补充完整。
（2）请你提出一个数学问题并解答。
【分析】（1）根据其他区域占地面积是999亩，正好是33.3%，用除法求出总的占地面积；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出庄园和示范区的占地面积；最后完成统计图；
（2）根据已知信息提出合理问题并解答即可。答案不唯一。
【解答】解：（1）999÷33.3%＝3000（亩）
示范区：3000×33.3%＝999（亩）
庄园：3000×6.7%＝201（亩）
景观区：1﹣33.3%﹣33.3%﹣6.7%＝26.7%
统计图如下：
（2）提问：景观区的占地面积比庄园的占地面积多多少亩？（答案不唯一）
801﹣201＝600（亩）
答：景观区的占地面积比庄园的占地面积多600亩。
解答本题的关键是统计图表的填充，并会根据统计图解决实际问题。
15．建造于1912年的振成楼被世人誉为土楼王子，位于福建永定。振成楼外环楼墙是土木结构，墙内布满竹板式木条作墙筋，外环直径57.2米，楼高19米。如果要将这座楼的外环楼墙进行粉刷翻新，每平方米需要涂料0.4千克，那么至少需要多少千克涂料？（门窗面积忽略不计，π值取3）
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，计算出这座楼的外环楼墙的面积，再乘0.4千克，即可得至少需要多少千克涂料。
【解答】解：3×57.2×19×0.4
＝171.6×19×0.4
＝3260.4×0.4
＝1304.16（千克）
答：至少需要1304.16千克涂料。
本题主要考查了圆柱的应用题，用到圆柱的侧面积＝底面周长×高。
16．某校五一期间倡导四年级同学们积极参与家务劳动，为了解学生家务劳动情况，学校抽学部分学生进行问卷调查。如表是根据调查结果绘制的不完整的统计图（如图）
（1）请根据统计图中的信息将如表的统计表补充完整。
项目 经常做家务 偶尔做家务 从不做家务 调查总人数
占比 50% 37.5% 12.5% 80
人数/人 40 30 10
（2）如果想了解经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务，你有什么方法？
【分析】（1）将抽查的学生总人数看作单位“1”，减去经常做家务的50%及偶尔做家务的37.5%，就是从不做家务的学生占的百分比。根据偶尔做家务的30人占总人数的37.5%，列除法算式计算出总人数；再根据经常做家务和从不做家务的学生的百分比，列乘法算式计算出经常做家务和从不做家务的学生各有多少人。
（2）将家务活分类，列统计表统计出每类有多少人即可。
【解答】解：（1）1﹣50%﹣37.5%
＝50%﹣37.5%
＝12.5%
30÷37.5%＝80（人）
80×50%＝40（人）
80×12.5%＝10（人）
（2）将家务活分类，列统计表统计出每类有多少人即可。（答案不唯一）
故答案为：50%，37.5%，12.5%，40，10，80。
本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。
17．同心抗疫，同心守护。2022年3月30日傍晚，深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1：70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm，货车平均每小时行驶80km。
（1）请根据提供的信息提出一个数学问题。
（2）列式解答你提出的问题。
【分析】根据题意，合理的提出问题即可，答案不唯一。示例：
深圳到上海的实际距离是多少千米？
然后根据比例尺的相关知识解答即可。
【解答】解：（1）示例：深圳到上海的实际距离是多少千米？
（2）2×70000000＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
答：深圳到上海的实际距离是1400千米。（答案不唯一）
本题考查了比例尺知识，根据题意提出相应的问题，然后解答即可。
18．按要求画图形。
（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有 1 条对称轴。
（2）将图形②向上平移4格得到图形③。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。连接后得到的是等腰梯形，它有1条对称轴。
（2）平移是沿直线移动，先找到三角形三个顶点向上平移4格后的位置再连线。
【解答】解：（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有1条对称轴。
（2）如图：
故答案为：1。
本题考查了学生动手操作能力及用数对表示位置的方法。
19．甲、乙两个工程队合作开挖一条6km的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧道需要几天？
【分析】6km＝6000m，先用甲队每天修的长度减去20米，可以计算出乙队每天修的长度，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出挖通这条隧道需要几天。
【解答】解：6km＝6000m
6000÷（85﹣20+85）
＝6000÷150
＝40（天）
答：挖通这条隧道需要40天。
本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式计算。
20．2022年1月11日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中轴路，淘气模仿画了一个“冰墩墩”，它的高度和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，淘气画的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
【分析】淘气模仿画的“冰墩墩”和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，即淘气模仿画的“冰墩墩”是北中轴路上“冰墩墩”高度的，把北中轴路上“冰墩墩”高度看作单位“1”，根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：7.5米＝750厘米
750×＝2.5（厘米）
答：淘气画的“冰墩墩”的高度是25厘米。
关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。注意单位换算。
21．一辆汽车在高速路上匀速行驶，它行驶的时间与路程如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 X
路程/千米 90 180 270 360
（1）这辆汽车行驶的速度是 90千米/小时 。
（2）在如图中画出汽车行驶路程与时间的关系。
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成 正 比例关系。
【分析】（1）速度＝路程÷时间。
（2）路程＝速度×时间。将每对时间和路程对应的点找到，再把它们顺次连接起来。
（3）路程和时间是两个相关联的量，路程随时间的变化而变化，路程÷时间＝速度（一定）。
【解答】解：（1）90÷1＝90（千米/小时）
答：这辆汽车行驶的速度是90千米/小时。
（2）90×5＝450（千米）
90×6＝540（千米）
90×7＝630（千米）
如图：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 X
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 90x
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成正比例关系。
故答案为：90千米/小时；正。
解答此题的关键是利用表中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据并解决问题。
22．课外阅读，笑笑阅读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩330页没读。这本书一共有多少页？（写出等量关 系并列方程解答。）
【分析】设这本书共x页，用x页减去第一周读的x页，再减去第二周读的x页，就是剩下的330页，据此列方程解答。
【解答】解：这本书的总页数﹣第一周读的页数﹣第二周读的页数＝330页。
设这本书共x页。
x﹣x﹣x＝330
x＝330
x÷＝330÷
x＝600
答：这本书一共有600页。
本题考查了列方程解决问题，分析出等量关系是关键。
23．学校为做好防疫准备，买进了一批口罩，其中儿童口罩2850个，比成人口罩的4倍多250个，学校买了多少个成人口罩？
【分析】由题意可知，用2850个减去250个正好是成人口罩的4倍，据此列式解答。
【解答】解：（2850﹣250）÷4
＝2600÷4
＝650（个）
答：学校买了650个成人口罩。
本题考查了利用整数的四则混合运算解决问题，准确分析题目中的数量关系是关键。
24．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
【分析】根据圆柱的体积体积公式求出体积，然后用圆柱的体积除以金币的体积，解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×9÷（1.2×3.14）
＝36÷1.2
＝30（个）
答：笑笑有30个金币。
本题考查了圆柱体积公式的应用，结合题意分析解答即可。
25．一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答
【分析】把全程看作单位“1”，已经行了全程的，恰好在离中点16.8千米处，由此可知16.8千米占全程的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
16.8÷（﹣）
＝16.8÷
＝168（千米）
答：杭州到上海高铁路线全程168千米。
此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出16.8千米占全程的几分之几。
26．小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
【分析】通过观察统计图可知，小芳口算的时间和做题的数量的图像是一条直线，说明口算的时间和做题的数量成正比例，已知芳芳2分钟做25道题，设芳芳6分钟能做x道题，据此列比例解答。
【解答】解：设小芳6分钟能做x道题。
25：2＝x：6
2x＝25×6
x＝75
答：小芳6分钟能做75道题。
此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
27．红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。
红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表
了解程度 A.非常了解 B.比较了解 C.基本了解 D.不了解
人数（人） 20 80 180 120
①把统计表的人数填写完整；
②把条形统计图补充完整；
③在扇形统计图中标出C所占的百分比。
【分析】（1）根据统计图表中的信息可知，B比较了解的人数有80人，据此完成统计表即可。
（2）根据统计表中的数据，再根据画条形统计图的方法，把条形统计图补充完整即可。
（3）求出总人数，再用C基本了解的人数除以总人数即可。
【解答】解：（1）根据统计图中的信息可知，B比较了解的人数有80人。
（2）把条形统计图补充完整，如图：
（3）20+80+180+120＝400（人）
180÷400＝45%
在扇形统计图中标出C所占的百分比，如图：
故答案为：80。
此题考查了学生根据统计图分析问题解决问题的能力。
28．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成个三角形。
（1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，并将相关数据标注在图中。
（2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？
【分析】如果上底减少3cm，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，也就是说梯形的上底是3厘米，然后依据如果上底增加4cm，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米，增加部分是一个三角形，利用三角形的面积的公式：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出增加部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底比下底少4厘米，则梯形的下底为（3+4＝7）厘米，于是利用梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数值即可求解。
【解答】解：作图如下：
梯形的高：10×2÷4＝5（厘米）
（3+3+4）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：原梯形的面积是25平方厘米。
此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出梯形的下底和高的值。
29．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积；
（2）做成长方体的长是30﹣5×2厘米，宽是25﹣5×2厘米；高是5厘米，由此求出容积．
【解答】解：（1）（30×25）﹣（5×5×4），
＝750﹣100，
＝650（平方厘米）；
（2）（30﹣5×2）×（25﹣5×2）×5，
＝（30﹣10）×（25﹣10）×5，
＝20×15×5，
＝1500（立方厘米）；
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮；它的容积是1500立方厘米．
解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．
30．学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5：6。
（1）六（2）班提交了多少件作品？
（2）六（3）班提交了多少件作品？
【分析】（1）把六（1）班提交作品的件数看作单位“1“，六（2）班提交的作品件数比六（1）班多，是六（1）班提交作品的件数的1+，用乘法计算，即可得六（2）班提交的作品件数；
（2）把六（1）班提交作品的件数看作单位“1“，六（1）班和六（3）班提交的作品件数的比是6：5，则六（3）班提交的作品件数是六（1）班提交作品的件数的，用乘法计算，即可得六（3）班提交了多少件作品。
【解答】解：（1）48×（1）
＝48×
＝60（件）
答：六（2）班提交了60件作品。
（2）60×＝50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
本题主要考查了比的应用，分数乘法应用题，关键是把六（1）班提交作品的件数看作单位“1”。
31．如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分的面积占整个图形面积的。
【分析】根据图示，阴影部分表示求的是多少，据此解答。
【解答】解：×＝
答：阴影部分的面积占整个图形面积的。
本题考查了分数乘分数，识图是关键。
32．（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积。（π取3.14）
（1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？
（2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，如果圆柱和长方体的体积相等，底面积也相等，那么它们的高一定相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，那a＝S÷b，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×202÷20
＝3.14×400÷20
＝1256÷20
＝62.8（厘米）
答：长方体鱼缸内部的长是62.8厘米，高是40厘米。
（2）3.14×202×40
＝3.14×400×40
＝1256×40
＝50240（立方厘米）
50240立方厘米＝50.24立方分米
答：水桶和鱼缸的容积都是50.24立方分米。
此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，圆柱的容积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
【分析】“每买一箱送一罐”，小红买了4箱，则送了4罐，买的和送的一共有52罐饮料，用52罐减去送的4罐，即可求出买4箱买了多少罐，然后再除以4，即可求出每箱饮料有多少罐。
【解答】解：（52﹣4）÷4
＝48÷4
＝12（罐）
答：每箱饮料有12罐。
解答本题的关键是理解买了4箱就需要送4罐，再用一共的数量减去送的数量求出买4箱的数量。
34．一堆煤，第一次用去40%，第二次用去原来总量的，还剩余14吨．这堆煤共有多少吨？
【分析】将这堆煤的总吨数当作单位“1”，第一次用去40%，第二次用去原来总量的，根据分数减法的意义可知，还剩下这堆煤的1﹣40%﹣，剩的吨数为14吨，根据分数除法的意义可知，这堆煤共有14÷（1﹣40%﹣）．
【解答】解：14÷（1﹣40%﹣）
＝14÷35%，
＝40（吨）；
答：这堆煤有40吨．
首先根据分数减法的意义求出剩下的吨数占总数的分率是完成本题的关键．
35．一种大樱桃销售数量与总价关系如下。
数量（千克） 1 2 3 4 5 6 7 …
总价（元） 25 50 75 100 125 150 175 …
（1）数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？
（2）在图中描出表示数量和总价相对应的点，再按顺序连起来。
（3）如果一棵樱桃树的产量为30千克，可收入多少钱？（写出过程）
【分析】（1）两个相关联的量，如果比值一定，则成正比例，据此判断。
（2）根据统计表中的数据完成统计图。
（3）用一棵樱桃树的产量乘单价，求总价。
【解答】解：（1）1：25＝2：50＝3：75＝4：100＝5：125＝6：150＝7：175
答：因为数量与总价的比值一定，所以这两种量成正比例关系。
（2）如图：
（3）3025＝750（元）答：可收入750元。
本题主要考查成正比例关系的量的应用。
36．一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：16÷＝4000（厘米）＝40（米）
7.2×＝1800（厘米）＝18（米）
40×18＝720（平方米）
答：这幢教学楼的实际面积是720平方米．
分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键．
37．一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？
【分析】已知客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出货车的速度，再根据路程＝速度和×时间，可求出两地之间的路程，据此解答．
【解答】解：（40+40×）×2.5
＝（40+32）×2.5
＝72×2.5
＝180（千米）
答：两城相距180千米．
本题的重点是先求出货车的速度，进而根据路程＝速度和×时间，可求出两地之间的路程．
38．（1）根据下面的统计表完成扇形统计图。
血型 A型 B型 O型 AB型
人数（人） 2 20 14 14
（2）分别算出B型、O型人数各占总人数的百分之几？
【分析】把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出四种血型的人数各占总人数的百分之几；再填图即可。
【解答】解：2+20+14+14＝50（人）
A型：2÷50＝4%
B型：20÷50＝40%
O型或AB型：14÷50＝28%
答：B型占40%，O型占28%。
此题考查的目的是理解掌握统计表和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
39．朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%．美术组男女生各有多少人？（列方程解答）
【分析】设男生有x人，女生是男生的80%，根据分数乘法的意义，女生有80%x人，又共有36人，由此可得方程：80%x+x＝36，求出男生人数后，进而求出女生人数．
【解答】解：设男生有x人，可得：
80%x+x＝36
180%x＝36
x＝20
36﹣20＝16（人）
答：男生有20人，女生有16人．
完成本题也可由题意得出总人数是男生的1+80%，然后设未知数，根据分数乘法的意义列出方程．
40．中心广场四周建筑物如图所示。
（1）医院距离中心广场的图上距离是 2cm ；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 1：10000 。
（2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？
【分析】（1）先量出医院距离中心广场的图上距离是2cm；再依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，代入数据即可求解；
（2）先量出电影院到中心广场的图上距离，再量出中心广场到图书城的图上距离，用加法求出，再依据从电影院经中心广场到图书城的图上距离，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。
【解答】解：（1）量出医院距离中心广场的图上距离是2cm
200m＝20000cm
2÷20000＝1：10000
答：这图的比例尺是1：10000。
（2）量出电影院到中心广场的图上距离是1cm，再量出中心广场到图书城的图上距离2.5cm
（1+2.5）÷
＝3.5÷
＝35000（米）
答：实际走了35000米。
故答案为：2cm，1：10000；35000米。
此题主要考查了比例尺的意义及应用。
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