小升初真题汇编应用题（三） 2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷 人教版（广东专用含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初真题汇编应用题（三） 2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷 人教版（广东专用含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 533.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-24 17:31:42 | ||
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文档简介
小升初真题汇编应用题（三）
2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷（广东专用）
1．（2022 罗湖区）笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
2．（2022 罗湖区）2022年1月11日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中轴路，淘气模仿画了一个“冰墩墩”，它的高度和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，淘气画的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
3．（2022 宝安区）按要求画图形。
（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有 条对称轴。
（2）将图形②向上平移4格得到图形③。
4．（2022 宝安区）同心抗疫，同心守护。2022年3月30日傍晚，深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1：70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm，货车平均每小时行驶80km。
（1）请根据提供的信息提出一个数学问题。
（2）列式解答你提出的问题。
5．（2022 宝安区）课外阅读，笑笑阅读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩330页没读。这本书一共有多少页？（写出等量关 系并列方程解答。）
6．（2022 罗湖区）学校为做好防疫准备，买进了一批口罩，其中儿童口罩2850个，比成人口罩的4倍多250个，学校买了多少个成人口罩？
7．（2022 南山区）学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图）。
（1）如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图 。
（2）调查发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，一共有多少人参加“阳光体育”。
8．（2022 南山区）有三艘轮船在海面上航行。
（1）轮船B在轮船A的 偏 50°方向 千米处。
（2）轮船C在正东方向，距离轮船A有10千米，请在图中标出轮船C的位置。
9．（2022 宝安区）有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成个三角形。
（1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，并将相关数据标注在图中。
（2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？
10．（2022 南山区）如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长20cm。
（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？
（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？
11．（2022 惠城区）一本故事书，李红第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书有多少页？
12．（2022 兴隆台区）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？
13．（2022 龙岗区）淘气对六（1）班同学上学的方式进行了一次调查统计，图A和图B是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题。
（1）六（1）班共有多少人？
（2）步行上学的有多少人？
（3）请把条形统计图补充完整。
14．（2022 坪山区）根据我国学生体质健康标准，三年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少做42次，良好的标准比优秀的标准降低了。淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了优秀和良好标准次数的关系。
（1）你认为 的关系图错了。
（2）列式算出仰卧起坐良好的标准应该做几次？
15．（2022 白云区）朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%．美术组男女生各有多少人？（列方程解答）
16．（2022 坪山区）如图，深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。
（1）请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米？
（2）请在图中画出深圳中心书城的位置。
17．（2022 东莞市）小兰在同一时间，同一地点测量一排树的高度和影长。根据表格完成下列各题。
树高/（m） 20 15 12 4.5
影长/（m） 8 6 4.8 1.8
①上表中两种量成 比例。
②当小兰测得一棵树的影长是3.2米时，这棵树高多少米？（列比例解）
18．（2022 东莞市）自来水公司为鼓励书约用水，如果取月分计的方法收取水费，收标准如下。
月用水量 10吨及以内的部分 超过10吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分
收费标准（元/吨） 2 2.5 3
小明家上个月用水量是14吨，应交水费多少元？
19．（2022 番禺区）一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
20．（2022 东莞市）外国语学校要买60个足球，现有万达、国贸两个商场可以选择，两个商场足球的单价都是25元，但每个商店的优惠方法不同。万达店：一律打八折销售。国贸店：购物每满300元，返还现金50元。为了节省费用，应到哪个商场购买？
21．（2022 黄埔区）吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。
（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
22．（2022 黄埔区）陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
23．（2022 东莞市）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
①这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
②这个小区这周产生可回收物多少吨？请把条形统计图补充完整。
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
24．（2022 南海区）正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF＝10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．
（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？
25．（2022 南海区）如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明理由这两个平行四边形的面积相等。
26．（2022 南海区）某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如表：
时段 峰时（8：00﹣21：00） 谷时（21：00﹣次日8：00）
每度电价（元） 0.65 0.35
张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1，请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？
27．（2022 高明区）一辆轮船以每小时60km的速度从甲地开往乙地，第一次行驶了一段路程（如图）；第二次又行驶了小时。此时剩下的路程与已经行驶的路程比是3：1，甲乙两地相距多少千米？
28．（2022 高明区）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？
29．（2022 增城区）商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
30．（2022 花都区）一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
31．（2022 增城区）小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
32．（2022 惠东县）中国广州经济发达，有“南大门”之称，是海上丝绸之路的起点。截至2019年年底，广州市常住人口约15305900人，总面积为7434平方千米，其中农业耕地面积约12万公顷，林业用地面积约30万公顷。2021年3月30日，在广州举办第七届中国广州国际投资年会，年会主题为领航新发展澎湃新活力。
（1）横线上的数读作 ，改写成用“万”为单位的数是 。
（2）2021年2月份的下旬有 天。
（3）7434平方千米＝ 公顷。
（4）林业用地面积比农业耕地面积多 %。
33．（2022 惠东县）红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整统计图。
（1）这次调查共抽取了 名学生的数学成绩，C等级占 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 名学生的数学成绩等级为D，有 名学生的数学成绩等级为B。
34．（2022 东莞市）个人所得税率是个人所得税税额与应纳税所得额之间的比例。个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。2011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过了个税法修正案，将个税免征额由现行的2000元提高到3500元。2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》，将个税免征额由每月3500元提高到5000元。曹叔叔2022年5月份的工资是6000元，扣除个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，曹叔叔2022年5月需要交纳个人所得税多少钱？
35．（2022 番禺区）中心广场四周建筑物如图所示。
（1）医院距离中心广场的图上距离是 ；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 。
（2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？
36．（2022 盐田区）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查一共调查了 名学生。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。
37．（2022 福田区）鹏城小学全校师生员工共近3000人，根据疫情防控要求，学校实行全校师生员工全员“7天3检”（周一、三、五）进行核酸检测。如果医院派出5名采样医生，则3小时可以将全员的样本采集完毕。如果派出6名采样医生，则多少小时可以采集完毕？（假设每位医生的采集速度相同）
38．（2022 坪山区）随着时代的发展，很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）李阿姨购买食品的费用占总额的 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗？（ 请列式计算）
（3）请你谈谈网上购物要注意什么？请写1或2个注意点在横线里。
39．（2022 东莞市）下面这个长方形的长是10cm，宽是2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。
①以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少cm2？
②以长为轴旋转一周后得到的圆柱的体积是多少cm3？
40．（2022 黄埔区）王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？
小升初真题汇编应用题（三）
2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷（广东专用）
参考答案与试题解析
1．（2022 罗湖区）笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
【答案】30个。
【分析】根据圆柱的体积体积公式求出体积，然后用圆柱的体积除以金币的体积，解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×9÷（1.2×3.14）
＝36÷1.2
＝30（个）
答：笑笑有30个金币。
本题考查了圆柱体积公式的应用，结合题意分析解答即可。
2．（2022 罗湖区）2022年1月11日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中轴路，淘气模仿画了一个“冰墩墩”，它的高度和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，淘气画的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
【答案】25厘米。
【分析】淘气模仿画的“冰墩墩”和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，即淘气模仿画的“冰墩墩”是北中轴路上“冰墩墩”高度的，把北中轴路上“冰墩墩”高度看作单位“1”，根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：7.5米＝750厘米
7502.5（厘米）
答：淘气画的“冰墩墩”的高度是25厘米。
关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。注意单位换算。
3．（2022 宝安区）按要求画图形。
（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有 1 条对称轴。
（2）将图形②向上平移4格得到图形③。
【答案】（1）1。
（2）如图：
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。连接后得到的是等腰梯形，它有1条对称轴。
（2）平移是沿直线移动，先找到三角形三个顶点向上平移4格后的位置再连线。
【解答】解：（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有1条对称轴。
（2）如图：
故答案为：1。
本题考查了学生动手操作能力及用数对表示位置的方法。
4．（2022 宝安区）同心抗疫，同心守护。2022年3月30日傍晚，深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1：70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm，货车平均每小时行驶80km。
（1）请根据提供的信息提出一个数学问题。
（2）列式解答你提出的问题。
【答案】（1）示例：深圳到上海的实际距离是多少千米？
（2）2×70000000＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
答：深圳到上海的实际距离是1400千米。（答案不唯一）
【分析】根据题意，合理的提出问题即可，答案不唯一。示例：
深圳到上海的实际距离是多少千米？
然后根据比例尺的相关知识解答即可。
【解答】解：（1）示例：深圳到上海的实际距离是多少千米？
（2）2×70000000＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
答：深圳到上海的实际距离是1400千米。（答案不唯一）
本题考查了比例尺知识，根据题意提出相应的问题，然后解答即可。
5．（2022 宝安区）课外阅读，笑笑阅读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩330页没读。这本书一共有多少页？（写出等量关 系并列方程解答。）
【答案】600页。
【分析】设这本书共x页，用x页减去第一周读的x页，再减去第二周读的x页，就是剩下的330页，据此列方程解答。
【解答】解：这本书的总页数﹣第一周读的页数﹣第二周读的页数＝330页。
设这本书共x页。
xxx＝330
x＝330
x330
x＝600
答：这本书一共有600页。
本题考查了列方程解决问题，分析出等量关系是关键。
6．（2022 罗湖区）学校为做好防疫准备，买进了一批口罩，其中儿童口罩2850个，比成人口罩的4倍多250个，学校买了多少个成人口罩？
【答案】650个。
【分析】由题意可知，用2850个减去250个正好是成人口罩的4倍，据此列式解答。
【解答】解：（2850﹣250）÷4
＝2600÷4
＝650（个）
答：学校买了650个成人口罩。
本题考查了利用整数的四则混合运算解决问题，准确分析题目中的数量关系是关键。
7．（2022 南山区）学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图）。
（1）如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图 C 。
（2）调查发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，一共有多少人参加“阳光体育”。
【答案】（1）C。
（2）40人。
【分析】（1）由扇形统计图可知，参加篮球活动的最多，参加足球活动和参加跳绳活动的人数一样多，且参加足球活动和参加跳绳活动的人数都多于参加篮球活动人数的一半，参加其他活动的最少，不足参加篮球及跳绳活动的一半。据此解答。
（2）参加跳绳的比参加篮球的少6人，也就是参加“阳光体育”总人数的（40%﹣25%）等于6人，据此列除法算式解答。
【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%﹣25%＝10%
选项A中，表示足球活动和跳绳活动人数的条形高度不足表示篮球活动人数的条形高度的一半，且表示参加其他活动人数的条形高度超过了表示足球活动和跳绳活动人数的条形高度的一半，与扇形统计图中的数据不符。
选项B中，没有高度相同的条形，与足球活动和跳绳活动人数相等不符。
选项C中，条形高度情况与扇形统计图相符。
故选：C。
（2）6÷（40%﹣25%）
＝6÷15%
＝40（人）
答：一共有40人参加“阳光体育”。
故答案为：C。
本题考查了扇形统计图与条形统计图之间的联系及从统计图中读取信息、解决问题的能力。
8．（2022 南山区）有三艘轮船在海面上航行。
（1）轮船B在轮船A的 北 偏 西 50°方向 15 千米处。
（2）轮船C在正东方向，距离轮船A有10千米，请在图中标出轮船C的位置。
【答案】（1）北，西，15。
（2）
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是轮船A。测量出图上距离，然后根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定轮船C的位置。
【解答】解：（1）经测量轮船B与轮船A之间的图上距离是3厘米。
3×5＝15（千米）
答：轮船B在轮船A的北偏西50°方向15千米处。
（2）10÷5＝2（厘米）
如图：
故答案为：北，西，15。
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
9．（2022 宝安区）有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成个三角形。
（1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，并将相关数据标注在图中。
（2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？
【答案】
25平方厘米。
【分析】如果上底减少3cm，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，也就是说梯形的上底是3厘米，然后依据如果上底增加4cm，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米，增加部分是一个三角形，利用三角形的面积的公式：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出增加部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底比下底少4厘米，则梯形的下底为（3+4＝7）厘米，于是利用梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数值即可求解。
【解答】解：作图如下：
梯形的高：10×2÷4＝5（厘米）
（3+3+4）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：原梯形的面积是25平方厘米。
此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出梯形的下底和高的值。
10．（2022 南山区）如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长20cm。
（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？
（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？
【答案】（1）942平方厘米。
（2）7065立方厘米。
（3）180厘米。
【分析】（1）求在它的侧面贴的说明书的面积，就是求这个圆柱形蛋糕盒的侧面积。
（2）利用V＝πr2h直接计算这个蛋糕盒的体积。
（3）求扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米，就是求4条底面直径和4条高、以及打结共用去彩带长的和。
【解答】解：（1）3.14×30×10
＝94.2×10
＝942（平方厘米）
答：这部分的面积是942平方厘米。
（2）3.14×（30÷2）2×10
＝3.14×225×10
＝7065（立方厘米）
答：这个蛋糕盒的体积是7035立方厘米。
（3）（30+10）×4+20
＝160+20
＝180（厘米）
答：扎这个蛋糕盒共用去彩带180厘米。
本题考查了圆柱体的侧面积、体积及底面直径和高的有关计算，需熟记公式。
11．（2022 惠城区）一本故事书，李红第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，即此时已看了全书的，根据分数减法的意义，第二天看了这30页占全书的25%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则全书共有30÷（25%）页．
【解答】解：30÷（25%）
＝30÷（25%）
＝30÷15%
＝200（页）
答：这本故事书共有200页．
首先根据已知条件求出已看页数占全书的分率，进而求出已知页数占全书的分率是完成本题的关键．
12．（2022 兴隆台区）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2＝3厘米．
【解答】解：6×6×63.146，
＝2163.14×9×6，
＝216﹣56.52，
＝159.48（立方厘米），
答：剩下部分的体积是159.48立方厘米．
此题考查了正方体与圆锥的体积公式的灵活应用，这里正确得出正方体内最大的圆锥的底面半径与高是解决此类问题的关键．
13．（2022 龙岗区）淘气对六（1）班同学上学的方式进行了一次调查统计，图A和图B是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题。
（1）六（1）班共有多少人？
（2）步行上学的有多少人？
（3）请把条形统计图补充完整。
【答案】（1）六（1）班共有40人。
（2）步行上学的有8人。
（3）如图：
【分析】（1）根据统计图可知，六（1）班乘车的有20人，占了总人数的50%，用六（1）班乘车的人数除以占总人数的百分比即可求出共多少人。
（2）用步行占总人数的百分比乘总人数，即可求出步行上学的有多少人。
（3）根据画条形统计图的方法，把统计图补充完整即可。
【解答】解：（1）20÷50%＝40（人）
答：六（1）班共有40人。
（2）20%×40＝8（人）
答：步行上学的有8人。
（3）40﹣20﹣8＝12（人）
如图：
此题考查的目的是掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．（2022 坪山区）根据我国学生体质健康标准，三年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少做42次，良好的标准比优秀的标准降低了。淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了优秀和良好标准次数的关系。
（1）你认为 笑笑 的关系图错了。
（2）列式算出仰卧起坐良好的标准应该做几次？
【答案】（1）笑笑；
（2）36次。
【分析】（1）由题意可知，应将优秀的标准42个看作单位“1”，据此判断谁的关系图是错误的；
（2）应将优秀的标准42个看作单位“1”，用42乘（1）即可求出良好的标准是多少次。
【解答】解：（1）淘气和奇思的关系图都是将优秀的标准看作单位“1”，良好的标准比优秀的标准降低了，符合题意；笑笑的关系图是将良好的标准看作单位“1”，优秀的标准比良好的标准降低了，不符合题意，所以笑笑的关系图错误。
（2）42×（1）
＝42
＝36（次）
答：仰卧起坐良好的标准应该做36次。
故答案为：笑笑。
求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，确定单位“1”是关键。
15．（2022 白云区）朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%．美术组男女生各有多少人？（列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】设男生有x人，女生是男生的80%，根据分数乘法的意义，女生有80%x人，又共有36人，由此可得方程：80%x+x＝36，求出男生人数后，进而求出女生人数．
【解答】解：设男生有x人，可得：
80%x+x＝36
180%x＝36
x＝20
36﹣20＝16（人）
答：男生有20人，女生有16人．
完成本题也可由题意得出总人数是男生的1+80%，然后设未知数，根据分数乘法的意义列出方程．
16．（2022 坪山区）如图，深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。
（1）请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米？
（2）请在图中画出深圳中心书城的位置。
【答案】（1）2厘米；
（2）
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离即可。
（2）根据方向和距离确定中心书城的位置。
【解答】解：（1）400米＝40000厘米
400002（厘米）
答：中心书城在图上应画2厘米。
（2）
本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
17．（2022 东莞市）小兰在同一时间，同一地点测量一排树的高度和影长。根据表格完成下列各题。
树高/（m） 20 15 12 4.5
影长/（m） 8 6 4.8 1.8
①上表中两种量成 正 比例。
②当小兰测得一棵树的影长是3.2米时，这棵树高多少米？（列比例解）
【答案】①正；②8米。
【分析】①8÷20＝0.4、6÷15＝0.4、4.8÷12＝0.4……表中两种相关联的量是树高和影长，影长与树高的商（比值）一定，树高与影长成正比例。
②根据在同一时间、同一地点，测得不同的物的高与影长的商（比值）一定，据此即可列比例求出树高。
【解答】解：①8÷20＝0.4、6÷15＝0.4、4.8÷12＝0.4……
影长与树高的商（比值）没有变化，树高与影长成正比例。
②设这棵树高x米。
3.2：x＝8：20
8x＝3.2×20
x＝8
答：这棵树高8米。
故答案为：正。
此题是考查辨析两种量成正、反比例。关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定。
18．（2022 东莞市）自来水公司为鼓励书约用水，如果取月分计的方法收取水费，收标准如下。
月用水量 10吨及以内的部分 超过10吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分
收费标准（元/吨） 2 2.5 3
小明家上个月用水量是14吨，应交水费多少元？
【答案】30元。
【分析】将小明家上个月的用水量，分成2部分，基础的10吨，超过10吨不超过20吨的4吨，再根据单价×数量＝总价，分别计算出每部分的价钱，最后相加即可求出应交水费多少元。
【解答】解：10×2+（14﹣10）×2.5
＝20+4×2.5
＝20+10
＝30（元）
答：应交水费30元。
本题考查小数乘法和减法的计算及应用。理解利用“分段计费法”解决问题，注意计算的准确性。
19．（2022 番禺区）一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：164000（厘米）＝40（米）
7.21800（厘米）＝18（米）
40×18＝720（平方米）
答：这幢教学楼的实际面积是720平方米．
分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键．
20．（2022 东莞市）外国语学校要买60个足球，现有万达、国贸两个商场可以选择，两个商场足球的单价都是25元，但每个商店的优惠方法不同。万达店：一律打八折销售。国贸店：购物每满300元，返还现金50元。为了节省费用，应到哪个商场购买？
【答案】万达。
【分析】一律打八折销售就是应付的钱是原价的百分之八十；购物每满300元，返还现金50元，就是总价里面有几个300元就减去几个50元。
【解答】解：25×60×80%＝1500×0.8＝1200（元）
25×60＝1500（元）
1500÷300＝5（个）
50×5＝250（元）
1500﹣250＝1250（元）
1200＜1250
答：应到万达商场购买。
故答案为：万达。
本题考查了学生对不同优惠方案的理解，以及学生应用数学于生活的意识。
21．（2022 黄埔区）吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。
（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
【答案】96块，74平方米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
（2）由于地面不需要粉刷，所以粉刷的面积等于这个长方体的上面和4面墙壁的面积，再减去门窗电视墙的面积，就是实际粉刷的面积，根据长方体的表面积公式解答。
【解答】解：（1）5分米＝0.5米
6×4÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（块）
答：需要96块。
（2）6×4+6×3×2+4×3×2﹣10
＝24+36+24﹣10
＝84﹣10
＝74（平方米）
答：实际粉刷的面积是74平方米。
此题主要考查长方形、正方形的面积公式，长方体的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．（2022 黄埔区）陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
【答案】360页。
【分析】根据题意，每天读的页数一定，所读天数和已读页数成正比例，据此解答。
【解答】解：设这本故事书一共有x页。
x：15＝96：4
4x＝96×15
4x＝1440
x＝360
答：这本故事书一共有360页。
本题主要烤箱正、反比例的应用。
23．（2022 东莞市）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
①这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
②这个小区这周产生可回收物多少吨？请把条形统计图补充完整。
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
【答案】①40吨；②10吨，；③这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多。（答案不唯一）
【分析】①结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为1.6吨，有害垃圾占垃圾总量的4%，用1.6÷4%即可求出这周的垃圾总量；
②先用总量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直条表示出来即可；
③根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可。
【解答】解：①1.6÷4%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
②可回收物的重量是：
40×（1﹣55%﹣16%﹣4%）
＝40×0.25
＝10（吨）
答：这个小区这周产生可回收物10吨。
画图如下：
③从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多。（答案不唯一）
此题是考查条形统计图的制作，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
24．（2022 南海区）正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF＝10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．
（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意画图如下，正方形6秒钟移动的距离2×6＝12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10＝2 （厘米），进而根据三角形的面积解答；
（2）正方形的面积是8×8＝64平方厘米，要使三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米，那么有两种情况，第一种两个图形重叠后正方形的左上角还漏在外面，漏出的部分是一个面积是2平方厘米的小直角三角形；第二种情况是正方形开始离开三角形，已经漏出了正方形的右上角，漏出部分是一个面积是2平方厘米的直角三角形；
求出这两种情况三角形的直角边的长度，进而求出正方形移动的距离，再根据时间＝路程÷速度求解．
【解答】解：（1）
如图：正方形6秒钟移动的距离2×6＝12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10＝2 （厘米），
由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EFG是45度角，
所以，重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米（如图）
所以重叠部分的面积：2×2÷2＝2 （平方厘米）；
答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米．
（2）8×8＝64（平方厘米）
64﹣2＝2（平方厘米）
存在如下两种情况，
正方形漏出部分的面积都是2平方厘米；
因为2×2÷2＝2，
所以漏出部分三角形的边长是2厘米；
第一种情况：
8﹣2＝6（厘米）
正方形一共走了：10+6+8＝24（厘米）
24÷2＝12（秒）；
第二种情况：
正方形一共走了：10+（26﹣6）＝30（厘米）
30÷2＝15（秒）
答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米．
只要详细分析图形就能得出结论，注意三角形面积是底乘高除2，重合部分面积或者是三角形，或者是正方形减去三角形．
25．（2022 南海区）如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明理由这两个平行四边形的面积相等。
【答案】
因为三角形ABE的面积是平行四边形ABCD面积的一半，三角形ABE也是平行四边形AEGF面积的一半，所以两个平行四边形的面积相等。
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，连接BE，三角形ABE的面积是平行四边形的一半。据此解答即可。
【解答】解：如图：
连接BE，因为三角形ABE的面积是平行四边形ABCD面积的一半，三角形ABE也是平行四边形AEGF面积的一半，所以两个平行四边形的面积相等。
此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
26．（2022 南海区）某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如表：
时段 峰时（8：00﹣21：00） 谷时（21：00﹣次日8：00）
每度电价（元） 0.65 0.35
张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1，请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？
【答案】合算。
【分析】由题意可知，如果不使用峰谷电表，张阿姨家一个月的电费总额是0.6×120，计算即可；
安装分时电表后，电费分两部分，一部分是峰时用电的电费，一部分是谷时用电的电费，这两部分的电费应分别计算，根据谷时用电是峰时用电量的3：1，可求出峰时用电和谷时用电的电量，再根据各自的电价求出即可，然后比较这部分的大小，即可推出张阿姨家安装分时电表是否合算。
【解答】解：安装分时电表前：0.6×120＝72（元）
安装分时电表后：
峰时用电：12090（千瓦/时）
90×0.65＝58.8（元）
谷时用电：12030（千瓦/时）
30×0.35＝10.5（元）
共交电费：58.5+10.5＝69（元）
69元＜72元
答：张阿姨家安装分时电表合算。
解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。此题考查了学生分析判断能力。
27．（2022 高明区）一辆轮船以每小时60km的速度从甲地开往乙地，第一次行驶了一段路程（如图）；第二次又行驶了小时。此时剩下的路程与已经行驶的路程比是3：1，甲乙两地相距多少千米？
【答案】1800千米。
【分析】轮船的速度是每小时60千米，那么小时就行驶了6090（千米）；后来剩下的路程与已经行驶路程的比是3：1，那么此时行驶的路程就是总路程的；第一次行驶，所以行驶的90千米就是总路程的（），根据分数除法的运用，用60千米除以这个分率即可求出总路程。
【解答】解：6090（千米）
90÷（）
＝90
＝1800（千米）
答：甲、乙两地相距1800千米。
解决本题先求出后来行驶的路程占总路程的几分之几，再求出小时行驶的路程占总路程的几分之几，然后根据分数除法的意义求解。
28．（2022 高明区）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×（7+18）
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：瓶子的容积是1256毫升．
解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分．
29．（2022 增城区）商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
【答案】12罐。
【分析】“每买一箱送一罐”，小红买了4箱，则送了4罐，买的和送的一共有52罐饮料，用52罐减去送的4罐，即可求出买4箱买了多少罐，然后再除以4，即可求出每箱饮料有多少罐。
【解答】解：（52﹣4）÷4
＝48÷4
＝12（罐）
答：每箱饮料有12罐。
解答本题的关键是理解买了4箱就需要送4罐，再用一共的数量减去送的数量求出买4箱的数量。
30．（2022 花都区）一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
【答案】（1）28.1344平方米。
（2）11253.76千克。
【分析】（1）求制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米，就是求圆柱形粮仓的侧面积加上1个底面的面积。
（2）先根据V＝πr2h求出圆柱形粮仓的容积，再乘700千克即可。
【解答】解：（1）3.14×1.62+2×3.14×1.6×2
＝8.0384+20.096
＝28.1344（平方米）
答：制这个粮仓至少需要铁皮28.1344平方米。
（2）3.14×1.62×2×700
＝16.0768×700
＝11253.76（千克）
答：这个粮仓可装小麦11253.76千克。
本题重点考查了圆柱体表面积和体积的计算，需熟记公式。
31．（2022 增城区）小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
【答案】75道。
【分析】通过观察统计图可知，小芳口算的时间和做题的数量的图像是一条直线，说明口算的时间和做题的数量成正比例，已知芳芳2分钟做25道题，设芳芳6分钟能做x道题，据此列比例解答。
【解答】解：设小芳6分钟能做x道题。
25：2＝x：6
2x＝25×6
x＝75
答：小芳6分钟能做75道题。
此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
32．（2022 惠东县）中国广州经济发达，有“南大门”之称，是海上丝绸之路的起点。截至2019年年底，广州市常住人口约15305900人，总面积为7434平方千米，其中农业耕地面积约12万公顷，林业用地面积约30万公顷。2021年3月30日，在广州举办第七届中国广州国际投资年会，年会主题为领航新发展澎湃新活力。
（1）横线上的数读作 一千五百三十万五千九百 ，改写成用“万”为单位的数是 1530.59万 。
（2）2021年2月份的下旬有 8 天。
（3）7434平方千米＝ 743400 公顷。
（4）林业用地面积比农业耕地面积多 150 %。
【答案】（1）一千五百三十万五千九百；1530.59万；
（2）8；
（3）743400；
（4）150。
【分析】（1）根据亿以内数的读写和改写方法进行解答。
（2）根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月有28天，闰年的2月有29天。据此解答。
（3）根据大面积单位的换算方法进行解答即可。
（4）用林地的面积减去耕地的面积，再除以耕地的面积，写成百分数的形式，即可解答。
【解答】解：（1）横线上的数读作一千五百三十万五千九百，改写成用“万”为单位的数是1530.59万。
（2）2021÷4＝505……1
28﹣10﹣10＝8（天）
答：2021年2月份的下旬有8天。
（3）7434平方千米＝743400公顷。
（4）（30﹣12）÷12×100%
＝18÷12×100%
＝1.5×100%
＝150%
答：林业用地面积比农业耕地面积多150%。
故答案为：一千五百三十万五千九百；1530.59万；8；743400；150。
本题考查百分数的实际应用；亿以内数的改写与近似；平年、闰年的判断方法；大面积单位间的进率及单位换算。
33．（2022 惠东县）红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整统计图。
（1）这次调查共抽取了 400 名学生的数学成绩，C等级占 30 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 40 名学生的数学成绩等级为D，有 140 名学生的数学成绩等级为B。
【答案】（1）400，30；
（2）
（3）40，140。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，A等级有15人，占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出C等级占百分之几。
（2）根据减法的意义，用减法求出D等级的人数，据此完成条形统计图。
（3）把六年级小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出D等级、B等级的人数。
【解答】解：（1）15÷25%
＝15÷0.25
＝60（人）
18÷60×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：这次调查共抽取了60名学生的数学成绩，C等级占30%。
（2）60﹣（15+21+18）
＝60﹣54
＝6（人）
作图如下：
（3）400×（6÷60）
＝400×0.1
＝40（人）
400×（21÷60）
＝400×0.35
＝140（人）
答：这次考试有40名学生的数学成绩等级为D，有140名学生的数学成绩等级为B。
故答案为：400，30；40，140。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34．（2022 东莞市）个人所得税率是个人所得税税额与应纳税所得额之间的比例。个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。2011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过了个税法修正案，将个税免征额由现行的2000元提高到3500元。2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》，将个税免征额由每月3500元提高到5000元。曹叔叔2022年5月份的工资是6000元，扣除个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，曹叔叔2022年5月需要交纳个人所得税多少钱？
【答案】30元。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：（6000﹣5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：曹叔叔2022年5月需要交纳个人所得税30元。
此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
35．（2022 番禺区）中心广场四周建筑物如图所示。
（1）医院距离中心广场的图上距离是 2cm ；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 1：10000 。
（2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？
【答案】（1）2cm，1：10000；（2）35000米。
【分析】（1）先量出医院距离中心广场的图上距离是2cm；再依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，代入数据即可求解；
（2）先量出电影院到中心广场的图上距离，再量出中心广场到图书城的图上距离，用加法求出，再依据从电影院经中心广场到图书城的图上距离，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。
【解答】解：（1）量出医院距离中心广场的图上距离是2cm
200m＝20000cm
2÷20000＝1：10000
答：这图的比例尺是1：10000。
（2）量出电影院到中心广场的图上距离是1cm，再量出中心广场到图书城的图上距离2.5cm
（1+2.5）
＝3.5
＝35000（米）
答：实际走了35000米。
故答案为：2cm，1：10000；35000米。
此题主要考查了比例尺的意义及应用。
36．（2022 盐田区）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查一共调查了 200 名学生。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。
【答案】（1）200名。
（2）
（3）答案不唯一。根据调查结果，建议学校购进一些历史类的图书，理由让学生多了解一些我国的历史文化知识。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢文学类的有70人，占调查总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据减法的意义，用减法求出喜欢其他类的人数占调查总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢习题类的人数，据此完成统计图。
（3）答案不唯一。根据调查结果，建议学校购进一些历史类的图书，理由是让学生多了解一些我国的历史文化知识。
【解答】解：（1）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（名）
答：本次调查一共调查了200名学生。
（2）1﹣9%﹣39%﹣35%＝17%
200×9%＝18（人）
作图如下：
（3）答案不唯一。根据调查结果，建议学校购进一些历史类的图书，理由是让学生多了解一些我国的历史文化知识。
故答案为：200。
此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
37．（2022 福田区）鹏城小学全校师生员工共近3000人，根据疫情防控要求，学校实行全校师生员工全员“7天3检”（周一、三、五）进行核酸检测。如果医院派出5名采样医生，则3小时可以将全员的样本采集完毕。如果派出6名采样医生，则多少小时可以采集完毕？（假设每位医生的采集速度相同）
【答案】2.5小时。
【分析】首先用1除以（5×3），求出每位采样医生每小时完成采集任务的几分之几，再用它乘6，求出6位采样医生每小时完成采集任务的几分之几；然后用1除以6位采样医生每小时完成采集任务占总的采集任务的分率即可。
【解答】解：1÷（5×3）
＝1÷15
1÷（6）
＝1
＝2.5（小时）
答：如果派出6名采样医生，2.5小时可以采集完毕。
此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出每位采样医生每小时完成采集任务的几分之几。
38．（2022 坪山区）随着时代的发展，很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）李阿姨购买食品的费用占总额的 15 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗？（ 请列式计算）
（3）请你谈谈网上购物要注意什么？请写1或2个注意点在横线里。 在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【答案】（1）15；
（2）5400元；
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【分析】（1）把购物花费总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购物花费总数看作单位“1”，其中买书籍共花了1620元，占总数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣20%﹣30%﹣10%＝15%
答：李阿姨购买食品的费用占总额的15%。
（2）1620÷30%
＝1620÷0.3
＝5400（元）
答：她这一年在网上购物共花了5400元。
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
故答案为：15；在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
39．（2022 东莞市）下面这个长方形的长是10cm，宽是2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。
①以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少cm2？
②以长为轴旋转一周后得到的圆柱的体积是多少cm3？
【答案】①314平方厘米；②125.6平方厘米。
【分析】①以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是2厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答；
②以长为轴旋转一周后得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：①3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是314平方厘米。
②3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：以长为轴旋转一周后得到的圆柱的体积是125.6平方厘米。
此题主要考查圆的面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．（2022 黄埔区）王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？
【答案】6261元。
【分析】用工资数减去5000，求超出部分的钱数，再乘3%，求缴纳个人所得税的多少，再用工资减去个人所得税，就是王老师每月税后工资。
【解答】解：6300﹣（6300﹣5000）×3%
＝6300﹣39
＝6261（元）
答：王老师每月税后工资是6261元。
本题主要考查纳税问题的应用。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复
2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷（广东专用）
1．（2022 罗湖区）笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
2．（2022 罗湖区）2022年1月11日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中轴路，淘气模仿画了一个“冰墩墩”，它的高度和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，淘气画的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
3．（2022 宝安区）按要求画图形。
（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有 条对称轴。
（2）将图形②向上平移4格得到图形③。
4．（2022 宝安区）同心抗疫，同心守护。2022年3月30日傍晚，深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1：70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm，货车平均每小时行驶80km。
（1）请根据提供的信息提出一个数学问题。
（2）列式解答你提出的问题。
5．（2022 宝安区）课外阅读，笑笑阅读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩330页没读。这本书一共有多少页？（写出等量关 系并列方程解答。）
6．（2022 罗湖区）学校为做好防疫准备，买进了一批口罩，其中儿童口罩2850个，比成人口罩的4倍多250个，学校买了多少个成人口罩？
7．（2022 南山区）学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图）。
（1）如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图 。
（2）调查发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，一共有多少人参加“阳光体育”。
8．（2022 南山区）有三艘轮船在海面上航行。
（1）轮船B在轮船A的 偏 50°方向 千米处。
（2）轮船C在正东方向，距离轮船A有10千米，请在图中标出轮船C的位置。
9．（2022 宝安区）有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成个三角形。
（1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，并将相关数据标注在图中。
（2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？
10．（2022 南山区）如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长20cm。
（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？
（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？
11．（2022 惠城区）一本故事书，李红第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书有多少页？
12．（2022 兴隆台区）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？
13．（2022 龙岗区）淘气对六（1）班同学上学的方式进行了一次调查统计，图A和图B是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题。
（1）六（1）班共有多少人？
（2）步行上学的有多少人？
（3）请把条形统计图补充完整。
14．（2022 坪山区）根据我国学生体质健康标准，三年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少做42次，良好的标准比优秀的标准降低了。淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了优秀和良好标准次数的关系。
（1）你认为 的关系图错了。
（2）列式算出仰卧起坐良好的标准应该做几次？
15．（2022 白云区）朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%．美术组男女生各有多少人？（列方程解答）
16．（2022 坪山区）如图，深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。
（1）请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米？
（2）请在图中画出深圳中心书城的位置。
17．（2022 东莞市）小兰在同一时间，同一地点测量一排树的高度和影长。根据表格完成下列各题。
树高/（m） 20 15 12 4.5
影长/（m） 8 6 4.8 1.8
①上表中两种量成 比例。
②当小兰测得一棵树的影长是3.2米时，这棵树高多少米？（列比例解）
18．（2022 东莞市）自来水公司为鼓励书约用水，如果取月分计的方法收取水费，收标准如下。
月用水量 10吨及以内的部分 超过10吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分
收费标准（元/吨） 2 2.5 3
小明家上个月用水量是14吨，应交水费多少元？
19．（2022 番禺区）一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
20．（2022 东莞市）外国语学校要买60个足球，现有万达、国贸两个商场可以选择，两个商场足球的单价都是25元，但每个商店的优惠方法不同。万达店：一律打八折销售。国贸店：购物每满300元，返还现金50元。为了节省费用，应到哪个商场购买？
21．（2022 黄埔区）吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。
（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
22．（2022 黄埔区）陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
23．（2022 东莞市）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
①这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
②这个小区这周产生可回收物多少吨？请把条形统计图补充完整。
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
24．（2022 南海区）正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF＝10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．
（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？
25．（2022 南海区）如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明理由这两个平行四边形的面积相等。
26．（2022 南海区）某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如表：
时段 峰时（8：00﹣21：00） 谷时（21：00﹣次日8：00）
每度电价（元） 0.65 0.35
张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1，请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？
27．（2022 高明区）一辆轮船以每小时60km的速度从甲地开往乙地，第一次行驶了一段路程（如图）；第二次又行驶了小时。此时剩下的路程与已经行驶的路程比是3：1，甲乙两地相距多少千米？
28．（2022 高明区）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？
29．（2022 增城区）商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
30．（2022 花都区）一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
31．（2022 增城区）小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
32．（2022 惠东县）中国广州经济发达，有“南大门”之称，是海上丝绸之路的起点。截至2019年年底，广州市常住人口约15305900人，总面积为7434平方千米，其中农业耕地面积约12万公顷，林业用地面积约30万公顷。2021年3月30日，在广州举办第七届中国广州国际投资年会，年会主题为领航新发展澎湃新活力。
（1）横线上的数读作 ，改写成用“万”为单位的数是 。
（2）2021年2月份的下旬有 天。
（3）7434平方千米＝ 公顷。
（4）林业用地面积比农业耕地面积多 %。
33．（2022 惠东县）红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整统计图。
（1）这次调查共抽取了 名学生的数学成绩，C等级占 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 名学生的数学成绩等级为D，有 名学生的数学成绩等级为B。
34．（2022 东莞市）个人所得税率是个人所得税税额与应纳税所得额之间的比例。个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。2011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过了个税法修正案，将个税免征额由现行的2000元提高到3500元。2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》，将个税免征额由每月3500元提高到5000元。曹叔叔2022年5月份的工资是6000元，扣除个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，曹叔叔2022年5月需要交纳个人所得税多少钱？
35．（2022 番禺区）中心广场四周建筑物如图所示。
（1）医院距离中心广场的图上距离是 ；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 。
（2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？
36．（2022 盐田区）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查一共调查了 名学生。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。
37．（2022 福田区）鹏城小学全校师生员工共近3000人，根据疫情防控要求，学校实行全校师生员工全员“7天3检”（周一、三、五）进行核酸检测。如果医院派出5名采样医生，则3小时可以将全员的样本采集完毕。如果派出6名采样医生，则多少小时可以采集完毕？（假设每位医生的采集速度相同）
38．（2022 坪山区）随着时代的发展，很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）李阿姨购买食品的费用占总额的 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗？（ 请列式计算）
（3）请你谈谈网上购物要注意什么？请写1或2个注意点在横线里。
39．（2022 东莞市）下面这个长方形的长是10cm，宽是2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。
①以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少cm2？
②以长为轴旋转一周后得到的圆柱的体积是多少cm3？
40．（2022 黄埔区）王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？
小升初真题汇编应用题（三）
2022-2023学年六年级下册数学高频考点培优卷（广东专用）
参考答案与试题解析
1．（2022 罗湖区）笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
【答案】30个。
【分析】根据圆柱的体积体积公式求出体积，然后用圆柱的体积除以金币的体积，解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×9÷（1.2×3.14）
＝36÷1.2
＝30（个）
答：笑笑有30个金币。
本题考查了圆柱体积公式的应用，结合题意分析解答即可。
2．（2022 罗湖区）2022年1月11日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中轴路，淘气模仿画了一个“冰墩墩”，它的高度和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，淘气画的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
【答案】25厘米。
【分析】淘气模仿画的“冰墩墩”和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，即淘气模仿画的“冰墩墩”是北中轴路上“冰墩墩”高度的，把北中轴路上“冰墩墩”高度看作单位“1”，根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：7.5米＝750厘米
7502.5（厘米）
答：淘气画的“冰墩墩”的高度是25厘米。
关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。注意单位换算。
3．（2022 宝安区）按要求画图形。
（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有 1 条对称轴。
（2）将图形②向上平移4格得到图形③。
【答案】（1）1。
（2）如图：
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。连接后得到的是等腰梯形，它有1条对称轴。
（2）平移是沿直线移动，先找到三角形三个顶点向上平移4格后的位置再连线。
【解答】解：（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B （7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①图形①有1条对称轴。
（2）如图：
故答案为：1。
本题考查了学生动手操作能力及用数对表示位置的方法。
4．（2022 宝安区）同心抗疫，同心守护。2022年3月30日傍晚，深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1：70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm，货车平均每小时行驶80km。
（1）请根据提供的信息提出一个数学问题。
（2）列式解答你提出的问题。
【答案】（1）示例：深圳到上海的实际距离是多少千米？
（2）2×70000000＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
答：深圳到上海的实际距离是1400千米。（答案不唯一）
【分析】根据题意，合理的提出问题即可，答案不唯一。示例：
深圳到上海的实际距离是多少千米？
然后根据比例尺的相关知识解答即可。
【解答】解：（1）示例：深圳到上海的实际距离是多少千米？
（2）2×70000000＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
答：深圳到上海的实际距离是1400千米。（答案不唯一）
本题考查了比例尺知识，根据题意提出相应的问题，然后解答即可。
5．（2022 宝安区）课外阅读，笑笑阅读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩330页没读。这本书一共有多少页？（写出等量关 系并列方程解答。）
【答案】600页。
【分析】设这本书共x页，用x页减去第一周读的x页，再减去第二周读的x页，就是剩下的330页，据此列方程解答。
【解答】解：这本书的总页数﹣第一周读的页数﹣第二周读的页数＝330页。
设这本书共x页。
xxx＝330
x＝330
x330
x＝600
答：这本书一共有600页。
本题考查了列方程解决问题，分析出等量关系是关键。
6．（2022 罗湖区）学校为做好防疫准备，买进了一批口罩，其中儿童口罩2850个，比成人口罩的4倍多250个，学校买了多少个成人口罩？
【答案】650个。
【分析】由题意可知，用2850个减去250个正好是成人口罩的4倍，据此列式解答。
【解答】解：（2850﹣250）÷4
＝2600÷4
＝650（个）
答：学校买了650个成人口罩。
本题考查了利用整数的四则混合运算解决问题，准确分析题目中的数量关系是关键。
7．（2022 南山区）学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图）。
（1）如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图 C 。
（2）调查发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，一共有多少人参加“阳光体育”。
【答案】（1）C。
（2）40人。
【分析】（1）由扇形统计图可知，参加篮球活动的最多，参加足球活动和参加跳绳活动的人数一样多，且参加足球活动和参加跳绳活动的人数都多于参加篮球活动人数的一半，参加其他活动的最少，不足参加篮球及跳绳活动的一半。据此解答。
（2）参加跳绳的比参加篮球的少6人，也就是参加“阳光体育”总人数的（40%﹣25%）等于6人，据此列除法算式解答。
【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%﹣25%＝10%
选项A中，表示足球活动和跳绳活动人数的条形高度不足表示篮球活动人数的条形高度的一半，且表示参加其他活动人数的条形高度超过了表示足球活动和跳绳活动人数的条形高度的一半，与扇形统计图中的数据不符。
选项B中，没有高度相同的条形，与足球活动和跳绳活动人数相等不符。
选项C中，条形高度情况与扇形统计图相符。
故选：C。
（2）6÷（40%﹣25%）
＝6÷15%
＝40（人）
答：一共有40人参加“阳光体育”。
故答案为：C。
本题考查了扇形统计图与条形统计图之间的联系及从统计图中读取信息、解决问题的能力。
8．（2022 南山区）有三艘轮船在海面上航行。
（1）轮船B在轮船A的 北 偏 西 50°方向 15 千米处。
（2）轮船C在正东方向，距离轮船A有10千米，请在图中标出轮船C的位置。
【答案】（1）北，西，15。
（2）
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是轮船A。测量出图上距离，然后根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定轮船C的位置。
【解答】解：（1）经测量轮船B与轮船A之间的图上距离是3厘米。
3×5＝15（千米）
答：轮船B在轮船A的北偏西50°方向15千米处。
（2）10÷5＝2（厘米）
如图：
故答案为：北，西，15。
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
9．（2022 宝安区）有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成个三角形。
（1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，并将相关数据标注在图中。
（2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？
【答案】
25平方厘米。
【分析】如果上底减少3cm，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，也就是说梯形的上底是3厘米，然后依据如果上底增加4cm，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米，增加部分是一个三角形，利用三角形的面积的公式：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出增加部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底比下底少4厘米，则梯形的下底为（3+4＝7）厘米，于是利用梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数值即可求解。
【解答】解：作图如下：
梯形的高：10×2÷4＝5（厘米）
（3+3+4）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：原梯形的面积是25平方厘米。
此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出梯形的下底和高的值。
10．（2022 南山区）如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长20cm。
（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？
（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？
【答案】（1）942平方厘米。
（2）7065立方厘米。
（3）180厘米。
【分析】（1）求在它的侧面贴的说明书的面积，就是求这个圆柱形蛋糕盒的侧面积。
（2）利用V＝πr2h直接计算这个蛋糕盒的体积。
（3）求扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米，就是求4条底面直径和4条高、以及打结共用去彩带长的和。
【解答】解：（1）3.14×30×10
＝94.2×10
＝942（平方厘米）
答：这部分的面积是942平方厘米。
（2）3.14×（30÷2）2×10
＝3.14×225×10
＝7065（立方厘米）
答：这个蛋糕盒的体积是7035立方厘米。
（3）（30+10）×4+20
＝160+20
＝180（厘米）
答：扎这个蛋糕盒共用去彩带180厘米。
本题考查了圆柱体的侧面积、体积及底面直径和高的有关计算，需熟记公式。
11．（2022 惠城区）一本故事书，李红第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，即此时已看了全书的，根据分数减法的意义，第二天看了这30页占全书的25%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则全书共有30÷（25%）页．
【解答】解：30÷（25%）
＝30÷（25%）
＝30÷15%
＝200（页）
答：这本故事书共有200页．
首先根据已知条件求出已看页数占全书的分率，进而求出已知页数占全书的分率是完成本题的关键．
12．（2022 兴隆台区）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2＝3厘米．
【解答】解：6×6×63.146，
＝2163.14×9×6，
＝216﹣56.52，
＝159.48（立方厘米），
答：剩下部分的体积是159.48立方厘米．
此题考查了正方体与圆锥的体积公式的灵活应用，这里正确得出正方体内最大的圆锥的底面半径与高是解决此类问题的关键．
13．（2022 龙岗区）淘气对六（1）班同学上学的方式进行了一次调查统计，图A和图B是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题。
（1）六（1）班共有多少人？
（2）步行上学的有多少人？
（3）请把条形统计图补充完整。
【答案】（1）六（1）班共有40人。
（2）步行上学的有8人。
（3）如图：
【分析】（1）根据统计图可知，六（1）班乘车的有20人，占了总人数的50%，用六（1）班乘车的人数除以占总人数的百分比即可求出共多少人。
（2）用步行占总人数的百分比乘总人数，即可求出步行上学的有多少人。
（3）根据画条形统计图的方法，把统计图补充完整即可。
【解答】解：（1）20÷50%＝40（人）
答：六（1）班共有40人。
（2）20%×40＝8（人）
答：步行上学的有8人。
（3）40﹣20﹣8＝12（人）
如图：
此题考查的目的是掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．（2022 坪山区）根据我国学生体质健康标准，三年级学生仰卧起坐优秀的标准是1分钟至少做42次，良好的标准比优秀的标准降低了。淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了优秀和良好标准次数的关系。
（1）你认为 笑笑 的关系图错了。
（2）列式算出仰卧起坐良好的标准应该做几次？
【答案】（1）笑笑；
（2）36次。
【分析】（1）由题意可知，应将优秀的标准42个看作单位“1”，据此判断谁的关系图是错误的；
（2）应将优秀的标准42个看作单位“1”，用42乘（1）即可求出良好的标准是多少次。
【解答】解：（1）淘气和奇思的关系图都是将优秀的标准看作单位“1”，良好的标准比优秀的标准降低了，符合题意；笑笑的关系图是将良好的标准看作单位“1”，优秀的标准比良好的标准降低了，不符合题意，所以笑笑的关系图错误。
（2）42×（1）
＝42
＝36（次）
答：仰卧起坐良好的标准应该做36次。
故答案为：笑笑。
求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，确定单位“1”是关键。
15．（2022 白云区）朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%．美术组男女生各有多少人？（列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】设男生有x人，女生是男生的80%，根据分数乘法的意义，女生有80%x人，又共有36人，由此可得方程：80%x+x＝36，求出男生人数后，进而求出女生人数．
【解答】解：设男生有x人，可得：
80%x+x＝36
180%x＝36
x＝20
36﹣20＝16（人）
答：男生有20人，女生有16人．
完成本题也可由题意得出总人数是男生的1+80%，然后设未知数，根据分数乘法的意义列出方程．
16．（2022 坪山区）如图，深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。
（1）请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米？
（2）请在图中画出深圳中心书城的位置。
【答案】（1）2厘米；
（2）
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离即可。
（2）根据方向和距离确定中心书城的位置。
【解答】解：（1）400米＝40000厘米
400002（厘米）
答：中心书城在图上应画2厘米。
（2）
本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
17．（2022 东莞市）小兰在同一时间，同一地点测量一排树的高度和影长。根据表格完成下列各题。
树高/（m） 20 15 12 4.5
影长/（m） 8 6 4.8 1.8
①上表中两种量成 正 比例。
②当小兰测得一棵树的影长是3.2米时，这棵树高多少米？（列比例解）
【答案】①正；②8米。
【分析】①8÷20＝0.4、6÷15＝0.4、4.8÷12＝0.4……表中两种相关联的量是树高和影长，影长与树高的商（比值）一定，树高与影长成正比例。
②根据在同一时间、同一地点，测得不同的物的高与影长的商（比值）一定，据此即可列比例求出树高。
【解答】解：①8÷20＝0.4、6÷15＝0.4、4.8÷12＝0.4……
影长与树高的商（比值）没有变化，树高与影长成正比例。
②设这棵树高x米。
3.2：x＝8：20
8x＝3.2×20
x＝8
答：这棵树高8米。
故答案为：正。
此题是考查辨析两种量成正、反比例。关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定。
18．（2022 东莞市）自来水公司为鼓励书约用水，如果取月分计的方法收取水费，收标准如下。
月用水量 10吨及以内的部分 超过10吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分
收费标准（元/吨） 2 2.5 3
小明家上个月用水量是14吨，应交水费多少元？
【答案】30元。
【分析】将小明家上个月的用水量，分成2部分，基础的10吨，超过10吨不超过20吨的4吨，再根据单价×数量＝总价，分别计算出每部分的价钱，最后相加即可求出应交水费多少元。
【解答】解：10×2+（14﹣10）×2.5
＝20+4×2.5
＝20+10
＝30（元）
答：应交水费30元。
本题考查小数乘法和减法的计算及应用。理解利用“分段计费法”解决问题，注意计算的准确性。
19．（2022 番禺区）一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：164000（厘米）＝40（米）
7.21800（厘米）＝18（米）
40×18＝720（平方米）
答：这幢教学楼的实际面积是720平方米．
分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键．
20．（2022 东莞市）外国语学校要买60个足球，现有万达、国贸两个商场可以选择，两个商场足球的单价都是25元，但每个商店的优惠方法不同。万达店：一律打八折销售。国贸店：购物每满300元，返还现金50元。为了节省费用，应到哪个商场购买？
【答案】万达。
【分析】一律打八折销售就是应付的钱是原价的百分之八十；购物每满300元，返还现金50元，就是总价里面有几个300元就减去几个50元。
【解答】解：25×60×80%＝1500×0.8＝1200（元）
25×60＝1500（元）
1500÷300＝5（个）
50×5＝250（元）
1500﹣250＝1250（元）
1200＜1250
答：应到万达商场购买。
故答案为：万达。
本题考查了学生对不同优惠方案的理解，以及学生应用数学于生活的意识。
21．（2022 黄埔区）吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。
（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
【答案】96块，74平方米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
（2）由于地面不需要粉刷，所以粉刷的面积等于这个长方体的上面和4面墙壁的面积，再减去门窗电视墙的面积，就是实际粉刷的面积，根据长方体的表面积公式解答。
【解答】解：（1）5分米＝0.5米
6×4÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（块）
答：需要96块。
（2）6×4+6×3×2+4×3×2﹣10
＝24+36+24﹣10
＝84﹣10
＝74（平方米）
答：实际粉刷的面积是74平方米。
此题主要考查长方形、正方形的面积公式，长方体的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．（2022 黄埔区）陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
【答案】360页。
【分析】根据题意，每天读的页数一定，所读天数和已读页数成正比例，据此解答。
【解答】解：设这本故事书一共有x页。
x：15＝96：4
4x＝96×15
4x＝1440
x＝360
答：这本故事书一共有360页。
本题主要烤箱正、反比例的应用。
23．（2022 东莞市）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
①这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
②这个小区这周产生可回收物多少吨？请把条形统计图补充完整。
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
【答案】①40吨；②10吨，；③这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多。（答案不唯一）
【分析】①结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为1.6吨，有害垃圾占垃圾总量的4%，用1.6÷4%即可求出这周的垃圾总量；
②先用总量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直条表示出来即可；
③根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可。
【解答】解：①1.6÷4%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
②可回收物的重量是：
40×（1﹣55%﹣16%﹣4%）
＝40×0.25
＝10（吨）
答：这个小区这周产生可回收物10吨。
画图如下：
③从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多。（答案不唯一）
此题是考查条形统计图的制作，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
24．（2022 南海区）正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF＝10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．
（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意画图如下，正方形6秒钟移动的距离2×6＝12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10＝2 （厘米），进而根据三角形的面积解答；
（2）正方形的面积是8×8＝64平方厘米，要使三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米，那么有两种情况，第一种两个图形重叠后正方形的左上角还漏在外面，漏出的部分是一个面积是2平方厘米的小直角三角形；第二种情况是正方形开始离开三角形，已经漏出了正方形的右上角，漏出部分是一个面积是2平方厘米的直角三角形；
求出这两种情况三角形的直角边的长度，进而求出正方形移动的距离，再根据时间＝路程÷速度求解．
【解答】解：（1）
如图：正方形6秒钟移动的距离2×6＝12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10＝2 （厘米），
由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EFG是45度角，
所以，重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米（如图）
所以重叠部分的面积：2×2÷2＝2 （平方厘米）；
答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米．
（2）8×8＝64（平方厘米）
64﹣2＝2（平方厘米）
存在如下两种情况，
正方形漏出部分的面积都是2平方厘米；
因为2×2÷2＝2，
所以漏出部分三角形的边长是2厘米；
第一种情况：
8﹣2＝6（厘米）
正方形一共走了：10+6+8＝24（厘米）
24÷2＝12（秒）；
第二种情况：
正方形一共走了：10+（26﹣6）＝30（厘米）
30÷2＝15（秒）
答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米．
只要详细分析图形就能得出结论，注意三角形面积是底乘高除2，重合部分面积或者是三角形，或者是正方形减去三角形．
25．（2022 南海区）如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明理由这两个平行四边形的面积相等。
【答案】
因为三角形ABE的面积是平行四边形ABCD面积的一半，三角形ABE也是平行四边形AEGF面积的一半，所以两个平行四边形的面积相等。
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，连接BE，三角形ABE的面积是平行四边形的一半。据此解答即可。
【解答】解：如图：
连接BE，因为三角形ABE的面积是平行四边形ABCD面积的一半，三角形ABE也是平行四边形AEGF面积的一半，所以两个平行四边形的面积相等。
此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
26．（2022 南海区）某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如表：
时段 峰时（8：00﹣21：00） 谷时（21：00﹣次日8：00）
每度电价（元） 0.65 0.35
张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1，请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？
【答案】合算。
【分析】由题意可知，如果不使用峰谷电表，张阿姨家一个月的电费总额是0.6×120，计算即可；
安装分时电表后，电费分两部分，一部分是峰时用电的电费，一部分是谷时用电的电费，这两部分的电费应分别计算，根据谷时用电是峰时用电量的3：1，可求出峰时用电和谷时用电的电量，再根据各自的电价求出即可，然后比较这部分的大小，即可推出张阿姨家安装分时电表是否合算。
【解答】解：安装分时电表前：0.6×120＝72（元）
安装分时电表后：
峰时用电：12090（千瓦/时）
90×0.65＝58.8（元）
谷时用电：12030（千瓦/时）
30×0.35＝10.5（元）
共交电费：58.5+10.5＝69（元）
69元＜72元
答：张阿姨家安装分时电表合算。
解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。此题考查了学生分析判断能力。
27．（2022 高明区）一辆轮船以每小时60km的速度从甲地开往乙地，第一次行驶了一段路程（如图）；第二次又行驶了小时。此时剩下的路程与已经行驶的路程比是3：1，甲乙两地相距多少千米？
【答案】1800千米。
【分析】轮船的速度是每小时60千米，那么小时就行驶了6090（千米）；后来剩下的路程与已经行驶路程的比是3：1，那么此时行驶的路程就是总路程的；第一次行驶，所以行驶的90千米就是总路程的（），根据分数除法的运用，用60千米除以这个分率即可求出总路程。
【解答】解：6090（千米）
90÷（）
＝90
＝1800（千米）
答：甲、乙两地相距1800千米。
解决本题先求出后来行驶的路程占总路程的几分之几，再求出小时行驶的路程占总路程的几分之几，然后根据分数除法的意义求解。
28．（2022 高明区）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×（7+18）
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：瓶子的容积是1256毫升．
解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分．
29．（2022 增城区）商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
【答案】12罐。
【分析】“每买一箱送一罐”，小红买了4箱，则送了4罐，买的和送的一共有52罐饮料，用52罐减去送的4罐，即可求出买4箱买了多少罐，然后再除以4，即可求出每箱饮料有多少罐。
【解答】解：（52﹣4）÷4
＝48÷4
＝12（罐）
答：每箱饮料有12罐。
解答本题的关键是理解买了4箱就需要送4罐，再用一共的数量减去送的数量求出买4箱的数量。
30．（2022 花都区）一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
【答案】（1）28.1344平方米。
（2）11253.76千克。
【分析】（1）求制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米，就是求圆柱形粮仓的侧面积加上1个底面的面积。
（2）先根据V＝πr2h求出圆柱形粮仓的容积，再乘700千克即可。
【解答】解：（1）3.14×1.62+2×3.14×1.6×2
＝8.0384+20.096
＝28.1344（平方米）
答：制这个粮仓至少需要铁皮28.1344平方米。
（2）3.14×1.62×2×700
＝16.0768×700
＝11253.76（千克）
答：这个粮仓可装小麦11253.76千克。
本题重点考查了圆柱体表面积和体积的计算，需熟记公式。
31．（2022 增城区）小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
【答案】75道。
【分析】通过观察统计图可知，小芳口算的时间和做题的数量的图像是一条直线，说明口算的时间和做题的数量成正比例，已知芳芳2分钟做25道题，设芳芳6分钟能做x道题，据此列比例解答。
【解答】解：设小芳6分钟能做x道题。
25：2＝x：6
2x＝25×6
x＝75
答：小芳6分钟能做75道题。
此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
32．（2022 惠东县）中国广州经济发达，有“南大门”之称，是海上丝绸之路的起点。截至2019年年底，广州市常住人口约15305900人，总面积为7434平方千米，其中农业耕地面积约12万公顷，林业用地面积约30万公顷。2021年3月30日，在广州举办第七届中国广州国际投资年会，年会主题为领航新发展澎湃新活力。
（1）横线上的数读作 一千五百三十万五千九百 ，改写成用“万”为单位的数是 1530.59万 。
（2）2021年2月份的下旬有 8 天。
（3）7434平方千米＝ 743400 公顷。
（4）林业用地面积比农业耕地面积多 150 %。
【答案】（1）一千五百三十万五千九百；1530.59万；
（2）8；
（3）743400；
（4）150。
【分析】（1）根据亿以内数的读写和改写方法进行解答。
（2）根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月有28天，闰年的2月有29天。据此解答。
（3）根据大面积单位的换算方法进行解答即可。
（4）用林地的面积减去耕地的面积，再除以耕地的面积，写成百分数的形式，即可解答。
【解答】解：（1）横线上的数读作一千五百三十万五千九百，改写成用“万”为单位的数是1530.59万。
（2）2021÷4＝505……1
28﹣10﹣10＝8（天）
答：2021年2月份的下旬有8天。
（3）7434平方千米＝743400公顷。
（4）（30﹣12）÷12×100%
＝18÷12×100%
＝1.5×100%
＝150%
答：林业用地面积比农业耕地面积多150%。
故答案为：一千五百三十万五千九百；1530.59万；8；743400；150。
本题考查百分数的实际应用；亿以内数的改写与近似；平年、闰年的判断方法；大面积单位间的进率及单位换算。
33．（2022 惠东县）红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整统计图。
（1）这次调查共抽取了 400 名学生的数学成绩，C等级占 30 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 40 名学生的数学成绩等级为D，有 140 名学生的数学成绩等级为B。
【答案】（1）400，30；
（2）
（3）40，140。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，A等级有15人，占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出C等级占百分之几。
（2）根据减法的意义，用减法求出D等级的人数，据此完成条形统计图。
（3）把六年级小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出D等级、B等级的人数。
【解答】解：（1）15÷25%
＝15÷0.25
＝60（人）
18÷60×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：这次调查共抽取了60名学生的数学成绩，C等级占30%。
（2）60﹣（15+21+18）
＝60﹣54
＝6（人）
作图如下：
（3）400×（6÷60）
＝400×0.1
＝40（人）
400×（21÷60）
＝400×0.35
＝140（人）
答：这次考试有40名学生的数学成绩等级为D，有140名学生的数学成绩等级为B。
故答案为：400，30；40，140。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34．（2022 东莞市）个人所得税率是个人所得税税额与应纳税所得额之间的比例。个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。2011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过了个税法修正案，将个税免征额由现行的2000元提高到3500元。2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》，将个税免征额由每月3500元提高到5000元。曹叔叔2022年5月份的工资是6000元，扣除个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，曹叔叔2022年5月需要交纳个人所得税多少钱？
【答案】30元。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：（6000﹣5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：曹叔叔2022年5月需要交纳个人所得税30元。
此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
35．（2022 番禺区）中心广场四周建筑物如图所示。
（1）医院距离中心广场的图上距离是 2cm ；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 1：10000 。
（2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？
【答案】（1）2cm，1：10000；（2）35000米。
【分析】（1）先量出医院距离中心广场的图上距离是2cm；再依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，代入数据即可求解；
（2）先量出电影院到中心广场的图上距离，再量出中心广场到图书城的图上距离，用加法求出，再依据从电影院经中心广场到图书城的图上距离，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。
【解答】解：（1）量出医院距离中心广场的图上距离是2cm
200m＝20000cm
2÷20000＝1：10000
答：这图的比例尺是1：10000。
（2）量出电影院到中心广场的图上距离是1cm，再量出中心广场到图书城的图上距离2.5cm
（1+2.5）
＝3.5
＝35000（米）
答：实际走了35000米。
故答案为：2cm，1：10000；35000米。
此题主要考查了比例尺的意义及应用。
36．（2022 盐田区）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查一共调查了 200 名学生。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。
【答案】（1）200名。
（2）
（3）答案不唯一。根据调查结果，建议学校购进一些历史类的图书，理由让学生多了解一些我国的历史文化知识。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢文学类的有70人，占调查总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据减法的意义，用减法求出喜欢其他类的人数占调查总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢习题类的人数，据此完成统计图。
（3）答案不唯一。根据调查结果，建议学校购进一些历史类的图书，理由是让学生多了解一些我国的历史文化知识。
【解答】解：（1）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（名）
答：本次调查一共调查了200名学生。
（2）1﹣9%﹣39%﹣35%＝17%
200×9%＝18（人）
作图如下：
（3）答案不唯一。根据调查结果，建议学校购进一些历史类的图书，理由是让学生多了解一些我国的历史文化知识。
故答案为：200。
此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
37．（2022 福田区）鹏城小学全校师生员工共近3000人，根据疫情防控要求，学校实行全校师生员工全员“7天3检”（周一、三、五）进行核酸检测。如果医院派出5名采样医生，则3小时可以将全员的样本采集完毕。如果派出6名采样医生，则多少小时可以采集完毕？（假设每位医生的采集速度相同）
【答案】2.5小时。
【分析】首先用1除以（5×3），求出每位采样医生每小时完成采集任务的几分之几，再用它乘6，求出6位采样医生每小时完成采集任务的几分之几；然后用1除以6位采样医生每小时完成采集任务占总的采集任务的分率即可。
【解答】解：1÷（5×3）
＝1÷15
1÷（6）
＝1
＝2.5（小时）
答：如果派出6名采样医生，2.5小时可以采集完毕。
此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出每位采样医生每小时完成采集任务的几分之几。
38．（2022 坪山区）随着时代的发展，很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）李阿姨购买食品的费用占总额的 15 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗？（ 请列式计算）
（3）请你谈谈网上购物要注意什么？请写1或2个注意点在横线里。 在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【答案】（1）15；
（2）5400元；
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【分析】（1）把购物花费总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购物花费总数看作单位“1”，其中买书籍共花了1620元，占总数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣20%﹣30%﹣10%＝15%
答：李阿姨购买食品的费用占总额的15%。
（2）1620÷30%
＝1620÷0.3
＝5400（元）
答：她这一年在网上购物共花了5400元。
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
故答案为：15；在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
39．（2022 东莞市）下面这个长方形的长是10cm，宽是2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。
①以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少cm2？
②以长为轴旋转一周后得到的圆柱的体积是多少cm3？
【答案】①314平方厘米；②125.6平方厘米。
【分析】①以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是2厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答；
②以长为轴旋转一周后得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：①3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是314平方厘米。
②3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：以长为轴旋转一周后得到的圆柱的体积是125.6平方厘米。
此题主要考查圆的面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．（2022 黄埔区）王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？
【答案】6261元。
【分析】用工资数减去5000，求超出部分的钱数，再乘3%，求缴纳个人所得税的多少，再用工资减去个人所得税，就是王老师每月税后工资。
【解答】解：6300﹣（6300﹣5000）×3%
＝6300﹣39
＝6261（元）
答：王老师每月税后工资是6261元。
本题主要考查纳税问题的应用。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复
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